上海市张堰中学2010届高三上学期第二次月考（数学）缺答案

上海市张堰中学2010届高三上学期第二次月考

数 学 试 卷 编辑：刘彦利

一、填空题（每题５分，共６０分）

１、不等式|2x?3|?1的解集为 。

223?2、若Cn?Cn?1?Cn?1(n?N)，则n? 。

3、(2x?3)5的展开式中第４项的系数是 。 4、若函数f(x)?1?1的反函数是fx2?1(x)，则f?1(1)的值是 。

5、由０，１，２，３，４，５六个数字组成无重复数字且数字２，３相邻的四位数共 。

6、学校即将举行２０１０届高三学生毕业典礼，校领导准备从年级７名优秀毕业生（３名男生，４名女生）中随机抽取２名学生在毕业典礼上发言，则抽到的２名学生恰好是１男１女的概率为 。

7、在二项式(x?1)的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是 ．

10?x?y?3,8 (文)已知非负实数x、y满足不等式组?则目标函数z?x?2y的最大值

x?y?2,?为 .

9、如图，在杨辉三角中，斜线上方的数组成数列： 1，3，6，10，…，记这个数列的前n项和为Sn， n3

则lim= n??Sn

１0、若函数f(x)?2sinx?23sinxsin?x?2?????能使得不等式|f(x)?m|?2在区间2??2???0,3?上恒成立，则实数m的取值范围是 。 ??二、选择题（每题４分，共１６分）

１1、从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，

不同的选法共有 （ ）

Ａ．140种 Ｂ． 120种 Ｃ．35种 Ｄ．34种 １2、若a,b,c?R，则a?b成立的充分非必要条件为（ ）

22 Ａ.ac?bc Ｂ. a?c?b?c Ｃ.a?c且c?b Ｄ.ac?bc

１3、某城市的汽车牌照号码由２个英文字母后接４个数字组成，其中４个数字互不相同的牌

照号码共有（ ）

1242412424 Ａ. (C26 Ｂ. Ｃ、 Ｄ. )PPP(C)10P101026102626三、解答题（本大题共７４分）

１4、（本题１４分）

（理）设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为

34和，且各次射击相互独立。 45 （１）若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率； （２）若甲、乙各射击两次，求两人命中目标的次数相等的概率。

（文）已知甲盒内有大小相同的３个红球和４个黑球，乙盒内有大小相同的５个红球

和４个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取２个球。

（１）求取出的４个球均为红球的概率； （２）求取出的４个球中恰有１个红球的概率。

１5、（本题１４分）

（理）某实验室新购进１０件精密仪器，因运输途中一次意外紧急刹车，导致其中３件仪器

有不同程度的破损（变成废品），余下７件完好无损。现从包装箱中一件一件地抽取仪器，假设每件仪器抽到的可能性都相同。

（１）若每次抽出后都不放回，当拿到完好无损仪器时停止抽取，请写出抽取次数?的概率分

布律； （２）求E?。

（文）某工厂生产甲乙两种产品所需原材料吨数及一周内可供使用的原材料、工时总量如

下表所示。

原材料（吨数） 每吨甲产品消耗 ３ 每吨乙产品消耗 ２ １ 每周可供使用的总量 １６ １５ 生产时间（小时） ５ 已知销售甲、乙产品每吨的利润分别为５万元和２万元。试问生产甲、乙两种产 品各多少吨时，该厂每周获得的利润最大？

16、（本题１６分）

若n?N，(1?2)n?（１）求a5?b5的值；

（２）求证：数列｛bn｝各项均为奇数。

17、（本题１８分）

证明命题：

（１）直线l交抛物线y2?2px(p?0)于A,B两点，O为坐标原点。如果直线l过焦点

??p3F(,0)，那么OA?OB??P2； 24?2an?bn(an,bn?Z)

（２）写出第（１）题的逆命题，如逆命题为真，则给出证明；如果是假命题，则说明理

由；

（３）把第（１）题的命题作推广，使第（１）题是你推广的特例，并对推广作出证明。

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