继电保护职业技能鉴定指导书职业标准试题库（第一版）-计算题

四、计算题

La5D1001 用一只内阻为1800Ω，量程为150V的电压表测量600V的电压，试求必须串接上多少欧姆的电阻?

解：设应串接上的电阻为R 则 150/1800=(600-150)/R

所以 R=18003(600-150)/150=5400(Ω) 答：串接5400Ω电阻。

La5D2002 如图D-1所示电路中，已知电阻Rl=60Ω， R2=40Ω，总电流I=2A，试求该电路中流过R1和R2的电流I1和I2分别是多少?

解：R1支路中的电流I1为 I1=[R2/(R1+R2)]3I =[40/(60+40)]32 =0.8(A)

R2支路中的电流I2为 I2=[R1/(R1+R2)]3I =[60/(60+40)]32 =1.2(A)

答：l1为0.8A，I2为1.2A。

La5D3003 有一铜导线，其长度L=10km，截面S=20mm，经查表知铜在温度20℃时的电阻率为0.0175Ω2mm/m,试求此导线在温度30℃时的电阻值是多少(铜的温度系数为0.004/℃)。 解：铜导线在20℃时的电阻值为

R20=ρ3L/S=0.0175310310/20=8.75（Ω） 在30℃时铜导线的电阻值为 R30=R20[1十α(t2一t1)]

=8.75[1+0.004(30～20)]：9.1(Ω) 答：电阻值为9.1Ω。

La5D4004 已知电路如图D-2所示，其中电阻以及电流的数值和方向都标注在图中。若设UE=0V，试求UA、UB、UC为多少伏？

3

2

2

解：因为UE=0，则 Uc=R3I3 =400312=4800(V) UB=Uc+R2I2 =4800+20032

=5200(V) UA=Uc+I1Rl =4800+50310 =5300(V)

答：UA为5300V，UB为5200V，Uc为4800V。

LaSDS005 求图D-3中电路的等效电阻值。

解：RCB=[(40+60)3100]/(40+60+100) =50(Ω)

RAB=[(50+25)375]/(50+25+75) =37.5(Ω)

答：等效电阻为37.5Ω。

La4D1006 今有一表头，满偏电流I1=100μA，内阻R0=1kΩ。若要改装成量程为5V的直流电压表，问应该串联多大的电阻?

解：因为这是一个串联电路，所以 I=U/(R0+Rfi)

改装的要求应该是当U=5V时，表头指针恰好指到满刻度，即此时流过表头的电流应恰好等于满偏电流I=I1=lOOμA，所以

100310=5/（1000+ Rfi） 即Rfi=5/（100310）-1000 =50000-1000=49000(Ω)=49kΩ

即串联一个49kΩ的电阻才能改装成为一个5V的直流电压表。 答：应串联49kΩ电阻。

La4D2007 在如图D-4中，若El=12V，E2=10V，Rl=2Ω，R2=lΩ，R3=2Ω，求R3中的电流。

-6

-6

解：将R3开断，求R3两端空载电压Uo 因为El-E2=IR1+IR2

I=（E1-E2）/（R1+R2）=2/3(A) 故Uo=E1-IR1 =12-232/3 =10.67(V)

等效内阻Rn=R1R2/(R1+R2) =2/3=0.67(Ω) R3中电流I3=10.67/2.67≈4(A) 答：R3中电流为4A。

La4D1008 一只电流表满量限为10A，准确等级为0.5，用此表测量1A电流时的相对误差是多少? 解：最大相对误差Δm=0．5％310=±0．05(A)，测量1A的电流时，其相对误差为±0．05／13100％=±5％。

答：相对误差为±5％。

La4D4009 某接地系统发生单相接地(设为A相)故障时，三个线电流各为IA=1500A，IB=0，Ic=O。试求这组线电流的对称分量，并作相量图。

?=1500∠0°A，则零序分量 解：设IA?+I?+I?=1/3(I?)=1/331500=500(A) IAB0C?=1/3（I?+α 正序分量I1A?=1/3（I?+α 负序分量I2A?+αI?）=500(A) IBC2

2

?+αI?）=500(A) IBC 作相量图见图D-5所示。

答：相量图见D-5所示。

La4D5010 一个220V的中间继电器，线圈电阻为6.8kΩ，运行时需串人2kΩ的电阻，试计算该电阻的功率。

解：串人电阻后回路的电流为 I=220/(6800+2000)=0.025(A) 电阻所消耗功率为

P=IR=0.02532000=1.25(W)

故该电阻至少需用1.25W的，为了可靠起见应选用3W的电阻。 答：电阻功率应选用3W。

La3D1011 试计算如图D-6所示接线在三相短路时电流互感器的视在负载。 解：A相电流互感器两端的电压为

2

2

?=(I?-I?)Z-(I?-I?)ZUaabcal

1

= = =

?Zej30??3I?Zej150? 3Ia1a1?Z(ej30??ej150?) 3Ia1?Z[(cos30??jsin30?)?(cos150??jsin150?)] 3Ia1?Z(3Ia133?) 22 =

?Z =3Ia1

?Ua故A相电流互感器的视在负载为Z=

?IaH

=3Z1。同理可计算出Ｂ、Ｃ相电流互感器的视在负载也为3Z1。

答：负载为３Z1。

La3D2012 有两台同步发电机作准同期并列，由整步表可以看到表针转动均匀，其转动一周的时间为5s，假设断路器的合闸时间为0.2s，求应在整步表同期点前多大角度发出脉冲。

解：δ=360°tH/T=360°30.2/5=14.4° 式中T——差电压的周期；

tH——断路器的合闸时间。

故应在整步表同期点前14．4°发出合闸脉冲。 答：应在整步表同期点前14．4°发出合闸脉冲。

La3D3013 如图D-7所示，有一台自耦调压器接入一负载，当二次电压调到11V时，负载电流为20A，试计算I1及I2的大小。

解：忽略调压器的损耗，根据功率平衡的原理有 P1=P2 而Pl=U1I1 P2=U2I1

U2I1=11320=220(W) 所以I1=P2/U1=220/220=l(A)

I2=IL-I1=20-1=19(A) 答：I1为1A，I2为19A。

La3D3014 星形连接的三相对称负载，已知各相电阻R=6Ω，感抗Xc=6Ω，现把它接人U1=380V的三相对称电源中，求：

(1)通过每相负载的电流I； (2)三相消耗的总有功功率。

? 解：设UA?380?0?3?219.4?0?(V)

0?12?0??38?U?21.49??12?0(V) B3012?0??38?U?21.49?12?0(V) C3

Z= R+jXL=6+j6=8.485∠45°(Ω) 45°＝arctg(XL/R)=arctg(6/6)=arctg1 (1)通过每相电流

?U219.4?0?A???25.86??45?(A) IA?Z8.485?45??U219.4??120?B???25.86??165?(A) IB?Z8.485?45??U219.4?120?C???25.86?75?(A) IC?Z8.485?45? (2)三相消耗的总有功功率 P=3 UphIphCOSφ

=33219.4325.863cos45°=12.034(kW)

答：IA为25.86∠-45°A，IB为25.86∠-165°A，IC为25.86∠75°A；三相消耗的总有功功率为12.034kW。 La3D4015 在所加总电压Ubb=20V时，测得单结晶体管的峰点电压Up=14.7V，若取UD=0.7V，分压比n为多少?当Ubb=10V时，求UP值变为多少。

解：发射结附近的电位Ub=ηUab 因为Ub=Up—UD=14.7～0.7=14(V) 所以η=Ub/Ubb=14/20=0.7 当Ubb降为10V时，有 Ub=ηUbb=0.7310=7(V) Up=7+0.7=7.7(V) 答：Up值为7.7V。

La3D4016 如图D-8所示正弦交流电路，试求电路发生谐振时，电源的角频率ω应满足的条件。 解：电路的等效复阻抗 Z=(R+jXL)(-jXC)/(R+jXL+jXC) =XC[RXC-j(R+XL-XLXC)]/[R+(XL-XC)]

2

2

2

2

//

解：当正常工作时，因外电压U=220V，其高于电动势E，故电池正处于充电状态，充电电流为图中所示的反方向，其值为

I=(U-E)/r=(220-214)/0.003=2000(A)

当A、B间发生短路时，U=0，电池正处于放电状态，短路电流Ik的方向与图中电流I的方向相同，Ik的数值为

Ik=E/r=214/0.003=7.13(kA)

答：正常状态下电流为2000A，短路状态下为7.13kA。

Lb5D5032 一台SFP-90000／220电力变压器，额定容最为90000kV2A，额定电压为220±232.5％／110kV，问高压侧和低压侧的额定电流各是多少? 解：高压侧的额定电流为 I1e?Se3U1eSe3U2e?900003?220?236(A)

低压侧的额定电流为 I2e??900003?110?472(A)

答：高压侧的为236A，低压侧的为472A。

Lb4D1033 有额定电压1lkV，额定容量100kvar的电容器48台，每两台串联后再并联星接，接人35kV母线，问该组电容器额定电流是多少?当35kV母线电压达到多少伏时，才能达到额定电流? 解：(1)电容器组的额定电流

100kvar、llkV的电容器每台的额定电流为 Ie=100/11=9.09(A)

48台电容器分成三相每两台串联后再并联，则每相并联8台，故该组电容器的额定电流为 I=9.0938=72.72(A)

(2)达到额定电流时的母线电压

两台电容器串联后星接，则其相电压为22kV，线电压Ue=223

3=38.1(kV)

答：电容器额定电流为9.09A，达到额定电流时的母线电压为38.1kV。

Lb4D2034 如图D-17所示，直流电源为220V，出口中问继电器线圈电阻为10kΩ，并联电阻R=1.5kΩ，信号继电器额定电流为0.05A，内阻等于70Ω。求信号继电器线圈压降和灵敏度，并说明选用的信号继电器是否合格?

解：(1)计算信号继电器压降时应以KD或KG单独动作来计算。

中间继电器线圈与R并联的总电阻 Rp=1031.5/(10+1.5)=1.3(kΩ)

信号继电器压降△U=0.07Ue/(1.3+0.07)=5.1%Ue

(2)计算信号继电器灵敏度时，应按KD和KG同时动作来考虑。

即I=220310/(1.3+0.07/2)=0.164(A)

通过单个信号继电器的电流为0.164／2=0.082(A)，所以信号继电器灵敏度KS=0.082／0.05=1.64 由于计算得信号继电器的压降为5.1％Ue,灵敏度为1.64。根据信号继电器的压降不得超过10％Ue灵敏度须大于1.05的要求，所选的信号继电器是合格的。

答：信号继电器线圈压降为5.1％Ue，信号继电器灵敏度为1.64。

Lb4D3035 某继电器的触点，技术条件规定，当电压不超过250V、电流不大于2A时，在时间常数不超过5310s的直流有感负荷回路中，遮断容量为50W，试计算该触点能否用于220V、R=1000Ω、L=6H的串联回路中?

解：回路参数计算

回路电流I=220/1000=0.22(A) 回路消耗功率P=0.2231000=48.4(W)

回路的时间常数τ=L/R=6/1000=6310(s),因该回的时间常数大于5310，故此触点不能串联于该回路中。

答：触点不能串联于回路中。

Lb4D4036 有一台110±232.5％／10kV的31.5MV2A降压变压器，试计算其复合电压闭锁过电流保护的整定值(电流互感器的变比为300／5，星形接线；K rel可靠系数，过电流元件取1.2，低电压元件取1.15；Kr继电器返回系数，对低电压继电器取1.2，电磁型过电流继电器取0.85)。 解：变压器高压侧的额定电流 Ie=31.5310/(

6

-3

-3

2

-3

-3

33110310)=165(A)

3

电流元件按变压器额定电流整定，即

Iop=KrelKcIe/(KrnTA)=1.2313165/(0.85360)=3.88(A) (取3.9A) 电压元件取lOkV母线电压互感器的电压，即

(1)正序电压Uop=Umin/(KrelKrnTV)=0.9310000/(1.1531.23100)=65.2(V)(取65V) (2)负序电压按避越系统正常运行不平衡电压整定，即 Uop.n=(5～7)V，取6V。

故复合电压闭锁过电流保护定值为：动作电流为3.9A，接于线电压的低电压继电器动作电压为65V，负序电压继电器的动作电压为6V。

式中 Umin——系统最低运行电压。

答：动作电流为3.9A，低电压继电器动作电压为65V，负序电压继电器动作电压为6V。

Lb4D5037 一组距离保护用的电流互感器变比为600／5，二次漏抗zⅡ为0.2Ω，其伏安特性如下表所示。实测二次负载：IAB=5A，UAB=20V，IBC=5A，UBC=20V，ICA=5A，UCA=20V，Ⅰ段保护区末端三相短路电流为4000A。试校验电流互感器误差是否合格? I(A) 1 2 3 4 5 6 7 r U(V) 80 120 150

解：计算电流倍数m10=1.534000/600=10 I0=5A

励磁电压 E=U-I0ZⅡ=180-(530.2)=179(V) 励磁阻抗 Ze=E/I0=179/5=35.8(Ω) 允许二次总负载Zlmax=Ze/9-ZⅡ=3.78(Ω)

实测二次总负载 Z1=1/23UAB/IAB=1/2320/5=2(Ω)

175 180 190 210 由于实测二次总负载小于允许二次总负载，故该电流互感器的误差是合格的。 答：电流互感器误差合格。

Lb3D1038 有一三相对称大接地电流系统，故障前A相电压为UA=63.5e,当发生A相金属性接地故障后，其接地电流Ik=1000e

-j80°

j0

。求故障点的零序电压Uk0与接地电流Ik之问的相位差。

解：在不考虑互感时有

? 3Uk0??Ue?j180? ??UAA φn-φi=-180°-(-80°)=-100° 故接地电流Ik超前零序电压Uk0100° 答：接地电流超前零序电压100°。

Lb3D2039 某设备的电流互感器不完全星形接线，使用的电流互感器开始饱和点的电压为60V(二次值)，继电器的整定值为50A，二次回路实测负载1.5Ω，要求用简易方法计算并说明此电流互感器是否满足使用要求。

解：由电流保护的定值可知，电流互感器两端的实际电压为5031.5=75(V)，此电压高于电流互感器开始饱和点的电压60V，故初步确定该电流互感器不满足要求。 答：此电流互感器不能满足要求。

Lb3D3040 发电机机端单相接地时，故障点的最大基波零序电流怎样计算?

解：I=3ωEph(Cg+Ct) (ω=2πf=314) 式中Eph——发电机相电压，V； Cg——发电机对地每相电容，F；

Ct——机端相连元件每相对地总电容，F。 答：I=3ωEph(Cg+Ct)。

Lb3D3041 有一台Y，dll接线，容量为31.5MV2A，电压为110／35kV的变压器，高压侧TA变比为300／5，低压侧TA变比为600／5，计算变压器差动保护回路中不平衡电流。 解：(1)计算各侧额定电流： Ie?Se3Ue

Ie1?315003?110?165(A)

Ie2?Se3?35?519(A)

(2)计算差动继电器各侧二次电流： I1?165?3?4.76(A)

60I2=519/120=4.33(A) (3)计算不平衡电流： Ibl=Il-I2=4.76-4.33=0.43(A)

答：不平衡电流为0.43A。

Lb3D4042 如图D-18所示为二极管稳压电源。已知电源电压E=20V，RL=2kΩ，选2CWl8，UV=10V，IVmin=5mA，IVmax=20mA。试计算限流电阻R的范围。

解：流经稳压管的电流为 IV=(E-UV)/R-IL

IV必须满足式(1)及式(2)，即 IV2max=(E-UV)/R-IL (1) IV2min=(E-UV)/R-IL (2) 5

(E-UV)/(20+IL)

解(3)式可得限流电阻R的范围为0.4kΩ

Lb3D4043 如图D-19所示电路为用运算放大器测量电压的原理图。设运算放大器的开环电压放大倍数A0足够大,输出端接5V满量程的电压表，取电流500μA，若想得到50V、5V

和0.5V三种不同量程，电阻Rl、R2和R3各为多少? 解：当输入50V时，有 AV=Uo/Ui=-5/50=-0.1 Rl=-R4/AV=-10/-0.1=10(Ω) 当输入5V时，有 AV=Uo/Ui=-5/5=-1 R2=-R4/AV=-10/-1=10(Ω) 当输人0.5V时，有 A0=Vo/Vi=-5/0.5=-10 R3=-R4/AV=-10/-10=10(Ω)

答：R1为10Ω，R2为10Ω，R3为10Ω。

7

6

5

6

5

6

6

6

7

Lb3D5044 如图D-20所示电路，当电源电压增大时，试述三极管稳压电路的稳压过程。

解：当负载不变而电源电压增大，输出电压Uo增大时，由于R和V组成的稳压电路使 V1的基极电位Ub为固定值，即Ub=UV。由下式可知Ube=Ub-Ue=UV-U0增大，则Ube减少，使Ib相应地减小,Uce增大，从而使Uo=Ui—Uce基本不变。

Lb3D5045有两只额定电压均为220V的白炽灯泡，一只是40W的，另一只是100W的。当将两只灯泡串联在220V电压使用时，每只灯泡实际消耗的功率是多少?

解：设40W灯泡的功率为Pl、内阻为Rl；100W灯泡的功率为P2、内阻为R2，电压为U。 因 R1=U／P1，R2=U／P2 串联后的电流为I，则

I=U/(R1+R2)=U/(U/P1+U/P2)=P1P2/[U(P1+P2)] 40W灯泡实际消耗的功率为

P1=IR1=P1P2/[U(P1+P2)]3U/P1=P1P2/(P1+P2) =403(100)/(40+100)=20.4(W) 同理，100W灯泡实际消耗的功率为

P2=P1P2/(P1+P2)=403100/(40+100)=8.16(W)

答：一只消耗功率为20.4W，另一只消耗功率为8.16W。

Lb2D2046 如图D-21所示为双稳态电路。β=20，Icbo=5μA，试验证饱和条件和截止条件。 解：饱和条件为 β>RK/Rc+1 RK/Rc+1=15/2.2+1=7.8 现β>7.8，故满足饱和条件

/

2

2

2

2

2

2

/

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

截止条件为Rb

Eb/Icbo=6/(5310)=1200(kΩ) 现Rb<1200kΩ，满足截止条件。

答：满足饱和条件及截止条件。

-6

Lb2D3047 如图D-22所示电路，四个电容器的电容各为C1=C4=0.2μF，C2=C3=0.6μF。试求： (1)开关K打开时，ab两点间的等效电容。(2)开关K合上时，ab两点间的等效电容。 解：(1)开关K打开时，其等效电容为

Cab=C1C2/(C1+C2)+C3C4/(C3+C4)

=0.230.6/(0.2+0.6)+0.630.2/(0.6+0.2) =0.3(μF)

(2)开关K合上时，其等效电容

Cab=(C1+C3)(C2+C4)/(C1+C2+C3+C4) =0.830.8/(0.8+0.8) =0.4μF

答：开关K打开时，等效电容为0.3μF；开关K合上时，等效电容为0.4μF。

Lb2D4048 根据系统阻抗图D-23所示，计算k点短路时流过保护安装点的两相短路电流(S3=1OOMV2A，U3=66kV)。

解：X3=0.168+0.1630.04/(0.16+0.04)+0.3 =0.168+0.032+0.3 =0.5

I3=1/X3=1/0.5=2

Ik=2387530.04/(0.04+0.16)3

(2)

3/2=303.1(A)

答：k点短路时流过保护安装点的两相短路电流为303.1A。

Lb2D5049 如图D-24所示，某35kV单电源辐射形线路， L1的保护方案为限时电流速断和过电流保护，电流互感器为不完全星形接线。已知L1的最大负荷电流为300A，变电站A的l、2号断路器保护定值如图所示。计算L1的保护定值(不校灵敏度)。

解：L1的保护定值计算如下： (1)限时电流速断保护：

1)动作电流按与l号断路器电流速断保护相配合，即 Iop(3)=1.1325340/60=18.33(A)

2)动作时限按与2号断路器限时电流速断(t(2)=0.5s)相配合，即 t(3)=t(2)+△t=0.5+0.5=1.0s (2)过电流保护：

1)动作电流按避越本线路最大负荷电流整定，即 I\op(3)=1.23300/(0.85360)=7.06(A)

2)动作时限按与2号断路器定时电流(t\(2)=1.5s)相配合，即 t\(3)=t\(2)+△t=1.5+0.5=2.0s

答：限时电流速断保护动作电流为18.33A，动作时间为 ls；过电流保护动作电流为7.06A，动作时间为2s。

Lb2D5050 如图D-25所示，l、2号断路器均装设三段式的相间距离保护(方向阻抗继电器)，已知1号断路器一次整定阻抗值为：Zφ

Ⅰset(1)

/

/

/

/

=3.6Ω／ph，0s,Z

Ⅱ

set(1)

=11Ω／ph，0.5s，Z

Ⅲ

set(1)

=114Ω／ph，3s。AB

段线路输送的最大负荷电流为500A，最大负荷功率因数角为

12max

=40°。试计算2号断路器距离保护的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段的二次整定阻抗和最大灵敏角。

解：2号断路器距离保护的整定 Ⅰ段按线路全长的80％整定，则有 Z Z

ⅠⅠset(2)sK(2)

=0.8312.68=10.144(Ω／ph)

Ⅰ

Ⅰ(2)set(2)

=Z3nTA/nTV=10.1443120/1100=1.1(Ω／ph) =0s

动作时间t

最大灵敏角度φs=arctg11.9/4.4=69.7°

Ⅱ段按与1号断路器的距离Ⅱ段相配合整定，则有 Z

Ⅱset(2)

=KK3(ZAB+Z=Z

Ⅱ

set(2)Ⅱ(2)

Ⅱ

set(1)

)=0.83(12.68+11)

=18.944(Ω／ph) 故Z

ⅡsK(2)

3nTA/nTV=18.9443120/1100=2.064(Ω／ph)

Ⅱ(1)

动作时问t=t+△t=0.5+0.5=1.0(s)

Ⅲ段按最大负荷电流整定，则有最小负荷阻抗 Z12min=0.93110310/ Z Z t

ⅢⅢⅢset(2)sK(2)(2)

3

335310=114.3(Ω/ph)

2

=Z12min/[KrelKrcos(69.7°-40°)]=114.3/(1.231.153cos29.7°)=95.4(Ω/ph)

Ⅲset(2)(1)

=Z3nTA/nTV=95.43120/1100=10.4(Ω/ph)

=t

Ⅲ

+△t=3+0.5=3.5(s)

式中Z

Ⅰ

set(2)

、Z

Ⅱ

set(2)

、Z

Ⅲ

set(2)

分别为第1、Ⅱ、Ⅲ段的一次整定阻抗；KK为系数，取0.8；Krel、Kr，分别

ⅠsK(2)

为阻抗继电器的可靠系数和返回系数；Z I段Z

Ⅰ

sK(2)ⅡⅢ

、Z

ⅡsK(2)、Z

Ⅲ

sK(2)

分别为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段继电器的整定阻抗值。

故2号继电器距离保护的Ⅲ段整定值分别为：

=1.1Ω／ph，动作时问为0s； =2.06Ω／ph，动作时间为1.0s； =10.4Ω／ph，动作时间为3.5s；

Ⅱ

Ⅲ

Ⅱ段Z Ⅲ段Z

sK(2)sK(2)

φs=69.7°

答：I段ZsK=1.1Ω／ph，0s；Ⅱ段ZsK=2.06Ω／ph，1.0s；Ⅲ段ZsK=10.4Ω／ph，3．5s。Jd5D1051

电流起动的防跳中间继电器，用在额定电流为2.5A的跳闸线圈回路中，应如 何选择其电流线圈的额定电流?

解：防跳中间继电器电流线圈的额定电流，应有2倍灵敏度来选择，即 IC=2.5/2=1.25A

为可靠起见，应选用额定电流为1A的防跳中间继电器。 答：选额定电流为1A。

Jd5D2052 一电流继电器在刻度值为5A的位置下，五次检验动作值分别为4．95A、4．9A、4.98A、5.02A、5.05A，求该继电器在5A的整定位置下的离散值? 解：五次平均值为

(4.95+4.9+4.98+5.02+5.05)/5=4.98(A)

离散值(％)=(与平均值相差最大的数值-平均值)/平均值 =(4.9-4.98)/4.98=-1.61％ 答：离散值为-1.61％。

Jd5D3053 某设备装有电流保护，电流互感器的变比是200／5，电流保护整定值是4A，如果一次电流整定值不变，将电流互感器变比改为300／5，应整定为多少安培? 解：原整定值的一次电流为43200／5=160(A) 当电流互感器的变比改为300／5后，其整定值应为 Iset=160÷300／5=2.67(A) 答：整定值为2.67A。

Jd5D4054 某断路器合闸接触器的线圈电阻为600Ω，直流电源为220V，怎样选择重合闸继电器的参数?

解：断路器合闸接触器线圈的电流为 I=220/600=0.366(A)

为保证可靠合闸，重合闸继电器额定电流的选择应与合闸接触器线圈相配合，并保证对重合闸继电器的动作电流有不小于1.5的灵敏度，故重合闸继电器的额定电流应为 Ic=0.366/1.5=0.244(A) 取Ic=0.25A 答：额定电流为0.25A。

Jd5D5055 如图D-26所示，在实现零序电压滤过器接线时，将电压互感器二次侧开口三角形侧b相绕组的极性接反。若已知电压互感器的一次侧相间电压为105kV，一次绕组与开口三角形绕组之间的变比为n=(110／

Ⅰ

3)/(1/10)，求正常情况下m，n两端的电压。

?解：∵Ua??U???2U? ?Ubcb2?105/3?10001103?10/1?191(V)

∴Umin 答：191V。。

Jd4D1056 有一全阻抗继电器整定阻抗为5Ω／ph，当测量阻抗为(4+j4)Ω／ph时，继电器能否动作? 解：测量阻抗为(4+4j)Ω／ph，其模值为5.66Ω，大于整定值阻抗，故继电器不动作。 答：不动作。

Jd4D1057 DW2-35型断路器的额定开断电流Ib是11.8kA，那么断路器的额定遮断容量S是多少? 解：S?3UeIb?3?35?11.8?715.34(MV?A)

答：遮断容量为715.34MV2A。

Jd4D1058 对额定电压为IOOV的同期检查继电器，其整定角度为40°时，用单相电源试验，其动作电压怎样计算?

解：在任一线圈通入可调交流电压，另一线圈短路，继电器的动作电压为 Uop=2Usin(δ／2)=23100sin(40°／2) =200sin20°=68.4(V)

Jd4D2059 某110kV线路距离保护Ⅰ段定值Zop=3Ω／ ph，电流互感器的变比是600／5，电压互感器的变比是110／0.l。因某种原因电流互感器的变比改为1200／5，试求改变后第Ⅰ段的动作阻抗值。 解：该定值的一次动作阻抗为

Zop3nTV／nTA=331100／120=27.5(Ω／ph) 改变电流互感器变比后的I段动作阻抗值为 Zop3nTA／nTV=27.53240／1100=6(Ω／ph) 答：动作阻抗值为6Ω／ph。

Jd4D2060 已知控制电缆型号为KVV29-500型，回路最大负荷电流ILmax=2.5A，额定电压Ue=220V，电缆长度L=250m，铜的电阻率ρ=0．0184Ω2mm／m，导线的允许压降不应超过额定电压的5％。求控制信号馈线电缆的截面积。 解：电缆最小截面积

S≥2ρLI/ΔU=230.0184325032.5/(22035%)=2.09(mm) 故应选截面积为2.5mm的控制电缆。 答：截面积选为2.5mm。

Jd4D3061 在图D-27中，已知El=6V，E2=3V，R1=10Ω，R2=20Ω,R3=400Ω,求b点电位φb及a、b点间的电压Uab。

解：这是一个E1、E2、R1和R2相串联的简单回路(R3中无电流流过)，回路电流为 I=(E1+E2)/(R1+R2)=(6+3)V/(10+20)Ω=0.3A φa=E1=6V

φb=IR2-E2=0.3A320Ω-3V=3V

22

2

2

/

Uab=φa-φb=6V-3V=3V 答：Uab为3V。

Jd4D3062 如图D-28所示为35kV系统的等效网络，试计算在k点发生两相短路时的电流及M点的残压(图中的阻抗是以1OOMV2A为基准的标么值，35kV系统取平均电脉37kV)。

解：短路电流

13100?106Ik????1689(A)

0.3?0.5237?1033 M点的残压

UM=1/(0.3+0.5)30.5337000=23125(V)

图D-28

答：M点的残压为23125V。

Jd4D4063 如图D-29所示系统，试计算断路器l相间距离保护Ⅰ段的二次整定值和最大灵敏角。

解：(1)动作阻抗的整定 线路阻抗的模值ZL=

/

2.72?52=5.68(Ω／ph)。距离保护的第Ⅰ段按线路全长的80％整定，则一次

//

set

整定阻抗值为Zset=5.6830.8=4.5(Ω／ph)，二次整定阻抗值为 Z (2)最大灵敏角按线路阻抗角整定，即 φs=tg(5/2.7)=61.6°

-1

=4．53120／1100=0.49(Ω／ph)

故第Ⅰ段整定阻抗的二次值为0.49Ω／ph，最大灵敏角为61.6°。 答：二次整定阻抗为0.49Ω／ph，最大灵敏角为61.6。

Jd4D064 如图D-30所示，已知电源电压为220V，出口中间继电器直流电阻为10000Ω，并联电阻R=1500Ω，信号继电器的参数如下表所示。 编号 额定电流(A) 信号直阻(Ω)

式中 Kb为分支系数，Kb?IBDIAB

因为

IBD?IAB，所以Kb>1。

由于助增电流ICB的存在，使得ZmZ≠Z1(LAB+L)，即阻抗元件的感受阻抗不能反映保护安装处到短路点的距离，而是使ZmA大于该段距离内的线路阻抗，即助增电流增大了阻抗继电器的测量阻抗，使得距离保护的灵敏度降低。

答：故障支路电流大于保护安装支路电流，故助增电流存在。

Je2D5099 在发电机出口将A相直接接地，然后发电机零起升压，检验其定子接地保护(只反应零序电压的定值)，试问发电机升压至一次电压UBC为多少伏时，其定子接地保护刚好动作(已知：定子接地保护定值为15V，电压互感器变比为10/3kV/1003V/100/3V)。

解：∵发电机出口A相直接接地 ∴电压互感器开口三角A相电压Ua=0

电压互感器开口三角上电压为3U0=Ua+Ub+Uc=Ub+Uc 要使接地保护动作，应有3U0=Ub+uc=15(V) 由此可以看出Ub+Uc=

/

/

/

//

/

/

/

/

3333U=3U=15(V)

C

0

∴UC=15／3=5(V)，折算到电压互感器一次侧的零序电压为 5310／

3／(100／3)=1.5／3(kV)

∴ UBC=1.5(kV)

即，当发电机升压至UBC=1.5kV时，其定子接地保护刚好动作。 答：升压至UBC=1.5kV时。

Je2D5100 如图D-44所示，计算过流保护定值，并按本线路末端故障校验灵敏度(已知：IK=876A，KC=1，nTA=600／5)。

解：Ig2max=Wg/(Ue3

3)=63/(6633)=551.12(A)

Iset=Krel3Kc/(Kr3nTA)Ig2max=1.231/(0.853600/5)3551.12=6.48(A) XXΣ=0.347+0.095=0.4425 Ik=1/XXΣIK3

(2)

(2)

3/2=1/0.4425387630.866=1716(A)

Ksen=Ik/nTA/Iset=1716/(600/5)/6.48=2.2 答：灵敏度为2.2。

1 2 3 4 5

O.015 0.025 0.05 0.075 O.1 1000 329 70 30 18

试选用适当的信号继电器，使之满足电流灵敏度大于1.5，压降小于10％Ue的要求，并计算出灵敏度和压降。

解：(1)KOM电阻与R并联后电阻为RJ

RJ=10000∥1500=1000031500/(10000+1500)=1304(Ω)

(2)当一套保护动作，KS的压降小于10％Ue时，有 RKS／(RKS+RJ)<10％，即RKS

(3)两套保护都动作，并要求KS有大于1.5的电流灵敏度，则 220/[231.53(RKS/2+RJ)]>Iop

以RKS=145Ω代入，求得Iop<0.053(A)由此可见，只有3号信号继电器能同时满足灵敏度的要求，故选择之。

(4)选用3号信号继电器后，计算其灵敏度和电压降。最大压降为70／(70+1304)Ue=5.1％Ue。 灵敏度为220／(1304+70／2)3230.05=1.64 答：最大压降为5.1％Ue，灵敏度为1.64。

Jd4D5065 如图D-31所示电路。已知R1=6Ω，R2=3.8Ω。电流表Al读数为3A(内阻为0.2Ω)，电流表A2读数为9A(内阻为0.19Ω)。试求：(1)流过电阻R1的电流I1；

(2)电阻R3和流过它的电流I3。

解：(1)因为并联电路两端的电压为U，则 U=I2(R2+0.2)=33(3.8+0.2)=12(V) 所以， I1=U／R1=12／6=2(A) (2)流过电阻R3的电流为 I3=9-(I1+I2)=9-(2+3)=4(A) R3=U／I3=12／4=3(Ω)

答：I1为2A，I3为4A，R3为3Ω。

Jd4D5066 已知断路器的合闸时间为0.3s，计算备用电源自投装置中闭锁合闸的中间继电器返回时问tr。

解：中间继电器的返回时间按备用电源只投入一次整定，即 2to>tr>to

∴ tr=to+△t=0.3+0.3=0.6(s) 式中to——全部合闸时间； tr——中间继电器返回时间； Δt——贮备时间，取0.2～0.3s。 答：中间继电器的返回时间为0.6。

Jd3D4067 试计算如图D-32所示接线在AB两相短路时 A相电流互感器的视在负载。 解：A、B两相短路时，A相电流互感器两端的电压为

? Ua??I?]Z?I?Z?3I?Z(?I??I?) ?[Iab1a1a1ab 故A相电流互感器的视在负载为

?Ua ZH??3Z1

?Ia 答：负载为3Zl。

Jd3D3068 有一方向阻抗继电器的整定值Zset=4Ω／ph，最大灵敏角为75°，当继电器的测量阻抗为3∠15°Ω／ph时，继电器是否动作(见图D-33)。 解：设整定阻抗在最大灵敏角上，如图。

Zset与测量阻抗Zm相差60°，当整定阻抗落在圆周15°处时，其动作阻抗为 Zop=4cos60°=2(Ω／ph)，

而继电器的测量阻抗为3∠15°／ph，大于2Ω／ph，故继电器不动作。 答：继电器不动作。

Jd3D4069 某线路负荷电流为3A(二次值)，潮流为送有功功率，cosφ=1，用单相瓦特表作电流回路

?对U?、U?、U?的瓦特表读数。 相量检查，并已知UAB=UBC=UCA=100V。试计算出IABABCCA?I? 解：WAB=UABAcos?=100333cos30°=259.8(W)

?I? WBC=U120??30?)=100333cos90°=0(W) BCAcos(?I? WCA=U120??30?)=100333cosl50° CAAcos( =-259.8(W)

答：WAB为259.8W，WBC为0W，WCA为-259.8W。 Jd3D5070 一组电压互感器，变比(110000/端对a、b、c、N的电压值。

3)／(100/3)／100，其接线如图D-34所示，试计S

解：电压互感器的相量图如图D-34(b)所示。 图中Ua=Ub=Uc=58V UAt=UBt=UCt=100V 故 USa=USb=

1002?582?2?100?58cos120?=138(V)

USc=100-58=42(V)

USn=100(V)

答：USa等于USb且等于138V，USc为42V，USn为100V。

Jd2D2071 如图D-35所示，有对称T型四端网络，R1=R2=200Ω，R3=800Ω，其负载电阻R=600Ω，求该四端网络的衰耗值。

用电流比求

∵I2=I13800/(200+800+600)=1/2I1

∴L=20lg(I1/I2)=20lg[I1/(1/2I1)]=6.02(dB)

答：衰耗为6.02dB。

Jd2D3072 一条220kV线路，相差高频工作频率159kHz，线路长76km。试计算高频信号在传送中的衰耗。

解：高频信号的传输衰耗为

b=k

f-3

L+0.3

式中 k——线路类型系数，对220kV线路相一地通道，k取 0.75310；

f——装置工作频率； L——线路长度，km。 则

b=0.753103

-3

159376+0.3=1.02(Np)

答：高频信号在传送中的衰耗为1.02Np。

Jd2D4073 变压器过电流保护的整定值在有电压闭锁和无电压闭锁时有什么不同?

答：变压器过电流保护的整定值，有电压闭锁时按变压器的额定电流整定。无电压闭锁时应按以下四个条件中最大者整定：①按躲开并列运行的变压器突然断开一台后的最大负荷电流整定；②按躲开负荷电动机自起动电流整定；③按躲开变压器低压侧自投时的负荷条件整定；④按与相邻保护相配合整定。 Jd2D4074 相差高频装置，要求整定闭锁角为60°，计算比相积分应整定多少时间? 解：因为工频一周期为20ms，故lms相当于360／20=18°，所以整定时间为60／18=3.3ms 故比相积分应整定3.3ms 答：整定时间为3.3ms。

Jd2D5075 如图D-36所示为一结合滤过器，工作频率为380kHz，从线路侧测量时，U1=10V，U2=5.05V．U3=2.4V。求输入阻抗和工作衰耗。

解：工作衰耗 b?lnU110?ln?0.04(Np) 4U34?2.4400400??400(?)

U110?1?15.05U2输入阻抗 Z?答：输入阻抗为400Ω，工作衰耗为0.04Np。

Je5D1076 某台电力变压器的额定电压为220/121/1lkV，连接组别为YN，yn，d12-11，已知高压绕组为3300匝，试求变压器的中、低压绕组各为多少匝? 解：该变压器中压绕组匝数为 N2=3300/2203121≈1815(匝) 该变压器低压绕组匝数为 N3=3300/2203113

3≈286(匝)

答：中压绕组匝数为1815匝，低压绕组匝数为286匝。

Je5D2077 有一灯光监视的控制回路，其额定电压为220V，现选用额定电压为220V的DZS-115型中间继电器。该继电器的直流电阻为15kΩ，如回路的信号灯为llOV、8W，灯泡电阻为1510Ω，附加电阻为2500Ω，合闸接触器的线圈电阻为224Ω，试问当回路额定值在80％时，继电器能否可靠动作? 解：该继电器上的电压为

UK=0.8UeRK/(RK+RHG+Rad+RKM)=0.83220315000/(15000+1510+2500+224)=137(V)

按要求该继电器获得的电压大于额定电压Ue的50％就应可靠动作，137>110(220350％)，故继电器能可靠动作。

答：能可靠动作。

Je5D3078 有一只DS-30型时间继电器，当使用电压为220V，电流不大于0.5A，时间常数不大于5310s的直流有感回路，继电器断开触点(即常开触点)的断开功率不小干50W，试根据技术条件的要求，计算出触点电路的有关参数?

解：根据技术条件的要求，可以计算出触点电路的参数如下：

I=P/U=50/220=0.227(A) R=U/I=220/0.227≈970(Ω) ∵r=L/R

∴L=Τr=53103970=4.85(H)

答：电流为0.227A，电阻为970Ω，电感为4.85H。

Je5D4079 用一只标准电压表检定甲、乙两只电压表时，读得标准表的指示值为1OOV，甲、乙两表的读数各为101V和99.5V，试求它们的绝对误差各是多少? 解：由△=AX-AO得：

甲表的绝对误差△1=101-100=+l(V) 乙表的绝对误差△2=99.5—100=-0.5(V) 答：两只表的绝对误差分别为+1V和-0.5V。

Je5D5080 有一台额定容量为120000kV2A的电力变压器，安装在某地区变电所内，该变压器的额定电压为220/121/1lkV，连接组别为YN，yn，d12-ll试求该变压器在额定运行工况下，各侧的额定电流是多少?各侧相电流是多少?

解：高压侧是星形连接，相、线电流相等，即 Il1=Iph1=120000/(

-3

-3

33220)=315(A)

中压侧也是星形连接，其相、线电流相等，即 Il2=Iph2=120000/(

33121)=573(A)

3关系，所以先求其额定电流，即线电流

低压侧是三角形连接，其相、线电流是 Il3=120000/(

3311)=6298(A)

3=6298/3=3636(A)

相电流为 Iph3=Il3/

答：高压侧额定电流和相电流均为315A，中压侧额定电流和相电流均为573A，低压侧的额定电流为6298A，相电流为3636A。

Je4D1081 设某110kV线路装有距离保护装置，其一次动作阻抗整定值为Zop=18.33Ω／ph，电流互感器的变比nTA=600／5，电压互感器的变比为nTV=110／0.1。试计算其二次动作阻抗值(设保护采用线电压、相电流差的接线方式)。

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