高考物理一轮基础复习精选试题：动量守恒定律及原子结构综合检测卷(含解析)

动量守恒定律及原子结构综合检测卷

一、选择题(每小题4分，共40分)

1．在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是()

A．匀速圆周运动B．自由落体运动

C．平抛运动D．单摆的摆球沿圆弧摆动

解析BC由Δp＝Ft可知，时间t相等，若想动量变化相等，则在时间t内物体所受力F需大小相等，方向不变，由此可知，只有选项B、C符合题意．

2．如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是(

)

C．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时

解析D物体A与物体B发生弹性碰撞，当弹簧压缩最短时，弹簧储存的弹性势能最大，此时系

统动能损失最大，但系统整体的机械能保持不变(动能＋弹性势能)．弹簧最短时，两者速度相同．

3．在下列四个方程中，X1、X2、X3和X4各代表某种粒子：

①235 92U＋10n→9738Sr＋136 54Xe＋3X1；

②21H＋X2→32He＋10n；

③238 92U→234 90Th＋X3；

④2412Mg＋42He→2713Al＋X4.

以下判断中正确的是()

A．X1是中子B．X2是质子

C．X3是α粒子D．X4是氘核

解析AC由核反应过程质量数和电荷数守恒得：X1为10n，X2为21H，X3为42He，X4为11H，故A、C正确．

4．关于原子结构和原子核，下列说法中正确的是()

A．利用α粒子散射实验可以估算原子核的半径

B．利用α粒子散射实验可以估算核外电子的运动半径

C．原子的核式结构模型很好地解释了氢原子光谱的实验

D．处于激发态的氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将增大

- 1 -

解析AD因为α粒子散射实验中只有少数碰到原子核的α粒子轨迹发生较大偏转，所以利用α粒子散射实验可以估算原子核的半径但不能估算核外电子的运动半径，选项A正确，选项B错误；氢原子光谱的实验说明氢原子发出的光子的波长是不连续的，原子的核式结构模型无法解释原子光谱的分立特征，选项C错误；处于激发态的氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将增大，选项D正确．

5.如图所示，A、B两物体的质量之比m A∶m B＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，平板车与地面间的摩擦不计，当突然释放弹簧后，则()

A．A、B组成的系统动量守恒B．A、B、C组成的系统动量守恒

C．小车将向左运动D．小车将向右运动

解析BC A、B两物体的质量不一样，因此它们受的摩擦力不相等，所以A、B两物体受的合力向右，两者动量不守恒；A、B、C三个物体组成的系统总动量守恒．

6．联合国环境公署对科索沃地区的调查表明，北约对南联盟进行的轰炸中，大量使用了贫铀炸弹．贫铀是从金属中提炼铀235以后的副产品，其主要成分为铀238，贫铀炸弹的贯穿力是常规炸弹的9倍，杀伤力极大，而且残留物可长期危害环境．下列关于其残留物长期危害环境的理由正确的是()

①由于爆炸后的弹片存在放射性，对环境产生长期危害

②爆炸后的弹片不会对人体产生危害

③铀238的衰变速率很快

④铀238的半衰期很长

A．①②B．③

C．①④D．②④

解析C贫铀弹主要成分为铀238，是放射性元素，且半衰期长，①④对，故选C.

7．下列说法正确的是()

A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应

B．汤姆孙发现电子，表明原子具有核式结构

C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光波长太短

D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增大

解析D综合考查原子物理和光学知识．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应(聚变反

- 2 -

- 3 - 应)，不是核裂变反应，选项A 错；汤姆孙发现电子，表明电子是原子的组成部分，不能表明原子具有核式结构，选项B 错；一束光照射到某种金属上不能发生光电效应现象，是因为该束光的频率太低(低于极限频率)，选项C 错；根据玻尔理论，选项D 正确．

8．一个质量为0.3 kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．则碰撞前后小球动量变化量的大小Δp 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为( )

A ．Δp ＝0

B ．Δp ＝3.6 kg·m/s

C ．W ＝0

D ．W ＝10.8 J

解析 BC Δp ＝0.3×[6－(－6)] kg·m/s ＝3.6 kg·m/s.由于前后速度大小不变，则W ＝0，故B 、C 正确．

9．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动．两球质量关系为m B ＝2m A ，规定向右为正方向，A 、B 两球的动量均为6 kg·m/s ，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为－4 kg·m/s ，则(

)

A ．左方是A 球，碰撞后A 、

B 两球速度大小之比为2∶5

B ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10

C ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5

D ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10

解析 A 由两球的动量都是6 kg·m/s 可知，运动方向都向右，且能够相碰，说明左方是质量小速度大的小球，故左方是A 球．碰后A 球的动量减少了4 kg·m/s ，即A 球的动量为2 kg·m/s ，由动量守恒定律得B 球的动量为10 kg·m/s ，故可得其速度比为2∶5，故选项A 是正确的．

10．已知氢原子的基态能量为E ，激发态能量E n ＝E 1/n 2，其中n ＝2,3….用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )

A ．－4hc 3E 1

B ．－2hc E 1

C ．－4hc E 1

D ．－9hc

E 1 解析 C 根据激发态能量公式E n ＝E 1n 2可知氢原子第一激发态的能量为E 14

，设能使氢原子从第一激发态电离的最大波长(设波长为λm )的光子能量为ΔE ，则有E 14＋ΔE ＝0，且ΔE ＝h c λm ，联立解得λm ＝－4hc E 1

，所以本题正确选项只有C.

二、非选择题(共60分)

11．(8分)如图所示的实验电路，当用黄光照射光电管中的碱金属涂层时，毫安表的指针发生了偏转．若将电路中的滑动变阻器的滑片P向右移动到某一位置时，毫安表的读数恰好减小到零，此时电压表读数为U.若此时增加黄光照射的强度，则毫安表________(选填“有”或“无”)示数．若改用蓝光照射光电管中的金属涂层，则毫安表________(选填“有”或“无”)示数．

解析光电效应的原理是当有频率足够大的光照射到金属表面时，将会使金属中的电子获得足够能量而从表面逸出，逸出的电子向另一极板定向移动而形成电流．

【答案】无有

12．(8分)某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中的守恒量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的具体装置如图(a)所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力．

(1)若已测得打点纸带如图(b)所示，并测得各计数点间距(已标在图上)，A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．

(2)已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前m A v0＝________kg·m/s；碰后(m A＋m B)v共＝________kg·m/s.

解析(1)选择的时间段内应是小车匀速运动过程，点间距离应均匀，且碰前速度要大，距离也应大，碰后速度应小，距离也应小些，故答案为BC、DE.

(2)v0＝BC

5T

＝1.050 m/s，v共＝

DE

5T

＝0.695 m/s

故m A v0＝0.420 kg·m/s，(m A＋m B)v共＝0.417 kg·m/s.

【答案】(1)BC DE(2)0.4200.417

13．(10分)一静止的质量为m1的原子核发生一次α衰变．已知衰变后的α粒子的质量为m2、电荷量为q、速度为v，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能．求衰变后新核反冲的速度大小；衰变过程中的质量亏损(注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计)．

解析设新核反冲的速度大小为v′，由动量守恒定律有

m2v＝(m1－m2)v′.

- 4 -

- 5 - 解得v ′＝m 2m 1－m 2v

. 释放的核能为ΔE ＝12m 2v 2＋12

(m 1－m 2)v ′2， 又ΔE ＝Δm ·c 2，

解得Δm ＝m 2m 1v 2

2(m 1－m 2)c 2. 【答案】 m 2m 1－m 2v m 2m 1v 22(m 1－m 2)c 2

14．(10分)已知氢原子基态电子轨道半径为r 0＝0.528×10

－10 m ，量子数为n 的激发态的能量E n ＝－13.6n 2 eV .求：

(1)电子在基态轨道上运动的动能；

(2)有一群氢原子处于量子数n ＝3的激发态，画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子所能发出光的光谱线有哪几条？

(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条光谱线的波长．(k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，e ＝1.60×10

－19 C ，h ＝6.63×10－34 J·s)

解析 (1)库仑力提供向心力，则有ke 2r 20＝m v 2r 0，则12m v 2＝ke 2

2r 0

，代入数据得电子在基态轨道上运动的动能为13.6 eV .

(2)能级图如图所示，可得三条光谱线．

(3)波长最短的光频率最高、能量最大，对应处于n ＝3的激发态的氢原子向n ＝1能级跃迁所发出光的光谱线．将能量单位“eV ”换算成国际单位“J ”后得：

- 6 - λ＝hc E 3－E 1

＝1.03×10－7 m. 【答案】 (1)13.6 eV (2)如图所示 (3)1.03×10－7 m

15．(12分)科学家估算四川汶川特大地震释放的能量相当于200万个在广岛投掷的原子弹的能量，根据下列数据估算这次地震释放的能量：

(1)广岛原子弹释放的核能可用下面的典型裂变反应方程式表示；

235 92U ＋ 10n → 139 54Xe ＋ 9438Sr ＋ 310n

235．043 9 1.008 7 138.917 8 93.915 4 3×1.008 7

反应方程下方的数字是中子及有关原子的静止质量(以原子量u 为单位)．已知1 u 的质量对应的能量为930 MeV ，此裂变反应释放出的能量是多少？

(2)广岛原子弹内含纯铀235共1 kg ，该原子弹爆炸释放的能量为多少？由此估算汶川地震释放能量约是多少？

解析 (1)此裂变反应中的质量亏损

Δm ＝(235.043 9＋1.008 7) u －(138.917 8＋93.915 4＋3×1.008 7) u ＝0.193 3 u ，

释放出的能量是

E 1＝0.193 3×930 MeV ＝179.8 MeV .

(2)广岛原子弹内含纯铀235共1 kg ，含有235 92U 原子核的个数N ＝M m

N A ＝2.56×1024. 1个广岛原子弹爆炸释放的能量

E 2＝2.56×1024×179.8 MeV ＝4.60×1026 MeV .

汶川地震释放能量约

E ＝200×104E 2＝1.47×1020 J.

【答案】 (1)179.8 MeV (2)4.60×1026 MeV 1.47×1020 J

16．(12分)如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M ＝1 kg 的

小车，小车的上表面有一个质量为m ＝0.9 kg 的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻

弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ＝0.2，整个系统一起以v 1＝10 m/s 的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧长度恰好为原长．现用一质量为m 0＝0.1 kg 的子弹，以v 0＝50 m/s 的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短，当弹簧压缩到最短时，弹簧被锁定，测得此时弹簧的压缩量为d ＝0.50

m，取g＝10 m/s2.求：

(1)子弹射入滑块后的瞬间，子弹与滑块共同速度的大小和方向．

(2)弹簧压缩到最短时，小车的速度和弹簧的弹性势能的大小．

解析(1)设子弹射入滑块后的共同速度大小为v2，向右为正方向，对子弹与滑块组成的系统由动量守恒定律得m v1－m0v0＝(m＋m0)v2，

v2＝4 m/s，方向水平向右．

(2)设子弹、滑块与小车三者的共同速度为v3，当三者达到共同速度时弹簧压缩量最大，弹性势能最大．由动量守恒定律得M v1＋(m＋m0)v2＝(M＋m＋m0)v3.

得v3＝7 m/s，方向水平向右．

设最大弹性势能为E pmax，对三个物体组成的系统应用能量守恒定律得

1

2M v 2

1＋

1

2(m＋m0)v

2

2

＝E pmax＋

1

2(M＋m＋m0)v

2

3

＋μ(m＋m0)gd.

得E pmax＝8 J.

【答案】(1)4 m/s方向水平向右(2)7 m/s，方向水平向右8 J

- 7 -

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