土力学地基基础第四版习题答案
更新时间:2023-10-22 02:39:01 阅读量: 综合文库 文档下载
第二章 土的物理性质和工程分类
2.1解:运用已知条件,按照土的三相关系,求出三相值,再按照各个参数的定义求得参数 已知:M=95.15g Ms=75.05g Mw=95.15-75.05=20.1g V=50cm3,
Gs=Ms/Vs=2.67
有:ρ=M/V=1.9 g/cm3; ρd=Ms/V=1.5 g/cm3; ω=Mw/Ms=0.268=26.8% 因为Mw=95.15-75.05=20.1g,ρw=1 g/cm3;所以Vw=20.1cm3; 由Gs=Ms/Vs=2.67,推出:Vs= Ms/2.67=75.05/2.67=28.1cm3; Vv=V-Vs=50-28.1=21.9 cm3;Va=Vv-Vw=21.9-20.1=1.8 cm3; 天然密度ρ=M/V=1.9 g/cm3; 干密度ρd=Ms/V=1.5 g/cm3;
饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(20.1+75.05+1.8×1)/50=1.94 g/cm3; 天然含水率ω=Mw/Ms=0.268=26.8% 孔隙比e=Vv/Vs= 21.9/28.1=0.78 孔隙度n=Vv/V=21.9/500=0.438=43.8% 饱和度Sr= Vw/Vv= 20.1/21.9=0.918
2.2解:运用已知条件,按照土的三相关系,求出三相值,再按照各个参数的定义求得参数 已知:天然密度ρ=M/V=1.84 g/cm3;土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75;水位以下饱和度Sr= Vw/Vv=1 假设V=1 cm3;
则:M=1.84g; Ms=2.75Vs;
Ms+Mw=1.84;ρw=1 g/cm3;数值上Mw=Vw
有 2.75Vs+Vw=1.84 Vs+Vw=1 解上述方程组得:Vs =0.48;Vw=0.52= Vv;故:Mw=0.52g;Ms=2.75Vs=1.32g;
天然密度ρ=M/V=1.84 g/cm3; 干密度ρd=Ms/V=1.32 g/cm3;
饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(0.52+1.32+0×1)/50=1.84 g/cm3; 天然含水率ω=Mw/Ms=0.52/1.32=0.394=39.4% 孔隙比e=Vv/Vs= 0.52/0.48=1.08 孔隙度n=Vv/V=0.52/1=0.52=52% 饱和度Sr= Vw/Vv=1
2.3解:运用已知条件,按照土的三相关系,求出三相值,再按照各个参数的定义求得参数 已知:干密度ρd=Ms/V=1.54 g/cm3;土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71;天然含水率ω=Mw/Ms=0.193 假设V=1 cm3; 则:
ρd=Ms/V=1.54 g/cm3; 有:Ms=1.54g; 土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71 有:Vs=0.568 cm3;
天然含水率ω=Mw/Ms=0.193 有:Mw =0.287g,ρw=1 g/cm3,Vw=0.287cm3;
M= Ms+ Mw=1.54+0.287=1.827g Vv=V-Vs=1-0.568=0.432 cm3;
Va=Vv-Vw=0.432-0.287=0.145 cm3;
天然密度ρ=M/V=1.827/1=1.827 g/cm3; 干密度ρd=Ms/V=1.54 g/cm3;
饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(0.287+1.54+0.145×1)/1=1.972 g/cm3; 天然含水率ω=19.3%
孔隙比e=Vv/Vs= 0.432/0.568=0.76 孔隙度n=Vv/V=0.432/1=0.432=43.2% 饱和度Sr= Vw/Vv= 0.287/0.432=0.66
又已知WL=28.3%;Wp=16.7%;ω=19.3%; 所以:
Ip= WL- Wp=28.3-16.7=11.6;大于10,小于17,所以为粉质粘土。
IL=(W- Wp)/(WL- Wp)=(19.3- 16.7)/(28.3-16.7)=0.22,位于0~0.25之间,硬塑
2.4解:
已知:V=100 cm3;M=241-55=186g;Ms=162g;土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70; Mw= M - Ms=186-162=24g,ρw=1 g/cm3;所以Vw=24cm3; 土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70;所以Vs= Ms/2.70=60cm3;
V=100 cm3;Vs=60cm3;Vw=24cm3;所以Vv=V-Vs=100-60=40 cm3;Va=Vv-Vw=40-24=16 cm3; 所以:
天然密度ρ=M/V=186/100=1.86 g/cm3; 干密度ρd=Ms/V=162/100=1.62 g/cm3;
饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(24+162+16×1)/100=2.02 g/cm3; 天然含水率ω=Mw/Ms=24/162=0.148=14.8% 孔隙比e=Vv/Vs= 40/60=0.67 孔隙度n=Vv/V=40/100=0.4=40% 饱和度Sr= Vw/Vv=24/40=0.6 综上所述:ρsat>ρ>ρd
2.5解:
已知该样品为砂土,按照教材P61表2.5从上至下判别: 从给出数值可知:
粒径大于0.5mm的颗粒质量占总质量的百分比为:9%+2%=11%,,小于50%,故不是粗砂; 粒径大于0.25mm的颗粒质量占总质量的百分比为:24%+9%+2%=35%,小于50%,故不是中砂;
粒径大于0.075mm的颗粒质量占总质量的百分比为:15%+42%+24%+9%+2%=92%,大于85%,故为细砂;
注意:虽然粒径大于0.075mm的颗粒质量占总质量的百分比为92%,大于50%,可定名为粉砂,但是根据砂土命名原则,从上至下判别,按照最先符合者定名,故该样品为细砂。
2.6解:已知条件见题目。 甲样已知:
天然含水率ω=Mw/Ms=0.28;土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75;饱和度Sr= Vw/Vv=1 假设:Vs=1 cm3;
Gs=Ms/Vs=2.75;故Ms=2.75Vs=2.75g;
ω=Mw/Ms=0.28;故Mw=0.28Ms=0.77; 所以:M=Ms+ Mw=2.75+.77=3.52g; Mw=0.28Ms=0.77;ρw=1 g/cm3;所以Vw=0.77cm3; Sr= Vw/Vv=1,故Vv=Vw=0.77cm3;Va=0 cm3;
V=Vs+Vv=1+0.77=1.77 cm3;
对于甲样有:
天然密度ρ=M/V=3.52/1.77=1.99 g/cm3; 干密度ρd=Ms/V=2.75/1.77=1.55 g/cm3; 孔隙比e=Vv/Vs= 0.77/1=0.77
------------------------------------------------------------- 乙样已知:
天然含水率ω=Mw/Ms=0.26;土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70;饱和度Sr= Vw/Vv=1 假设:Vs=1 cm3;
Gs=Ms/Vs=2.70;故Ms=2.70Vs=2.70g;
ω=Mw/Ms=0.26;故Mw=0.26Ms=0.70; 所以:M=Ms+ Mw=2.70+.70=3.40g; Mw=0.28Ms=0.70;ρw=1 g/cm3;所以Vw=0.70cm3; Sr= Vw/Vv=1,故Vv=Vw=0.70cm3;Va=0 cm3;
V=Vs+Vv=1+0.70=1.70 cm3;
对于乙样有:
天然密度ρ=M/V=3.40/1.7=2.0 g/cm3; 干密度ρd=Ms/V=2.7/1.7=1.59 g/cm3; 孔隙比e=Vv/Vs= 0.70/1=0.70
所以:题目中,②错,③错,④对。
------------------------------------------------------------- 对于甲土样:
又已知WL=30%;Wp=12.5%;ω=28%; 所以:
Ip= WL- Wp=30-12.5=17.5;大于17,所以为粘土。
IL=(W- Wp)/(WL- Wp)=(28- 12.5)/17.5=0.88,位于0.75~1之间,软塑; --------------------------------------------------------
对于乙土样:
又已知WL=14%;Wp=6.3%;ω=26%; 所以:
Ip= WL- Wp=30-12.5=7.7;小于10,所以为粉土。
因为塑性指数Ip的大小反映了土体中粘粒含量的大小。 因此,甲Ip>乙Ip,故甲样粘粒含量大于乙样。对①。
2.7解: 已知:
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.72; 孔隙比e=Vv/Vs=0.95; 饱和度1:Sr= Vw/Vv=0.37 V=1m3; 饱和度2:Sr= Vw/Vv=0.90
e=Vv/Vs=0.95;故有:Vv=0.95Vs; 因为Vv+Vs=1.95Vs=1 m3;
所以Vs=0.513 m3 ;Vv=0.95Vs=0.487 m3;
Sr= Vw/Vv=0.37,所以Vw=0.37Vv=0.18 m3;Mw=0.18 t;
仅仅饱和度提高以后,土粒比重不变,土样体积不变,干密度不变;土粒体积和土粒重量不变,Vv不变。
饱和度2:Sr= Vw/Vv=0.90;
Sr= Vw/Vv=0.90,所以Vw=0.90Vv=0.18 m3;Mw=0.438 t;
所以每1立方米土样应该加水0.438-0.18=0.258t=258kg。 2.8解: 已知:
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70; 干密度ρd=Ms/V=1.66 g/cm3; 饱和度Sr= Vw/Vv,分别为0和0.60 假设该土样V=1 cm3;有:
干密度ρd=Ms/V=1.66 g/cm3;Ms=1.66g;
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70;Vs=Ms/2.7=0.615 cm3; Vv=1-Vs=1-0.615=0.385 cm3;
饱和度Sr= Vw/Vv,提高到0.60:
Vw/Vv=0.6,Vw=0.6Vv=0.6×0.385=0.231 cm3;Mw=0.231g, M= Ms+ Mw=1.891g,
湿砂的含水率和密度分别为:
天然密度ρ=M/V=1.891/1=1.891 g/cm3;
天然含水率ω=Mw/Ms=0.231/1.66=0.139=13.9%
2.9解: 提示:
已知土粒比重,假设不同孔隙比和饱和度,求得不同天然密度,绘制相应曲线。
2.10解:
已知:M=200g,天然含水率ω=Mw/Ms=15.0%,求ω=Mw/Ms=20.0%应该加多少水。 天然含水率ω=Mw/Ms=0.15,有:Mw =0.15Ms,
因为M= Mw+Ms=200g, 有:0.15 Ms + Ms =1.15 Ms=200g,则Ms=173.9g. 加水后Ms不变。
加水前,Mw =0.15Ms=26g,
加水后,Mw =0.20Ms=34.8g, 所以,应该加水34.8-26=8.8g。
第三章 土的压缩性和地基沉降计算
3.1解:
不透水层顶部,则计算上覆全部水土压力。透水层顶部则计算有效自重应力。
如果基岩不透水:p??1h1??2h2??3h3??18?1.5?19.4?3.6?19.8?1.8??132.5kPa如果基岩为强风化,透水:p??1h1??'2h2??'3h3??18?1.5?9.4?3.6?9.8?1.8??74.5kPa水位填土h1=1.5m,γ1=18 粉土h2=3.6m,γ2=19.4 中砂h3=1.8m,γ3=19.8 坚硬整体岩石
3.2解:
P=20.1×1.1+×10.1×(4.8-1.1)=59.48KPa
3.3解:条形基础,求基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力。
C E A 50
B O F 150
条基宽度 b D
AB=50KPa; CD=150KPa; DF=BE=100KPa; AE=CF=50KPa;
梯形ABCD=□BDFE+△COF-△AOF
□BDFE中点0:P98面表3-5,P=100KPa,x=0,Z/b分别为: 0:α=1,p=1×100=100KPa
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