电工与电子技术电工部分

第一章直流电路

一、本章教学内容：

直流电路是电工电子的基础，本章主要介绍电路的基本概念、基本物理量、基本定律应用分析计算直流电路的方法。这些方法也适用于交流电路，通过本章的学习为学习后续课程打下基础。 二、本章教学目的

1、电路的作用与组成；理想电路元件与电路模型。

2、电流及共其参考方向；电压、电位与电动势及其参考方向： 3、关联参考方向；电功率和电能；会利用功率判断电源、负载。 4、了解电阻元件的特性。

5、掌握电阻元件的电压、电流关系及功率的计算。 6、了解电路的负载、开路及短路状态。 7、理解电容、电感元件上的u-i关系。 8、掌握电路的基本定律----基尔霍夫定律 9、了解电路的工作状态

10、掌握用支路电流法求解复杂电路 11、掌握理解戴维南定理的内容。 12 、会用戴维南定理分析电路。 三、本章教学重点

1、电路的作用与组成；理想电路元件与电路模型。

2、电流及共其参考方向；电压、电位与电动势及其参考方向： 3、关联参考方向；电功率和电能；会利用功率判断电源、负载。 4、电阻元件的电压、电流关系及功率的计算。 5、电路的负载、开路及短路状态。 6、电路的基本定律----基尔霍夫定律 7、电路的工作状态

8、用支路电流法求解复杂电路

1

9、戴维南定理的内容。 10 、戴维南定理分析电路。 四、本章教学难点

1、电流及共其参考方向；电压、电位与电动势及其参考方向： 2、关联参考方向；电功率和电能；会利用功率判断电源、负载。 3、电阻元件的电压、电流关系及功率的计算。 4、电路的负载、开路及短路状态。 5、电路的基本定律----基尔霍夫定律 6、用支路电流法求解复杂电路 7、戴维南定理的内容。 8 、戴维南定理分析电路。 五、本章课时分配见教学计划进度表

2

周次 日期 星期 节次

一、课题：

1.1 电路的基本概念（一） 二、教学目的：

1、理解掌握电流及共其参考方向；电压、电位与电动势及其参考方向： 2、熟知关联参考方向；电功率和电能的概念；会利用功率判断电源、负载。 三、教学重点：

1、电路的基本物理量及电流、电压参考方向。 2、常用电路元件的伏安特性 四、教学难点：

1、电路的基本物理量及电流、电压参考方向 五、教学方法：理论教学 六、教具 七、时间分配

课题引入 10分钟 讲授 85分钟 作业布置 5分钟 八、作业布置 九、审批

十、教学内容 1、组织教学 2、课题引入

1．l 电路的基本概念（一） 一、电路的作用与组成 1.电路的定义：

2.电路的作用： 1）能量的传输和转换

2）传递和处理电信号

3

3.电路的组成：电源、负载、中间环节 二、理想电路元件与电路模型 1.理想元件： 2.电路模型：

1．2电路的基本物理量 一、电流及其参考方向 （一）电流

1．电流的定义：电粒子（电子、离子等）的定向运动, 称为电流。 2．电流的大小：

dqi?dt

3．电流的方向：①当电流的量值和方向都不随时间变化时,称为直流电流,简称直流。直流电流常用英文大写字母I表示

②量值和方向随着时间按周期性变化的电流, 称为交流电流, 常用英文小写字母i表示。

4．电流的单位：单位是安培, 符号为A。常用的有千安（kA）, 毫安（mA）, 微安（μA）等。

（二）电流的参考方向

电流的参考方向为了分析计算的方便而人为任意假设的方向。利用电流的参考方向和正负值来标明电流的实际方向 二、电压、电位与电动势及其参考方向 （一）电压及其参考方向

1．电压的定义：电路中A、 B两点间的电压是单位正电荷在电场力的作用下由A点移动到B点所减少的电能, 2．电压的大小：

dWu?dq4

如果已知a、b两点的电位各为 Ua\\Ub,则此两点间的电压Uab=Ua-Ub 3．电压的方向：电压的实际方向是使正电荷电能减少的方向

4．电压的单位：电压的SI单位是伏特, 符号为V。 常用的有千伏（kV）、毫伏（mV）、 微伏（μV）等。

（二）元件的电压参考方向与电流参考方向是一致的, 称为关联参考方向。 （三）电位

1.电路中某点的电位定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。 2.电位与两点间电压的关系

（四）电动势 1．电动势的定义 2．电动势的大小 3．电动势的方向

（五）电压、电动势的参考方向 （六）关联参考方向与非关联参考方向: 三、电功率

1、如果电流、电压选用关联参考方向,则所得的p应看成支路接受的功率,计算所得功率为负值时, 表示支路实际发出功率。

2、如果电流、电压选择非关联参考方向,p应看成支路发出的功率,即计算所得功率为正值时,表示支路实际发出功率; 计算所得功率为负值时, 表示支路接受功率。 3. 在直流情况下，功率的单位为瓦［特］, 简称瓦, 符号为W,常用的有千瓦（kW）、兆瓦（MW）和毫瓦（mW）等。 四、电阻

1.电阻元件是一个二端元件, 它的电流和电压的方向总是一致的, 它的电流和电压的大小成代数关系。

2.电流和电压的大小成正比的电阻元件叫线性电阻元件。

电阻的单位是欧［姆］, 符号为Ω。电阻的十进倍数单位有千欧（kΩ）、 兆欧（MΩ）

5

uab?ua0?u0b?ua0?ub0??a??b

等。 

3、电流和电压的大小不成正比的电阻元件叫非线性电阻元件, 五、欧姆定律

1、线性电阻元件的伏安特性为通过坐标原点的直线, 这个关系称为欧姆定律。 2、在电流和电压的关联参考方向下, 欧姆定律的表达式为U＝IR,

3、如果线性电阻元件的电流和电压的参考方向不关联,则欧姆定律的表达式为U＝-IR

十一、课后小结：

1.什么叫电路模型？建立电路模型时应注意什么问题？ 2.电工基础课研究的主要对象是什么？

3.P＝UI：关联 P＞0 接受 P＜0发出 非关联 P＞0 发出 P＜0接受

十二、后记

周次 日期 星期 节次

一、课题：

6

1.1电路的基本概念（二）

1.2直流电路的基本分析方法（一） 二、教学目的：

1、掌握电路的工作状态

2、掌握理想电压源、电流源的特性 3、掌握实际电源模型的等效变换 4、学会利用电源的等效变换求解复杂电路 三、教学重点：

1、电路的工作状态

2、掌握理想电压源、电流源的特性 3、掌握实际电源模型的等效变换 四、教学难点：

1、掌握实际电源模型的等效变换 五、教学方法：

理论教学

六、教具

七、时间分配

课题引入 10分钟 讲授 85分钟 作业布置 5分钟 八、作业布置

看书 P6～P11

P18 1-4 1-5 1-13 1-14 九、审批

十、教学内容 1、组织教学 2、提问复习

7

1-1 电路的基本概念（一） 一、电路的三种状态

当电源与负载通过中间环节连接成电路后，电路有不同的状态，即通路状态、断路状态和短路状态。 1、通路（负载）状态 S闭合

I=Us/(Rs+R) U=IR=Us—IRs 电路在负载状态的功率关系： Ps=△P+P

2、开路(断路)状态

S打开，或电路中某处已经断开时，电路不通 I=0 Uoc=Us P=0 3、短路状态

U=0 Isc=Us/Rs Ps=△P=I2scRs P=0 4、举例 例1-4 二、电压源

（一）电压源是一个理想二端元件。它具有两个特点:

1.电压源对外提供的电压u(t)是某种确定的时间函数,不会因所接的外电路不同而改变,即u(t)=us(t)。

2.通过电压源的电流i（t）随外接电路不同而不同。常见的电压源有直流电压源和正弦交流电压源。 （二）

＋i(t)＋us(t)us(t)

Usu(t)0us－Um0.5TTt－0(a)(b)8 t(c)

（三）图是直流电压源的伏安特性。

（四）特性

1.电压为零的电压源相当于短路。 2.电压源发出的功率为：

p＞0时, 电压源实际上是发出功率；

p＜0时, 电压源实际上是接受功率。

0IUUs三、电流源

（一）1.电流源也是一个理想二端元件,它有以下两个特点:

(1) 电流源向外电路提供的电流i(t)是某种确定的时间函数,不会因外电路不同而改变, 即i(t)=is, is是电流源的电流。

(2) 电流源的端电压u(t)随外接的电路不同而不同。  2.如果电流源的电流is=Is (Is是常数),则为直流电流源。 （二）电流源

（三）电流源特性

－isu0Isii＋u1.电流为零的电流源相当与开路。 (a)(b)2.电流源发出的功率为 p＞0, 电流源实际是发出功率;

p＜0, 电流源实际是接受功率。

3.电压源和电流源,称为独立源。在电子电路的模型中还常常遇到另一种电源, 它们的源电压和源电流不是独立的, 是受电路中另一处的电压或电流控制, 称为受控源或非独立源

四、实际电压源模型

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（一）电压源和电阻R的串联组合

(a)Us－－0Us / RIR＋UI＋UsU(b)电压源和电阻串联组合 1 .实际电压源模型 其外特性方程为：

U?Us?RI2.实际电流源的模型

（1）电流源和电导G的并联。

（2）实际电流源的模型 其外特性为

(a)－0IsIIsIU＋GUIs / GGU(b)G?1,Is?GUsRI?Is?GU3.两种实际电源模型的等效变换 比较上式只要满足

实际电压源和实际电流源间就可以等效变换。 注意：的参考方向是由的负极指向其正极。 思考题

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1.直流电压源的电流是怎样变化的？

2 .直流电流源的端电压怎样确定？举例说明。 3.用一个等效电源替代下列各有源二端网络。

十一、小结

1、理想电源的概念。

2、实际电压源、电流源间的等效变换。 3、电路的三种工作状态：通路、开路、短路。

十二、后记

周次 日期 星期一、课题：

1.2直流电路的基本分析方法（二）

11

节次

二、教学目的：

1、掌握电路的基本定律的内容----基尔霍夫定律 2、了解支路电流法的解题方法

三、教学重点：

1、基尔霍夫定律的应用

四、教学难点：

基尔霍夫电压定律

五、教学方法：

理论教学

六、教具

七、时间分配

课题引入 10分钟 讲授 85分钟 作业布置 5分钟 八、作业布置

看书 P11～P14

P38 1-6 1-7 1-8 1-12 九、审批

十、教学内容 1、组织教学 2、提问复习

1.2直流电路的基本分析方法（二） 一、相关名词

1）支路: 电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。 2）节点: 三条或三条以上支路的联接点称为节点。 3) 回路:

由若干支路组成的闭合路径,其中每个节点只经过一次, 这条闭合路径称为回路。

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4) 网孔:

网孔是回路的一种。将电路画在平面上, 在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。 二、基尔霍夫电流定律（KCL）

（一）在集中参数电路中,任何时刻,流出（或流入）一个节点的所有支路电流的代数和恒等于零, 这就是基尔霍夫电流定律, 简写为KCL。 写出一般式子,为∑i=0， 

14dei3ai12i63i475g6i58Sbci29f

对图 1.11 中的节点a,

?i1?i3?i4?0应用KCL则有把上式改写成下式, 即i1=i3+i4

（二）在集中参数电路中, 任何时刻, 流入一个节点电流之和等于流出该节点电流之和。

（三）KCL原是适用于节点的, 也可以把它推广运用于电路的任一假设的封闭面。例如图1.11所示封闭面S所包围的电路。

三、基尔霍夫电压定律（KVL）

（一）定义：在集中参数电路中, 任何时刻, 沿着任一个回路绕行一周, 所有支路电压的代数和恒等于零, 这就是基尔霍夫电压定律, 简写为KVL。

13

i6?i2?i1用数学表达式表示为

uab?ubc?ucg?uga?0（二）在集中参数电路中, 任何时刻, 沿着任一个回路绕行一周, 所有支路电压的代数和恒等于零, 这就是基尔霍夫电压定律,先要任意规定回路绕行的方向, 凡支路电压的参考方向与回路绕行方向一致者, 此电压前面取“+”号, 支路电压的参考方向与回路绕行方向相反者, 则电压前面取“-”号。

（三）如果一个闭合节点序列不构成回路, 例如图1.11中的节点序列acga,在节点ac之间没有支路, 但节点ac之间有开路电压uac, KVL同样适用于这样的闭合节点序列

在图1.11中, 对回路abcga 应用KVL, 有

如果一个闭合节点序列不构成回路, 例如图1.11中的节点序列acga,在节点ac之间没有支路, 但节点ac之间有开路电压uac, KVL同样适用于这样的闭合节点序列, 即有

uac?ucg?uga?0uac??ucg?uga?uag?ugc将上式改写为

电路中任意两点间的电压是与计算路径无关的,是单值的。所以,基尔霍夫电压定律实质是两点间电压与计算路径无关这一性质的具体表现。不论元件是线性的还是非线性的, 电流、电压是直流的还是交流的, 只要是集中参数电路,KCL和KVL总是成立的。 四、支路电流法定义

支路电流法以每个支路的电流为求解的未知量。 （一）、KCL方程的列写

1.以图中所示的电路为例来说明支路电流法的应用。

e9i3ai12i63i475g6i58Sbci214 f

对节点a列写KCL方程： 对节点b列写KCL方程：

?I1?I2?I3I1?I2?I3?0=0

节点数为n的电路中,按KCL列出的节点电流方程只有(n-1)个是独立的。 2.KvL方程的列写

（1）按顺时针方向绕行, 对左面的网孔列写KVL方程:

R1I1?R2I2?Us1?Us2（2）按顺时针方向绕行对右面的网孔列写KVL方程:

3、支路电流法分析计算电路的一般步骤

（1）在电路图中选定各支路（b个）电流的参考方向,设出各支路电流。  （2）对独立节点列出(n-1)个KCL方程。 

（3）通常取网孔列写KVL方程,设定各网孔绕行方向,列出b-(n-1)个KVL方程。 （4）联立求解上述b个独立方程, 便得出待求的各支路电流。

十一、小结

1、 基尔霍夫定律：KCL KVL 2、支路电流法解复杂电路

十二、后记

15

R2I2?R3I3?Us2

周次 日期 一、课题：

1.2直流电路的基本分析方法（三）二、教学目的

1、掌握理解戴维南定理的内容。 2 、会用戴维南定理分析电路。 3、熟知电位的计算

三、教学重点

1、戴维南定理的内容 2、电位的计算

四、教学难点：

1、戴维南定理的应用

五、教学方法：

理论教学

16

星期 节次

六、教具

七、时间分配

课题引入 10分钟 讲授 85分钟 作业布置 5分钟 八、作业布置

看书 P14～P16

P19 1-15 1-9 1-10 1-11

九、审批

十、教学内容 1、组织教学 2、提问复习

1.2直流电路的基本分析方法（三）

一、戴维南定理内容

戴维南定理指出: 含独立源的线性二端电阻网络, 对其外部而言, 都可以用电压源和电阻串联组合等效代替

(1)该电压源的电压等于网络的开路电压

(2)该电阻等于网络内部所有独立源作用为零情况下的网络的等效电阻 二、证明（一）

下面我们对戴维南定理给出一般证明

I'?0,U'?U0cI\?I,U\??RiI\??RiII?I'?I\?I\U?U'?U\?U0c?RiII有源＋U－ba17

证明（二）

Ia＋＝有源U－b＝

三、等效电阻的计算方法（一） 等效电阻的计算方法有以下三种：

（1） 设网络内所有电源为零, 用电阻串并联或三角形与星形网络变换加以化简, 计算端口ab的等效电阻。 

（2） 设网络内所有电源为零, 在端口a、 b处施加一电压U, 计算或测量输入端口的电流I, 则等效电阻Ri=U/I。 

（3）用实验方法测量, 或用计算方法求得该有源二端网络开路电压Uoc和短路电流Isc, 则等效电阻Ri=Uoc/Isc。

例2：求图（a）所示电路的戴维南等效电路。

5 mA0.2k?＋2.5 V－I21.8k?0.4 k?＋a0.2k?18 1.8k?a＋Uoc－RiaI1Uoc0.4 k?Ri

解：先求开路电压Uoc(如图(a)所示)

2.5?4.2mA0.2?0.4I2?5mAI1?Uoc??1.8I2?0.4I1??1.8?5?0.4?4.2??7.32V然后求等效电阻Ri 其中 四、电位

0.2?0.4Ri?1.8??1.93k?0.2?0.4Uoc??7.32V,Ri?1.93k?电路中某点到参考点的电压，称电位。 参考点：

选择电路中任意一点为参考点，并规定参考点的电位为零。 如图：

如果选择a点为参考点：Ua=0

Ub=Uba= —60v Uc=Uca=80v Ud=Uda=30v

如果选择b点为参考点：Ub=0

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Ua=Uab=60v Uc=Ucb=140v Ud=Udb=90v 由上面结果可看出：

1、电路中某点的电位等于该点与参考点之间的电压。

2、参考点选的不同，电路中各点的电位值随着改变，但是任意两点间的电压值时保持不变的。所以各点电位的高低是相对的，而两点间的电压值是绝对的。 思考题

1.一个无源二端网络的戴维南等效电路是什？如何求有 源二端网络的戴维南等效电路？

2.在什么条件下有源二端网络传输给负载电阻功率最 大？这时功率传输的效率是多少？ 十一、课后小结： 1、 2、

十二、后记

周次 日期 星期 节次

实训1、 电位与电压的测量

一、实训目的

(1) 通过实训熟悉本实训所用的仪器、仪表的使用方法。 (2) 学会测量直流电路中电位、电压的测量方法。 (3) 验证电位与电压的关系。 二、实训器材

(1) 万用表(500型) 一块 (2) 直流电源 一台 (3) 直流实验电路 一块

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戴维南定律的内容。 戴维南定律的应用。

(4) 1/2W，500Ω、150Ω电阻，100Ω电位器 各一只 (5) 连接导线 三、万用表的使用 ( l ）交流电压的测量

将红、黑试笔分别插入标有“ + ”、“一”号插孔中，将旋钮旋至“～V”的四挡范围内，如果不能确定被测电压的大小数值时，应先将旋钮旋至最大量程上，根据指示的大约数值，再选择合适的“～V”的位置使指针摆到最大的偏转度。例如｛被测电压为 220V ，在没有确定数值之前可以将旋钮旋至 500V 位置，知道它的大概数值之后即可将挡旋至 250V 挡即能测出准确的电压值。因为仪表的误差是按满刻值的百分数计算的，因此，指针越接近满度，误差越小。测量 10V 以下交流电压时，用第三条“～10V”专用刻度数， 10V 以上交流电压用第二条刻度数。

( 2 ）直流电压的测量测量方法与交流电压相似，只需将范围开关旋至“Ｖ”，红表笔接高位端，黑表笔接低位端，按第二条刻度数读取即可。

( 3 ）直流电流测量将旋钮旋至“ｍＡ”范围内，测量时将万用表笔串接在被测电路中。电流从红笔进黑笔出。注意测电流时，切勿将表笔并接在直流电压的两端，否则电表就会因过载而烧坏。

( 4 ）电阻的测量，将旋钮旋至“Ω ”挡范围内，并将表笔两端短接，使指针向满度偏转，如果指针不指零位，调节“Ω”的调节旋钮使指针指到零位，分开表笔，进行测量未知电阻的数值。为了提高准确度，指针所指的数值希望在刻度的中间一段上，即全刻度的 20 ％-80 % 范围内。表内附有1.5Ｖ 干电池供电阻挡使用，若短接表笔指针不指零位时，表示电池电压不足，应更换新电池。 （5）使用万用表注意事项

① 每次测量前，应预先选好待测的量限挡级。

② 测量直流电压时，应把红表笔接高电位，黑表笔接低电位。

③ 测直流电流时，应把表笔先串入待测支路，然后接通待测电路的电源；测量完毕应断开待测支路电源，然后才能断开表笔，否则会有电弧甚至烧坏表头。

④ 测电阻时，均应选一个合适的测量档，每换一测量档均要调零，当不能估算待电阻

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的阻值范围时，应将测量档从大档位开始逐渐往下调整选择。读数时尽量使指针在刻度中间一段范围内，绝不允许带电测电阻，否则会烧毁电表。

⑤ 为了防止误用“Ω”挡和“ ｍＡ ”挡测电压，测量完毕后应将转换开关旋至“ 500 Ｖ”挡位、空挡上或“ＯＦＦ”档。 四、实训内容与步骤

( 1 ）按图1-42 接线， g 和 h 点间暂不连接，电池电压 =1.5Ｖ ，稳压电源电压 =8Ｖ, RP 为100Ω可变电阻器，电阻 = 5001SU2SU1RΩ , = 150。 2RΩ

( 2 ）测量电流：闭合开关 S ，用万用表直流电流档测量回路电流的值 I , 记人表 1 -1 中。

( 3 ）选择a点为参考点，即电位=0 ，测量表1-1中所列各点电位和各段电压，并记人表1-1 中（测量时注意电位和电压的正负）。 aV

( 4 ）选择 b 点为参考点，即 =0，重复上述测量，数据记入 图1-42 电压与测量训练电路 bV 表1-1 中。

( 5 ）测定等电位点。选择 g 点为参考点，把电压表接至 g 与 h 之间，调节可变电阻器的滑动触点 h ，使电压表指示为零值（或 g 与 h 间接人电流表，使电流为零值） , g 与 h 两点即为等电位点。再用导线连接 g 和 h 两点，分别测量表1-1中的所列各点电位和各段电压值，并记人表 l-1中。 五、实训思考

(1) 根据实验测得的数据证实电位的单值性、相对性及电压的绝对性。

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(2) 分析误差存在的原因

(3)有能力的同学可进行简单的电位、电压测量线路及参数记录表格设计，老师检查合格进行试验。 六、实训报告 七、审批 八、后记

第二章 正弦交流电路

一、本章教学内容：

本章介绍正弦交流电的基本概念及其表示方法，并确定不同参数和不同结构电路中的电压与电流的关系和功率。以及三相电源供电电路中，对称负载不同连接时电流和电压的关系和功率。对本章学习的基本概念、基本理论和基本分析方法应很好地掌握，并能应用。为今后学习电机、电器及电子技术打好基础。 二、本章教学目的

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1、电路的作用与组成；理想电路元件与电路模型。

2、电流及共其参考方向；电压、电位与电动势及其参考方向： 3、关联参考方向；电功率和电能；会利用功率判断电源、负载。 4、了解电阻元件的特性。

5、掌握电阻元件的电压、电流关系及功率的计算。 6、了解电路的负载、开路及短路状态。 7、理解电容、电感元件上的u-i关系。 8、掌握电路的基本定律----基尔霍夫定律 9、了解电路的工作状态

10、掌握用支路电流法求解复杂电路 11、掌握理解戴维南定理的内容。 12 、会用戴维南定理分析电路。 三、本章教学重点

1、电路的作用与组成；理想电路元件与电路模型。

2、电流及共其参考方向；电压、电位与电动势及其参考方向： 3、关联参考方向；电功率和电能；会利用功率判断电源、负载。 4、电阻元件的电压、电流关系及功率的计算。 5、电路的负载、开路及短路状态。 6、电路的基本定律----基尔霍夫定律 7、电路的工作状态

8、用支路电流法求解复杂电路 9、戴维南定理的内容。 10 、戴维南定理分析电路。 四、本章教学难点

1、电流及共其参考方向；电压、电位与电动势及其参考方向： 2、关联参考方向；电功率和电能；会利用功率判断电源、负载。 3、电阻元件的电压、电流关系及功率的计算。

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4、电路的负载、开路及短路状态。 5、电路的基本定律----基尔霍夫定律 6、用支路电流法求解复杂电路 7、戴维南定理的内容。 8 、戴维南定理分析电路。 五、本章课时分配见教学计划进度表

周次 日期 星期一、课题：

2.1正弦交流电的基本概念及表述方法 2.2正弦量的相量表示法

二、教学目的

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节次

1、掌握正弦量的三要素的概念; 2、 掌握正弦量的有效值概念;

3、掌握同频率正弦量的相位差且能根据三要素确定正弦量的解析式;能正确

判断正弦量的相位关系 三、教学重点

1、正弦量的三要素的概念; 2、 正弦量的有效值概念; 3、同频率正弦量的相位差

四、教学难点：

1、掌握同频率正弦量的相位差

2、根据三要素确定正弦量的解析式;能正确判断正弦量的相位关系

五、教学方法：

理论教学

六、教具

七、时间分配

课题引入 10分钟 讲授 85分钟 作业布置 5分钟 八、作业布置

看书 P23～P28

P38 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5

九、审批

十、教学内容 1、组织教学 2、提问复习

一、正弦交流电的基本概念

直流电路中的电动势、电压、和电流是不随时间改变的，如图2.1所示。

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交变电动势、交变电压、交变电流统称为交流电，其大小与方向随时间作周期性的变化。

正弦交流电可用正弦曲线表示，如图2.2所示。 1、正弦量的三要素

图3.3画出了正弦量（以电流i为例）的一般变化曲线。电流i随时间的变化关系可用正弦函数表达，为

i?Imsin(?t??i)

式（3.2）称为正弦量的解析式。式中i为正弦交流电的瞬时值， 为正弦交变电流的最大值，ω称为正弦量角频率，?i 称为初相位，t为时间。因此最大值、角频率、初相位称为正弦量的三要素。 最大值

为电流的最大值，也称幅值。正弦量的最大值用带下标m的大写英文字母表示，如 Im、

Um 、Em 分别表示正弦电流、正弦电压、正弦电动势的最大值。

角频率

ω在数值上等于单位时间内正弦函数幅角的增长值，称为角频率。它的单位、为弧度每秒（rad/s）

由于在一个周期T秒内幅角增长2π弧度。

故 相位角与初相

（ ?t??i）是正弦交流电随时间变化的（电）角度。称为该正弦交流电的相位角，简称相位，单位是弧度（rad）,为了方便也可用度。在t=0时的相位称为初相。 2、相位差

两个同频率正弦量初相位之差称为它们之间的相位差。用 表示。相位差的取值范围通常是： ?180＜? ≤ 180。它反映了这两个正弦量“步调”上的关系。在例3.1

27

oo中电压与电流的相位差为

??(?t??u)?(?t??i)??u??i

o其数值为 ??30?(60o)?90o

即两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相差。

若 ?＞0，表示?u ＞?i ，表明u的相位导前于i，或i的相位滞后于u.。 若 ?＜0，即 ?u＜?i ，这表明u滞后i，或i导前于u。 若? =0，即?u =?i ，这种情况称为u与i同相位，简称同相。

若???u??i?? ，这表明u与i在相位上相差π角，这种情况称为u与i反相。 3、正弦交流电的有效值

规定：如果一个交流电流，流过一个电阻，在一周期时间内产生的热量和某一直流电流，流过同一电阻，在相同时间内所产生的热量相同，那么这个直流电流的量值就称为交流电流的有效值。交流电的有效值用大写英文字母I、U、E表示。正弦量的有效

值等于它最大值的 倍。

二、正弦交流电的表示法（相量图表示、相量复数表示）

1．相量用大写英文字母上加一点来表示，如 Im、Um、Em 表示幅值相量。I、U、E表示有效值相量

???

在交流电路得

28

图3.6 正弦量用旋转相量来表

中，若计算同频率的正弦量的

相加或相减，先画相量图，再用平行四边形法则进行分析计算。 2、相量复数表示法

可以用一个有向线段（相量）表示一个正弦量。而有向线段可以在复平面内用复数表示。

表示正弦电流i?Imsin(?t??) 的相量的复数形式为

Im?Im??

???I?I?? Im 是电流幅值相量， I是电流有效值相量。

复数的模表示正弦量的最大值（或有效值），幅角表示正弦量的初相角。 十一、小结：

1．随时间按正弦规律变化的电压和电流统称为正弦电量，或称正弦交流电。若知正弦量的三要素，即最大值Im（或有效值 ）、频率f（或周期T=1／f，或角频率 ）和初相位 ，就可以写出它的瞬时值表达式，也可画出它的波形图。

2．正弦量可用解析式式、波形图和相量三种方法来表示。三角函数式和波形图是两种基本的表示方法，能将正弦量的三要素全面表示出来，但不便于计算；相量表示法是分析和计算交流电路的一种重要工具，它用相量图或复数式表示正弦量的量值和相位关系，通过简单的几何或代数方法对同频率的正弦交流电进行分析计算，十分方便。

十二、后记

周次 日期 星期 节次

? 29

一、课题：

2.3 正弦交流电中的基本元件

二、教学目的

1、掌握正弦交流电路中的电阻元件、电容元件、电感元件的电压电流的关系; 2、掌握平均功率和无功功率的概念

3、根据元件的电压电流关系对电路进行计算分析 三、教学重点

1、理想元件的电压电流的关系

四、教学难点：

1、理想元件电压电流的相量关系;电容元件电感元件的无功功率的概念

五、教学方法：

理论教学

六、教具

七、时间分配

课题引入 10分钟 讲授 85分钟 作业布置 5分钟 八、作业布置

看书 P28～P33 P92 2-6 2-7

九、审批

十、教学内容 1、组织教学 2、提问复习

2.3 正弦交流电中的基本元件

一、电阻元件电路

1、纯电阻电路中电压与电流的相量关系

图2.9所示为仅有电阻参数的交流电路。图中标出了电流、电压的参考方向。

30

+ o u - o (a) i + o R I U - o (b) ??R

图2.9 电阻电路

设u?Umsin?t根据欧姆定律

由此可知，通过电阻中的电流i与它的端电压u是同频率、同相位的两个正弦量。可得出它们的波形图及相量图，如图

电压、电流有效值之间的关系

31

I

?U

?图2.11 电阻电路的相量图

或U?IR

o电压的相量为 U?U?0

?

电流

故电流的相量为： 或 U?RI

??

2、功率计算

瞬时功率

p包含两项：一项是常量UI，另一项是正弦函数。瞬时功率p的变化曲线可以看图，由图可以看出，瞬时功率始终为正值，瞬时功率的实用意义不大。 平均功率P（有功功率）

瞬时功率在一周期的平均值，称平均功率或有功功率。或简称功率，用大写英文字母P表示。即

（二）纯电感电路

1、纯电感电路中电压与电流的相量关系

可知Um

I o o i eL L ???u U EjXL=jωL o o ??LIm或U??LI?XLI式中XL??L?2?fL 32

XL称为电感电抗，简称感抗，与频率成正比，单位是欧姆

??U ?U90o I

?E 2.13 电感电路的相量

o得：U?U?90??LI?j?j?LI?jXLI 2、功率计算

瞬时功率p

平均功率P

在一周期内，纯电感线圈从电源吸收的能量与返回电源的能量相等，线圈本身并没有消耗能量，所以

无功功率QL

我们把储能元件中瞬时功率的振幅称为无功功率，用字母QL来表示。即

（三）电容电路

电容器极板上储存的电量q，与外加电压u成正比，即

q=Cu

式中比例系数C称为电容，电容的单位是法拉（F）。微法（μF）或皮法（pF）

33

??图2.14 电感电路的波形图

1、电容电路中电压与电流的相量关系 + i o 在图中标出了电压、电流的参考方向， 设u?Uu C msin?t

- o

可知 Im??CUm

或

式中

I?

?90o U

图2.16 电容电路的波形图2.17 电容电路的相

XC称为电容的电抗，简称容抗，与频率成反比，单位是欧姆（Ω）

。 ?用相量分析。设u?Uomsin?t，则电压的相量为UI??I?90o?U?U?0

X?j?j?CU?j?CU?

C 34

U??jXCI

这就是电容电路中欧姆定律的相量形式。它既表达了电压与电流有效值之间的关系U=XCI，又表达了电压相位落后于电流相位90。 2、功率计算

瞬时功率

电容总是与电源不断交换能量，因而它是一个储能元件。 平均功率P

由以上分析可知，电容元件也是不消耗功率的，平均功率也为零。 无功功率QC

与电感元件的无功功率相似，也定义电容元件瞬时功率最大值为它的无功功率，单位也用Var。

十一、小结：

1、单一参数电路元件的电路是理想化（模型化）的电路。R是耗能元件，L、C是储能元件实际电路可由这些元件和电源的不同组合构成。 2、单一参数电路欧姆定律的相量形式是：

??o

??

U?RI U?jXLI U??jXCI

它们反映了电压与电流的量值关系和相位关系，其中感抗XL??L，容抗

十二、后记

35

????。

周次 日期 星期 节次

一、课题：

2.4 简单正弦交流电路分析（一）

二、教学目的

1、熟知正弦交流电路相量形式的欧姆定律。

2、掌握RLC串联电路的电压电流的关系及阻抗。 3、掌握RLC并联电路电压电流的关系及阻抗。

三、教学重点

1、RLC串联电路的电压电流的关系及阻抗。 2、RLC并联电路电压电流的关系及阻抗。

四、教学难点：

1、RLC串联电路的电压电流的关系及阻抗。

五、教学方法：

理论教学

六、教具

七、时间分配

课题引入 10分钟 讲授 85分钟 作业布置 5分钟 八、作业布置

看书 P33～P37

P93 2-8 2-9 2-10 3-18 3-19

九、审批

十、教学内容 1、组织教学 2、提问复习

36

2.4 简单正弦交流电路分析

一、相量形式的基尔霍夫定律

.?I?0

KVL: ?U?0

KCL:

.二、RLC串联电路及复阻抗

1.电路电压电流的关系 U??R?j?XL?XC??I

2复阻抗的概念

??

??Z?U/I?R?j(XL?XC)=Z??

Z?UI?R2?(XL?XC)2

、

3.串联电路分析：电路的三种情况:(1)电感性电路 ??0 (2)电容性电路 ??0 (3)电阻性电路 ??0

37

三、RLC并联电路及复导纳 1.电路电压电流的关系 I?G?j(BC?BL)U 2复导纳的概念

???????G?j(B?B)?Y??? Y?IUCL Y?IU?

G2?(BC?BL)2

电导、容纳、感纳、复导纳的单位均为西门子，用S表示。 Y=

11 或 Z= ZY说明导纳与阻抗在数值上互为倒数，复角大小相同，符号相反。 三、举例

P34 例2-7 2-8 2-9

十一、小结

1、 RLC串联电路的分析。 2、 RLC并联电路的分析。

十二、后记

38

周次 日期 星期 节次

一、课题：

2.4 简单正弦交流电路分析（二）

二、教学目的

1、理解掌握瞬时功率，平均功率、功率因素和复功率的定义和计算；

2、理解提高功率因数的意义。 3、了解教流电路的频率特性。 三、教学重点

1、瞬时功率，平均功率、功率因素和复功率的计算；

2、功率三角形的应用。 四、教学难点

1、功率的计算；

五、教学方法：

理论教学，讲授

六、教具

七、时间分配

课题引入 10分钟 讲授 85分钟 作业布置 5分钟 八、作业布置

看书 P37～P42 P50 2-10

九、审批

十、教学内容 1、组织教学 2、提问复习

39

一、正弦交流电路中的功率 （一）、瞬时功率

1．定义：如果单口电压、电流采用关联参考方向，则它吸收的瞬时功率为p?ui，在正弦电流电路中可以分别假设电压和电流即可以算出瞬时功率。

2．正弦电流电路中的瞬时功率一般分为正弦分量和恒定分量两大类；正弦分量的频率电流频率的两倍；在??0的情况下p会出现负值，在此期间，单口向外部输出能量；

①、电阻电路：电阻始终消耗电能；

②、电感电路：i增长的期间，电感由外部吸收能量储存于磁场中；i减少的期间，电感向外输出能量，磁场能在减少。

③、电容电路：u增长的期间，PC﹥0；u减少的期间，PC﹥0。 （二）、有功功率、无功功率、视在功率

1．有功功率：瞬时功率在一个周期里的平均值，以P表示；

有功功率不仅与电压电流的有效值的乘积有关，还与它们之间的的相位差有关。

U?2．无功功率：无功功率是用来表征电源与阻抗中的电抗分量进行能量交换的规模大小的物理量。当 Q > 0时，表示电抗从电源吸收能量，并转化为电场能或电磁能存储起来；当 Q < 0 时，表示电抗向电源发出能量，将存储的电场能或电磁能释放出来。 Q=UIsin? 3.视在功率：

UmImcos??UIcos? 2S?UI?二、功率因数的提高 1、 提高功率因数的意义

UmIm 2（1）功率因数低使电源的容量得不到充分利用。 （2）功率因数低使供电线路上的功率损耗增加。 2、提高功率因数的方法

提高功率因数的方法除了提高用电设备本身的功率因数，例如正确选用异步电动机的容量，减少轻载和空载外，主要采用在感性负载两端并联电容器的方法对无功功

40

率进行补偿。

(a) 电路图

(b) 相量图

图2.26 感性负载并联电容器提高功率

?电路如图2.26（a）所示，设负载的端电压为U，在未并联电容前，感性负载中的电流I1，功率因数为cos?1

当并联电容后，I1不变，而电容支路有电流

故线路电流I?I1?IC 相量图如图2.26（b）所示。

????

从相量图上可看出，感性负载的两端并联适当的电容，可使电压与电流的相位差?减小，功率因数提高，同时线路电流由I1减小为I。这时部分能量互换发生在感性负载与电容之间，因而使电源设备的容量得到充分利用，线路上的能耗和压降减小。

对于感性负载，只要并联恰当的电容器就可以提高功率因数。但要强调的是，在并联电容器后，感性负载本身功率因数并没有提高，所提高的是包括电容器在内的整个电路的功率因数。

从理论上讲，将负载的cos?提高到1为最好，但无此必要，一般通过电容器补偿提高到0.9左右就可以了。因为cos?达到0.9以后再提高，经济效益的增加并不十分显著，但所需电容器的电容量增大．反而增加了设备投资。

41

设感性负载有功功率为P，功率因数为cos?1，电源电压为U，其角频率为?。现在要将其功率因数提高到cos?，可推导所需并联电容C的计算公式如下： 由图2.26（b）可知

IC?I1sin?1?Isin? P?UI1cos?1?UIcos?

于是

又有

所以 （3.39）

这就是所需并联的电容器的电容量。 三、交流电路的频率特性

1、串联谐振：由电阻、电感、电容组成的电路中，若电路中的总电压与总电流同相位，电路呈电阻性，通常把此时电路的工作状态称为谐振。谐振现象分为串联谐振和并联谐振。

RLC串联谐振电路 ⑴电路的阻抗为：

⑵谐振条件：

2、谐振时的电压和电流的分析

42

；

⑴RLC串联电路发生谐振时，阻抗的电抗分量x=0 ，导致Z(j?)?R呈现纯电阻，达到最小值。

⑵若在单口上外加电压源US，则电路谐振时的电流为：

???

⑶电阻、电容、电感上的电压分别为：

UR?RI?US；

?

UL?j?0LI?jQUS；

⑷从相量可知：UL?UC?QUS?QUR串联谐振电路的特点：

1．电路阻抗最小，当电源电压一定时，电路中电流最大。

2．谐振时阻抗角?=0，电流、电压同相位，整个电路呈电阻性，功率因数cos?=1。 3．串联谐振时，虽然UL与UC的相量和为零，但它们各自的值可能大大超过电源电压，且为电源电压的Q倍。UL?UC?QU 2、并联谐振

用电阻R和电感L的串联来表示实际线圈，与电容器组成并联谐振电路。线圈和电容的复阻抗分别为

电路的复阻抗

?????

Z1?R?j?LZC?1 j?C1j?CZ?43 1

R?j?L?j?C(R?j?L)

在一般情况下，线圈本身的电阻很小，特别是在频率较高时，?L??R，有

谐振时，复阻抗的虚部为零，得到

在?L??R情况下，得到与串联谐振电路相同的谐振频率表达式。并联谐振时，电压、电流同相位，阻抗最大。阻抗为 Z0=L/（RC），电路的总电流I0最小（外施电压U一定）。在谐振时，通过线圈和电容的电流大于电路的总电流。 并联谐振电路的特点：

1．阻抗最大，在电源电压一定时，电路的总电流最小。

2．谐振时阻抗角?=0，电流、电压同相位，整个电路呈电阻性，功率因数cos?=1。 3．线圈电流与电容电流几乎大小相等，相位相反。IC?IL?QI

十一、小结：

1、瞬时功率，平均功率、功率因素和复功率的计算；

2、提高功率因数的意义在于提高电源设备的利用率和减少线路损耗。

实际电力系统中绝大多数的负载是电感性的，因此常采用并联电容器的方法来提高线路的功率因数，其基本原理是用电容的无功功率QC对电感的无功功率进行补偿。

十二、后记

44

周次 日期 星期 节次

一、课题：

2.5三相正弦交流电路（一）

二、教学目的

1、了解三相电源的结构和产生正弦交流电的基本工作原理； 2、理解并掌握三相电路电源的联接方式 3、掌握三相负载的联接方式及其电压电流关系

三、教学重点

1、三相电路电源的联接方式及电压、电流关系 2、三相负载的联接方式及电压、电流关系

四、教学难点

1、三相电路电源的联接方式及电压、电流关系 2、三相负载的联接方式及电压、电流关系

五、教学方法：

理论教学，讲授

六、教具

七、时间分配

课题引入 10分钟 讲授 85分钟 作业布置 5分钟 八、作业布置

看书 P42～P45

P50 2-12 2-13 2-15

九、审批

十、教学内容 1、组织教学

45

2、提问复习

2.5三相正弦交流电路（一）

一、对称三相电源 1、对称三相正弦量的产生

三相电路是由三相发电机供电的电路。电力系统的三相电源是三相发电机由发电机的三相绕组两端发出三个振幅相等、频率相同、相位互差120。的正弦电压源。符合条件的称为对称三相电压源；不符合条件的为不对称或非正弦的三相电压源。三相电源包括三个单相电源，每个单相电压源称为三相电压源的一相，三相电源共有三个相，分别为A相、B相、C相；或者是U相、V相、W相；

S?W1NV2U2V1W2U1120°2、定义

幅值相同、频率相同、相位依次相差120的一组正弦交流电压叫三相对称正弦交流电压。

3、对称三相正弦量的表示

uuWuUuV?uU?Upmsin?tuw?Upmsin(?t?120?)??t1?u?Usin(?t?120)Vpm（1）解析式

（2）相量式

－120°0 ??t2??t120°240°360°.UW...UV＋UW＝－UU46

.UV.UUUU?Up?0???，

UV?Up?－120?????

UW?Up?120?，UV?UU?UW?0

（3）相序：三相对称正弦量经过正峰值的先后次序称为相序，有正序和负序

正序 U超前于V，V超前于W

逆序 U超前于W，W超前于V 二、三相电源的连接 1、星形连接及三角形连接

相电压：端线与中线之间的电压称为相

???

电压，

???UB、UC 表示为UA、UBC、UCA 线电压：端线之间的电压称为线电压，表示为UAB、2、名词解释

1） 端线（火线）：从始端引出的导线 2）中性点N：三个末端的节点 3）中线：从中性点引出的导线

4）三相四线制：有中线，可提供两组对称三相电压 5）三相三线制：无中线，只能提供一组对称电压 6）线电压：端线与中线间的电压 7）相电压：两根端线间的电压 三、三相负载的星形联结

－.UU＋U.UVN－.UW＋V.IWWZW.IN.IVN′ZV.IV.IUZU.UW1） 负载的电压等于电源的电压 2） 线电流：通过端线上的电流

相电流：通过每相的负载的电流

47 －??.UV.IW?.IU.UU＋(b) ?

IU?3）中线电流

UUUVUW,IV?,IW?ZUZ??ZV??WIN?IU?IV?IW?????IU???UUZ???UUUU?120??IV???IU?120?ZZIW??UWUU?120?????IU?120?ZZ????????4）若对称，则

IN?IU?IV?IW?IU?IU?120??IU120??0。

数值关系：线电压有效值是相电压有效值的3倍；

相位关系：线电压超前于起始相的相电压30。 线电流=相电流 2． 三相三线制电路

－.UU＋A.UVN－.UW－＋C.IVB.IWZWN′ZV.IUZU

UN'N?UUUVUW??ZZVZW?U111??ZUZVZW???＋若负载对称, 即 则

十一、小结

??ZU?ZV?ZW?Z?Z???UN'N??UUUVUW1???(UU?UV?UW)ZUZVZWZ???01113??ZUZVZWZUN'N?UUUVUW??ZZVZW?U?0111??ZUZVZW???1、三相电源的结构和产生正弦交流电的基本工作原理； 2、三相电路电源的联接方式

48

3、三相负载的联接方式及其电压电流关系 十二、后记

周次 日期 星期 节次

一、课题：

2.5三相正弦交流电路（二）

二、教学目的

1、掌握三相电路的功率计算；及瞬时功率特点 2、了解不对称三相电路的电流、电压计算方法； 3、了解不对称三相电路中中线的作用

4、掌握三相负载角形联接方式及其电压电流关系

三、教学重点

1、三相负载角形联接方式及电压、电流关系。 2、不对称三相电路的电压、电流计算。

四、教学难点

1、不对称三相电路的电压、电流计算

五、教学方法：

理论教学，讲授

六、教具

七、时间分配

课题引入 10分钟 讲授 85分钟 作业布置 5分钟 八、作业布置

看书 P46～P48

P108 2-13 2-16 2-17 2-18

九、审批

十、教学内容

49

1、组织教学 2、提问复习

2.5三相正弦交流电路（二）

一、负载为三角形联结 1、线电压和相电压的关系

UL=UP

即：线电压=相电压

2、线电流和相电流的关系

W???.IUU.UUV.UWUV.IV..UVWIW.IUVZUVZWU.IWU.IV..UWUIWU.IVW.IW..UUVIUV.IU.IVWZVW.－IWU.UVWIA??IA?B??IC?A? IB??IB?C??IA?C? IC??IC?A??IB?C?

电路对称时，则有： IA???????????(a)(b)3?(?30)IA?B?

?????IB??3?(?30)IB?C? IC??3?(?30)IC?A?

线电流和相电流都对称；

数值关系：线电流是相电流的3倍；

?IB?C?、IC?A?30。 IB?、IC?分别滞后于IA?B?、相位关系：线电流IA?、二、三相电路的功率

（一）对称三相电路的有功功率

1、星形联接对称三相负载的有功功率为：

???????P?PA?PB?PC?3PA?3UPIPcos??3ULIL?

UP、IP分别为负载相电压、相电流；UL、IL为负载线电压、线电流；?为每相负载的功率因素，在对称的情况下，三相负载的功率因素也是?。 2、三角形联接对称三相负载的功率

P?PA?B??PB?C??PC?A??3UPIPcos??3ULIL?

50

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