第十四章 - 轴对称复习测试题（含答案）

轴对称复习题

一、 选择题， 把正确答案的代号填入题中的括号内．

(1)等腰三角形中有一个角是50?．它的一条腰上的高与底边的夹角 ( ) (A)是25? (B)是40? (C)是25?或40? (D)大小无法确定

(2)如图，在△ABC中，∠B=90?，D是AC上一点，AD=DC，AB=BD，那么∠A的度数为( )

(A)67.5? （B）60? （C）45? （D）30?

(3)若△ABC的边长为a、b、c,且满足等式a?b?c?ab?bc?ca，则△ABC的形状是 ( ) (A)直角三角形 (B)等腰直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等边三角形

(4)下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) (A)线段 (B)相交直线

(C)有公共端点的两条相等线段 (D)有公共端点的两条不相等线段

(5)下列说法中正确的是 ( ) (A)轴对称图形是由两个图形组成的 (B)等边三角形有三条对称轴 (C)两个全等三角形组成一个轴对称图形 (D)直角三角形一定是轴对称图形 二、 填空题。

(1)如果等腰直角三角形两直角边的和比斜边长4cm,那么斜边长等于_________．

(2)等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角之和等于260?，则这个等腰三角形的顶角等于_______，底角等于__________．

(3)如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于________度．

(4)请在下面这—组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．

222

(5)某地某日下午三时发生了一起案件，警察很快抓获了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在现场的证据：—张当天下午三时他在钟塔游览的照片，照片上的指针正指向下午3h(如图)．但熟悉周围环境的警察却发现照片并不是下午3h照的，你知道是 .

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(6)下图中阴影三角形与 成轴对称.整个图形中有 条对称轴。

三、解答题。

1．如图，△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E和D．BE=6，求△BCE的周长．

2．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边 上的中点，∠B=30?，求∠1和∠ADC的度数．

3．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，用轴对称的性质证明：BE=CE.

4、如图，已知，PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一点．求证：∠BDP=∠CDP．

3、如图，E、F是△ABC的边AB、AC上点，在BC上求一点M，使△EMF的周长最小．

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第十四章 轴对称复习测试题

一、选择题

1．如图1，有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（ ） A ．48cm，12cm B．48cm，16cm C．44cm，16cm D．45cm，15cm 图1 图2

2．图2是几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（ ）个. A.1 B.2 C.3 D.4 A 3．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ） N A.形内 B.形外 C.斜边的中点 D.不能确实

O 4．在下列说法中，正确的是（ ）

B C M

A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; 图3 B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;

D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 二、填空题

5．王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成 ： 则正确的英文为____________．

6．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．

7．一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是______．

0

8．已知等腰三角形的一个角为42 ，则它的底角度数_______．

9．如图3，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则

A △CMN的周长为（ ）

A．12 B．24 C．36 D．不确定 10．判断是非题：

C A．等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴; B．等腰三角形是轴对称； C．关于某一条直线对称的两个三角形一定全等；

D．若△ABC与△A1B1C1关于直线L对称,那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于L对称 11．如图4所示,Rt△ABC中，∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图

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60cm E B D 图4 中不一定相等的线段有（ ）

A．AC=AE=BE B．AD=BD C．CD=DE D．AC=BD 四、解答题 12．如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B， 才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？

13．如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．

F

A

E B C D

14．如图7所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）⑴写出两条边满足的条件：______．⑵写出两个角满足的条件：_____． ⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：___________．

A B

M D D

A C E 图7 C B T E 图8

15．已知：如图8，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．

16．用棋子摆成如图9所示的“T”字图案．

（1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子； （2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_____个棋子，第n个需_____个棋子．

(1) (3) (2)

图9

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17．如图10，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．

A

B C H 图10 18．如图11，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．

图11

19．如图12所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．

A

M N

C Q B P 图12

20．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图7－16中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外．．两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法） ．．．．．．．．．．

图（1） 图（2）

图（3）

图14－17

图（4）

6、（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC,P是BC边上的一点，过P引直线分别交AB于M，交AC的延长线于N，且PM=PN.

（1）写出图中除AB=AC,PM=PN外的其它相等的线段. （2）证明你的结论.

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