2016-2017年北京市通州区中考二模试卷及答案

北京市通州区2017年初中毕业考试试卷

考 生 须 知 数 学

2017年5月

1．本试卷共8页，共三道大题，29个小题，满分120分。考试时间为120分钟。 2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）

第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. ．．

1．大运河森林公园位于北京市通州区的北运河两侧，占地面积约为10700亩，公园沿水系长达8公里，分别建有潞河桃柳、月岛闻莺、明镜移舟等六大景区和长虹花雨、半山人家、皇木古渡等十八处景点.将10700用科学计数法表示应为 A．1.07?104 C．1.07?105

B．10.7?103 D．0.107?105

2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是

a A．a

–3–2–1B．b

c d0 1230b

C．c

4

D．d

3．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为

A．B．C．D．

4．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4// l1，若∠1=∠2=36°,则∠3的度数为 A．60°

l1

3

l3

1 2 l2

B．90° C．108° D．150°

l4

初中数学毕业试卷第1页（共8页）

5．右图多边形ABCDE的内角和是

DEA．360° C．720°

B．540° D．900°

ABC6．下列图形中，正方体展开后得到的图形不可能是 ．．． A．

B．

C．

D． 7．小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次，两人的平均成绩均为7.5环，下图做出了表示平均数的直线和10次射箭成绩的折线图.S1，S2分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的方差，则有 A．S1?S2 C．S1?S2

B．S1?S2 D．S1?S2

8．甲、乙、丙三车从A城出发匀速前往B城.在整个行程中，汽车离开A城的距离s与时．．刻t的对应关系如下图所示.那么8:00时，距A城最远的汽车是 ．．A．甲车

B．乙车

D．甲车和乙车

s乙 C．丙车

O甲 丙 8:00 t9．如图，直线m⊥n. 在平面直角坐标系xOy中，x轴∥m，y轴∥n.如果以O1为原点，点A 的坐标为(1，1).将点O1平移2O2为原点，那么点A的坐标可能是

m A．(3，-1) C．(-2，-1)

B．(1，-3)

D．(22个单位长度到点O2，点A的位置不变，如果以

O2 O1 A n 2+1，22+1)

初中数学毕业试卷第2页（共8页）

10．甲，乙，丙三种作物，分别在山脚，山腰和山顶三个试验田进行试验，每个试验田播种二十粒种子，农业专家将每个试验田成活的种子个数统计如条形统计图，如图所示，下面有四个推断：

①甲种作物受环境影响最小； ②乙种作物平均成活率最高； ③丙种作物最适合播种在山腰；

④如果每种作物只能在一个地方播种，那么 山脚，山腰和山顶分别播种甲，乙，丙三种 作物能使得成活率最高. 其中合理的是：

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式a?4a?_____________． 12．若把代数式x?4x?5化成(x?m)232?k的形式，其中m，k为常数，则m?k=______．

13．2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的 《勾股圆方图》．其中的“弦图”是由四个相同的直角三角形 与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.如果直角 三角形的直角边分别为a，b（a>b），斜边为c，那么小正方形 的面积可以表示为__________________．

14．某班学生分组做抛掷同一型号的一枚图钉的实验，大量重复实验的结果统计如下表：

（顶尖朝上频率精确到 0.001） 累计实验次数 顶尖朝上次数 顶尖朝上频率 100 55 0.550 200 109 0.545 300 161 0.536 400 211 0.528 500 269 0.538 根据表格中的信息，估计掷一枚这样的图钉落地后顶尖朝上的概率为_____________．

初中数学毕业试卷第3页（共8页）

15．如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，两斜边交于点O，如果AC=3， B那么OD的长为_____________． 16．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小亮的作法如下：

如图： A（1） 作射线CE； （2） 以C为圆心，AB长为 半径作弧交CE于D. C则线段CD就是所求作的线段. 老师说：“小亮的作法正确”

BCOAD尺规作图：作一条线段等于已知线段. 已知：线段AB. BA求作：线段CD，使CD=AB. DE请回答：小亮的作图依据是_________________________________________________． 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

?1?17．计算：???(??3)0?2?3?3tan30?.

?2?

18．已知3a?2a?1?0，求代数式2a(1?3a)?(3a?1)(3a?1)的值.

2?2?x?y?4,19．解方程组：??2x?y??1.

20．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B，CB=CE. 求证：CE//AD.

初中数学毕业试卷第4页（共8页）

DCAEB

21．在平面直角坐标系xOy中，直线y?2x?1与双曲线y?（1）求双曲线的表达式；

（2）过动点P（n，0）（n<0）且垂直于x轴的直线与直线y?2x?1和双曲线y?点分别为B，C，当点B位于点C上方时，直接写出n的取值范围.

22．如图，在菱形ABCD中，CE垂直对角线AC于点C，AB的延长线交CE于点E.

（1）求证：CD＝BE； （2）如果∠E＝60°，CE=m，

k的一个交点为A（m，-3）. xk的交xDCA请写出求菱形ABCD面积的思路．

BE23．某校组织同学到离校15千米的社会实践基地开展活动.一部分同学骑自行车前往，另

初中数学毕业试卷第5页（共8页）

一部分同学在骑自行车的同学出发

2小时后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行3车的与乘汽车的同学同时到达目的地.已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度.

24．如图，AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点C，AB的延长线与PC交于点P，PC的延

长线与AD交于点D，AC平分∠DAB. （1）求证：AD⊥PC；

（2）连接BC，如果∠ABC＝60°，BC＝2，

求线段PC的长．

25．阅读下面材料：

AOBPDC 初中数学毕业试卷第6页（共8页）

当前，中国互联网产业发展迅速，互联网教育市场增长率位居全行业前列．以下是根据某媒体发布的2012?2015年互联网教育市场规模的相关数据，绘制的统计图表的一部分．

2012 2013 2014 2015 年份 2012 2013 2014 2015 年份

（1）2015年互联网教育市场规模约是亿元（结果精确到1亿元），

并补全条形统计图；

（2）截至2015年底，约有5亿网民使用互联 网进行学习，互联网学习用户的年龄分布 如右图所示，请你补全扇形统计图，并估 计7-17岁年龄段有亿网民通过互 联网进行学习；

其他36-55岁9-35岁56%截至2015年底互联网 学习用户分布图学习用户分布图 截至2015年底互联网 2012?2015年互联网教育

市场规模统计图 2012?2015年互联网教育

市场规模的增长率统计图

7-17岁岁% 7-17（3）根据以上材料，写出你的思考或建议（一条即可）．

26．有这样一个问题：探究函数y?21?x的图象与性质． 2x221小东根据学习函数的经验，对函数y?2?x的图象与性质进行了探究．

x2下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

（1）函数y?21?x的自变量x的取值范围是 ； x22-4 -3 -2 ?（2）下表是y与x的几组对应值，求m的值； x y … … 322 -1 ? 2335 22925 661 2 3 4 … … 1731 818359 2363231 ? ? m 2182（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据

描出的点，画出该函数的图象；

初中数学毕业试卷第7页（共8页）

（4）进一步探究发现，该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是（-2，

数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可） ．

（5）根据函数图象估算方程

的根为 ．（精 确到0.1）

3），结合函2y54321?x?22x2

–4–3–221–1O–1–2–31234x

27．已知：二次函数y?2x2?4x?m?1，与x轴的公共点为A，B.

（1）如果A与B重合，求m的值； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点； ①当m?1时，求线段AB上整点的个数；

②若设抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）整点的个

数为n，当1

28．在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°. 以AB为斜边作等腰直角三角形ADB. 点P是直线DB上一个动点，连接AP，作PE⊥AP交BC所在的直线于点E.

y54321–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–512345x 初中数学毕业试卷第8页（共8页）

（1）如图1，点P在BD的延长线上，PE⊥EC，AD=1，直接写出PE的长； （2）点P在线段BD上（不与B，D重合），依题意，将图2补全，求证PA=PE； （3）点P在DB的延长线上，依题意，将图3补全，并判断PA=PE是否仍然成立.

DPAADDBCA

EBCBC图1 图2 图3

29．我们规定：平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D，定义点A到图形G的距离跨度为R=D-d.

初中数学毕业试卷第9页（共8页）

（1）①如图1，在平面直角坐标系xOy中，图形G1为以O为圆心，2为半径的圆，直

y接写出以下各点到图形G1的距离跨度： A(1,0)的距离跨度；

BOCAx31B(?,)的距离跨度；

22C(-3,-2)的距离跨度；

图1

②根据①中的结果，猜想到图形G1的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是.

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，图形G2为以D(-1,0)为圆心，2为半径的圆，

直线y?k(x?1)上存在到G2的距离跨度为2的点，求k的取值范围。

yyP

图2 图3 DOxOx（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，射线OP:y?3，⊙E是以3为x（x?0）

3半径的圆，且圆心E在x轴上运动，若射线OP上存在点到⊙E的距离跨度为2，直接写出圆心E的横坐标xE的取值范围

初三数学毕业考试检测参考答案

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1. A, 2. B, 3.D, 4.C, 5. B , 6.D, 7.A, 8. B, 9.A, 10. D

初中数学毕业试卷第10页（共8页）

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11.a(a?2)(a?2)； 12.-7； 13.答案不唯一；14.答案不唯一；15.1.5；16.等圆的

半径相等.

三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29

题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

?1?17．解：???(??3)0?2?3?3tan30?.

?2?=3?23………………………………..(5分)

18．解：已知3a?2a?1?0，求代数式2a(1?3a)?(3a?1)(3a?1)的值..

原式= -2………………………………..(5分)

19．?

20．①∠B=∠CEB………………………………..(2分) ②∠A=∠CEB………………………………..(4分) ③CE//AD………………………………..(5分) 21．（1）y?2?2?x?1………………………………..(5分)

?y??36………………………………..(3分) x（2）?2?n?0………………………………..(5分) 22．（1）①连接BD，BD⊥AC………………………………..(1分)

②CE//BD………………………………..(2分)

③四边形BECE为平行四边形；CD=BE………………………………..(3分) （2）思路通顺………………………………..(5分)

23．15千米/小时.……………………..(5分)

24．（1）①连接OC，OC//AD………………………………..(2分)

初中数学毕业试卷第11页（共8页）

②AD⊥PC………………………………..(3分) （2）23………………………………..(5分) 25.（1）1610,图正确………………………………..(2分) （2）1.6，图正确………………………………..(4分) （3）建议合理………………………………..(5分) 26．（1）x?0………………………………..(1分) （2）?15………………………………..(2分) 8（3）图正确………………………………..(3分)

（4）性质正确………………………………..(4分)

（5）?4?x??3.5；?1.5?x??1；0.6?x?1中取值………………………..(5分)

27.解：（1）m=3……………………..(2分)

（2）3……………………..(5分) （3）0

（2）法①过P作PM⊥BD,交AB于M

法②过P作PM⊥BC于点M, 过P作PN⊥AB于点N

法③延长AB,在AB的延长线上截取PM=PA 法④过点B作BM⊥BD,截取BM=BP，连接CM.

法⑤连接AE,取AE中点M，连接BM，PM,四点共圆. …………..(5分) （3）图正确，成立……………………..(7分) 29．（1）①2；2,4………………………………..(2分)

②以O为圆心，半径为1的圆………………………………..(4分) （2）?33………………………………..(6分) ?k?33（3）?1?xe?2………………………………..(8分)

初中数学毕业试卷第12页（共8页）

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