七年级数学下学期开学考试试题.doc
更新时间:2023-05-06 10:57:01 阅读量: 实用文档 文档下载
2019-2020 年七年级数学下学期开学考试试题
一、选择题(每小题
3 分,共计 30 分)
1. 下列方程是一元一次方程的是(
)。
A .x - 2=3 B. 1+5=6 C.x
2
D.x-3y=0
+x=1 2. 点(- 1 , 3)所在的象限是( )
A .第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 正数 5 的算术平方根是(
)
A. ± 5
B.
±
5
C.
5 D.
﹣ 5
2
4. 下列图案中,可以利用平移来设计的图案是 ( )
A
B
C
D
5. 如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“将”位于点(-
1,- 2 ),“象”位于(
1,- 2),
则“炮”位于点( A .(1, 4) B.(4
)
, 1)
C.
(- 4,1)
D.(1
,- 2)
炮
将
象
(第 5 题)
6. 下图中,∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是( )
7. 在 1
,
3 , 0, 3 27 ,— π ,1.010 010 001 中,无理数的个数是(
)。
3
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
8. 已知关于 x 的方程 2x+a-9=0 的解是 x=3, 则 a 的值为 ( ). A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
9. 一商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利
25%,另一件亏损 25%,卖这两
件衣服总的是 (
)
A. 不盈不亏
B.盈利8元
C.亏损8元
D.盈利16元
10. 下列命题中:①有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角;②垂线段最短;③经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;④相等的角是对顶角;⑤等角的余角相等,其中假命题
的个数是()
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
二、填空题(每小题 3 分,共计30 分)
11.- 2 的相反数是
12. 计算3 8 - 4 =
13. 在坐标系中,点P 位于 x 轴上,原点左侧且距离原点 2 个单位长度,则点P 的坐标是
14. 关于 x 的方程3x m 2 m 1 0
是一元一次方程,则m=
15. 当 x= 时,代数式x 5
的值是 2.
3
16.如图,有一个与地面成30°角的斜坡,现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与斜坡所成的角a
的度数为时,电线杆与地面垂直。
17. 一个长方形的周长是16cm,长比宽多 2cm,那么它的宽是cm.
18. 某种衬衫每件的标价为100 元,如果每件以标价的八折进行出售,仍可获利25%,则这种衬衫每件的进价是元。
19. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点M(0, 1)和点 N( 0, a)是 y 轴上两点,点P( 3, 2),若三角形 MNP的面积为 6,则 a 的值为
A D
α
30° B C E
( 16 题)(20题)
20. 已知如图,∠ABC=∠ ADC, AB∥ CD, AE 平分∠ BAD,当∠ ADC:∠ CDE=3:2,且∠ AED=60°时,求∠ BED的度数为度
三、解答题(其中21-25 题各 8 分, 26-27 题各 10 分,共计60 分)
21.(本题 8 分)
计算 :(1)116
(2) 5 +∣ 5 -3∣9
22.( 本题 8 分)
解方程:( 1)8x=2(x+4) (2) x 3 -1= 4x 1
2 5
23. ( 本题 8 分 ) 如图:在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点 A、 B、 C 在
小正方形的顶点上,将△ ABC向右平移 3 个单位,再向上平移 2 个单位得到△
A B C。( 1)在网格中画出△ A 1 B1C1。
( 2)三角形 A 1B1C1的面积为
(23 题图)
24.( 本题 8 分 ) 完成下面的推理过程:
已知如图:∠ 1=∠ 2,∠ A=∠ D。求证:∠ B=∠ C.( 请把以下证明过程补充完整) 证明:∵∠ 1=∠ 2(已知)
又∵∠ 1=∠ 3()
∴∠ 2=∠(等量代换)
∴ AE//FD ()
∴∠ A=∠( )
∵∠ A=∠ D(已知 )
∴∠ D=∠ BFD(等量代换 )
∴//CD( )
∴∠ B=∠ C.( )
( 24 题图)
25. (本题 8 分)
一项工程,甲队单独完成需40 天,乙队单独完成需50 天,现甲队单独做 4 天,后两队合作。( 1)求甲、乙合作多少天才能把该工程完成。
( 2)在( 1)的条件下,甲队每天的施工费用为2500 元,乙队每天的施工费用为3000 元,求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元。
26、( 10 分)已知, AB∥ CD,点 E 为射线 FG上一点。
(1)如图 1,直接写出∠ EAF、∠ AED、∠ EDG之间的数量关系;
( 2)如图 2,当点 E 在 FG延长线上时,求证:∠EAF=∠ AED+∠ EDG
(3) 如图 3, AI 平分∠ BAE, DI 交 AI 于点 I ,交 AE于点 K,且∠ EDI:∠ CDI=2:1,∠ AED=20°,
∠ I=30 °,求∠ EKD的度数
D
A
D
D
A
E
K
A
G
E
F
B C
E
G
G
F
F
C
B
C B I
( 图 1)(图2)(图3)
27、(本题 10 分)
如图,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,点 C 的坐标为( 8,0),将线段OC向上平移 a
个单位长度得到线段AB(点 B 和点 A 分别是点C和
点O的对应点),
且
a 是方程
3a 5 - a 3 =1的
4 2
解,连接BC;
( 1)直接写出点 B 的坐标 ;B (,);
( 2)动点P 从点O出发,以每
秒
1 个单位长度的速度沿折线O→ A→ B 匀速运动, B 为终点。设运动
时间为t 秒,线段AP的长
为
d,点P 运动过程中请用含t 的式子表示d;
( 3)在( 2)的条件下,在点P 运动的同时,点Q以每
秒
2 个单位长度的速度沿折线A→ B→ C→ O匀
速运动,连接OP
和OQ,当OQ分四边
形
OABC的面积
为
1: 3 时,求出t 的值及△OPQ的面积。
y y y
A B A B
A B
O C x O C x O C x
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