2016年春人教版七年级数学下册名师测控导学案6.2立方根 doc

第六章 实数 6.2立方根（1）

【教学目标】 知识与技能

1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根. 2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 3.体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。 过程与方法

通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。 情感、态度与价值观

培养学生独立思考和小组交流的能力，学会类比学习的数学思想，体验成功的快感。 【教学重难点】

重点: 立方根的概念和求法。 难点: 立方根与平方根的区别。 【导学过程】 【知识回顾】

1.求下列各数的算术平方根：

(1) 100; (2) 196; (3)0.04; (4)答： 2.填空：

（1）正数的平方根有（ ）个，它们互为（ ）；0的平方根是（ ）；负数（ ）平方根。 （2）144?___;

25; (5)0; (6) 6416

?0.81?___;?49?____;?0.25?____.

3.看图，填空（先独立完成，再同桌交流）

23??? 33??? ??3?64 ??3?125

【新知探究】 探究一、立方根

1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?

2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 3、思考：(1) 的立方等于-8？

(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是

4、立方根的概念：

如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 （也叫做数.a的 ）. 换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，

其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆. 5、开立方

求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算 （小组合作学习） 6、立方根的性质

（1）详见课本P49页探究： （2）总结归纳：

正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .

（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？ （4）平方根与立方根有什么不同？ 被开方数 正数 负数 零 探究二、例题 例1、求下列各式的值：

平方根 立方根

（1）64； （2）

【知识梳理】

3321027； （3）－

8。 27本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？ 1.立方根的定义。

2.正数、0、负数的立方根的特征。 3.立方根与平方根的异同。 【随堂练习】

1.⑴ 已知x3 = b，则b是x的 ________ ，x是b的______________ ⑵

8的立方根 _________ ，–512的立方根是___________ 125⑶ x3 = 64，则x = ________________________ ⑷ 立方等于–64的数是_______________ 2.练习1：P51练习的第1题

3.练习2：P51 习题6.2 第1，2，3题。

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