10.1二元一次方程

10.1 二元一次方程教案

教学目标 ：

知识与技能：了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解。 过程与方法：通过类比一元一次方程的相关概念，学生通过自我探究和小组讨论得到二元一次方程的相关概念。

情感态度与价值观：经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，发现学习二元一次方程的必要性。

学习重点：了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解。 学习难点：判断一组数是否是某个二元一次方程的解。 教学过程 一、复习旧知：

学校举行环保知识竞赛，规则如下：答对1题得4分，答错1题扣1分。

（1）小亮在这次竞赛中共回答了10个问题，答对5题，答错5题，小亮得了多少分? （2）小明在这次竞赛中也回答了10道题，共得25分，小明答对了多少题？答错了多少题？ 借此过渡到一元一次方程的概念和一元一次方程解的概念。 解的概念学生极有可能遗忘，可举例让学生判断哪一个是方程的解。 一、情境引入：

引例1：根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少 场？输了多少场？

你用一元一次方程怎么解决？（按照用一元一次方程解决问题的步骤走，结果发现行不通，行不通的原因是什么？）设赢则输无法表示，所以发现一个未知量不够，从而引出两个未知量。 这可以转化为数学上的问题，设该队赢了x场，输了y场，那么2x?y?20 二、探究学习：

你能说出输赢的所有可能情况吗？ x y 5 10 引例2：某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？你能列出方程吗？ 问题1 问题中存在哪些相等关系

1

问题2 怎样设未知数呢？

提问方程2x?y?20和2x?3y?25有哪些共同得特点？

你能尝试说说什么叫二元一次方程吗？

像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 练习1：判断下列式子是否为二元一次方程？

（1）3x?1?x2 （2）x2?y?0 （3）x?（4）y?2?1 y1xx （5）xy?y?2 （6）?2y?0 23问题3 请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。并请回答下列问题：

（1）这名球员最多投中了多少个三分球？ （2）这名球员最多投中了多少个球？

（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？

上述答案都是通过读图发现的，大家有没有发现你们在读图时都不自觉的养成了一个什么习惯？ 你能模仿一元一次方程的解来阐述二元一次方程的解吗？

概括总结：

适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。

记作：??x?a 强调大括号不能忘！ ?y?b你能写出二元一次方程2x+y=5的解吗？ 你能写出多少？

由此你可以得出什么结论？

学生动手写（1）注意大括号；（2）写过后你是如何验证自己写的是否正确的？

例2 ：下面3对数值，哪几对是二元一次方程2x?y?3的解？那几对是3x?4y?2的解？

?x??2?x?2?x?0.5（1）? （2）? （3）?

?y?2.?y??1.?y?2.小结与回顾

(1)什么是二元一次方程

(2) 二元一次方程解的个数是多少？

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