工程流体力学习题库

一、选择题

1．连续介质假设意味着 。 A (A) 流体分子互相紧连 (B) 流体的物理量是连续函数 (C) 流体分子间有间隙 (D) 流体不可压缩

2．空气的等温积模量K= 。 (A) p （B）T (C) ρ （D）RT

3.静止流体 剪切应力。 A (A) 不能承受 (B) 可以承受 (B) 能承受很小的 (D) 具有粘性是可承受

4．温度升高时，空气的粘度 。 B (A) 变小 （B）变大 (C) 不变 5．流体的粘性与流体的 无关。

(A) 分子的内聚力 （B）分子的动量交换 (C) 温度 （D）速度梯度 A or D 6．在常温下，水的密度为 kg/m3。 D (A) 1 （B）10 (C) 100 （D）1000

7．水的体积弹性模量 空气的体积弹性模量。 C (A) < （B）近似等于 (C) >

8． 的流体称为理想流体。 C (A) 速度很小 （B）速度很大 (C) 忽略粘性力 （D）密度不变

9． 的流体称为不可压缩流体。 D (A) 速度很小 （B）速度很大 (C) 忽略粘性力 （D）密度不变

10．用一块平板挡水，平板形心的淹深为hc，压力中心的淹深为hD，则hc hD。 B (A) > （B）< (C) =

11．静止流体的点压强值与 无关。 B (A) 位置 （B）方向 (C) 流体种类 （D）重力加速度

12．油的密度为800kg/m3，油处于静止状态，油面与大气接触，则油面下0.5m处的表压强为 kPa。 C (A) 0.8 （B）0.5 (C) 0.4 （D）3.9

13．压力体内 。 D (A) 必定充满液体 （B）肯定不会有液体

(B) 至少部分有液体（D）可能有液体，也可能无液体

14．大气压pa=105 Pa，如果某点的真空度为0.49×105 Pa，则该点的绝对压强为 Pa。 A (A) 51×103 （B）149×103 (C) 1.5×105 （D）1.05×105

15．用一块垂直放置的平板挡水，其挡水面积为A，形心淹深为h，平板的水平倾角为θ，该平板受到的静水压力为 。 A (A) ρghA.sinθ （B）ρghA.cosθ (C) ρghA.tanθ（D）ρghA

16．欧拉法研究 的变化情况。 C (A) 每个质点的速度 （B）每个质点的轨迹 (C) 每个空间点的流速 （D）每个空间点的质点轨迹

17．应用总流的伯努利方程时，两截面之间 。 B or C (A) 必须都是急变流 （B）必须都是缓变流 (B) 不能出现急变流 （D）可以出现急变流

18．水从一个水池经一条管道流出大气，应对 这两个截面应用伯努利方程较好。 A (A) 管道的入口和出口 （B）水池面和管道入口 (C) 水池面和管道出口 （D）管道内任意两截面

19．在定常管流中，如果两个截面的直径比为d1/d2 = 2，则这两个截面上的雷诺数之比Re1/Re2 = 。 C (A) 2 （B）4 (C) 1/2 （D）1/4

20．定常流动中， 。 B (A) 加速度为零 （B）流动参数不随时间而变 (B) 流动参数随时间而变 （D）速度为常数

21．在 流动中，流线和迹线重合。 A (A) 定常 （B）非定常 (C) 不可压缩 （D）无粘

22．控制体是 。 C (A) 包含一定质量的系统 （B）位置和形状都变化的空间体 (C) 固定的空间体 （D）形状不变、位置移动的空间体

23．在定常管流中，如果两个截面的直径比为d1/d2 = 3，则这两个截面上的速度之比V1/ V2 = 。 D (A) 3 （B）1/3 (C) 9 （D）1/9

24．文丘里管用于测量 。 D

(A) 点速度 （B）压强 (C) 密度 （D）流量

25．应用动量方程求流体对固体壁面的作用力时，进、出口截面上的压强应使用 。 A (A) 绝对压强 （B）相对压强 (C) 大气压 （D）真空度

26．流量为Q，速度为V的射流冲击一块与流向垂直的平板，则平板受到的冲击力为 。

C

(A) QV （B）QV2 (C) ρQV （D）ρQV2

27．沿程损失系数λ的量纲（单位）为 。 D (A) m （B）m/s (C) m2/s （D）无量纲

28．圆管流动中，层流的临界雷诺数等于 。 A (A) 2320 （B）400 (C) 1200 （D）50000

29．层流中，沿程损失与速度的 次方成正比。 A (A) 1 （B）1.5 (C) 1.75 （D）2

30．管道面积突然扩大的局部损失hj = 。 D (A) (V12 – V22) / 2g （B）(V12 + V22) / 2g (C) (V1 + V2)2 / 2g （D）(V1 – V2)2 / 2g 31．虹吸管最高处的压强 大气压。 ? (A) > （B）= (C) < （D）≥

32．超音速气流在收缩管道中作 运动。 ? (A) 加速 （B）减速 (C) 等速

33．速度势只存在于 ? (A) 不可压缩流体的流动中 （B）可压缩流体的定常流动中 (C) 无旋流动中 （D）二维流动中

34．流函数存在于 ? (B) 不可压缩流体的平面流动中 （B）可压缩流体的平面流动中 (C) 不可压缩流体的轴对称流动中 （D）任意二维流动中

35．按连续介质的概念，流体质点是指 D A .流体的分子； B. 流体内的固体颗粒； C . 无大小的几何点； D. 几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

36．作用在流体的质量力包括 CD A. 压力； B. 摩擦力； C. 重力； D. 惯性力。

37．与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是 B

Ａ. 切应力和压强； B. 切应力和剪切变形速率； C. 切应力和剪切变形。

38．水的粘性随温度升高而 B A . 增大； B. 减小； C. 不变。

39．气体的粘性随温度的升高而 A A. 增大；Ｂ. 减小；Ｃ. 不变。

40．流体的运动粘度υ的国际单位是 A Ａ. m2/s ；B. N/m2 ； C. kg/m ；D. N·s/ｍ2

41．理想流体的特征是 C Ａ. 粘度是常数；B. 不可压缩；C. 无粘性； D. 符合pV=RT。

42．当水的压强增加１个大气压时，水的密度增大约为 ?

Ａ.

120000； Ｂ. ；Ｃ. 。

43．以下关于流体粘性的说法中不正确的是 D Ａ. 粘性是流体的固有属性；Ｂ. 粘性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能力的量度

Ｃ. 流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重作用；Ｄ. 流体的粘性随温度的升高而增大。

44．已知液体中的流速分布μ－y如图所示，其切应力分布为 ? Ａ.τ＝０；Ｂ.τ＝常数； Ｃ. τ＝ky (k为常数)。

45．以下关于液体质点和液体微团的正确论述是 D Ａ. 液体微团比液体质点大；Ｂ. 液体微团包括有很多液体的质点； Ｃ. 液体质点没有大小，没有质量；Ｄ. 液体质点又称液体微团。

46．液体的汽化压强随温度升高而 A Ａ. 增大；Ｂ. 减小；Ｃ. 不变；

47．一封闭容器盛以水，当其从空中自由下落时（不计空气阻力），其单位质量力为 C Ａ. 0 ； Ｂ. -g ； Ｃ. mg ；Ｄ. –mg 。

48．一列火车在水平直道上匀速行使时，车内的流体所受的单位质量力为 C Ａ. 0 ；Ｂ. -g ； Ｃ. mg ；Ｄ. -mg 。

49．以下哪几种流体为牛顿流体 ? Ａ. 空气；Ｂ. 清水；Ｃ. 血浆； Ｄ. 汽油； Ｅ. 泥浆。

50．以下关于流体汽化压强的论述中，不正确的是 A Ａ. 液体的温度升高则汽化压强增大； Ｂ. 液体的温度升高则汽化压强减小； Ｃ. 液体

的汽化压强随海拔而变化； Ｄ. 20oC的水的汽化压强为１atm； Ｅ. 100oC的水的汽化压强为１atm；Ｆ. 水在常温下不会沸腾； Ｇ. 液体中的压力越大则汽化压强越大。 51．以下哪几种流体为非牛顿流体

Ａ. 空气；Ｂ. 清水；Ｃ. 血液； Ｄ. 酒精；Ｅ. 泥浆。 52．静止液体中存在

Ａ. 压应力； Ｂ. 压应力和拉应力；Ｃ. 压应力和切应力；Ｄ. 压应力 、切应力和拉应力； 53．相对压强的起量点是

A. 绝对真空； B. 1个标准大气压； C. 当地大气压；D. 液面压强。 54．金属压力表的读数是

A. 绝对压强 ； B. 相对压强 ； C. 绝对压强加当地大气压强； D. 相对压强加当地大气压强。

55．绝对压强pabs、相对压强p 、真空值pv、 当地大气压强pa之间的关系是 A. pabs=p+pv ； B. p=pabs+pa ； C. pv=pa－pabs 。

56．在密闭的容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为

A. A. p1=p2=p3 ； B. p1>p2>p3 ；C. p1

57．用U形水银差压计测量水管内A、B两点的压强差，水银面高差hp=10cm ,pA-pB为 A. A. 13.33kpa ；B. 12.35kpa ；Ｃ. 8kpa 。

58．垂直放置的矩形挡水平板，深为3m,静水总压力P的作用点到水面的距离yD为 A．1.2 5m ；B．1.5m ； C．2.0m D．2.5m 。 59．在液体中潜体所受浮力的大小

A．与潜体的密度成正比；B．与液体的密度成正比； C．与潜体淹没的深度成正比。 60．完全淹没在水中的一矩形平面，当绕其形心轴旋转到什么位置时，其压力中心与形心最远？ A. 45o倾斜；B．60o倾斜；C．水平；D. 铅直。 61．恒定流是

Ａ．流动随时间按一定规律变化；B．流场中任意空间点上的运动要素不随时间变化； C．各过流断面的速度分布相同； 62．一元流动是

A. 均匀流；B．速度分布按直线变化；C．运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数。 63．均匀流是

A．当地加速度为零；B．迁移加速度为零； C．向心加速度为零；D．合加速度为零。 64．变直径管，直径d1=320mm，d2=160mm，流速V1＝1.5m/s，V2为： A．3m/s ； B．4m/s ； C．6m/s ； D．9m/s 。 65．等直径水管，Ａ－Ａ为过流断面，Ｂ－Ｂ为水平面，１、２、３、４为面上各点，各点

的运动物理量有以下关系 A

．

p1=p2

；

B.

p3=p4

；

C．+=+；

D．+=+。

66．伯诺里方程中 z++表示 A．单位重量液体具有的机械能； B．单位质量液体具有的机械能； C．体积液体具有的机械能； D．通过过流断面液体所具有的总机械能。 67．水平放置的渐扩管，如果忽略水头损失，断面形心点的压强有以下关系 A．p1>p2 ；B．p1=p2 ；C．p1

A．沿程下降；Ｂ．沿程上升；Ｃ．保持水平；Ｄ．前三种情况都有可能。 69．粘性液体测压管水头线的沿程变化是

Ａ．沿程下降；Ｂ．沿程上升；Ｃ．保持水平；Ｄ．前三种情况都有可能。 70．以下哪三种概念属于欧拉法

Ａ．流线；Ｂ．迹线；Ｃ．液体质点；Ｄ．液体微团；Ｅ．控制体；Ｆ．固定空间点。 71．以下哪些概念属于拉格朗日法

Ａ．流线；Ｂ．迹线；Ｃ．液体质点；Ｄ．液体微团；Ｅ．控制体；Ｆ．过水断面。 72．当流场中的流线为相互平行的直线时此流动是

Ａ．恒定的均匀流 Ｂ．恒定的非均匀流 Ｃ．均匀流 Ｄ．非恒定均匀流 Ｅ．非恒定非均匀流 Ｆ．非均匀流 Ｇ．恒定流 Ｈ．非恒定流。 73．当流场中的流线与迹线重合时．此流动是

Ａ．恒定均匀流 Ｂ．恒定的非均匀流 Ｃ．均匀流 Ｄ．恒定非均匀流 Ｅ．非恒定非均匀流 Ｆ．非均匀流 Ｇ．恒定流 Ｈ．非恒定流。 74．速度v，长度l，重力加速度g的无量纲组合是

A． ；B．； C. ； D. 。

75．速度v，密度ρ,压强p的无量纲的组合是

A．

；B．； C ．

；D. 。76．速度v长度l，时间t的无量纲组合是

Ａ． ； Ｂ．；Ｃ．；Ｄ． 77．压强差Δp密度ρ长度l 流量Ｑ的无量纲组合是

Ａ． ； Ｂ．； Ｃ．；

Ｄ． 78．进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选用的准则是 B Ａ．雷诺准则；Ｂ．弗劳德准则；Ｃ．欧拉准则。

79．密度ρ，动力粘滞系数μ，流速v和长度l的无量纲组合是

Ａ． ；Ｂ．；Ｃ．； D ． 。

80．雷诺数的物理意义表示 C

Ａ．粘滞力与重力之比；Ｂ．重力与惯性力之比； Ｃ．惯性力与粘滞力之比；Ｄ．压力与粘滞力之比。

81．明渠水流模型实验，长度Ｒ为４．模型流量应为原型流量的

Ａ．； Ｂ．； Ｃ．；

Ｄ．。

82．.压力输水管模型实验，长度比Ｒ为８，模型水管的流量应为原型输水管流量的

Ａ．； Ｂ． ； Ｃ．；Ｄ．。

83．水在垂直管内由上向下流动，相距Ｌ的两断面 间测压管水头差为h，则两断面间沿程水头损失hf为 A．hf=h ；Ｂ．hf=h+L；Ｃ．hf=Ｌ-h 。

84．圆管流动过流断面上的切应力分布为： Ａ．在过流断面上是常数；Ｂ．管轴处是零，且与半径成正比； Ｃ．管壁处为零，向广轴线性增大；Ｄ．抛物[KIH线分布。

85．在圆管紊流中，过水断面流速分布符合 A．均匀规律；B．直线变化规律；Ｃ．抛物线规律；Ｄ．对数曲线规律

86．在圆管层流中，过水断面流速分布符合 C Ａ．均匀规律；Ｂ．直线变化规律；Ｃ．抛物线规律；Ｄ．对数曲线规律。 87．半圆形明渠，半径r。=4m，水力半径为 Ａ．4m； Ｂ．3m； Ｃ．2m ；Ｄ．1m 。

88．变直径管流，细断面直径为d1，粗断面直径为d2=2d1，粗细断面雷诺数的关系是 D Ａ．Ｒe1=0.5Re2；Ｂ．Ｒe1=Re2；Ｃ．Ｒe1==1.5Re2;；Ｄ．Re1=2Re2。

89．圆管层流，实测管轴线上的流速为４m/s。则断面平均流速为 C Ａ． 4m/s Ｂ．３.２m/s Ｃ．2m/s Ｄ．2.5m/s。

90．圆管紊流过渡区的沿程摩阻系λ B Ａ．雷诺数Ｒe有关；Ｂ．与管壁相对粗糙度有关Δ／d有关； Ｃ．与Re和Δ／d有关；Ｄ．与Re和管长l 有关。 91．圆管紊流粗糙区的沿程摩阻系λ

Ａ．雷诺数Ｒe有关；Ｂ．与管壁相对粗糙度有关Δ／d有关； Ｃ．与Re和Δ／d有关；Ｄ．与Re和管长l有关。 92．工业管道的沿程摩阻系数λ在紊流过渡区随雷诺数的增加而 Ａ．增加；Ｂ．减小；Ｃ．不变；Ｄ．前三种情况都有可能。

93．理想液体在流动过程中,流层之间的切应力为 A Ａ．零；Ｂ．粘性切应力τ1；Ｃ．惯性切应力τ2；Ｄ．τ1＋τ2。

94．实际液体在紊流状态，其流层间的切应力为 Ａ．零；Ｂ．粘性切应力τ1；Ｃ．惯性切应力τ2；Ｄ．τ1＋τ2。

95．在紊流状态下，流场固定空间点的瞬时流速为 D Ａ．时间平均流速u;Ｂ．脉动流速u'；Ｃ．断面平均流速v ；Ｄ．u+u'。 96．所谓的工业管道当量粗糙高度是指：

Ａ．和工业管道粗糙高度相同尼古拉兹粗糙高度；Ｂ．和尼古拉兹粗糙高度相同的工业管道粗糙高度；Ｃ．和工业管道λ值相同的尼古拉兹粗糙高度；Ｄ．和工业管道粗糙区λ值相等的同直径的尼古拉兹管的粗糙高度；

97．比较在正常的工作条件下，作用水头Ｈ直径d相等时小孔的流量Ｑ圆柱形外管嘴的流量Qn Ａ．Ｑ>Ｑn；Ｂ．Ｑ<Ｑn；Ｃ．Ｑ＝Ｑn。

98．圆柱形外管嘴的正常出流条件是 A A．L=(3-4)d ,H0>9m B． L=(3-4)d H0<9m Ｃ．L>(3-4)d ,H0>9m Ｄ．L<(3-4)d ,H0<9m

99．图示两根完全相同的长管道．只是安装高度不同，两管的流量关为 Ａ．Ｑ1<Ｑ2 Ｂ．Ｑ1>Ｑ2 Ｃ．Ｑ1=Ｑ2 Ｄ．不定。

100．并联长管１、２两管的直径相同，沿程阻力系数相同，长度L2=3L1，通过的流量为 C Ａ．Ｑ1＝Ｑ2；Ｂ．Ｑ1＝1.5Q2； Ｃ．Ｑ1＝1.73Ｑ2；Ｄ．Ｑ1=3Ｑ２

101．Ａ、Ｂ两节点连接并联管段1、２、３、则Ａ、Ｂ两节点的水头损失为 D Ａ．hfab=hf1+hf2+hf3; Ｂ．hfab=hf1+hf2; Ｃ．hfab=hf2+hf3; Ｄ．hfab=hf1=hf2=hf3。

102．长管并联管道各并联管段的 A A.水头损失相等; B.．水力坡度相等; C．总能量损失相等; D．.通过水量相等。 103．并联管道如图,阀门全开时各管段流量Q1、Q2、Q3, 现关小阀门K,其他条件不变,流量变化为

A．Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３都减小； B. Ｑ１、Ｑ３减小Ｑ２不变; C.．Ｑ１、Ｑ３减小,Ｑ２增大; D. Ｑ１不变,Ｑ２增大,Ｑ３减小。

104．将孔口改为同直径的外管嘴出流,其他的条件不变化,则出流流量增大,这是由于

A. A. 阻力系数减小所致; B．流速系数增大所致; C．作用水头增大

所致。

105．长管作用水头H保持不变,出口又由自由出流改为淹没出流后,管路流量 A.减小; B.不变; C．增大; D．不一定。

106．长管的水力计算场采用比阻A公式Ｈ=ALQ2 比阻Ａ有关的参数包括 B Ａ．管径d管长Ｌ，管道的摩阻系数λ；Ｂ管径d．管道的摩阻系数λ；Ｃ．管长Ｌ和管道的摩阻系数λ；Ｄ．管径d管长Ｌ和管道流量。

107．某薄壁小孔口在作用的出流Ｑ0，当作用水头将为，并孔口改为同直径的管嘴后的出流

流量为Ｑn,Ｑ与Ｑn的流量关系为； C Ａ．Ｑ0=Qn Ｂ．Q0Ｑn 108．明渠均匀流只能发生在：

A.A.平坡棱柱形渠道；B.顺坡棱柱形渠道；C．逆坡棱柱形渠道。 109．水力最优断面是:

A.A.造价最低的渠道断面;B.壁面粗糙系数最小断面；C．.对一定的流量具有最大断面积的断面；D．对一定的面积具有最小湿周的断面。 110．水力最优矩形断面,宽深比是: A.A.0.5；B.1.0；C.2.0；D．4.0。

111．梯形断面渠道,在底坡i,粗糙系数n和通过流量Q一定的条件下,水力最优断面的条件是: A.过水断面面积ω具有最大的湿周Xmax；B.底宽b=2h(h为水深); C.h=2Rh(Rh为水力半径)。

112．无压圆管均匀流的流量随水深而变化,当充满度α为何值时,其流量最大: Aα.=1；B.α=0.95；C.α=0.81；D.α=0.5。

113．.无压圆管均匀流的流速随水深而变化,当充满度α为何值时,其流速最大: Aα=1；B.α=0.95；C.α=0.81；D.α=0.5。 114．明渠流动为急流时.

A.Fr>1； B.h>hc；C.h>h0；D.de/dh>0。 115．明渠流动为缓流时:

A.Fr<1；B.h

117．在流量一定时,渠道断面的形状、尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，正常水深将： A.增大;B.减小;C.不变。

118．在流量一定,渠道断面的形状、尺寸一定时，随底坡的增大，临界水深将：

A.增大;B减小;C.不变。 119．堰流特定的局部水流现象是:

A.缓流通过障壁; B缓流溢过障壁; C.急流通过障壁; D.激流溢过障壁。 120．符合以下条件的堰流是宽顶堰流:

?A. <0.76；B.0.76H121．自由式宽顶堰的堰顶水深hc0 A.hc0hc；C.hc0=hc；D.不定(其中hc为临界水深)

?<2.5； C.2.5H<10。

122．理想流体与实际流体的主要区别在于( )。 A

A. 是否考虑粘滞性 B. 是否考虑易流动性 C.是否考虑重力特性 D. 是否考虑惯性

123．对于实际流体,总水头线是（ ）的线。 A

A. 。 B. 沿程升高。。

C. 沿程可升可降。 D. 沿程不升不降。 二、判断题

?判断下列说法是否正确。若正确在括号内划√，否则划H。 1．动能修正系数与断面流速分布有关。（ ） 2．临界雷诺数的大小与流体的性质无关。（ ） 3．长短是指管道几何长度长的管道。（ ） 4．谢齐（Chezy）公式适用于紊流粗糙区。 （ ）

5．按程沿程阻力系数的变化规律,尼古拉滋试验曲线分为三个区。（ ） 6．对于以重力为主导因素的流动，可按佛劳德准则进行模型设计。（ ）

三、简答题

1. 等压面是水平面的条件有那些？ 2. 流体静压强的有那两个特性？ 3. 明渠均匀流有那些特性？

4. 说明描述流体运动的两种方法（拉格朗日法与欧拉法）的主要区别。 5. 何谓不可压缩流体？ 6. 试述系统和控制体的概念。 7. 何谓绝对压强？何谓计示压强？ 8. 试述理想流体和粘性流体的概念。 9. 试述流线和迹线的概念。 10. 试解释水击现象. 11. 试述层流和紊流的概念。

12. 试述有旋流动和无旋流动的概念。 四、计算题

1．已知一流动的速度场为：vx = 2xy+x，vy = x2-y2-y，试证明该流动为有势流动，且存在流函数，并求速度势及流函数。

?vy?vx解：（1）∵ ?2x?2x，

?y?x

则 ωx= ωy= ωz = 0， 流动为无旋流动，

∴ 该流动为有势流动。

?vx?vy又 ∵ ??2y?1?2y?1?0，即流动为不可压缩流体的平面流动，

?x?y

∴该流动存在流函数。

????（2） ∵

d??dx?dy?vxdx?vydy?(2xy?x)dx?(x2?y2?y)dy ?x?y ∴ 速度势为： x2y3y2222??(2xy?x)dx?(x?y?y)dy?xy????c 232

????dx?dy??vydx?vxdy??(x2?y2?y)dx?(2xy?x)dy ∵ d???x?y

∴ 流函数为： x3222???(x?y?y)dx?(2xy?x)dy?xy?xy??c 3

2．如图所示，两圆筒内装的是水，用管子连接。第一个圆筒的直径d1= 45 cm，其活塞上受力F1=320 N，密封气体的计示压强为981.0 Pa；第二个圆筒的直径d2= 30 cm，其活塞上受力F2=490 N，开孔通大气。若不计活塞重量，求平衡状态时两活塞的高度差h。

??P1?F1?Pe?Pa??水ghA1解：

F P2?2?PaA2

?d12 A1?4 2?d2 A2?4

∵ P1?P2

??∴ ??FF?2?1?p? e22??d2??d1 ??44?? h??0.402(m)?水g

3．已知：一闸门如图，h1 = 2m，h2 =3m，h3 =5m，闸门宽B = 2m，γ1 =9806 N/m3，γ2 =12000 N/m3，γ3 =46000 N/m3。求作用在AB板上的合力，以及作用在B点的合力矩。 hF1??1ghc1A1??11h1B?9806?1?2?2?39224(N)解： 2 F 2 '??1gh1A2?9806?2?3?2?117672(N)

F2''??2ghc2A2?12000?1.5?3?2?108000(N) F3??3ghc3A3?46000?2.5?(2?3)?2 ?1150000(N)

F合?F3?F1?F2?1150000?39224?108000

?885104(N) hhhhMB?F3?3?F1?(h2?1)?F2'?2?F2''?2 3323 5233?1150000??39224?(3?)?117672??108000??1488324.2(N.m) 3323

4．图示为水自压力容器定常出流，压力表读数为10atm，H=3.5m，管嘴直径D1=0.06m，D2=0.12m，试求管嘴上螺钉群共受多少拉力？计算时管嘴内液体本身重量不计，忽略一切损失。

解：对容器液面和管嘴出口截面列伯努利方程： Pev12?H? ?g2g 2Pev??2gH1 ?

52?10?1.013?10 ??2?9.8?3.51000

?45.77(m/s)

?D1??0.06??v2??v??D?1?0.12??45.77?11.44(m/s)???2?选管嘴表面和管嘴进出口断面所围成的体积为控制体，列动量方程：

22?Fpnx??qv?v1x?v2x??P2eA2?FxFx??qv?v1?v2??P2eA2对管嘴的进出口断面列伯努利方程，得

2 P2ev12v2 2g?g2g

P2e?981986.77(Pa)

??Fx?1000?45.77??0.062??45.77?11.44??981986.77??0.122 ∴

44

??6663.6(N) F??Fx?6663.6(N)

5．如图示，水流经弯管流入大气，已知d1=100mm，d2=75mm，v2=23m/s，不计水头损失，求弯管上所受的力。

2解：由连续方程： v1d12?v2d2 得： 2d2752 v1?v22??23?12.94(m/s)2d1100

对弯管的进、出口截面列伯努利方程：

2 P1bP2bv12v2?z1???z2? ?g2g?g2g其中，P2 b= 0，z1 = z 2，代入得：

2 ?v2?v121000P1b???232?12.942?1.808?105(Pa) 22g2选弯管所围成的体积为控制体，对控制体列动量方程：

?qv?v2x?v1x??Fpn1x?Fpn2x?Fpnbx?P1bA1?Fpnbx

?qvv2y?v1y?Fpn1y?Fpn2y?Fpnby?Fpnby

?? 1000?23??0.0752?v2cos30??v1??1.808?105??0.12?Fpnbx44

? 1000?23??0.0752?v2sin30??0??Fpnby4

求得：Fpnbx= - 710.6 (N) ∴ Fx= - Fpnbx= 710.6 (N) Fpnby= 1168.5 (N) Fy= - Fpnby= -1168.5 (N)

22F?F?F?1367.6(N)xy

??????

6．已知油的密度ρ=850 kg/m3，粘度μ=0.06 Pa.s，在图示连接两容器的光滑管中流动，已知H=3 m。当计及沿程和局部损失时，求：（1）管内的流量为多少？（2）在管路中安一阀门，当调整阀门使得管内流量减小到原来的一半时，问阀门的局部损失系数等于多少？（水力光滑流动时，λ= 0.3164/Re0.25）。 解：（1）对两容器的液面列伯努利方程，得： H ?hw?hf?hj

lv2v2???1.5

d2g2g

40v2v2即： 3 ? ? ? 1 . 5 (1)

0.32g2g

设λ= 0.03，代入上式，得 v = 3.27 m/s，则

?vd850?3.27?0.3Re???13897.5

?0.06

0.31640.3164

?'???0.0291 Re0.25138970.25 ???'0.03?0.0291??3%?2% ?0.03故，令λ=λ’=0.0291，代入（1）得：v=3.306（m/s）

?vd850?3.306?0.3则

Re???14050.5 ?0.060.31640.3164

?'???0.0291?? Re0.2514050.50.25

?d2?∴ qv?v??0.32?3.306?0.234(m3/s)44

10.234（2）

qv'?qv??0.117(m3/s) 22 q'0.117?4v?v2??1.655(m/s)2 ?d3.14?0.3 4?vd850?1.655?0.3

Re???7033.75 ?0.06

0.31640.3164????0.0345 0.250.25Re7033.75 则 H?hw?hf?hj

lv2?(??1.5??v)

??d2g

2401.655 3?(0.0345?1.5??v)0.32?9.8

求得： ?v?15.37

7．为确定鱼雷阻力，可在风洞中进行模拟试验。模型与实物的比例尺为1/3，已知实际情况下鱼雷速度vp=6 km/h，海水密度ρp=1200 kg/m3，粘度νp=1.145×10-6 m2/s，空气的密度ρ

3-52

（1）风洞中的模拟速度应为多大？（2）若m=1.29 kg/m，粘度νm=1.45×10 m/s，试求：

在风洞中测得模型阻力为1000N，则实际阻力为多少？ 解：已知 l1kl?m? lp3（1）由Rep = Rem 得， kν = kv kl， k??m1.45?10?5kv????3?38?6 ∴ kl?pkl1.145?10

vm= kvvp= 38×6 =228 (km/h)

（2）由kF= kρkl2 kv2 得

22 Fm?m?1?1.29?1?22????k??38?38?0.1725????F Fp?p?3?1200?3?

∴ FP = Fm/kF = 1000/0.1725 = 5798 (N)

7．流体通过孔板流量计的流量qv与孔板前、后的压差ΔP、管道的内径d1、管内流速v、孔板的孔径d、流体密度ρ和动力粘度μ有关。试用π定理导出流量qv的表达式。 （dimΔP =ML-1T-2， dimμ=ML-1T-1）。

解：设qv= f (ΔP, d1, v, d,ρ,μ)

选d, v, ρ为基本变量 qv??1?a1vb1dc1

?P??2?a2vb2dc2 d1??3?a3vb3dc3

???4?a4vb4dc4

上述方程的量纲方程为：

a1b1 L3T?1?ML?3LT?1Lc1

?1?2?3a2?1b2c2MLT?MLLTL

a3b3 L?ML?3LT?1Lc3 ab??ML?1T?1????????????ML??LT??33?13Lc3

由量纲一致性原则，可求得：

a1=0 a2=1 a3=0 a4=1 b1=1 b2=2 b3=0 b4=1 c1=2 c2=0 c3=1 c4=1

?P?qd?2?2?4?∴ 1?v2??3?1?vd?vdvd

??Pd1?? qv?vd2f???v2,d,?vd????

8．如图所示，由上下两个半球合成的圆球，直径d=2m，球中充满水。当测压管读数H=3m时，不计球的自重，求下列两种情况下螺栓群A-A所受的拉力。（1）上半球固定在支座上；（2）下半球固定在支座上。 解：（1）上半球固定在支座上时 ??d22?r3?F??gVp??g??4H?3??

??

?1000?9.8??3.14?1?3?2?3.14?1/3?

?112.89(kN)

（2）下半球固定在支座上时 ??d22?r3?F??gVp??g??4H?3??

??

?1000?9.8??3.14?1?3?2?3.14?1/3?

?71.84(kN)

9. 新设计的汽车高1.5m，最大行驶速度为108km/h，拟在风洞中进行模型试验。已知风洞试验段的最大风速为45m/s，试求模型的高度。在该风速下测得模型的风阻力为1500N，试求原型在最大行驶速度时的风阻。

解：

v45 kv?m??1.5108vp 3.6 k??1

根据粘性力相似准则， Rem?Rep ?kvkl?1

h11 kl???mkv1.5hp

hp

hm??1(m) 1.5 又 F?kF?k?kv2kl2?m Fp

Fm1500?Fp???1500(N) 221k?kvkl

10. 连续管系中的90o渐缩弯管放在水平面上，管径d1=15 cm，d2=7.5 cm，入口处水平均流速v1=2.5 m/s，静压p1e=6.86×104 Pa（计示压强）。如不计能量损失，试求支撑弯管在其位置所需的水平力。

解：由连续方程：

v1A1?v2A2

2vAd15111 v2??2v1?()2?2.5?10(m/s)A27.5d2

由能量方程： 2p1ev12p2ev2 ????g2g?g2g

?10002

p2e?p1e?(v12?v2)?6.86?104?(2.52?102)22

?21725(Pa)

X方向动量方程：

?qv(v2x?v1x)?Fx?p2eA2

Fx??qv(v2x?v1x)?p2eA2

??

?1000?2.5??0.152?(10?0)?21725??0.075244

?537.76(N)

Y方向动量方程：

?qv(v2y?v1y)?Fy?p1eA1

Fy??qv(v2y?v1y)?p1eA1 ???1000?2.5??0.152?(0?2.5)?6.86?104??0.152 44 ?1322.71(N) 合力为:

F?Fx2?Fy2?537.762?1322.712?1427.85(N)

11. 小球在不可压缩粘性流体中运动的阻力FD与小球的直径D、等速运动的速度v、流体的

密度ρ、动力粘度μ有关，试导出阻力的表达式。 （dimF =MLT-2， dimμ=ML-1T-1）。（15分）

解：设FD = f (D, v, ρ,μ)

选D、v、ρ为基本变量 FD??1?a1vb1Dc1

???4?a2vb2Dc2

上述方程的量纲方程为：

?2?3a1?1b1c1MLT?MLLTL

?1?1?3a2?1b2c2MLT?MLLTL

由量纲一致性原则，可求得：

a1=1 a2=1 b1=2 b2=1 c1=2 c2=1

FD???∴ ?1?2?v2d2?vd

??? FD??v2d2f???vd????

12. 如图所示，一封闭容器内盛有油和水，油层厚h1=40 cm，油的密度ρo=850 kg/m3，盛有水银的U形测压管的液面距水面的深度h2=60 cm，水银柱的高度低于油面h=50 cm，水银的密度ρhg= 13600 kg/m3，试求油面上的计示压强（15分）。

? P e ?? w gh解： P 2 e ? o gh 1 ? 2

? ? hgg(h1?h2?h)

?Pe??hgg(h1?h2?h)??ogh1??wgh2

?13600?9.8?(0.4?0.6?0.5)?850?9.8?0.4

?1000?9.8?0.6

?57428(Pa)

????????

13. 额定流量qm=35.69 kg/s的过热蒸汽，压强pe=981 N/cm2，蒸汽的比体积为v=0.03067 m3/kg，经内径为227mm的主蒸汽管道铅垂向下，再经90o弯管转向水平方向流动。如不计能量损失，试求蒸汽作用给弯管的水平力。

解：由连续方程： 得： qm??VA qmqmv35.69?0.03067?4V??? ?A?d2??0.22724

?27.047(m/s)

选弯管所围成的体积为控制体，对控制体列x方向动量方程：

?qv?V2x?V1x??Fpn1x?Fpn2x?Fpnbx??P2eA2?Fpnbx

Fpnbx?qm?V2x?V1x??P2eA2

??0.22724?35.69?(27.047?0)?981?10? 4 ?3.98?105(N)

14. 为测定90o弯头的局部阻力系数，在A、B两断面接测压管，流体由A流至B。已知管径d=50 mm，AB段长度LAB = 0.8 m，流量qv = 15 m3/h，沿程阻力系数λ=0.0285，两测压管中的水柱高度差Δh = 20 mm，求弯头的局部阻力系数ξ。（15分）

q解： 15vA?vB?v?v2??2.12(m/s)2 ?d??0.053600? 44 对A、B列伯努利方程：

22 PAvAPBvB?zA???zB??hf ?水g2g?水g2g PAP?zA?1?z1 ?水g?水g PBP2?z??z2 B?水g?水g

22P1vAP2vB ??z1???z2??hf?水g2g?水g2g

又?vA?vB?v

?g?hPPP?P ?hf?1?z1?2?z2?12?(z1?z2)?汞??h?水g?水g?水g?水g

lv2v2

又hf?h??h????? d2g2g 2glv22g?汞?hl2?9.8?0.02136000.8???(h??)?(??h)????(?1)?0.0285 fv2d2gv2?水d2.12210000.05

?0.64

15. Pipe AB is of uniform diameter and h=10.5 m The pressure at A is 170 kPa and at B is 275 kPa. Find the direction of the flow, and what is the pipe friction head loss in meters of the fluid if the liquid has a specific gravity of (a) 0.85; (b) 1.45? (10分)

Solution: (a)

2 v2v2pAvA170000zA? ? ?10.5??30.89?(m) H A ? ?? 2g0.85?98102g2g

2v2v2pv275000EE H ? ? z ? ? ?0??32.98?(m)BE2g2g ? 2 g 0 .85 ? 9810 ∵ HA?HB ∴ the flow is from B to A 22vv ? H h f ? H?(30.89?)?2.09(m)BA?32.98?2g2g

2 (b) v2v2pAvA170000? z??10.5??22.45?(m) H A ? A ??2g1.45?98102g2g 222vvpv275000 H ? E ?E?? z?0??19.33?(m)BE?2g1.45?98102g2g

HA?HB ∵

∴ the flow is from A to B 22vv h ? H ? H?22.45??(19.33?)?3.12(m)fAB2g2g

16. A curved pipe is attached to a tank, and liquid flows out into atmosphere through the curved pipe. Determine the resultant force on the curved pipe. All the significant data are given in the figure. Assume an ideal liquid with γ=55 lb/ft3. Neglect the weight of the liquid. (10分)

Solution: 22p3v3pv11 ?z1???z3??2g?2g

2v330?144

?35?20? 552?32.2 ?v3?77.6(fps)

v?A377.6?9 v2?3??43.6(fps)A216

22 p3v3p2v2?z2???z3? ?2g?2g 22v3?v277.62?43.62p2??(z3?z2)??55?(20?10)?

2g2?32.2

?4075.2(lb/ft2)?28.3(psi)

Fx?F2x?F3x?Fbx??Q(v3x?v2x)

Fy?F2y?F3y?Fby??Q(v3y?v2y)

?D32?D22?Fbx??v3(v3cos20?v2)?p2?165(lb)

44

Fx??Fbx??165(lb)

?D32 Fby??v3(v3sin20??0)??173(lb)4

Fy??Fby?173(lb)

22F?Fx?Fy?239

??17. An 180-mm-diameter pipeline (f=0.032) 150 m long discharges a 60-mm-diameter water jet into the atmosphere at a point that is 80 m below the water surface at intake. The entrance to the pipe is reentrant, with ke=0.9, and the nozzle loss coefficient k2=kn=0.055. Find the flow rate and the pressure at B. (15分)

Solution: (a)

22 p0v0p2v2?z0???z2??hL ?2g?2g 22v12v2v2lv12z0?z2?f?ke?k2?

d2g2g2g2g

2v1D26021

?2??v2D118029 v2?9v1 2v150113.02221 80?(0.032?0.9?92?0.055?92)?v10.182?9.812?9.81

v1?3.73(m/s)

??0.182

Q?v1.A1?3.73??0.0948(m3/s)4

(b) v2?9v1?33.54(m/s)22 pBvBp2v2?zB???z2??hL

?2g?2g 222v?vv2B2 pB??(?k2)2g2g

22v2?v12v2

??(?k2)?9810?59.78?5.86?105(Pa)?586(kPa) 2g2g

18. What minimum value of b is necessary to keep the rectangular stone from sliding if it weighs 160 lb/ft3, a=14ft, c=16ft, and the coefficient of friction is 0.45? With this minimum b value, will it also be safe against overturning? Assume that water dose not get underneath the stone block. (10分)

Solution1: 2a14 Fw??whcA?62.4??a?B?62.4??B?6115.2B(lb)22

Ff?f?sbcB?0.45?160?b?16?B?1152bB(lb)

to keep the rectangular stone from sliding, then

Ff?Fw

1152bB?6115.2B

b?5.31(ft)

Since a14Mw?Fw??6115.2B??28537.6B(lb.ft) 33 b5.31Ms??sbcB??160?5.31?16B??36091(lb.ft)?Mw 22 ∴ it is also safe against overturning.

19. A flow is defined by u=2(1+t), v=3(1+t), w=4(1+t). What is the velocity of flow at the point (3,2,4) at t=2? What is the acceleration at that point at t=2? (10分)

Solution: At t=2

u?2(1?t)?2?(1?2)?6

v?3(1?t)?3?(1?2)?9

w?4(1?t)?4?(1?2)?12

?u?u?u?uax??u?v?w?2

?t?x?y?z

?v?v?v?v ay??u?v?w?3?t?x?y?z

?w?w?w?w

az??u?v?w?4 ?t?x?y?z

?V?u2?v2?w2?62?92?122?16.16

222 a?ax?ay?az?22?32?42?5.39

20. Water flows over the spillway of constant section. Given that y1 = 4.2m and y2 = 0.7m, determine the resultant horizontal force on the spillway per meter of spillway width (perpendicular to the spillway section). Assume ideal flow. (10分)

Solution:

v1y1?v2y2

22 p1v1p2v2?y1???y2?

?2g?2g

将y1 = 4.2m, y2 = 0.7m, p1 = p2 , γ=9810 N/m2 , 代入得

4.2v1?0.7v2

22vv 124.2??0.7?2?9.812?9.81

解得：v1 =1.4 , v2 =8.4

Fx??Q(v2x?v1x)

F1?F2?Fb??v1y1B(v2?v1)

yyFb???1y1B??2y2B??v1y1B(v2?v1) 22 Fb4.220.72??9810??9810??1000?1.4?4.2?(8.4?1.4)??42960(N/m) B22 F ? ? F To the right

b?42.96(kN)

21. Water and oil in an open storage tank. (a) Find the total forces exerted by the fluids on a tank wall, and (b) the location of the center of pressure. (10分) Solution: (a) F?F1?F2'?F2''

F1??oilhc1A1

1.5 ?0.8?9800??(1.5?2)2

?17640(N)

F2'??oilh1A2 ?0.8?9800?1.5?(1?2)

?23520(N)

F2''??waterhc2A2?9800?12?(1?2)?9800(N)

F?F1?F2'?F2''?17640?23520?9800?50960(N)1.5(b)

yp1?1??1.5(m) 31yp2'??0.5(m)

2

1yp2''??0.333(m)

?3

F.yp?F1.yp1?F2'.yp2'?F2''.yp2''?17640?1.5?23520?0.5?9800?0.333?41483.441483.441483.4yp???0.814(m)F50960

22. A diverging nozzle that discharges an 8-in-diameter water jet into the air is on the right end of a horizontal 6-in-diameter pipe. If the velocity in the pipe is 12fps, find the magnitude and direction of the resultant axial force the water exerts on the nozzle. Neglect fluid friction. (10分) Solution:

A162v2?v1?2?12?6.75(ft/s)A282 p1v12p2v2??z1???z2?

?2g?2g

?262.4 ?p1?(v2?v12)?(6.752?122)??95.38(lb/ft2)2g2?32.2

?Fx??Q(V2?V1)?P1A1?Fbx

?F??F?PA??Q(V?V)??95.38???(6)2?62.4?12???(6)2?(6.75?12)xbx112141232.2412

? 5 . 24 ( lb ) to the right

23. A horizontal 100-mm-diameter pipe (f=0.027) projects into a body of water (ke=0.8) 1m below the surface. Considering all losses, find the pressure at a point 5 m from the end of the pipe if the velocity is 4 m/s and the flow is (a) into the body of water; (b) out of the body of water. (10分)

Solution: (a) 2p1v12p2v2 ?z1???z2??hL?2g?2g

p1v12v12lv12

??z2?z1?f?(k') ?2gd2g2g p1542?1?0.027?

98000.12?9.8

p1?20.6(kN/m2)

2(b) p1v12p2v2?z1???z2??hL ?2g?2g

p1v12v12lv12??z2?z1?f?ke

?2gd2g2g

?p154242?1?0.027??1.8?98000.12?9.82?9.8p1??15.4(kN/m2)

24. A rectangular plate 5 ft by 4 ft is at an angle of 30°with the horizontal, and the 5-ft side is horizontal. Find the magnitude of the force on one side of the plate and the depth of its center of pressure when the top edge is (a) at the water surface; (b) 1 ft below the water surface. (10分)

Solution:

4(a)

F??hcA?62.4??sin30??(5?4)?1248(lb) 222

hp?h??4?sin30??1.333(ft) 334(b)

F??hcA?62.4?(1??sin30?)?(5?4)?2496(lb) 2131bl?5?43

Ic1412?(?)??4?12?4.333(ft) yp?yc?14ycAsin30?24?(4?5)(?)A

sin30?2

hp?ypsin30??4.333?0.5?2.17(ft)

1. 25. Water in a reservoir is discharged from a vertical pipe. If a=25 ft, b= 60 ft, c=40 ft, d= 2ft. All the losses of energy are to be ignored when the stream discharging into the air at E has a diameter of 4 in. What are pressure heads at B, C and D, if the diameter of the vertical pipe is 5 in? (10分)

22 pAvApEvE??zA???zE? ?2g?2g2 vE0?(25?60?40)?0?0?0? 2g

?vE?2?32.2?125?89.72(ft/s)

AE42?vB?vC?vD?vE?2?89.72?57.42(ft/s) AB5 22pAvApBvB ??zA???zB??2g?2g

2 PBvB57.422??a??25???26.2(ft) ?2g2?32.2

22 pCvCpBvB??zB???zC? ?2g?2g

PP ?C?B?(zB?zC)??26.2?60?33.8(ft)?? 22pBvBpDvD ??zB???zD??2g?2g

PP ?D?B?(zB?zD)??26.2?60?40?2?71.8(ft)??

26. A nozzle that discharges a 60-mm-diamater water jet into the air is on the right end of a horizontal 120-mm-diameter pipe. In the pipe the water has a velocity of 4 m/s and a gage pressure of 400 kPa. Find the magnitude and direction of the resultant axial force the water exerts on the nozzle, and the head loss in the nozzle. (10分)

Solution:

A11202v2?v1??4?16(m/s)A2602 ?Fx??Q(V2?V1)?P1A1?Fbx

?F??F?PA??Q(V?V)?400000???0.122?1000?4???0.122?(16?4)xbx112144

?4523.9?542.9?3981(N)

to the right

2 p1v12p2v2??z1???z2??hL

?2g?2g

2222pvv40000416112 ?hL???????28.57(m)?2g2g98002?9.82?9.8

?

27. A 450-ft-long pipeline runs between two reservoirs, both ends being under water, and the intake end is square-edged and nonprojecting. The difference between the water surface levels of the two reservoirs is 150ft. (a) What is the discharge(流量) if the pipe diameter is 12 in and f = 0.028? (b) When this same pipe is old, assume that the growth of tubercles has reduced the diameter to 11.25 in and that f=0.06. What will the rate of discharge be then? (10分)

Solution: (a) 22pvpv1 ?z1?1?2?z2?2?hL?2g?2g

2v2 lvz1?z2?f?(ke?k') d2g2g

450v2150?(0.028?0.5?1)

122?32.2

12

v?26.2(ft/s)

12 ??()212?20.6(cfs) Q?v.A?26.2?4

2(b) p1v12p2v2?z1???z2??hL ?2g?2g 2v2lv z1?z2?f?(ke?k')d2g2g

450v2

150?(0.06?0.5?1)11.25 2?32.2 12 v?17.8(ft/s) 11.252??() 12Q?v.A?17.8??12.32(cfs) 4

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