基于GSM的远程心电自动监测方法及实现

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单片机开发与应用

《ＰＬＣ技术应用２００例》

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基于ＧＳＭ的远程心电自动监测方法及实现

ＲｅｓｅａｒｃｈｆｏｒｒｅｍｏｔｅｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒａｍｓｉｇｎａｌｍｏｎｉｔｏｒｂａｓｅｄＧＳＭｓｈｏｒｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ

（重庆工学院）

涂巧玲

ＴＵＱｉａｏ－ｌｉｎｇ

摘要：研究一种监测人体心电异常信号、自动通过手机短信传递数据并报警的方法。分析了如何通过心电信号采集电路、单片机、接口电路、手机以及基于ＧＳＭ的ＡＴ指令程序实现系统；采用局部极大极小值和斜率相结合的方法设计心率异常判断程序；选用内部资源丰富的ＭＳＰ４３０Ｆ４４９单片机，以满足系统低功耗、体积小、使用方便的要求；提出的手动按键消除误报

警模型，使系统可靠性、

实用性更好；借助广泛使用的手机作为无线模块，使监护仪成本大幅度下降，使远程心电监护更易于推广应用。通过与常规心电图仪对照实验，结果表明心率计算的准确率达到病房监护的实用要求；没有出现报警错误。实验证明该方法可行。

关键词：心电监测；远程心电报警；ＧＳＭ短信息中图分类号：ＴＰ２７４文献标识码：Ａ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇａｍｅｔｈｏｄｔｏｍｏｎｉｔｏｒｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒａｍｓｉｇｎａｌａｂｎｏｒｍｉｔｙａｎｄｇｉｖｅａｎａｌａｒｍａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙｔｈｏｕｇｈｓｈｏｒｔｉｎｆｏｒｍａ－ｔｉｏｎｏｆＧＳＭｍｏｂｉｌｅｔｅｌｅｐｈｏｎｅ．Ｔｈｅａｒｔｉｃｌｅａｎａｌｙｚｅｄｈｏｗｔｏｍａｋｅｕｐｔｈｅｓｙｓｔｅｍｂｙｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒａｍｓｉｇｎａｌｃｉｒｃｕｉｔ，ｓｉｎｇｌｅｃｈｉｐ，ｍｏｂｉｌｅｔｅｌｅｐｈｏｎｅ，ｉｎｔｅｒｆａｃｅｃｉｒｃｕｉｔａｎｄｔｈｅＧＳＭ－ＳＭＳ－ＡＴｐｒｏｇｒａｍ．Ｔｈｅｓｙｓｔｅｍａｄｏｐｔｓｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｏｆｌｏｃａｌｍａｘｉｍｕｍ，ｌｏｃａｌｍｉｎｉｍｕｍａｎｄｓｌｏｐｅｔｏｊｕｄｇｅｃａｒｄｉｏｇｒａｍａｂｎｏｒｍｉｔｙ；ｓｅｌｅｃｔｓｉｎｎｅｒｒｅｓｏｕｒｃｅｆｕｌＭＳＰ４３０Ｆ４４９ｓｉｎｇｌｅｃｈｉｐｔｏｍｅｅｔｔｈｅｓｙｓｔｅｍｄｅｍａｎｄｆｏｒｌｏｗｐｏｗｅｒｃｏｎｓｕｍｅ，ｓｍａｌｌｖｏｌｕｍｅ，ｕｓｉｎｇｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔ．Ｔｈｅｍｏｄｅｌｏｆｃａｎｃｅｌｂｕｔｔｏｎｃａｎａｖｏｉｄｍｉｓｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌａｒｍ．Ｔｈｕｓ，ｔｈｅｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙｉｓｂｅｔｔｅｒ．ＢｙｄｉｎｔｏｆｔｈｅａｂｒｏａｄｕｓｉｎｇＧＳＭｍｏｂｉｌｅｔｅｌｅｐｈｏｎｅｎｏｔｅｘｐｅｒｔｗｉｒｅｌｅｓｓｍｏｄｕｌｅ，ｔｈｅｃｏｓｔｏｆｍｏｎｉｔｏｒｄｒｏｐｓｍｏｒｅ．Ｉｔｉｓｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｆｏｒｈｏｍｅｍｏｎｉｔｏｒｏｆｃａｒｄｉｏｇｒａｍ．Ｃｏｎｔｒｏｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｗｉｔｈｇｅｎｅｒａｌｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒａｐｈ，ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈｅｓｙｓｔｅｍｍｅｅｔｓｔｈｅｒｅｑｕｅｓｔｏｆｓｉｃｋｒｏｏｍｗａｒｄｓｈｉｐａｎｄｎｏｍｉｓｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌａｒｍ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｐｒｏｖｅｓｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓｄｏａｂｌｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒａｍｍｏｎｉｔｏｒ；ｒｅｍｏｔｅｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒａｍａｌａｒｍ；ＧＳＭ－ＳＭＳ

文章编号：１００８－０５７０（２００８）０５－２－０１０７－０２

１概述

心脏疾病已经成为人类健康的头号杀手，据报告，约６０％的心脏病患者死亡发生在家里，由于发现不及时，延误抢救时机而酿成悲剧的消息时有报道。医学实践表明．对猝发性心律失常患者，如果及早发现心律失常先兆，及时采取抢救措施，其中７０％～８０％的患者可以避免死亡。对这类患者发病前的心电异常信号进行远程监测报警，是挽救患者生命的重要措施之一。

客户端监护设备以及心电数据如何传回医院是远程心电监护的关键。目前常用的方案多采用ＭＯＤＥＭ通过电话线或网线传递数据，监护设备体积较大，患者不能活动，使用不方便，成本较高，没有大范围推广应用。目前国内也出现了利用手机进行数据传输和报警的方式，但在价格、功耗、体积、实用性等方面还需进一步研究。本文针对这些问题，研究一种基于ＧＳＭ的远程监测心电异常信号，自动发送手机求救短信的报警方法及其实现。

２系统原理及构成

系统主要由心电信号采集电路，单片机、单片机与手机的接口电路、手机等组成。系统结构框图如图１所示。

系统工作时，如果信号采集电路采集到心律失常信号，单片机将触发声响报警电路工作，发出引人注意的提示音，并开始记录连续１０秒的心电数据；同时在这１０秒钟内单片机等待来自按键的中断信号，若没有按键信号，表示用户默认需要救助，于是单片机经ＧＳＭ手机将这些数据和用户的姓名、住所、年龄、血型、病史、药物过敏史等内容，用求救短信的方式发送给预先指定的救援中心和亲人等。当短信得到正确发送后，救援终端将收到的短信读入计算机，进行短信内容的存储和心电图显示，以便进一步采取救治行动。

心电信号采集电路主要由传感器、信号前置处理电路组成。心电电极采集的信号并不是纯粹的心电信号，其中夹杂着一些直流或低频分量，通常来自于电极极化电压的不平衡、人体的活动等因素。这不仅会引起心电信号的基线漂移，也不利于后续电路的处理。所以设计截止频率为０．３Ｈｚ的ＲＣ高通滤波器来滤除这些直流和低频分量。

电压放大器由两级组成，前级是同相并联差分放大电路，采用ＡＤＩ公司的低噪声小体积低功耗仪表放大器ＡＤ６２０芯片（其最大供电电流仅１．３ｍＡ），前置放大后得到具有抑制共模干扰和噪声的电信号；后级放大采用同相放大电路。心电信号的最高幅值为４ｍＶ，经过２００倍放大为０．８Ｖ。再由低通滤波器滤除高频干扰信号。前置放大电路如图２所示：

为进一步改善前置级的共模抑制能力，在设计中进一步采取了屏蔽驱动和右腿驱动两项抑制共模干扰的措施。屏蔽驱动是一个同相电压跟随器，对信号进行悬浮隔离，将其输出与屏

涂巧玲：副研究员

基金项目：重庆市教育委员会科研基金项目名称：多通道人体机能信息无线测试技术研究（ＫＪ０５０６０７）１０７

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技

术创新

中文核心期刊《微计算机信息》（嵌入式与ＳＯＣ）２００８年第２４卷第５－２期

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《现场总线技术应用２００例》

单片机开发与应用

蔽相联，减小导联线与屏蔽线之间的分布电容，限制共模干扰在分布电容中的分流，从而提高共模输入阻抗。右腿驱动是通过电路的共模电压并联负反馈将共模干扰抵消。

图１系统框图图２前置放大电路

选用超低功耗、小体积、容量大的１６位单片机ＭＳＰ４３０Ｆ４４９，其电源电压为１．８Ｖ￣３．６Ｖ，系统能在０．２ｕＡ的条件下待机，在几十微安的情况下维持核心运行。在开发工具上，ＭＳＰ４３０系列单片机支持先进的ＪＴＡＧ调试，开发调试方便。

考虑到常规Ａ／Ｄ转换功耗较大，系统采用ＭＳＰ４３０Ｆ４４９单片机内部高速１２位ＡＤＣ，完全能够满足心电监护要求。其输入范围为０￣２．５Ｖ，设计时选择１．５Ｖ为参考电压，放大后的心电信号叠加

参考电压大小为１．５±０．８Ｖ，正好落在ＭＳＰ４３０Ｆ４４９的ＡＤＣ模拟输入信号范围。这样就避免了对电平迁移电路的硬件设计。

由于ＭＳＰ４３０Ｆ４４９单片机内部具有６４ＫＦＬＡＳＨ存储空间，在２００Ｈｚ采样频率下，可以轻松存储１０ｓ数据，避免了外接存储器。充分利用ＭＳＰ４３０Ｆ４４９单片机内部资源，可以有效地减少元件数量、体积和功耗。

为了排除心电信号中５０Ｈｚ工频干扰和基线漂移，利用适合单片机的整系数ＦＩＲ数字陷波器替代模拟信号陷波器，减少阻容元件，使系统体积减小１／２，功耗也极大降低，并获得高质量的心电信号。

单片机与手机的接口电路，是系统需要解决的重要问题。

ＭＳＰ４３０Ｆ４４９单片机具有串行异步通信接口（ＵＡＲＴ），而不同的手机输出口则各不相同，既不是ＴＴＬ电平，也不是ＲＳ２３２电平。设计中，利用手机的通用串行总线（ＵＳＢ）数据引出线，选择ＣＰ２１０１芯片对ＭＳＰ４３０Ｆ４４９单片机进行ＵＡＲＴ接口转ＵＳＢ接

口。因此无论什么型号的手机与单片机的连接就成了固定连接。与同类产品相比，ＣＰ２１０１符合ＵＳＢ２．０规范，具有小体积（５ｍｍ×５ｍｍＭＬＰ封装）、

低功耗、高集成度、外围电路简化，无成本驱动支持，这些特性使得ＣＰ２１０１具有突出优势，可使ＵＳＢ通信接口设计变得较容易。

单片机与手机的接口电路如图３所示。ＣＰ２１０１转换后的信号是标准ＴＴＬ电平，可以直接为单片机使用。ＣＰ２１０１的

ＳＵＳＰＥＮＤ与引脚接到ＭＳＰ４３０Ｆ４４９的普通Ｉ／Ｏ口上。这

两个引脚传送ＵＳＢ挂起和恢复信号，此功能便于ＣＰ２１０１器件以及外部电路的电源管理，以节省电能。为了避免在复

位期间处于高电平，使用１０ｋΩ的下拉电阻。

ＣＰ２１０１的ＵＳＢ功能控制器管理ＵＳＢ和ＵＡＲＴ间所有的

数据传输，ＣＰ２１０１的ＵＡＲＴ接口处理所有的ＲＳ２３２信号，包括控制和握手信号。ＣＰ２１０１的ＶＢＵＳ与ＶＲＥＧＩＮ引脚必须始

终连到ＵＳＢ的ＶＢＵＳ信号上。

在ＶＲＥＧＩＮ的输入端加去耦电容（１μＦ与０．１μＦ并联）。

由于ＵＳＢ设备驱动程序Ｃｙｇｎａｌ公司已经提供，需要编写的程序为单片机ＭＳＰ４３０Ｆ４４９的串行通信程序，即对波特率、

数据位、校验位、有无奇偶校验等通信协议的设计及单片机串行通信功能控制器的设置。

图３单片机与手机的接口电路

３系统软件设计

系统工作时首先要对４３０Ｆ４４９单片机进行串口、系统时钟及Ｉ／Ｏ端口的初始化，对各个控制寄存器进行参数设置。

针对单片机的特点，心率计算算法根据局部极大极小值和斜率相结合的方法来判定ＱＲＳ波，配合数据的采样频率而确定。规定当心率超过１２０ｂｍｐ或低于４０ｂｍｐ为心律失常。

大部分手机都支持与ＧＳＭ短信息相关的ＡＴ控制指令

（ＧＳＭ－ＳＭＳ－ＡＴ指令）。单片机通过ＡＴ指令控制手机ＧＳＭ模

块，如读取短消息（ＳＭＳ）内容，删除短消息内容，发送一条短信息等。指令的执行过程需要单片机与手机ＧＳＭ模块交互应答完

成，每一次发送或接受的字节数有严格的规定，必须依据这些规定实现数据交换。

ＧＳＭ０７．０５规定的ＡＴ指令集是ＥＴＳＩ（欧洲通信技术委员会）发布的，其中包含了对ＳＭＳ的控制。ＰＤＵ是常用的基本ＡＴ指令格式，一个完整的ＰＤＵ格式短信息经过十六进制编码后，成为一个二进制的字符串传输，所有的ＳＭＳ参数都由用户管理，可以发送任何类型的短消息。基本ＡＴ指令在文献［４］已有介绍。发送方ＰＤＵ字符串格式为：

用Ｃ语言写入ＭＳＰ４３０Ｆ４４９单片机的ＰＤＵ格式ＡＴ指令程序如下。

设发送短信息手机号码为：１３８００２８０５００，接收手机号码为：１３８８０４７７９９７，信息内容为：“

Ｈｅｌｌｏ！”则ＰＤＵ格式串为：０８９１６８３１０８２００８０５Ｆ０１１０００Ｄ９１６８３１８８４０７７９９Ｆ７０００００００６Ｃ８３２９ＢＦＤ０Ｅ０１

编码过程如下：设需要发送的短消息内容为“Ｈｉ”

，先将字符转换成二进制码（７位），Ｈ的ＡＳＣＩＩ码为０７２，ｉ的ＡＳＣＩＩ码为１０５，则Ｈ的二进制表示为：１００１０００，ｉ的二进制表示为：１１０１００１。然后将后面的字符位调用到前面，补齐前面的差别。显然，Ｈ的二进制编码不足八位，将ｉ的最后一位补足到Ｈ的前面，变成１１００１０００（Ｃ８），剩下的ｉ为六位１１０１００，前面补两个

０，变成００１１０１００（３４），即为“Ｃ８３４”

。４实验与结果

采用常规心电图仪与本心电监测报警仪进行对照试验，心电监测报警仪采用三导联，采样频率为２００Ｈｚ。

（下转第１９４页）

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技术创新

中文核心期刊《微计算机信息》（嵌入式与ＳＯＣ）２００８年第２４卷第５－２期

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ＰＬＤＣＰＬＤＦＰＧＡ应用

ＥＮＤＩＦ；

ＦＰＧＡ芯片控制２片ＴＬＣ０８２０模拟／数字转换器的工作，分别实现电压信号和电流信号的采样。模拟／数字转换器复位信号ｒｅｓｅｔ＿ａｄｃ同时送到２片ＴＬＣ０８２０的控制代码，实现电压信号和电流信号的同步采样。模拟／数字转换过程完成之后，ＴＬＣ０８２０产生中断信号ｉｎｔ＿ｔｌｃ０８２０，在这个信号控制下，上面代码产生数据存储器写入时钟ｃｌｋ＿ｒａｍ＿ｉｎ，把模拟／数字转换结果

写入对应的数据存储器。

存储模拟／数字转换结果的数据存储器利用ＱＵＡＲＴＵＳＩＩ可编程逻辑器件开发软件提供的可变参数模块ＬＰＭ＿ＲＡＭ＿ＤＰ来实现。电压信号和电流信号具有各自的数据存储器。数据存储器具有独立的读写地址线、数据线、使能信号以及时钟信号。

ＦＰＧＡ芯片向微控制器的数据传送通过后者的数据总线实

现。这部分也可以采用有限状态机模型进行编写。

在完成上述各个部分的设计以后，生成它们的符号文件，再利用ＱＵＡＲＴＵＳＩＩ可编程逻辑器件开发软件提供的原理图输入方式把所有符号连接起来实现完整的系统。该系统占用ＥＰ１Ｃ３Ｔ１４４Ｉ－７芯片２９１０个逻辑单元的４２个；１０４个输入／输出管脚的４７个；５９９０４位存储空间的３２７６８位。系统实际工作时钟为１ＭＨｚ，ＦＰＧＡ

芯片在完成本次设计可达到的最高时钟为２１２ＭＨｚ。

５结束语

用电设备的技术复杂程度的提高使得仅用有功功率进行计量已经不能表示输送到终端的全部电量。根据一些电力供应商的经验，对无功功率也进行计量是解决问题的一种对策。例如意大利最重要的电力公司已经决定安装２０００万只同时具有有功功率和无功功率计量的电能表用于对用户的用电进行计量。

本文作者创新点：利用数字方法实现有功功率和无功功率测量的方法，并利用ＥＰ１Ｃ３Ｔ１４４Ｉ－７这样的ＦＰＧＡ芯片完成对２个ＴＬＣ０８２０模拟／数字转换器的工作控制，克服了电压信号和电流信号测量的不同步所引起的测量误差。系统可以实现电网功率，包括有功功率、无功功率以及总功率，的计量。整个系统具有比较满意的各项功率测量精度，并且结构简单，成本低廉。

参考文献

［１］ＥｔｉｅｎｎｅＭｏｕｌｉｎ．电能表计量无功功率的方法［Ｊ］．电测与仪表，２００４，４１（４）：４６－４８．

［２］邱海锋，周浩．电力系统无功测量方法综述［Ｊ］．电测与仪表，

２００７，４４（１）：５－９．

［３］王世闻，

吴捷，林炯康，马艺玮．基于ＤＳＰ的多通道同步ＤＡＳ及其应用［Ｊ］．微计算机信息，３－２：１６７－１６９．

［４］赫建国，

郑燕，薛延侠．基于ＡＤｕＣ８１２的供电系统中无功功率的测量［Ｊ］．微计算机信息，２００７，

［５］ＡＬＴＥＲＡ．ＣｙｃｌｏｎｅＤｅｖｉｃｅＨａｎｄｂｏｏｋ，Ｖｏｌｕｍｅ１［Ｚ］．ＡＬＴＥＲＡ２００７．［６］ＴｅｘａｓＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ．ＴＬＣ０８２０ＡＣ，ＴＬＣ０８２０ＡＩＡｄｖａｎｃｅｄＬｉｎＣＭＯＳＴＭＨＩＧＨ－ＳＰＥＥＤ８－ＢＩＴＡＮＡＬＯＧ－ＴＯ－ＤＩＧＩＴＡＬＣＯＮＶＥＲＴＥＲＳＵＳＩＮＧＭＯＤＩＦＩＥＤＦＬＡＳＨＴＥＣＨＮＩＱＵＥＳ［Ｚ］．ＴｅｘａｓＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ１９９４．

作者简介：郑燕（１９７２．４），女，汉族，讲师，西安邮电学院电子与信息工程系，主要研究方向：数字信号处理；赫建国（１９６１．６），男，汉

族，硕士，高级工程师，西安邮电学院电子与信息工程系，主要研究方向：数字信号处理。

Ｂｉｏｇｒａｐｈｙ：ＺＨＥＮＧＹａｎ（１９７２．４），ｆｅｍａｌｅ，Ｈａｎｎａｔｉｏｎａｌｉｔｙ，ｌｅｃｔｕｒｅｒ，ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ＇ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔａｎｄＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｍａｊｏｒｓｔｕｄｙ

ｆｉｅｌｄ：ｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．

（７１０１２１陕西西安西安邮电学院电子与信息工程系）郑燕

赫建国

通讯地址：（７１０１００陕西西安市长安区航天西路茗景园小区１０号楼２单元４０２）郑燕

（收稿日期：２００８．３．１３）（修稿日期：２００８．４．２５）

（上接第１０８页）

在实验现场，观察常规心电图仪显示的心电图出现心律异常时，研制的心电监测系统均能发出报警铃声，按下取消报警的按键，可以中止本次报警，否则在１０秒后发送短信。接收端手机通过数据线将短信数据传入ＰＣ机，在ＰＣ机上绘出心电图。两例心律失常患者的部分心电图如图４所示。

图４左边显示该行波形的起始时间，波形的上方列出前后两个Ｒ波之间的ＲＲ间期（单位ｍｓ）和心率值。

通过现场的常规心电图仪与远程心电监测报警系统的数据进行对照，准确度达到病房监护的实用要求。

图４由报警短信数据绘制的心律失常心电图

５结论

通过对远程心电监护自动监测机制的研究，文章提出由心电信号前置处理电路、ＭＳＰ４３０Ｆ４４９单片机、ＧＳＭ手机、接口电路以及ＰＤＵ格式的ＡＴ指令程序，构成单片机控制手机自动发

送心电数据短信息和求救短信息的系统。通过常规心电图仪与远程心电监测报警系统进行对照实验，结果表明心率准确率达到病房监护的实用要求；没有出现错误报警。证明该方法可行。

该系统的创新之处在于：第一，选用超低功耗、开发方便、内部资源丰富的ＭＳＰ４３０Ｆ４４９单片机，满足系统低功耗、体积小、使用方便的要求。第二，建立的远程心电监测自动报警模型，采用手动按键消除误报警，可以防止导联脱落或其他原因引起的误报警，提高报警的准确性，使系统实用性更好。第三，借助广泛使用的手机而不是专用无线模块，使监护仪成本大幅度下降，便于进入家庭进行监护，使远程心电监护更易于推广应用。

这种心电信号监测、自动通过手机短信报警的方法，也可以进行功能扩展，比如和定位系统联用，救护人员可以及时了解使用者的具体位置，进行施救。

项目可创造直接经济效益人民币８０万元。

参考文献

［１］涂巧玲，

徐霞．移动式人体生理体征监测关键技术研究［Ｊ］．微计算机信息．２００６，２－１：８９－９１

［２］胡大可．ＭＳＰ４３０系列Ｆｌａｓｈ型超低功耗１６位单片机．北京：北京航空航天大学出版社，２０００．

作者简介：涂巧玲，女，１９６５－，汉，副研究员，研究方向：自动控制

与检测技术。

Ｂｉｏｇｒａｐｈｙ：ＴＵＱｉａｏ－ｌｉｎｇｉｓａｓｕｂ－ｒｅｓｅａｒｃｈｅｒ．Ｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｒｅ－ｓｅａｒｃｈｉｓａｕｔｏｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｄｅｔｅｃｔ．

（４０００５０重庆重庆工学院电子学院）涂巧玲

通讯地址：（４０００５０重庆杨家坪重庆工学院电子学院）涂巧玲

（收稿日期：２００８．３．１３）（修稿日期：２００８．４．２５）

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/pn6l.html