国债期货研究

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一、基于一阶矩国债期货和现货价格引导关系研究

1 数据说明和数据处理

本文选取了中国金融期货交易所提供的2013年9月国债期货恢复交易以来的国债TF指数(TF.CFE)作为中国5年期国债期货价格指数，及中证指数有限公司编写和发布的上证5年期国债现货指数(000140)作为中国5年期国债期货对应现货标的指数。其中上证5年期国债指数的样本由剩余期限4到7年且在上交所挂牌的国债组成，可有效与国债期货市场产生联动。上述数据均取自于Wind数据库。

下面列出了国债期货和现货指数在2013年9月6日至2016年2月26日期间的价格走势图：

图1 上证5年期国债现货指数和中国5年期国债期货价格指数走势图

从图中可知：（1）中国国债期货价格Ft序列（实线）与国债现货指数St序列（虚线）走势是一致的，也即国债现货与期货价格之差即基差保持在一定范围内浮动，这说明所选取的国债现货指数净价可以作为中国5年期国债期货对应现货标的，国债现货指数的选取较为合理。（2）从长期看，国债期货和现货价格的一致走势说明存在一个公共隐性有效价格牵引着期货和现货价格共同向前运动和迁移，期货和现货价格存在着长期协整关系，期货和现货市场是基本有效的；从短期看，期货和现货价格的波动趋势在短期内又有些许的差别，说明两个价格又具有各自独特的数据特征。因此，运用误差修正VECM模型观察国债期货和现货价格从短期偏离到长期均衡的调整过程，是合理和科学的。

在国债期货和现货数据处理方面：假设国债期货和现货价格序列分别表示成Ft和St，为了减小它们存在的异方差性，我们分别对它们做了自然对数处理，因此对应国债期货和现货对数价格序列可以分别表示成 = LN（Ft）, = LN（St），对应对数价格收益率序列（即对数一阶差分）可以分别表示成

2 平稳性检验与协整性检验

。

本文检验国债期货对数价格与国债现货对数价格是否具备协整关系所使用的方法主要是E-G两步法，运用ADF单位根检验法对、的平稳性检验结果如下：

表1 国债期、现货对数价格、平稳性检验结果

变量

ADF值 -2.687449 -2.342786 -9.81368 -11.56711

1%临界值 -3.980000 -3.980000 -3.980000 -3.980000

结论不平稳不平稳平稳平稳

国债期货对数价格和国债现货对数价格均是非平稳的时间序列，但是对它们进行1阶差分处理后，得到的国债期货对数收益率均是平稳的时间序列,即

和

和现货对数收益率

和

存在单

均在1%的显著性水平下拒绝了“

位根”的原假设。因此，中国国债期货对数价格和国债现货对数价格均为1阶单整序列。运用方程

对和进行协整性检验结果如下。

表2 国债期、现货对数价格、协整性检验结果

系数 -0.7289

系数 0.9081

的ADF值 -5.451196

结论平稳

由表可知：和经方程回归后得到的残差序列在1%的显著性水平拒绝了“存在单位根”的原假设，说明

是平稳性的时间序列。因此，和存在协

整关系，可以对和建立VECM模型。

3 VECM模型建模

VAR模型最优滞后阶数P的确定主要有LR值、FPE值、AIC值、SC值最小等准则，通过实证发现，国债期货和国债现货的VAR模型最优滞后阶数p均为2，因此VECM模型的最优滞后阶数是p-1，即为1。下面列出VECM模型实证结果。

表3 国债期、现货对数价格、的VECM模型实证结果

VECM方程

++++ -0.1351 [0.0422] 0.0253 [0.0198] 0.2171 [0.0684] 0.2409 [0.0322]

+++

0.0259 [0.1190] 0.1282 [0.0560] -0.0104 [0.0033] 0.0020 [0.0015]

在VECM方程中，系数

为误差修正项

的调整系数，反应变量和

之间的长期均衡关系出现偏差时，将和调整到均衡或协整状态的调整幅度，这两个系数中至少要有一个不为0，代表当变量和长期均衡关系出现偏差时，两者之中至少有一个在下一阶段通过调整，使二者重新回到均衡状态。

因此，若

越大，代表国债期货对数价格调整到均衡状态的调整幅度越大，

亦即代表国债期货价格偏离期、现货长期均衡价格越远，国债期货价格瞬时吸收、消化、揭示国债市场新信息的速度越慢，国债期货市场的价格发现功能越弱。的分析类似。

VECM模型的回归结果是

且

，这说明中国国债期货市场较

国债现货市场偏离长期均衡状态要远，中国国债期货市场较国债现货市场瞬时吸收、消化、揭示市场新信息的速度要慢，中国国债期货市场较国债现货市场的价格发现功能要弱。

但在系数

、

的正负方面，

、

系数一正一负，符合反向修正机制。

从市场微观结构的角度来讲，系数为负，说明国债期货市场符合反向修正机制，

当国债期货价格高于（低于）期、现货长期均衡状态时的公共隐性有效价格时，期现套利者便会在期货市场卖出（买入）被高估（低估）的国债期货，买入（卖

出）被低估（高估）的国债现货，期现套利者的套利操作会使得国债期货价格下跌（上涨），进而导致下一期的国债期货对数收益率

为负（正）；系数

为正，

说明国债现货市场也符合反向修正机制，这是因为在协整方程

中，国债期货对数价格为被解释变量，国债现货对数价格

为解释变量，误差修正项是期货减现货，因此系数合反向修正机制。

国债期货和国债现货市场存在反向修正机制说明国债期货和国债现货市场是比较有效的市场，当市场新信息瞬时发生时，国债期货和现货市场投资者尤其是期现套利者能够及时发现期货价格、现货价格对新信息的定价偏差，并尝试通过套利活动来矫正和缩小这种定价差异，使得国债期货和现货市场联动、协同效应较强。但另一方面，

与

的差异较大，说明更多情况下国债期货和现货

为正意味着国债现货市场符

市场投资者并不能瞬时的理性吸收、消化市场产生的新信息，而是表现出对新信息的过度反应即超调（overshooting）现象，导致对国债内在价值的理性定价时间相对滞后。

4 广义脉冲响应函数GIRF检验结果

假设国债期货对数价格 = LN（Ft）国债现货对数价格= LN（St），下面列出中国国债期货市场和国债现货市场对来自国债期货市场1个标准误差大小的脉冲（新息）冲击和来自国债现货市场1个标准误差大小的脉冲（新息）冲击的广义脉冲响应函数:

(a)

(b)

图2 国债期货市场的广义脉冲响应函数

a图表示中国国债期货市场对于来自它自身的1个标准新息冲击的脉冲响应；b图表示中国国债期货市场对于来自国债现货市场1个标准新息冲击的脉冲响应。a图随着时间的推移单调递减，b图随着时间的推移单调递增，二者在第7期相交后差距越来越大。这说明在7期以后，现货市场1个标准新息给带来的脉冲冲击影响己经超过了期货市场本身1个标准新息给带来的脉冲冲击影响，即7期之后中国5年期国债现货价格引导着国债期货价格，这说明中国5年期国债现货市场在价格发现中占据主导作用。

(c)

(d)

图3 国债现货市场的广义脉冲响应函数

c图表示中国国债现货市场对于来自国债期货市场的1个标准新息冲击的脉冲响应，d图表示中国国债现货市场对于来自它自身的1个标准新息冲击的脉冲响应，d图所示线始终在c图上方，而且随着时间的推移，两线并没有出现相交，这说明期货市场1个标准新息给带来的脉冲冲击影响并没有超过现货市场本身1个标准新息给带来的脉冲冲击影响。

综上所述，中国国债现货指数引导着中国5年期国债期货价格向前运动，中国5年期国债现货市场在价格发现中占据主导作用。

二、基于二阶矩国债期货和现货价格波动溢出效应研究

1 数据说明和数据处理

下面列出中国国债期货和国债现货对数价格和、对数收益率数据统计特征:

表4国债期、现货对数价格和、对数收益率

变量

均值 4.539

Q（10） 2624.59

Q2（10） 2624.3

标准差 0.0164

和的

和数据统计特征

峰度 3.026

JB 25.5791

偏度 0.6990

4.643 7.497e-05 7.790e-05

2847.66 19.174 62.930

2847.70 33.14 31.42

0.0159 0.0024 0.0013

0.4653 0.3272 0.0996

2.767 4.338 5.509

12.0424 28.9143 82.5908

从表4可知: （1）对

和

建立误差修正VECM模型的前提是首先对和建立向量自

回归VAR模型。从和自相关性的Q（10）统计量可知，国债期货和国债现货对数价格和均存在着显著的序列自相关性。而VAR模型的功能之一就是可以拟合和剔除和的序列自相关性。因此这里在对、建立VAR模型的基础上，再对

和

建立VECM模型是合理和科学的。

（2）从和序列平方自相关性的Q2（10）统计量可知，国债期货和国债现货对数价格和均存在显著的序列平方自相关性（异方差），也即存在波动率聚集的ARCH效应。因此在对、建立VAR模型拟合和剔除、的序列自相关性后，再对VECM模型中的、建立双变量GARCH模型拟合和剔除序列平方自相关性，是合理和科学的。这也是本文选择VECM-DCC-GARCH模型的原因。

（3）从偏度、峰度和JB统计量可知，、、呈现一般金融时间序列所具有的尖峰厚尾现象。

在数据处理方面，对国债期货和现货数据进行了自然对数化处理。对国债期货和国债现货对数价格和建立VECM-DCC-GARCH模型，首先需要对、进行平稳性检验和协整检验，相关检验结果已经在前面给出，这里不再赞述。VECM-DCC-GARCH 模型的建模结果通过 Matlab软件编程实现。

2 实证结果和分析

根据SC值最小准则，发现国债期货和现货、的VECM模型最优滞后阶数为1，列出釆用VECM-DCC-GARCH模型对、建模后的实证结果：

和均不服从正态分布，

表5 VECM-DCC-GARCH对国债期货和现货和的建模结果

Panel A：均值方程 +

-1.018e-04

0.314

-0.28

-0.0131

-1.412e-04