天体运动基本训练

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天体运动基本训练

1．第一个较准确测量出万有引力常量的科学家是（ ） A．卡文迪许B．开普勒C．牛顿D．第谷

2．地球的半径为R0，地球表面处的重力加速度为g，一颗人造卫星围绕地球做匀速圆周运动，卫星距地面的高度为R0，下列关于卫星的说法中正确的是 A、卫星的线速度大小为2R0g2B、卫星的角速度大小为2g 8R0C、卫星的加速度大小是2R0gD、卫星的运动周期为2? 2g3．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为

G．有关同步卫星，下列表述正确的是（ ）

2GMTA．卫星距地面的高度为3 4?2B．卫星的运行速度大于第一宇宙速度 C．卫星运行时受到的向心力大小为GMm R2F，4D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

4．某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到应把此物体置于距地面的高度为（R指地球半径）（ ） A．R B．2R C．4R D．8R

5．在同一轨道平面上的三个人造地球卫星A、B、C都绕地球做匀速圆周运动，在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的有（ ）

A．根据v?gr，可知vA?vB?vC B．根据万有引力定律向心力FA?FB?FC

C．向心加速度大小aA?aB?aC D．各自运动一周后，C先回到原地点 6．中国“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统,是继美国GPS系统和俄罗斯“格洛纳斯”（GLONASS）系统之后第三个成熟的卫星导航系统．系统由空间端、地面端和用户端组成，其中空间端包括5颗地球同步卫星和30颗非地球同步卫星，以下说法正确的是

A．这5颗地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度 B．这5颗地球同步卫星的运行周期都与地球自转周期相等 C．这5颗地球同步卫星运动的加速度大小不一定相同

D．为避免相撞，不同国家发射的地球同步卫星必须运行在不同的轨道上

7．如图所示，正在地球外层空间沿圆轨道运行的A、B、C三颗卫星，其中A、B质量相等且大于C，B、C在同一轨道上。则下列判断正确的是：

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A．三颗卫星中A卫星的向心力最大

B．B、C的向心加速度相等且大于A的向心加速度 C．B、C的周期相等且小于A的周期 D．B、C的线速度相等且小于A的线速度

8．地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g0，在距地心4R处的重力加速度为g，则g∶g0为（ ）

A．1∶2 B．1∶4 C．1∶9∶ D．1∶16

9．我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的质量为1．24 t，在某一确定的轨道上运行．下列说法中正确的是（ ）

A．它定点在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电视转播 B．它的轨道平面一定与赤道平面重合

C．若要发射一颗质量为2．48 t的地球同步通讯卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径大 D．要发射一颗质量为2．48 t的地球同步卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径小

10．我国未来将建立月球基地，并在绕月球轨道上建造空间站，如图所示，关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，已知空间站绕月球圆轨道的半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，下列说法中正确的是（ ）

2?r4A、月球的质量为M=?rB、月球的第一宇宙速度为 v?2TGTC、航天飞机从图示A位置飞向B的过程中，加速度逐渐变大

D、要使航天飞机和空间站对接成功，飞机在接近B点时必须减速

11．如图所示，卫星A、B分别绕地球做匀速圆周运动，且已知卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径，下列说法正确的有（ ）

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A、A的周期小于B的周期B、A的速率小于B的速率

C、A与地心的连线在单位时间内扫过的面积等于B与地心连线在单位时间内扫过的面积

D、A的角速度大小大于B的角速度大小

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12．有A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动，旋转方向相同．A卫星的周期为T1，如图所示在某一时刻两卫星相距最近，经时间t 他们再次相距最近，则B卫星的周期T2为（ ）

A．T2?tT1tT1T1T1 B．T2? C．T2? D．T2? t?T1t?T1t(t?T1)t(t?T1)13．如图所示，是在同一轨道平面上的三颗质量相同的人造地球卫星，均绕地球做匀速

圆周运动。关于各物理量的关系，下列说法正确的是（ ）

A．速度vA?vB?vC B．周期TA?TB?TC C．向心加速aA?aB?aC D．角速度 ?A??B??C

14．“嫦娥一号”卫星开始绕地球在椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆周运动的卫星。设卫星距月球表面的高度为h ，做匀速圆周运动的周期为T 。已知月球半径为R ，引力常量为G。求：

（1）月球的质量M及月球表面的重力加速度g；

（2）在距月球表面高度为h0(h0??R)的地方，将一质量为m的小球以v0的初速度水平抛出，求落地瞬间月球引力对小球做功的瞬时功率P。

23615．已知火星的质量为M?6.4?10kg，半径R?3.4?10m，引力常量为

G?6.7?10?11N?m2/kg2 ，求火星的第一宇宙速度（计算结果保留两位有效数字）

16．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．（取地

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球表面重力加速度g=10m/s，空气阻力不计）

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（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；

（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．

17．太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c”却是很值得我们期待的。因为该行星表面的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的2倍，而且“Glicsc581”很可能不会自转，这样它的一半一直是白天，另一半一直是黑夜。该行星与地球均可视为质量分布均匀的球体。已知引力常量为G，在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星速度大小为v，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，试求：

（1）在行星“Gl-581c”表面附近的重力加速度； （2）在行星“Gl-581c”表面附近绕行星“Gl-581c”做匀速圆周运动的卫星速度大小。

18．2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注。我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示。已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为g月，引力常量为G．试求：

（1）月球的质量M；

（2）月球的第一宇宙速度v1；

（3）“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h．

19．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径R的3倍，已知地面附近的重力加速度为g，万有引力常量为G，求这颗人造地球卫星的周期。

20．宇航员在某星球表面让一个小球以v0的速度做竖直上抛运动，经过时间t小球落回到抛出点，万有引力常量为G，若忽略星球自传。 （1）求该星球表面附近的重力加速度g；

（2）已知该星球的半径为R，求该星球的密度?。

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参考答案

1．A 【解析】

试题分析：卡文迪许通过扭秤实验测得了万有引力常量，A正确；开普勒发现了行星运动三定律，B错误；牛顿发现了万有引力定律，C错误；第谷发现超新星和科学观测彗星，他的天文学成就也为开普勒、伽利略乃至牛顿的科学发现奠定了一定的基础，D错误； 考点：考查了物理学史 【名师点睛】平时学习应该注意积累对物理学史的了解，知道前辈科学家们为探索物理规律而付出的艰辛努力，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一 2．A 【解析】

试题分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMMmv2 G2?m，解得：v?，其中r?2R0①，忽略地球自转的影响，根据万有引

rrrG力等于重力列出等式： mM?mg，解得：GM?gR02②，由①②得：卫星的速度大小2R02R0gv12gv?，故A正确；根据圆周运动知识得：??? ，故B错误；根据圆周运

2r4R0v2g2R02??，故C错误；根据圆周运动知识得：T?动知识得：a?，故D错?4?r4?g误．

考点：考查了万有引力定律的应用

【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式

Mmv24?2r2G2?m?m?r?m2?ma在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄rrT清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算 3．D 【解析】

2GMm4?2GMT?m2r，r为轨道半径，得：r?3试题分析: A、万有引力提供向心力，22rT4?2GMGMTv?而卫星到地表的高度h?r?R?3，故A错误．B、第一宇宙速度为，?R1R4?2第一宇宙速度是最大的圆轨道运行速度，所以卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故B错误．C、卫星运行时受到的向心力大小是GMm（R+h）2，故C错误。D、地表重力加速度为g?GM，2R.

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