第1章配电网故障分析

第一章 配电网故障分析

第一节 配电网的三相短路

电力系统发生短路故障时，将造成断路器跳闸。监控会听到蜂鸣器响，会看到控制回路的监视灯绿灯闪光、保护动作光字牌亮，有关回路的电流表、有功表、无功表的指示为零。如果有上述情况，说明系统有短路故障发生，应按照事故处理原则进行处理。

三相短路和其它短路相比，三相短路时电流比其它短路时的短路电流大，对系统的冲击大。

一、短路的基本知识

（一）短路的定义及类型

电网发生短路是最常见的一种型式。所谓短路是指电力网正常运行情况以外的一切相与相之间的短接，在中性点直接接地系统中还包括一相或多相接地。

电力网中短路的基本类型有：三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路。分别用符号k(3)、k(2)、k(1)、k(1

图1-1短路的类型

a) 三相短路 b) 两相短路 c) 单相接地短路 d) 两相接地短路

1 ，1)、见图1-1。

（二）短路产生的原因

发生短路的主要原因是由于各种因素使电气设备的载流部分的绝缘损坏。这种损坏可能是由于设备长期运行使绝缘自然老化或由于设备本身不合格、绝缘强度不够而被正常电压击穿，或设备绝缘正常而被过电压 (包括雷电过电压)击穿，或者是设备绝缘受到外力损伤而造成短路。

工作人员由于未遵守安全操作规程而发生误操作，或者误将低电压的设备接入较高电压的电路中，也可能造成短路。

另外，鸟兽跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间，或者咬坏设备导线电缆的绝缘，也是导致短路的一个原因。

（三）短路的危害

短路后，短路电流比正常电流大得多；在大电力系统中，短路电流可达几万安甚至几十万安。如此大的短路电流可对供电系统产生极大的危害，即

（1）短路时要产生很大的电动力和很高的温度，而使故障元件和短路电路中的其他元件损坏。

（2）短路时电压下降较大，特别是离短路点越近电压下降越厉害，严重影响电气设备的正常运行。

（3）短路可造成停电，而且短路点越靠近电源，停电范围越大，给国民经济造成的损失也越大。

（4）严重的短路要影响电力系统运行的稳定性，可使并列运行的发电机组失去同步，造成系统解列。

（5）不对称短路，将产生零序电流，由此产生的磁场，对附近的通信线路、电子设备等产生干扰，影响其正常运行，甚至使之发生误动作。

由此可见，短路的后果是十分严重的，因此必须尽力设法消除可能引起短路的一切因素；同时需要进行短路电流计算，以便正确地选择电气设备，使设备具有足够的动稳定性和热稳定性，以保证在发生可能有的最大短路电流时不致损坏。为了选择切除短路故障的开关设备、整定继电保护装置的动作值等也必须计算短路电流。

二、三相短路的分析

（一）无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程

无限大容量电力系统，指其容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统，当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所母线上的电压能基本维持不变。如果电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的5%~10%，或电力系统容量超过用户供电系统容量50倍时，可将电力系统视为无限大容量系统。

对一般工厂供电系统来说，由于工厂供电系统的容量远比电力系统总容量小，而阻抗又较电力系统大得多，因此工厂供电系统内发生短路时，电力系统变电所线上的电压几乎维持2

不变，也就是说可将电力系统视为无限大容量的电源。

图1-2（a）是一个电源为无限大容量的供电系统发生三相短路的电路图。图中RwL、XwL为线路(WL)的电阻和电抗，RL、XL为负荷(L)的电阻和电抗。由于三相对称，因此这一三相短路的电路可用图1-2（b）的等效单相电路图来分析。

设电源相电压为u=Um/sinωt，Um为短路处电网额定电压的最大值，则正常负荷电流为i=Imsin(ωt- )，现t=0时突然短路(等效为开关闭合)，根据电路理论，突然短路时的电路方程式为

RΣik+LΣdik/dt= Um/sinωt

式中RΣ为短路电路的总电阻，LΣ为短路电路的总电感， ik为短路电流瞬时值。

图1-2 无限大容量电力系统中发生三相短路

a)三相电路图 b)等值单相

解式 1-1的方程得

ik=ip+ inp

= Ikmsin(ωt- k)+(Ikmsin k- Imsin )e

式中 ip——短路电流周期分量； - t /τ

ipn——短路电流周期分量。

由上式可以看出，当t→∞时，inp→0，这时

ik= ik∞ = Im∞sin(ωt-φ)

式中 Im∞——短路电流稳态分量的最大值。

上述分析也可用图1-3来表示。由图1-3可以看出，短路电流在到达稳定值之前，要经过一个暂态过程。这一暂态过程是短路电流非周期分量存在的那段时间。从物理概念上讲，短路电流周期分量的增大是因短路后电路阻抗突然减小很多倍引起的；短路电流非周期分量的存在是由于短路电路中有电抗，电路电流不可以突变而引起的。

（二）三相短路电流的计算

1、短路电流的计算程序和方法

三相短路电流的计算首先要给出计算电路图，如图1-4所示。在计算电路图上，将短路

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计算所需考虑的各元件的额定参数都表示出来，并将各元件依次编号，然后确定短路计算点。短路计算点要选择得使需要进行短路校验的电气元件有最大可能的短路电流通过。

图1-3无限大容量电力系统发生三相短路时的电压、电流变化曲线

图1-4 计算电路图

接着，按所选择的短路计算点给出等效电路图，如图1-5所示，并计算电路中各主要元件的阻抗。在等效电路图上，只需将被计算的短路电流所流经的一些主要元件表示出来，并标明其序号和阻抗值，一般是分子标序号，分母标电抗值。然后将等效电路化简。对于工厂供电系统来说，由于将电力系统当作无限大容量电源，而且短路电路也比较简单，因此一般只需采用阻抗串、并联的方法即可将电路化简，求出其等效总阻抗。最后计算短路电流和短路容量。

图1-5 等效电路图

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短路电流计算的方法，常用的有名单位制法和标么制法。一般采用标么制计算。这时仅介绍标么制法。采用标么制法进行短路电流计算因无需进行电压的换算，所以被广泛地采用。

2、采用标么制法进行短路计算

（1）标么制的定义

标么制法即相对单位制法。所谓标么值就是任一物理量的实际值与所选定的基准值的比。

*= A/Ad Ad

（2）系统各元件的电抗标么值

采用标么制法进行短路计算时，一般先选定基准容量Sd和基准电压Ud。基准容量Sd通常取100MVA，基准电压通常取元件所在处的平均电压，Ud=U av，平均电压为额定电压的1.05倍，即10kV取10.5 kV，35kV取37 kV ，110kV取115kV。

选定基准容量Sd和基准电压Ud后可求出基准电流Id和基准电抗Xd。

Id=Sd

Ud

Ud = Sd3Uav U2av=Xd=Sd3Id

1）电源的电抗标么值为 系统各元件的电抗标么值为（选定基准容量为Sd和基准电压为Ud）：

*= Xs /Xd=X”d Sd/Ss XS

X”d——电源电抗的标么值（电源自己的基准下）；

Ss——电源的容量。

2) 变压器的电抗标么值为

*= XT /Xd=(Uk%/100) Sd/SN XT

SN——变压器的额定容量。

3）电力线路的电抗标么值

*= XWL /Xd= X0lSd/U2d XWL

l——导线的长度（km）。

短路电路中各主要元件的电抗标么值求出以后，即可利用其等效电路图（图1-5）进行

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*电路简化，计算出其总电抗的标么值X 。

（3）无限大容量系统三相短路电流的计算

1）三相短路电流周期分量有效值的计算

三相短路电流周期分量的标么值为：

* Ik(3)*= I(3)k/Id= (Ud/XΣ)/ (Sd/Ud)=(U2d / Sd)XΣ = 1/X

三相短路电流周期分量的有效值为：

*(3)* I(3)k = IkId= Id /X

冲击电流：

(3) ish =2.55 I(3)k

2）三相短路容量的计算

**S(3)k= Ud I(3)k= Ud Id /X = Sd/X

短路计算时，为了便于计算，电压的单位用kV，容量的单位用MVA，则电流的单位为kA。

例1-1某供电系统如图1-6所示。试求工厂变电所高压侧10kV母线上k-1点和低压侧0.38kV母线上发生三相短路时的短路电流和短路容量。

图1-6 例1-1的计算电路图

已知电源为无限大容量供电系统，架空线长为5km，电抗为0.4Ω/km；变压器的容量为2×1000kVA，短路电压为Ud%=4.5。

解 1.确定基准值

取 Sd=100MVA，Ud= Uav，

则 k-1点短路时的基准电流为

Id1= Sd/ Ud1=100/（×10.5）=5.50(kA)

k-2点短路时的基准电流为

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Id2= Sd/ Ud2=100/（3×0.4）=144 (kA)

2.计算短路电路中各元件的电抗标么值

1）电力系统

* 系统容量为无限大容量，X1=0

2）架空线路(架空线路每公里的电抗约为0.4 )

* X2=0.4×5×(100/10.5）=1.81 2

3）变压器

** X3=X4=(Uk%/100) Sd/SN=(4.5/100) ×100/1=4.5

等效电路图如图1-7所示，图上标出各元件的序号和电抗标么值，并应标出短路点。

图1-7 例1-1的短路等效电路图

3、求k-1点短路时的短路电流和短路容量

**XX = =1.81 21

三相短路电流周期分量的有效值为

Ik1= Id1/

冲击电流为

(3) ish=2.55×3.04=7.75（kA） *X 1=5.50/1.81=3.04（kA）

三相短路容量为

Sk1 = Sd/ 3*X 1=100/1.81=55.25 （kA）

4．求k-2点短路时的短路电流和短路容量

****X 2 = X2+ X3// X4 = 1.72+4.5/2=3.97

三相短路电流周期分量的有效值为

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Ik2= Id2/X 2 = 144/3.97=36.27（kA）

冲击电流为

(3) ish=2.55×36.27=92.51（kA） )*

三相短路容量为

3 Sk2= Sd/ *X 2=100/3.97=25.19（kA）

电力系统中，最容易发生的不是三相短路而是单相短路，但三相短路所产生的冲击最大。分析三相短路主要是为了保护整定，设备选择及其核验。

第二节 单相短路的分析

电力系统按中性点接地方式的不同，分为中性点直接接地系统、中性点不接地系统，中性点消弧线圈或经电阻接地系统等。中性点直接接地系统称为大接地电流系统。中性点不接地和经消弧线圈接地的系统，称为小接地电流系统。

对小接地电流系统来说，单相接地运行时间不得超过2h，这主要是受电压互感器和消弧线圈带接地允许运行时间的限制。毕竟单相接地是电力系统的一种异常状态，而且如果又发生另一相接地，或不同线路不同相接地，则会形成相间接地短路，造成出线断路器或母线断路器跳闸的事故。因此，发生单相接地后，应加强监视，及时汇报和处理。

1、接地故障的判断

在某些情况下，系统的绝缘没有损坏，而因其它原因，产生某些不对称状态，例如:电压互感器一相高压熔断器熔断，用变压器对空载母线合闸充电等，可能报出接地信号。所以应注意区分判断。

(1) 用对比法判断。在同一个电气系统中，如几组电压互感器同时出现接地信号，绝缘监视对地电压均发生相同的变化 (如一相电压下降或为零，其它两相电压升为线电压)，且线电压不变，则应判断为接地。而电压互感器高压熔断器一相熔断，虽报出接地信号，但其对地电压一相降低，另二相不会升高，线电压指示则会降低。

(2) 根据消弧线圈的仪表指示进行判断。如线路有接地，变压器中性点将出现位移电压，该电压加在所接消弧线圈上，它的电压表、电流表将有指示。通过检查这些表计就可以确定系统的接地情况。

(3) 根据系统运行方式有无变化进行判断。用变压器对空载母线充电时，断路器三相合闸不同期，三相对地电容不平衡，使中性点位移，三相电压不对称，故报出接地信号。这8

种情况是系统中有倒运行方式操作时发生的，且是暂时的，当投入一条线路时即可消失。

(4) 用验电器进行判断。例如对系统三相带电导体验电，发现一相不亮，其它两相亮，同时在设备的中性点上验电，电器也亮(说明有位移电压)，则证明系统有单相接地，并接地故障发生在验电器验电不亮的那一相上。

2、单相接地故障的处理

当发生接地时，值班员应记录接地时间、接地相别，零序电压及消弧线圈电压和电流值。然后根据当时的具体情况穿上绝缘靴，详细检查所内设备。若所内有接地点，巡视人员不得靠近 (室内不得接近接地点4m，室外不得接近接地点8m)。若不是所内设备接地，应考虑是输电线路接地。此时，应按上述的拉路试验顺序进行查找，查找和处理时必须两人进行并互相配合。接地点查出后，对一般非重要用户的线路应切除后进行检修处理，如果接地点在带有重要用户的线路上，又无法由其它电源供电时，应在通知重要用户做好停电准备后，再切除该线路进行检修处理。

注意事项

(l) 发生接地时，应严密监视电压互感器，尤其是10kV三相五柱式电压互感器，以防其发热严重。消弧线圈的顶层油温不得超过85℃。如发现电压互感器、消弧线圈故障或严重异常应断开故障线路。

(2) 不得用隔离开关断开接地点，如必须用隔离开关断开接地点(如接地点发生在母线隔离开关与断路器之间)时，可给故障相经断路器作一辅助接地，然后再用隔离开关断开接地点。

(3) 值班员在选切联络线时，两侧断路器均应切除。在切除之前，应考虑负荷分配。

(4) 利用重合闸试拉线路的，如重合闸未动作，应立即手动合闸送电。

第三节 不对称短路介绍

当网络中某点发生不对称短路时，短路点的电流、电压出现不对称，对它们的各序对称分量的分析计算方法有两种：一种是解析法，即用解方程式的方法求出不对称短路时短路点电流和电压的对称分量；另一种方法是复合序网法，即根据不同短路类型，将三个序网络进行适当的连接，组成一个复合序网，对复合序网进行计算，即可求出电流、电压的对称分量。由于后一种方法比较简便，又易记忆，因此应用较广。

不管采用哪种分析方法，都要用到对称分量法，下面简单介绍对称分量的概念。

一、对称分量法

任何一组不对称三相系统的相量，都能分解为相序各不相同的三组对称三相系统的相量，这三组对称相量便称为对称分量。三组对称分量分别为:

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(1)正序分量。Fu1、Fv1、Fw1，各相量的绝对值相等，相互间的相位差为120°，相序与系统正常运行时的相序相同。

(2)负序分量。Fu2、Fv2、Fw2，各相量的绝对值相等，相互间的相位差为120°，相序与系统正常运行时的相序相反。

(3)零序分量。Fu0、Fv0、Fw0，各相量的绝对值相等，方向相同，即互相间的相位差为0°

所以一组不对称三相系统的相量，可表示为

.............Fu=Fu1+Fu2+Fu0

Fv=Fv1+Fv2+Fv0 ....

Fw=Fw1+Fw2+Fw0

为运算方便，引入运算符号“a”， “a”是一个复数，它的模是1，幅角是120°，即

1 a=ej120 =cos120°十jsinl20°=-+j22

12j240 a=e=--j 22

3j360 a=e=1

2 1+a+a=0

将任一相量乘以运算符号a，相当于将核相量沿正方问(逆时针方向)旋转120°；乘以a2时，相当于该相量沿负方向(顺时针方向)旋转120°。

2将a，a代入式得

...1.2 Fu1=(Fu+aFv+aFw) 3

...1.2Fu2=(Fu+aFv+aFw) 3

...1.Fu0=(Fu+Fv+Fw) 3....

可见，对称分量是客观存在，不是人们臆造的。实际上，已有测量各序分量的仪表和反映各序分量的继电器。

本节主要讨论用复合序网法来分析两相短路、单相短路和两相接地短路时短路点的电流和电压。

为讨论方便起见，假设对给定的短路点作出的各序网络图已化简到最简单的形式，如图1-8(a)、(b)、(c)所示，各序网络的总电抗设为X1 、X2 、X0 。

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图1-8 不对称短路时的复合序网

a)正序网络 b)负序网络 c)零序网络

二、提高电力系统静态稳定的措施

根据电力系统遭受干扰的不同情况，稳定性问题分为静态稳定性、暂态稳定性和动态稳定性等几种类型。静态稳定性是指电力系统受到小干扰后，不发生自发振荡和非周期性失步，具有自动恢复到起始运行状态的能力。暂态稳定性是指电力系统受到大干扰后，各同步发电机能保持同步运行，并过渡到新的或恢复到原来的稳定运行方式的能力。动态稳定性是指电力系统遭受干扰后，在自动调节和控制装置的作用下，能保持电力系统稳定运行的能力。动态稳定性与静态、暂态稳定性相比较，实质上是同一性质的问题，只是动稳定性的要求更高，所得结果也更为准确。

稳定性问题是与电力系统的发展密切相关的。对于孤立的发电厂来说，发电机并列运行在公共母线上，并列运行的稳定性是不成问题的。当许多发电机并列运行在同一电力系统内时，随着系统容量和地区的扩大，并列运行稳定性问题也愈益严重。

当电力系统运行失去稳定性时，系统内的同步发电机失步，系统发生振荡，结果会使系统解列，可能造成用户的大面积停电，使国民经济遭受巨大损失。为了避免发生系统稳定性事故，输电线路的输送容量就要受到限制。反过来讲，随着输电距离的增加和输电容量的增大，电力系统运行稳定性也愈难保证。所以，电力系统稳定性问题与我国开发边远地区能源，组织联合电力系统，有着密切的关系。

根据发电机的功角特性方程式为 P EdUsin Xd

可分析得出，在0º<δ<90º时，系统是稳定的。提高静态稳定的措施主要有以下几个方面：

(1) 减少系统各元件的感抗。它主要是减少发电机、变压器和输电线路的电抗。减少发电机、变压器电抗比较困难，而且要花费很大代价，因为这些设备都是标准化生产的 (水轮发电机例外，它可根据具体情况制订发电机的参数)。

在远距离输电线路中采用分裂导线可以减少线路电抗，对提高输电容量是很有效的，因为线路电抗在系统总电抗中比重较大，而且采用分裂导线可减少或避免电晕引起约有功功率损耗和无线电干扰等。

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采用串联电容补偿也是大幅度减少线路电抗的有效办法，因为输电线路的部分电抗被容抗抵消，使系统的总电抗减少。

合理选用高一级的电压等级作为输电线路的额定电压，可使线路电抗的标么值减小，同时也提高了线路的输电能力。有助于系统的稳定性。

(2) 采用自动调节励磁装置。当发电机输出功率增加时，由于自动调节励磁装置作用，发电机的端电压恒定不变，相当于取消了发电机的电抗对功角特性的影响；或者可以近似地认为发电机的电势等于它的端电压，发电机的电抗等于零。相当于发电机与短路点之间的“电气距离”大为缩短，从而提高了发电机的功率极限，所以采用自动调节励磁装置，可以提高稳定运行的功率极限，扩大稳定运行的范围。

(3) 提高并稳定系统运行电压水平，也有利于提高自然功率极限。此外，为了保证系统静稳定，还可以先规定系统内某些输电线路的送电端与受电端之间的功角 的上限值，并通过遥测装置经常监视这个角度。当运行功角接近这个上限值时，系统运行人员可采取措施，减速输电线路的负荷，防止系统失去稳定。

三、提高电力系统动态稳定的措施

1、分析暂态稳定问题的基本前提

电力系统内并列运行的发电机受到干扰后，它的各种运行参数(电压、电流和功率等)都要发生急剧变化。但是它的原动机的调速装置具有相当大的惯性，不可能随着发电机电功率的瞬时变化而及时调整原动机的输入功率，因此，发电机的功率平衡就遭到严重破坏，致使发电机组的转轴上出现剩余转矩，使发电机的转速及各反电机之间的功角都发生变化。这一变化，又影响到电流、电压以及各发电机输出功率的变化。所以，当系统出现大干扰后，系统内将出现发电机的电磁暂态过程同发电机组转子机械运动暂态过程交织在一起的复杂的运动过程。在严重的情况下，这一过程可能导致发电机失去同步。这说明该系统不具备暂态稳定性。

系统内出现大干扰的原因是多种多样的，归纳起来大致有以下三类:

(1) 负荷的突然变化，例如切除或投入大容量的用电设备；

(2) 切除或投入电力系统的某些大型元件，例如发电机组、变压器、输电线路等；

(3) 电力系统内及生短路故障。

在上述三类情况中，短路故障一般是最危险的，所以主要应考虑这种情况。对于中性点直接接地的系统，要考虑以下几种短路情况：①单相接地短路；②两相短路；③两相接地短路；④三相短路。

根据电力系统事故统计，高压输电线路上单相接地短路故障的次数占全部短路故障总数的75～90%，两相短路和两相接地短路只占5～15%，三相短路是很少的，只占总数的5～10%。

对于暂态稳定而言，三相短路是最严重的故障，由于三相短路时电压急剧下降，发电机12

间的联系大大削弱，严重威胁电力系统的暂态稳定性。

其余三种短路故障，对暂态稳定影响的严重程度，顺序为两相接地短路、两相短路、单相接地短路。分析电力系统运行的暂态稳定性，应该根据安全与经济两方面综合考虑故障类型。从安全角度来说，当然希望电力系统能够承受最严重的短路故障。但是，由于这种故障出现的机会很少，假若要使系统能够经受这种故障的干扰而不失去稳定运行，势必要求增加很多投资，这在经济上就不合理。

除短路故障的类型外，短路点的位置对暂态稳定的威胁也有很大的关系。若短路点对系统内的各发电机对称性好，故障的严重性就会轻些。相反地，若短路点对各发电机对称性不好，电力系统失去暂态稳定的可能性就会增大。

另一方面，系统的暂态稳定性和短路点距系统主要工业负荷的远近也有关系。在庞大的负荷中心附近发生短路时，经常会危及系统的稳定运行。

对于输送负荷大、距离长的输电线路，在线路的送电端发生短路故障时，情况最为严重。 提高暂态稳定可以采取下述措施:

(1) 快速切除短路故障。快速切除短路故障可以大大缩短扰动时间，使转子上不平衡转矩作用时间减小。

(2) 采用自动重合闸。系统中的许多故障都是瞬时性的，在故障发生后快速切除故障线路，待故障消失后用自动重合闸自动将线路重新投入。这样不仅提高了供电可靠性，而且也有利提高系统运行的稳定性。

(3) 采用联锁切机。在输电线路发生事故跳闸或重合闸不成功时，联锁切除线路送电端发电厂的部分机组。若受端系统电源不足，为防止系统频率下降，应考虑切机的同时再联切受端部分负荷。

(4) 快速关闭汽门。为了减少大干扰发生后不平衡功率，在汽轮机或水轮机上装设快关装置，故障后迅速减少原动机输入功率，维持平衡，提高暂态稳定性。

(5) 电气制动。系统发生短路故障，发电机发出的荷功功率突然减少，发电机组由于原动机功率很少变化而产生过剩功率 (过剩转矩)而加速，此时投入制动电阻，消耗发电机有功功率，使不平衡功率减小，发电机加速减小，提高了暂态稳定性。

(6) 正确选择系统运行方式。电网结构和系统运行方式对提高暂态稳定影响很大。如双回路比单回路稳定性要高。高压大电网中，要尽量避免远距离单回路送电，或远距离大环状供电。因为这两种供电方式会大大降低系统稳定性和稳定极限。

(7) 尽量减少系统稳定破坏带来的损失和影响。虽然采取了措施，但当出现事前末预料到的严重故障时，系统仍有可能失去稳定。为了减少稳定破坏带来的损失，可采取将系统解列，即在预先选定的解列点把系统分开成几个独立的、各自保持同步的部分。

注意事项

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不对称短路电流虽然一般要比三相短路电流小，但它的发热和电动力也会损坏设备的绝缘和结构，短路电流还会引起系统稳定的破坏，所以不允许长时间的存在。断路器要跳闸将故障部分切除。

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