最新华东师大版2018-2019学年八年级数学上册《直角三角形的判定

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华师大版八年级上册第14章第1节14.1.2直角三角形的判

定课时练习

一、单选题

1．若△ABC三边长a，b，c满足a?b?25+|b?a?1|+（c?5）2=0，则△ABC是（ ） A．等腰三角形 C．直角三角形 答案：C

2解答：∵△ABC三边长a，b，c满足a?b?25+|b?a?1|+（c?5）=0=0，且a?b?25 B．等边三角形 D．等腰直角三角形

≥0，|b?a?1|≥0，（c?5）2≥0 ∴a+b﹣25=0，b﹣a﹣1=0，c﹣5=0， ∴a=12，b=13，c=5， ∵12+5=13，

∴△ABC是直角三角形． 故选C．

分析：根据非负数的性质可求得三边的长，再根据勾股定理的逆定理可推出这个三角形是直角三角形，此题主要考查学生对非负数的性质及勾股定理逆定理的综合运用．

2．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（ ） A．4个 答案：C

解答：∵点A，B的纵坐标相等，

B．5个 C．6个

D．8个

2

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∴AB∥x轴，点C到距离AB为5，并且在平行于AB的两条直线上．

∴满足条件的C点有：（1，6），（6，6），（11，6），（1，﹣4），（6，﹣4），（11，﹣4） 故选C．

分析：当∠A=90°时，满足条件的C点2个；当∠B=90°时，满足条件的C点2个；当∠C=90°时，满足条件的C点2个．所以共有6个，用到的知识点为：到一条直线距离为某个定值的直线有两条．△ABC是直角三角形，它的任意一个顶点都有可能为直角顶点．

3．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）

A．90° 答案：C

解答：根据勾股定理可以得到:AC=BC=5,AB=10 ∵

B．60°

C．45°

D．30°

(5)2?(5)2?(10)22

2

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∴AC+BC=AB.∴△ABC是等腰直角三角形. ∴∠ABC=45°. 故选D．

分析：利用勾股定理和勾股定理的逆定理判断特殊的直角三角形，从而求取特殊角的度数，是本节的重点，也为今后学习一般三角形的余弦定理做一个准备．

4．长度为9、12、15、36、39的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角

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