试作图示各杆的轴力图

试作图示各杆的轴力图

计 算 题( 第四章 )

4.1 试作图示各杆的轴力图。

图题4. 1

4.2 图示等截面混凝土的吊柱和立柱，已知横截面面积A和长度a，材料的重度，受力如图示，其中

F 10 Aa。试按两种情况作轴力图，并求各段横截面上的应力，⑴不考虑柱的自重；⑵考虑柱的自重。

图题4.2

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试作图示各杆的轴力图

4.3 一起重架由100×100mm2 的木杆BC 和 直径为30mm的钢拉杆AB 组成，如图所示。 现起吊一重物

FW=40kN。

求杆AB 和BC 中的正应力。

图题4.3

2

AA 100mm14.4 图示钢制阶梯形直杆，各段横截面面积分别为，2

80mm2，A3 120mm2，

钢材的弹性模量E 200GPa，试求：

（1）各段的轴力，指出最大轴力发生在哪一段，最大应力发生在哪一段； （2）计算杆的总变形；

图题4.4

4.5 图示短柱，上段为钢制，长200mm， 截面尺寸为100×100mm2；下段为 铝制，长300mm，截面尺寸 为200×200mm2。当柱顶受F 力作 用时，柱子总长度减少了0.4mm。

试求F 值。已知：(E 钢=200GPa，E 铝=70GPa)。

4.6 图示等直杆AC，材料的容重为ρg， 弹性模量为E，横截面积为A。

求直杆B 截面的位移ΔB。 题4.5图 题4.6图

4.7 两块钢板用四个铆钉连接，受力F 4kN作用，设每个铆钉承担F4的力，铆钉的直径d 5mm，钢板的宽b 50mm，厚度 1mm，连接按（a）、（b）两种形式进行，试分别作钢板的轴力图，并求最大应力

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max。

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题4.7图

4.8 用钢索起吊一钢管如图所示，已知钢管重

FG 10kN，钢索的直径d 40mm，许用应力

10MPa，试校核钢索的强度。

3

20kNm4.9 正方形截面的阶梯混凝土柱受力如图示。设混凝土的，载荷F 100kN，许用应力

2MPa。试根据强度选择截面尺寸a和b。

题4.8图 题4.9图

4.10 图示构架， 30，在A点受载荷F 350kN作用，杆AB由两根槽钢构成，杆AC由一根工字

钢构成，钢的许用拉应力

t 160MPa，许用压应力 c 100MPa，试为两杆选择型钢号码。

题4.10图 题4-11图

4.11 图示起重架，在D点作用载荷F 30kN，若AD、ED、AC杆的许用应力分别为 AD 40MPa，

ED 100MPa， AC 100MPa，求三根杆所需的面积。

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4.12 图示滑轮由AB、AC两圆截面杆支撑，起重绳索的一端绕在卷筒上。已知AB杆为Q235钢制成，

160MPa，直径d1 20mm，AC杆为铸铁制成， c 100MPa，直径d2 40mm。试计算

可吊起的最大重量F。

图题4-12 题4.13图

4.13 图示结构中的CD 杆为刚性杆，AB 杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力［ σ］ =160MPa，弹性模量E=2.0×105MPa。试求结构的容许荷载F。

4.14 图示结构，已知AB杆直径d 30mm，a 1m，E 210GPa， 试求：

(1)若测得AB杆的应变 7.15 10，试求载荷F值。

(2)设CD杆为刚性杆，若AB杆的许用应力 160MPa，试求许可载荷 F 及对应的D点铅垂位移。

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题4.14图 题4.15图

4.15 图示拉杆头部的许用切应力 90MPa，许用挤压应力

bs 240MPa，许用拉应力

t 120MPa，试计算拉杆的许用拉力 F 。

4.16 图示木榫接头，截面为正方形，承受轴向拉力F 10kN，已知木材的顺纹许用应力 1MPa，

bs 8MPa，截面边长b 114mm，试根据剪切与挤压强度确定尺寸a及l。

题4.16图 题4.17图

4.17 图示用两个铆钉将140 140 12的等边角钢铆接在立柱上，构成支托。若F 30kN，铆钉的直径

d 21mm，试求铆钉的切应力和挤压应力。

4.18 图示两矩形截面木杆，用两块钢板连接，设截面的宽度b 150mm，承受轴向拉力F 60kN，木材的许用应力 8MPa，

题4.18图

bs 10MPa， 1MPa。试求接头处所需的尺寸 、l、h。

10mm，4.19 图示铆接接头受轴向载荷F 80kN作用，已知b 80mm，铆钉的直径d 16mm，

材料的许用应力 160MPa， 120MPa，

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bs 320MPa，试校核强度。

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题4.19图

4.20 图示正方形混凝土柱，浇注在混凝土基础上，基础分两层，每层的厚度为δ。已知F 200kN，假定地基对混凝土板的反力均匀分布，混凝土的许用切应力 1.5MPa，试计算为使基础不被破坏，所需的厚度 值。

题4.20图 题4.21图

4.21如图4.21所示，正方形的混凝土柱，其横截面边长为b=200mm，其基底为边长a=1m的正方形混凝土板。柱受轴向压力F=100kN,假设地基对混凝土板的反力为均匀分布，混凝土的许用切应力[ ]=1.5MPa,试问若使柱不致穿过混凝土板，所需的最小厚度δ 应为多少？

4.21 图示木桁架的支座部位，斜杆以宽度b 60mm的榫舌和下弦杆连接在一起。已知木材斜纹的许用压应力

s 30

5MPa

，顺纹的许用切应力 0.8MPa，作用在桁架斜杆上的压力F 20kN。试

按强度条件确定榫舌的高度 （即榫接的深度）和下弦杆末端的长度l。

题4.21图 题4.22图

4.22如图4.22所示，厚度δ=6mm的两块钢板用三个铆钉连接，已知F=50kN,

已知连接件的许用切应力

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，试确定铆钉直径d 。 第 7 页 共 7 页

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MPa[ ] 100 MPa，[ c] 280

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