工程力学试题(2011-12-31)

中南大学考试试卷

2011 -- 2012学年第1学期 时间100分钟 2011年12月31日

工程力学 课程64学时4学分 考试形式：闭卷

专业年级： 冶金、粉体、矿物等10级 总分100分，占总评成绩70%

注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上

1、梁AE由支座A与墙连接，在C、D处受到杆1、2的支承，受均布载荷q作用，不计杆重，结构尺寸如图1所示。试求支座A的约束力和1、2、3杆所受的力。（15分）

图1 图2

2、如图2所示，直径d = 40mm的钢轴，长l = 3m，左端固定，右端受外力偶矩M作用，A点移至A?点，AA?长3mm，材料的剪切弹性模量G = 80GPa。假设圆轴在线弹性范围内发生扭转变形。试确定圆轴表面纵向纤维的切应变?、圆轴右端相对于左端的相对扭转角?、轴内最大切应力及外力偶矩M的大小。（15分）

3、T形截面铸铁梁尺寸和载荷如图示，若材料的许用拉、压应力分别为??t??30MPa，

MO?lA?O?Ad（1）绘出梁??c??80MPa，截面的Iz?100?106mm4，y1?80mm，y2?150mm，试：的剪力图和弯矩图；（2）校核梁的正应力强度。（20分）

F?10kNq?10kN/m

A4mB1mC 图3

4、钢构件内某一点的二向应力状态如图4所示，图中应力单位为MPa。试求该点的主应力大小，主平面位置和最大切应力。（15分）

图4

5、如图5所示，直径为d = 100mm、长度l = 4m的圆杆，受集中力F作用，其偏心距为a。现测得圆杆一半处正上方表面上一点A沿轴线方向的应变?a?1?10?3，与?a方向成45?方向的应变?b?0.5?10?3。已知圆杆材料的弹性模量E=200GPa，泊桑比??0.25。（1）试求集中力F和偏心距a的大小；（2）若材料的许用应力????160MPa，试按第三强度理论校核该圆杆的强度。（20分）

?y401045o3040A45o Fal/2l/2图5

6、 一立柱由两段组成，其中AB段为圆形截面，直径d=80mm，BC段为矩形截面，b=40mm，h=60mm。B、C处为球形铰支承，A端为固定端，材料均为低碳钢，若已知E?200GPa，（15分） ?P?200MPa，稳定安全因数n?2.5。求此立柱的许可载荷F的大小。

A

BC FL1?4.5m图6

L2?1.2m

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