北师大版七年级上册数据收集与整理讲义

普查和抽样调查

1、数据的收集

通过调查、试验等方式获得数据信息，当调查或试验项目很大，还可以通过查阅报纸、相关文献或上网的方式，获得数据信息 2、普查与抽样调查

为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

普查的优缺点：数据比较准确，能直接获得总体的情况，但工作量大，有时且有破坏性，有一定的客观条件的限制。抽样调查反之。抽样调查时要注意样本的代表性和广泛性。

1.下列调查中，适合采用普查方式的是( )

A．对綦江河水质情况的调查

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班50名同学体重情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

2．在调查一年内某地区降雨的情况时，下列选取的样本较为恰当的是( )

A．春、夏、秋、冬各观察一个月 B．春、夏、秋、冬各观察一天 C．春天和秋天各观察一个月 D．冬天和夏天各观察一个月

3．下列调查最适合用抽样调查的是( )

A．要了解某大型水果批发市场水果的质量状况 B．某单位要对职工进行体格检查 C．语文老师检查某学生作文中的错别字 D．学校要了解流感在本校的传染情况

4．某火车站为了了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中10天每天上午的乘车人数．则所抽取的10天中每天上午的乘车人数是这个问题的( )

A．总体 C．样本

B．个体 D．样本的数目

5．妈妈做了一份菜品，为了解菜品的咸淡是否合适，妈妈取了一点品尝，这应该属于________(填“普查”或“抽样调查”)．

6．为了解市场上某品牌婴幼儿奶粉的质量情况，质检部门对该品牌婴幼儿奶粉宜采用________的方式进行调查(填“普查”或“抽样调查”)．

7．为了解全国初中生的睡眠状况，比较适合的调查方式是_______ (填“普查”或“抽样调查”)．

8．专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”(高血压、高血脂、高血糖)现象必须引起重视．这个结论是通过________得到的(填“普查”或“抽样调查”)．

9．下列调查中是适合普查还是适合抽样调查？ (1)审查《北师大版·七年级数学教材》； (2)调查我校中学生的环保意识； (3)检查一批高精度的零件尺寸；

(4)消防队调查歌舞厅的安全通道是否畅通； (5)文化部门检查未成年人上网吧的情况； (6)交通警察调查沪宁高速公路上的汽车时速．

10．某专业户要出售300只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这300只羊能卖多少钱，试问：

(1)对于上述问题你认为是用普查方法好，还是抽样调查方法好？ (2)该专业户从中随机抽取了5只羊，称得它们的重量如下：(单位：千克) 26 31 32 36 37

①在这个问题中，总体、个体和样本各是什么？

②通过上述数据，你能估计出这300只羊约能卖得多少元钱吗？

1．(2015·遂宁)以下问题，不适合用普查的是( )

A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检

C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱

2．(2015·衡阳)要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间．

A．①② C．②③

课后作业

1．C 考查普查的定义． 2．A 考查样本的抽取方法．

B．①③ D．①②③

3．A 大型批发市场水果数量大，全面调查费时费力、也没有必要． 4．C 考查样本的定义． 5．抽样调查 6．抽样调查

为了解市场上某品牌婴幼儿奶粉的质量情况而做的调查带有破坏性，所以只能采取抽样调查，而不能将整批某品牌婴幼儿奶粉全部用于检验．

7．抽样调查 8．抽样调查

这个调查个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查． 9．(1)，(4)适合普查；(2)，(3)，(5)，(6)适合抽样调查

10．解：(1)由于只是为了估计这300只羊大约能卖多少元钱，因而用抽样调查方法好，如果用普查，则必劳时费力．

(2)①总体是指300只羊的体重情况，个体是每只羊的体重，样本是5只羊的体重；

26＋31＋32＋36＋37②＝32.4(千克)，且32.4×300×11＝10.692万元，即这300只羊估计可

5卖十万多元钱．

中考链接

1．D 全市中小学生数量太多，调查难度大，也没有必要． 2．D ①②③适合抽样调查．

扇形统计图

3、 数学的表示 扇形统计图

扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的

大小，这样的统计图叫做扇形统计图。（各个扇形所占的百分比之和为1） 圆心角度数＝360°×该项所占的百分比。（各个部分的圆心角度数之和为360°）

1．如图所示，是育才学校七年级(1)班最喜欢上的课的调查结果的扇形统计图，则阴影部分表示( )

A．最喜欢语文课的有25人 B．不喜欢语文课的有25人

C．最喜欢语文课的人数占全校学生数的25% D．不喜欢语文课的人数占全校学生数的25%

2．某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( )

A．被调查的学生共有50人

B．被调查的学生中“知道”的人数为32人 C．图中“记不清”对应的圆心角为60° D．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%

3．在市团委发起的“暖冬行动”中，七年级一班50名同学响应号召，纷纷捐出零花钱．若不同捐款金额的捐款人数所占的百分比统计如图所示，则该班同学平均每人捐款________元．

4．你喜欢足球吗？下面是对某校七年级学生的调查结果：

喜欢 不喜欢的 男同学 75人 25人 (1)计算两种看法的男同学人数占全体男生人数的百分比，并填在下表中：

百分比 喜欢的 不喜欢的 合计 (2)计算各个扇形的圆心角度数：“喜欢”足球的：________；“不喜欢”足球的：________； (3)画出各个扇形，并标出百分比．

5．某次数学测试后，张老师将某班同学的测试成绩按“90～100分为优秀，80～90分为良好，

70～80分为较好，60～70分为及格”四个等级统计分析，并绘制了如图的统计图，且“较好”等级的人数为8人．

(1)求该班总人数；

(2)求该班学生中“及格”等级圆心角的度数； (3)求该班学生数学测试的平均成绩．

(2015·南宁)2013年6月，某中学结合广西中小学生阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图．请根据图①和图②所提供的信息，解答下列问题：

(1)在这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？ (2)请把折线统计图(图①)补充完整；

(3)求出扇形统计图(图②)中，体育部分所对应的圆心角的度数；

(4)如图这所中学共有学生1 800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．

课后作业

1．C 阴影部分表示语文所占的百分比．

2．C 由题意知，被调查的学生共有8÷16%＝50(人)，故A正确；被调查的学生中“知道”的人数有50×64%＝32(人)，故B正确；“记不清”所占的百分比是1－16%－64%＝20%,20%×360°＝72°，故C错误；全校“知道”的人数约占全校总人数的64%，故D正确．

3．14

50×40%×5＋50×10%×50＋50×20%×20＋50×30%×10

50＝14

4．(1)75% 25% 100% (2)270° 90° (3)略 5．解：(1)该班总人数为8÷20%＝40(人)；

(2)该班学生中“及格”等级圆心角的度数是360°×(1－20%－30%－40%)＝360°×10%＝36°；

(3)该班学生数学测试的平均成绩是95×40%＋85×30%＋75×20%＋65×10%＝85(分)． 中考链接

解：(1)由图①知，喜欢文学的有90人．由图②知其比例占30%，所以抽查的学生人数为90÷30%＝300(人)；

(2)艺术：300×20%＝60(人)，其他：300×10%＝30(人)，补图如图①所示：

40

(3)体育部分所对应的圆心角的度数：×360°＝48°；

30080

(4)1 800×＝480(人)．

300

频数直方图

频数直方图

频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。

制作频数直方图的步骤：

（1）确定所给数据的最大值和最小值；（2）将数据适当分组；（3）统计每组中数据出现的次数；

1.如图是杭州市区人口的统计图，则根据统计图得出的下列判断，正确的是( )

A．其中有3个区的人口数都低于40万 B．只有1个区的人口数超过百万

C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数 D．杭州市区的人口数已超过600万

2．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5～174.5 cm之间的人数有( )

A．12 C．72

B．48 D．96

3．每年的6月6日是全国爱眼日。其主题是“防止曲光不正及低视力，提高儿童和青少年眼保健水平”．让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2 000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查．下图是利用所得的数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题(把答案填写在横线的上方)：

(1)本次调查共抽测了________名学生；

(2)在这个问题中，样本指的是________________； (3)视力在第四组内的频数是________；

(4)如果视力在第一、二、三组范围内均属视力不良，那么该校约有________名学生的视力不良，应给予治疗、矫正．

4．某校进行信息技术模拟测试，八年级(1)班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩(得分取整数)进行整理后分为6个小组，制成如下不完整的频数分布直方图，其中在39.5分～59.5分的学生数占全班学生总数的8%，结合直方图提供的信息，解答下列问题：

(1)八年级(1)班共有多少名学生？ (2)补全直方图；

(3)若80分及80分以上为优秀，则优秀人数占全班人数的百分比是多少？

(2015·陕西)我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．

某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A——了解很多”，“B——了解较多”，“C——了解较少”，“D——不了解”)，对本市一所中学的学生进行了抽样调查．我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图

(1)本次抽样调查了多少名学生？

(2)补全两幅统计图；

(3)若该中学共有1 800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名．

课后作业

1．D 考查统计图的识别．

12

2．C 图中身高在169.5～174.5的人数有12人，所以×300＝72(人)．

6＋10＋16＋12＋63．(1)160 (2)160名学生的视力情况 (3)40 (4)1 250 4．解：(1)4÷8%＝50(人)；

(2)69.5～79.5分的频数为50－2－2－8－18－8＝12(人)，补全直方图略； 18＋8(3)×100%＝52%.

50中考链接

解：(1)抽样调查的学生人数为：36÷30%＝120(名)．

(2)B的人数：120×45%＝54(名)；

C的百分比：D的百分比：

24

×100%＝20%； 120

6

×100%＝5%. 120

补全两幅统计图如图所示：

(3)对“节约教育”内容“了解较多”的学生人数约为：1 800×45%＝810(名)．

三种统计图的特点与区别

4、各种统计图的特点

条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。 折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

1.如图是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图．根据统计图，下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比做出的判断中，正确的是( )

A．张亮的百分比比李娜的百分比大 B．李娜的百分比比张亮的百分比大 C．张亮的百分比与李娜的百分比一样大 D．无法确定

2．小明统计一星期完成语文、数学、英语、物理和化学作业的时间，列出下表：

科目 时间/小时 语文 4 数学 2 英语 3 物理 1.5 化学 1 应选择什么统计图进行统计( ) A．条形 C．折线

B．扇形 D．条形或折线

3．对某班学生进行一次数学成绩统计，各分数段人数如图所示：

(1)该班有学生________人；

(2)成绩在70～80分之间的人数为________；

(3)如果不低于80分为优良，那么该班的优良率为________． 4．对某班50名学生喜欢的体育项目进行了一次调查，情况如下表：

喜欢体育项目 人数 根据上表，回答下列问题． (1)计算喜欢各项体育活动的人数占全班总人数的百分比； (2)上述百分比能否用扇形统计图表示？为什么？ (3)若想表示上述数据，可选用什么统计图？做出统计图．

乒乓球 40 羽毛球 20 篮球 25 足球 30

(2015·武汉)为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍．如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计．图①与图②是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是( ) ．．．

A．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人

B．若该年级共有1 200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人 C．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数 D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°

课后作业

1．A 由扇形统计图可知，李娜购买书籍支出占全学期总支出的百分比是32%，张亮购买书籍

支出占全学期总支出的百分比是200÷(150＋200＋100＋100)×100%≈36%，所以张亮的百分比比李娜的百分比大．故选A.

2．A 条形图更能清楚地显示各科所用时间的长短． 3．(1)50 (2)10 (3)56% (16＋12)÷50×100%＝56%.

402025

4．解：(1)乒乓球：×100%＝80%；羽毛球：×100%＝40%，篮球：×100%＝50%；足球：

50505030

×100%＝60%. 50

(2)上述百分比不能用扇形统计图表示，因为一名学生可能同时喜欢多种体育项目，也有人可能不喜欢任何体育项目．

(3)可选用条形统计图表示，统计图如图所示：

中考链接

C 抽取的学生总数为30÷10%＝300人，则喜欢科普常识的人数为300×30%＝90人，所以喜欢小说的人数为300－60－90－30＝120(人)．

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