《结构设计原理》习题集

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第1章 钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理力学性能

1-1、配置在混凝土梁截面受拉区钢筋的作用是什么？

答：配置在混凝土梁截面受拉区的钢筋作用是代替混凝土受拉。钢筋混凝土梁承受的荷载较大时，梁的受拉区会出现裂缝。在出现裂缝的截面处，受拉区混凝土退出工作，钢筋可承担几乎全部的拉力。钢筋混凝土梁能继续承受荷载作用，直至受拉钢筋的应力达到屈服强度，继而截面受压区的混凝土也被压碎，梁才破坏。因此，钢筋混凝土梁是充分利用混凝土的抗压强度和钢筋的抗拉强度。

1-2、试解释以下名词：混凝土立方体抗压强度；混凝土轴心抗压强度；混凝土抗拉强度；混凝土劈裂抗拉强度。

答： 混凝土立方体抗压强度是按规定的标准试件和标准试验方法得到的混凝土强度基本代表值。我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081-2002）规定以每边边长为150mm的立方体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa为单位）作为混凝土的立方体抗压强度，用符号fcu表示。

混凝土轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）：按照与立方体试件相同条件下制作和试验方法所得的棱柱体试件的抗压强度值，称为混凝土轴心抗压强度，用符号fc表示。国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081-2002）规定，混凝土的轴心抗压强度试验以150mm×150mm×300mm。

混凝土抗拉强度可采用在两端预埋钢筋的混凝土棱柱体，试验时用试验机的夹具加紧试件的两端外伸的钢筋施加拉力，破坏时试件在没有钢筋的中部截面被拉断，其平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强度。目前国内外常采用立方体或圆柱体的劈裂试验来测定混凝土的轴心抗拉强度。

混凝土劈裂抗拉强度：我国交通部颁布标准《公路工程水泥混凝土试验规程》规定，采用150mm立方块作为标准试件进行混凝土劈裂抗拉强度测定，按照规定是试验方法操作，则混凝土的劈裂抗拉强度按下式：fts?2FF?0.637。 式中 fts—— 混凝土劈裂抗拉?AA2

强度（MPa）；P—— 破坏荷载（N）；A—— 试件劈裂面面积（mm）。

采用上述试验方法测得的混凝土劈裂抗拉强度值换算成轴心抗拉强度时，应乘以换算

系数0.9，即ft?0.9fts。

1-3

1-4什么是混凝土的线性徐变？什么是混凝土的非线性徐变？影响徐变的主要因素有哪些？

答：线性徐变 就是时间和变形量成正比 比例为常数C。非线性徐变就是 时间和变形量成正比 比例为某一变量。影响混凝土徐变变形的因素主要有：①水泥用量越大（水灰比一定时），徐变越大。②W/C越小，徐变越小。③龄期长、结构致密、强度高，则徐变小。④骨料用量多，弹性模量高，级配好，最大粒径大，则徐变小。⑤应力水平越高，徐变越大。此外还与试验时的应力种类、试件尺寸、温度等有关。

1-5、混凝土的徐变和收缩变形都是随时间而增长的变形，两者有何不同之处？ 答：在荷载的长期作用下，混凝土的变形将随时间而增加，即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间继续增长，这种现象被称为混凝土的徐变。混凝土徐变的主要原因是在荷载长期作用下，混凝土凝胶体中的水分逐渐压出，水泥石逐渐发生粘性流动，微细空隙逐渐闭合，结晶体内部逐渐滑动，微细裂缝逐渐发生等各种因素的综合结果。

在混凝土凝结核硬化的物理过程中体积随时间推移而减小的现象称为收缩。引起混凝土收缩的原因，主要是硬化初期水泥石在水化凝固结硬过程中产生的体积变化，后期主要是混凝土内自由水分蒸发而引起的干缩。

1-6、公路桥梁钢筋混凝土结构采用普通热轧钢筋的拉伸应力-应变关系曲线有什么特点？《公路桥规》规定使用的普通热轧钢筋有哪些强度级别？强度等级代号分别是什么？

答：普通热轧钢筋的拉伸应力-应变关系曲线有明显流幅。在达到比例极限a之前，材料处于弹性阶段，应力与应变的比值为常数，即为钢筋的弹性模量Es。此后应变比应力增加快，达到b点进入屈服阶段，即应力不增加，应变却继续增加很多，应力-应变曲线图形接近水平线，称为屈服台阶（或流幅）。通常取屈服下限为屈服强度。过了d点后，材料又恢复部分弹性进入强化阶段，应力-应变关系表现为上升的曲线，达到曲线最高点e，e点的应力称为极限强度，过了e点后，试件的薄弱处发生局部“颈缩”现象，应力开始下降，应变仍继续增加，到f点后发生断裂，f点所对应的应变称为伸

长率.。

《公路桥规》规定使用的普通热轧钢筋有哪些强度级别跟强度等级代号如下表：

品种 强度等级 外形 光圆钢筋 强度级别 Ⅰ Ⅱ 带肋钢筋 Ⅲ KL400(RRB400)

1-7、什么是钢筋和混凝土之间粘结应力和粘结强度？为保证钢筋和混凝土之间有足够的粘结力要采取哪些措施？

答：钢筋混凝土结构中，钢筋和混凝土之间具有足够的粘结强度，能承受由于变形差（相对滑移）沿钢筋与混凝土接触面上产生的剪应力，通常称这种剪应力为粘结应力。

在实际工程中，通常以拔出试验中粘结失效（钢筋被拔出，或者混凝土被劈裂）时的最大平均粘结应力作为钢筋和混凝土的粘结强度。平均粘结应力计算式为：??8-40 400 R235(HPB235) HRB335 HRB400 8-20 6-50 6-50 235 335 400 直径 屈服强度 F，式中，?dlF——拉拔力；d——钢筋直径；l——钢筋埋置长度。

为保证钢筋和混凝土之间有足够的粘结力要采取的措施有：提高混凝土的强度等级；将钢筋处于适当位置；保证钢筋净距；保证混凝土保护层厚度；选用带肋钢筋。

第2章 结构按极限状态法设计计算的原则

2-1、桥梁结构的功能包括哪几方面的内容？何谓结构的可靠性？

答：桥梁结构的功能包括：1）承载能力，结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各种荷载、外加变形、约束变形等的作用；2)适用性，结构在正常使用条件下具有良好的工作性能；３）耐久性，结构在正常使用和正常维护的条件下，在规定的时间内，具有足够的耐久性；４）稳定性，在偶然荷载（如地震、强风）作用下或偶然事件（如爆炸）发生时和发生后，结构仍能保持整体稳定性，不发生倒塌。

结构的可靠性为结构的安全性，适用性和耐久性三者的总称。 2-2、结构的设计基准期和使用寿命有何区别？

答：设计基准期是在进行结构可靠性分析时，考虑持久设计状况下各项基本变量与时间关系所采用的基准时间参数，可参考结构使用寿命的要求适当选定，但不能将设计基准期简单地理解为结构的使用寿命。两者是有联系的，然而又不完全相同。当结构的使用年限超过设计基准期时，表明它的失效概率可能会增大，不能保证其目标可靠指标，但不等于结构丧失所要求的功能甚至报废。一般来说，使用寿命长，设计基准期也可以长一些，使用寿命短，设计基准期应短一些。通常设计基准期应小于寿命期，而不应大于寿命期。

2-3 什么叫极限状态？我国《公路桥规》规定了哪儿类结构的极限状态？

答：当整个结构或结构的一部分超过某一种特定而不能呢个满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态陈伟该功能的极限状态。

极限状态分为乳如下三类：1.承载能力极限状态。2.正常使用极限状态。3.“破坏——安全”极限状态。

2-4试解释以下名词：作用 直接作用 间接作用 抗力

答：作用：作用为施加在结构上的一组力或引起结构变形的原因。直接作用:施加在结构上的一组集中力或分布力；间接作用：引起结构外加变形或约束变形的原因；抗力：结构构件或材料承受作用效应的能力。

2-5 我国《公路桥规》规定结构设计哪三种情况？

答：我国《公路桥规》规定结构设计的三种情况：持久情况、短暂情况和偶然情况。 2-6 结构承载力极限状态和正常使用极限状态设计计算的原则是什么？

答：《公路桥规》规定按承载能力极限状态设计时，应根据各自的情况选用基本组合和偶然组合中的一种或两种做效应组合，按正常使用极限状态设计时，应根据不同结构的设计要求，选用以下一种或两种效应组合（1）作用短期效应组合是永久作用标准值效应 与可变作用频遇值效应组合（2）作用长期效应组合是永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合。

2-7：什么叫材料强度的标准值和设计值？

答：1)材料强度的标准值:材料强度标准值是材料强度的一种特征值，也是设计结构或构件时采用的材料强度的基本代表值。2)材料强度的设计值:材料强度的设计值是材料强度标准值除以材料性能分项系数后的值。

2-8 作用分为几类？什么叫作用的标准值，可变作用的准永久值，可变作用的频遇值？ 答：作用分为：永久作用；可变作用；偶然作用。

作用的标准值是结构或结构构件设计时，采用的各种作用的基本代表值。

可变作用的准永久值指在设计基准期间，可变作用超越的总时间约为设计基准期一半的

作用值。它是对在结构上经常出现的且量值较小的荷载作用取值。

可变作用的频遇值指在设计基准期间，可变作用超越的总时间为规定的较小比率或超越次数为规定次数的作用值。它是指结构上比较频繁出现的且量值较大的荷载作用取值。

第三章 受弯构件正截面承载力计算

3-1试比较图3-4和3-5，说明钢筋混凝土板与钢筋混凝土梁钢筋布置的特点。 答：钢筋混凝土板的钢筋布置特点：单向板内主钢筋沿板的跨度方向(短边方向)布置在板的受拉区，钢筋数量由计算决定。在板内应设置垂直于板受力钢筋的分布钢筋。分布钢筋是在主钢筋上按一定间距设置的连接用横向钢筋，属于构造配置钢筋，即其数量不通过计算，而是按照设计规范规定选择的。《公路桥规》规定，行车道板内分布钢筋直径不小于8mm，其间距应不大于200mm，截面面积不宜小于板截面面积的0.1％。在所有主钢筋的弯折处，均应设置分布钢筋。人行道板内分布钢筋直径不应小于6mm，其间距不应大于200mm。对于周边支承的双向板，板的两个方向同时承受弯矩，所以两个方向均应设置主钢筋。

钢筋混凝土梁的钢筋布置特点：梁内的钢筋有纵向受拉钢筋、弯起钢筋或斜钢筋、箍筋、架立钢筋和水平纵向钢筋等。梁内的钢筋常常采用骨架形式，一般分为绑扎钢筋骨架和焊接钢筋骨架两种形式。梁内纵向受拉钢筋的数量由计算决定。可选择的钢筋直径一般为（12~32）mm，通常不得超过40mm。在同一根梁内主钢筋宜用相同直径的钢筋，当选用两种以上直径的钢筋时，为了便于施工识别，直径间应相差2mm以上。绑扎钢筋骨架中，各主钢筋的净距或层与层间的净距：当钢筋为三层或三层以下时，应不小于30mm，并不小于主钢筋直径d；当为三层以上时，不小于40mm或主钢筋直径d的1.25倍。焊接钢筋骨架中，多层主钢筋是竖向不留空隙用焊缝连接，钢筋层数一般不宜超过6层。梁内弯起钢筋是由主钢筋按规定的部位和角度弯至梁上部后，并满足锚固要求的钢筋；斜钢筋是专门设置的斜向钢筋，它们的设置及数量均由抗剪计算确定。梁内箍筋是沿梁纵向按一定间距配置并箍住纵向钢筋的横向钢筋。架立钢筋和沿梁高的两侧面呈水平方向布置的水平纵向钢筋，均为梁内构造钢筋。

3-2 什么叫受弯构件纵向受拉钢筋的配筋率？配筋率的表达式中，h0含义是什么？ 答：配筋率是指所配置的钢筋截面面积与规定的混凝土截面面积的比值（化为百分比表达）。h0表示截面有效高度。

3-3为什么钢筋要有足够的混凝土保护层厚度？钢筋的最小混凝土保护层厚度的选择应考虑哪些因素？

答：1）设置保护层 是为了保护钢筋不直接受到大气的侵蚀和其它环境因素作用们也是为了保证钢筋和混凝土有良好的粘结。2）钢筋的最小混凝土保护层厚度应不小于钢筋的公称直径，且应符合附表1-8的规定值。

3-4 参照图3-7，试说明规定各主钢筋横向净距和层与层之间的竖向净距的原因

答：1）为了保证钢筋和混凝土之间的握裹力；2）保证混凝土的浇注质量。 3-5 钢筋混凝土适筋梁正截面受力全过程可划分为几个阶段？各阶段受力主要特点是什么？

答：全过程可划分为三个阶段，这三个阶段是：第Ⅰ阶段，梁没有裂缝；第Ⅱ阶段，梁带有裂缝工作；第Ⅲ阶段，裂缝急剧开展，纵向受力钢筋应力维持在屈服强度不变。

第Ⅰ阶段：梁混凝土全截面工作，混凝土的压应力和拉应力基本上都呈三角形分布。纵向钢筋承受拉应力。混凝土处于弹性工作阶段，即应力与应变成正比。

第Ⅰ阶段末：混凝土受压区的应力基本上仍是三角形分布。但由于受拉区混凝土塑性变形的发展，拉应变增长较快，根据混凝土受拉时的应力—应变图曲线[图3-12c )]，拉区混凝土的应力图形为曲线形。这时，手拉边缘混凝土的拉应变临近极限拉应变，拉应力达到混凝土抗拉强度，表示裂缝即将出现，梁截面上作用的弯矩用Mcr表示。

第Ⅱ阶段：荷载作用弯矩到达Mcr后，在梁混凝土抗拉强度最弱截面上出现了第一批裂缝。这时，在有裂缝的截面上，拉区混凝土退出工作，把它原承担的拉力转给了钢筋，发生了明显的应力重分布，钢筋的拉应力随荷载的增加而增加；混凝土的压应力不再是三角形分布，而形成微曲的曲线形，中和轴位置向上移动。

第Ⅱ阶段末：钢筋拉应变达到屈服时的应变值，表示钢筋应力达到其屈服强度，第Ⅱ阶段结束。

第Ⅲ阶段：在这个阶段里，钢筋的拉应变增加很快，但钢筋的拉应力一般仍维持在屈服强度不变（对具有明显流幅的钢筋）。这时，裂缝急剧开展，中和轴继续上升，混凝土受压区不断缩小，压应力也不断增大，压应力图成为明显的丰满曲线形。

第Ⅲ阶段末：这时，截面受压上边缘的混凝土压应变达到其极限压应变值，压应力图呈明显曲线形，并且最大压应力已不在上边缘而是在距上边缘稍下处，这都是混凝土受压时的应力—应变图所决定的。在第Ⅲ阶段末，压区混凝土的抗压强度耗尽，在临界裂缝两侧的一定区段内，压区混凝土出现纵向水平裂缝，随即混凝土被压碎，梁破坏，在这个阶段，纵向钢筋的拉应力仍维持在屈服强度。

受力特点为：1）钢筋混凝土梁的截面正应力状态随着荷载的增大不仅有数量上的变化，

而且有性质上的改变—应力分布图形改变。不同的受力阶段，中和轴的位置及内力偶臂也是有所不同的，因此，无论压区混凝土的应力或是纵向受拉钢筋的应力，不像弹性匀质材料梁那样完全与弯矩成比例。2）梁的大部分工作阶段中，受拉区混凝土已开裂。随着裂缝的开展，压区混凝土塑性变形也不完全服从弹性匀质梁所具有的比例关系。

3-6 什么叫钢筋混凝土少筋梁，适筋梁和超筋梁？各自有什么样的破坏形态？为什么把少筋梁和超筋梁都称为脆性破坏？

答：梁中的实际配筋率ρ小于ρ

min

时，梁受拉区混凝土一开裂，受拉钢筋达到屈服点，

并迅速经过整个流幅而进入强化阶段，梁仅出现一条集中裂缝，不仅宽度较大，而且沿梁高延伸很高，此时受压区混凝土还未压坏，而裂缝宽度已很宽，挠度过大，钢筋甚至被拉断。把具有这种破坏形态的梁称为少筋梁；适筋梁的配筋率适中，其破坏始于受拉钢筋屈服，构件破坏之前有明显征兆，属于塑性破坏。换句话说当纵向配筋率适中时，纵向钢筋的屈服先于受压区混凝土被压碎，梁是因钢筋受拉屈服而逐渐破坏的，破坏过程较长，有一定的延性，称之为适筋破坏 ，相应的梁称为适筋梁; 配筋率过高的钢筋混凝土梁称为超筋梁。其破坏始于受压区混凝土被先压碎。当钢筋混凝土梁内钢筋配置多到一定程度时，钢筋抗拉能力就过强，而作用（荷载）的增加，使受压混凝土应力首先达到抗压强度极限值，混凝土即被压碎，导致梁的破坏。（1）少筋梁破坏形态：构件一裂就坏，无征兆，为“脆性破坏”。未能充分利用混凝土的抗压强度。(2) 适筋破坏形态：受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压坏，破坏前有明显预兆——裂缝、变形急剧发展，为“塑性破坏”。 (3) 超筋破坏形态：受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服，破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏”。钢筋的抗拉强度没有被充分利用。 少筋梁和超筋梁都是是在没有明显预兆情况下由于受压区混凝土突然压碎而被破坏，故习惯上称为“脆性破坏”。

3-7 钢筋混凝土适筋粱当受拉钢筋屈服后能否在增加荷载？为什么？少筋梁能否这样？

答：（1）能。（2）适筋截面受弯构件破坏于受拉区钢筋屈服，经历一段变形过程后压区边缘混凝土达到极限压应变后破坏。（3）不能。

3-8 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算有哪些基本假定？其中的“平截面假定”与均质弹性材料（例如钢）受弯构件计算的平截面假定情况有何不同？

答：1）平截面假定；2）不考虑混凝土的抗拉强度；3）材料应力应变物理关系。平截面假定是材料力学中的一个变形假设。内容：垂直于杆件轴线的各平截面（即杆的横截面）

在杆件受拉伸、压缩或纯弯曲而变形后仍然为平面，并且同变形后的杆件轴线垂直。

这的“平截面假定”是近似的，它与实际情况或多或少存在某些差距，大事，分析表明，由此而引起的误差是不大的，完全能符合工程计算的要求。同时，它为钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算提供了变形协调的集合关系，可加强计算方法的逻辑性和条理性，使计算公式具有更明确的物理意义。

均质弹性材料的平截面假定是假定构建受力变形后，截面仍然为平面，理论上平截面假定只适用于连续匀质弹性材料的构件。而不是上述的近似假设，是种理想状态下的假设，更加精确些。

3—9. 什么叫做钢筋混凝土受弯构件的截面相对受压区高度和相对界限受压区高度ξ

b？ξb在正截面承载力计算中起什么作用？ξb取值与哪些因素有关？

答：为了防止将构件设计成超筋构件，要求构件截面的相对受压区高度ξ不得超过其相对界限受压区高度ξb即

(4-11)

相对界限受压区高度ξb是适筋构件与超筋构件相对受压区高度的界限值，它需要根据截面平面变形等假定求出。下面分别推导有明显屈服点钢筋和无明显屈服点钢筋配筋受弯构件相对界限受压区高度ξb的计算公式。

有明显屈服点钢筋配筋的受弯构件破坏时，受拉钢筋的应变等于钢筋的抗拉强度设计值fy与钢筋弹性量Es之比值，即ξs=fy/Es ，由受压区边缘混凝土的应变为ξ

cu

与受拉钢筋应

变ξs的几何关系（图4-14）。可推得其相对界限受压区高度ξb的计算公式为：

(4－12)

图4-14 截面应变分布

为了方便使用，对于常用的有明显屈服点的HPB235、HRB335、HRB400和RRB400钢筋，将其抗拉强度设计值fy和弹性模量Es代入式（4-12）中，可算得它们的相对界限受压区高度ξb如表4-4所示，设计时可直接查用。当ξ≤ξb时，受拉钢筋必定屈服，为适筋构件。当ξ>ξb时，受拉钢筋不屈服，为超筋构件。

建筑工程受弯构件有屈服点钢筋配筋时的ξb值 表4-4

HPB235 HRB335 HRB400 0.518 0.508 0.499 0.490 0.481 0.472 0.463 RRB400 ≤C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 0.614 0.606 0.594 0.584 0.575 0.565 0.555 0.550 0.541 0.531 0.522 0.512 0.503 0.493 图4-15 无明显屈服点钢筋的应力—应变曲线式中 fy——无明显屈服点钢筋的抗拉强度设计值； Es——无明显屈服点钢筋的弹性模量。

(4－13)

根据截面平面变形等假设，可以求得无明显屈服点钢筋受弯构件相对界限受压区高度

ξb的计算公式为： (4－14)

截面相对受压区高度ξ与截面配筋率ρ之间存在对应关系。ξb求出后，可以求出适筋受弯构件截面最大配筋率的计算公式。由式（4-8）可写出：

(4－15)

(4－16)

式（4-16）即为受弯构件最大配筋率的计算公式。为了使用上的方便起见，将常用的具有明显屈服点钢筋配筋的普通钢筋混凝土受弯构件的最大配筋率ρ建筑工程受弯构件的截面最大配筋率ρ钢筋等max

max

列在表4-5中。

（%） 表4-5

混凝土的强度等级 级 C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 HPB235 2.10 2.81 3.48 4.18 4.88 5.58 6.19 6.75 7.23 7.62 8.01 8.36 8.64 8.92 HRB335 1.32 1.76 2.18 2.62 3.07 3.51 3.89 4.24 4.52 4.77 5.01 5.21 5.38 5.55 HRB400 1.03 1.38 1.71 2.06 2.40 2.74 3.05 3.32 3.53 3.74 3.92 4.08 4.21 4.34 RRB400

当构件按最大配筋率配筋时，由（4-9a）可以求出适筋受弯构件所能承受的最大弯矩为：

(4-17)

式中 αsb——截面最大的抵抗矩系数，αsb=ξb(1-ξb/2) 。

对于具有明显屈服点钢筋配筋的受弯构件，其截面最大的抵抗矩系数见表4-6。 建筑工程受弯构件截面最大的抵抗矩系数αsb 表4-6 钢筋种类 HPB235 HRB335 HRB400 0.3838 0.3790 0.3745 0.3700 0.3653 0.3606 0.3558 RRB400

由上面的讨论可知，为了防止将构件设计成超筋构件，既可以用式（4-11）进行控制，也可以用：

(4-18) ≤C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 0.4255 0.4224 0.4176 0.4135 0.4096 0.4054 0.4010 0.3988 0.3947 0.3900 0.3858 0.3809 0.3765 0.3715 (4-19)

进行控制。式（4-11 ）、式（4-18）和式（4-19）对应于同一配筋和受力状况，因而三者是等效的。

若纵筋配筋率很大会造成浪费。

（2）《公路桥规》将位于箍筋折角处的纵向钢筋定义为角筋，沿箍筋设置的纵向钢筋离角筋间距S不小于150mm或15倍箍筋直径（取较大者）范围内，若超过此范围内设置纵向受力钢筋应设复合钢筋。

第7章 偏心受压构件的正截面承载力计算

7-1钢筋混凝土偏心受压构件截面形式与纵向钢筋布置有什么特点？

答：截面形式主要有矩形截面，工字型截面，箱型截面，圆形截面等。其中矩形截面最为常见，截面高度h大于600mm的偏心受压构件多采用工字型或箱型截面，圆截面主要用于柱式墩台、桩基础中。

纵向受力钢筋在截面中最常见的配置方式是将纵向钢筋集中放置在偏心方向的两对面，其数量通过正截面承载力计算确定。对于圆形截面，则采用沿截面周边均匀配筋的方式。

7-2简述钢筋混凝土偏心受压构件的破坏形态和破坏类型。

答：钢筋混凝土偏心受压构件随着偏心距的大小及纵向钢筋配筋情况不同，有以下两种主要破坏形态。

1）受拉破坏---大偏心受压破坏。在相对偏心距e0/h较大，且受拉钢筋配置得不太多时，会发生这中破坏形态。

2）受压破坏---小偏心受压破坏。小偏心受压就是压力N的初始偏心距e0较小的情况。 偏心受压构件的破坏类型：钢筋混凝土偏心受压构件按长细比可分为短柱，长柱和细长柱。

1）短柱。随着荷载的增大，当短柱达到极限承载能力时，柱的截面由于材料达到其极限强度而破坏。

2）长柱。实际偏心距是随荷载的增大而非线性增加，构件控制截面最终仍然是由于截面中材料达到其强度极限而破坏，属材料破坏。

3）细长柱。当偏心压力N达到最大值时，侧向变形u突然剧增，此时，偏心受压构件截面上钢筋和混凝土的应变均为达到材料破坏时的极限值，即压杆达到最大承载能力是发生在其控制截面材料强度还未达到其破坏强度，这种破坏类型称为失稳破坏。

7-3由式（7-2），偏心距增大系数?与哪些因素有关？

7-4钢筋混凝土矩形截面（非对称配筋）偏心受压构件的截面设计和截面复核中，如何判断是大偏心受压还是小偏心受压？

7-5 试根据7.3.2节的内容，写出矩形截面信心受压构件非对称配筋的计算流程图和截面复核的计算流程图。

答：不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面计算和截面复核。 （一）偏心距增大系数的计算公式

?l0? ??1????1?2 (1-4)e?h?14000h012?1?0.5fcA (1-5) ?dN?2?1.15?0.01l0/h (1-6)

式中 e0_____轴向力对截面重心的偏心距，e0=M/N；在公式e0＜h/30时， 取e0=h/30； l0_____构件的计算长度， h_____截面高度；

h0_____截面有效高度；

A_____构件的截面面积；

?1______截面应变对截面曲率的影响系数，当?1＞1时，取?1=1； ?2_____构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h≤15时，取?2=1。

对于l0/h≤8的矩形截面短柱，可不考虑纵向弯曲的影响，取?=1；对于l0/h＞30的细长柱，式(1-4)不再适用，其纵向弯曲问题应专门研究。

（二）截面设计 1、大偏心受压构件 （1）基本公式

N?Ne?Nu?d?d??1?d?fbx?f?A??fcysyAs? (1-8)

Nue? (1-9) 1?x???????fbxh??fAh?a??c0ys0??d?2????式中 N_____轴向力设计值；

?d_____结构系数； x_____混凝土受压区高度；

e_____轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点之间的距离。e??e0?h?a?

2（2）适用条件：1）为了保证构件在破坏时，受拉钢筋应力能达到抗拉强度设计值fy，必须满足：x??bh0；2）为了保证构件在破坏时，受压钢筋应力能达到抗压强度设计值fy?，必须满足：x?2a?。

（4）大偏心受压构件的计算

1）判别大、小偏心受压

e0?M/N；在公式e0＜h/30时， 取e0=h/30；

?l0? ??1????1?2 (1-4)e0?h?1400h012?1?0.5fcA (1-5) ?dN?2?1.15?0.01l0/h (1-6)

?1_____截面应变对截面曲率的影响系数，当?1＞1时，取?1=1；

?2_____构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h≤15时，取?2=1。

对于l0/h≤8的矩形截面短柱，可不考虑纵向弯曲的影响，取?=1； 当?e0＞0.3h0时，可按大偏心受压构件设计： 当?e0?0.3h0时，可按小偏心受压构件设计。

3）As和As?均未知。基本公式中有三个未知数，即As、As?、x，故无唯一解。为使总配筋面积(As+As?)最小，应充分利用受压区混凝土承受压力，也就是应使受压区高度尽可能大，可取x??bh0，代入(1-9)式可得As???dNe?fcbh02?b?1?0.5?b? (1-11)

fy??h0?a?? 若求得的As?≥?min?bho代入式(1-8)可得As?fcbh0?b?fy?Asfy (1-12)

若由式（1-11）计算出的As?为已知，按第???minbh0配筋。此时，As???minbh0，则按As3）计算As。

3）As?为已知。此时基本公式有两个未知数，即As和x，计算x：

Ne?Nue?d??1?x??fcbx?h0???fy?As??h0?a??? (1-9) ??d?2???4）当2a??x??bh0时，计算As：

N?Nu?d?1?d?fbx?f?A??fcysyAs? (1-8)

若As??minbh0，需按As??minbh0配置受拉钢筋

5）当x??bh0时，应加大构件截面尺寸或按As?未知的情形重新计算。 6）当x?2a?时，计算As：近似取x=2a?则 As?fy?h0?a???dNe? (1-14)

式中 e?___轴向压力作用点至钢筋合力点之间的距离 e???e0?h?a? (1-15)

2若求出的受拉钢筋As??minbh0，需按As??minbh0配置受拉钢筋。 2．小偏心受压构件 （1）基本公式

N?Nu?d??1?d?fbx?f?A???cyssAs? (1-16)

Ne?Nue?d?1?x??fcbx?h0???fy?As??h0?a??? (1-17) ??d?2???（2）小偏心受压构件的计算

1）判别大、小偏心受压。 计算l0h，是否考虑纵向弯曲的影响；

在公式e0?MN＜h/30时， 取e0=h/30；e0?MN＞h/30时，按实际偏心距e0计算

?1?0.5fcA

?dN?2?1.15?0.01?l0h?

??1?1?l0h?2?1?2

1400?e0h0??1_____截面应变对截面曲率的影响系数，当?1＞1时，取?1=1；

?2_____构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h≤15时，取?2=1。

对于l0/h≤8的矩形截面短柱，可不考虑纵向弯曲的影响，取?=1；

当?e0＞0.3h0时，可按大偏心受压构件设计； 当?e0?0.3h0时，可按小偏心受压构件设计。 属于小偏心受压破坏：e??e0?h?a

2

2）配筋计算

按构造要求配置As：As??minbh0，选配钢筋As

将As、?s的计算公式和x??ho代入式(5-16)和(5-17)；联立求解可计算出?值。

?s?fy0.8?? 0.8??b a）当??1.6??b时，将?代入式(5-17)求出As?。

b）当??1.6??b时，取??1.6??b (当??hh0时，取??hh0)，并取?s??fy，代入式(1-16)和式(1-17)求出As和As?值，As和As?必须满足最小配筋率的要求。

3）垂直于弯矩作用平面的承载力复核 计算l0?b，查表1-10得?。

Nu??fcA?fy??As??As????Nu?d

4）当轴向力偏心距很小，且轴向力又比较大??dN?fcbh0?时，全截面受压，远离轴向力一侧面的As如果配置的太少，该侧混凝土可能先达到极限压应变而破坏。为防止此种情况发生，对As?合力点取力矩平衡求得As，这时取x?h，?s?fy?，可得

Ne??Nue??? (1-18) 1?h???????fbhh??fAh?a??c0ys0??d?2?????d??h?a?。 式中 h'0 纵向钢筋As?合力点距轴向力较远一侧截面边缘的距离，h0????dNe??fcbh?h0则 As? (1-19)

????a??fy??h0h?2? e??h?a??e0，此时为偏于安全，计算e?时，取??1。

27-10与非对称布筋的矩形截面偏心受压构件相比，对称布筋设计时的大小偏心受压的判别方法有何不同之处？

答：假定为大偏心受压，由于是对称配筋。AS=AS，fsd=f’sd,相当于补充了一个设计条

件。现令轴向力计算值N=γ0Nd,则得到N=fcdbx,以x=δh0代入上式，整理得到δ=N／fcdbh0 当计算的δ≤δb时，按大偏心受压构件设计；当δ＞δb时，按小偏心受压构件设计。

7-11 7-12

7-13圆形截面偏心受压构件的纵向受力钢筋布置有何特点和要求？箍筋布置有何构造要求？能不能谁设计为类似于第6.2节介绍的螺旋箍筋受压固件？为什么？

答：在钢筋混凝土偏心受压构建的截面上，布置有纵向受力钢筋和箍筋。纵向受力钢筋在截面中最常见的配置方式是将纵向钢筋集中放置在偏心方向的两对面，其数量通过正截面承载力计算确定。对于圆形截面，则采用沿截面周边均匀配筋方式。箍筋的作用与轴心受压构件中普通箍筋的作用基本相同。此外，偏心受压构件中还存在着一定的剪力，可由箍筋负担。但因剪力的数值一般较小，故一般不予计算。箍筋数量及间距按普通箍筋柱的构造要求确定。

不能，当轴心受压构件承受很大的轴向压力，而截面尺寸又受到限制，或采用普通箍筋柱，即使提高了混凝土强度等级和增加了纵向钢筋用量也不足以承受该轴向压力时，可以考虑采用螺旋箍筋柱以提高柱的承载力。

第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力裂缝和变形计算

9-1 对于钢筋混凝土构件，为什么《公路桥规》规定必须进行持久状况正常使用极限状态计算和短暂状况应力计算？与持久状况承载能力极限状态计算有何不同之处？

答：钢筋混凝土构件除了可能由于材料强度破坏或失稳等原因达到承载能力极限状态以外，还可能由于构件变形或裂缝过大影响了构件的适用性及耐久性，而达不到结构正常使用要求。1）钢筋混凝土受弯构件的承载能力极限状态是取构件破坏阶段。2）在钢筋混凝土受弯构件的设计中，其承载力计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量及钢筋布置，以保证截面承载能力要大于最不利荷载效应，计算内容分为截面设计和截面复核两部分。使用阶段计算是按照构件使用条件对已设计的构件进行计算，以保证在正常使用状态下的裂缝宽度和变形小于规范规定的各项限值，这种计算称为“验算”。当构件验算不满足要求时，必须按照承载能力极限状态要求对已设计好的构件进行修正、调整，直至满足两种极限状态的设计要求。3）承载能力极限状态计算时汽车荷载应计入冲击系数，作用（或荷载）效应及结构构件的抗力均应采用考虑了分项系数的设计值；在多种作用（或荷载）效应情况下，应将各

效应设计值进行最不利组合，并根据参与组合的作用（或荷载）效应情况，取用不同的效应组合系数。

正常使用极限状态计算时作用（或荷载）效应应取用短期效应的长期效应得一种或两种组合，并且《公路桥规》明确规定这时汽车荷载可不计入冲击系数。

9-2什么是钢筋混凝土构件的换算截面？将钢筋混凝土开裂截面化为等效的换算截面基本前提是什么？

答：将钢筋和受压区混凝土两种材料组成的实际截面换算成一种拉压性能相同的假象材料组成的均质截面，即将实际截面可以看作是由均质弹性材料组成的截面，即为换算截面。 基本前提：1）平截面假定，即认为梁的正截面在梁受力并发生弯曲变形后，仍保持平面；2）弹性体假定，受压区混凝土的应力与平均应变成正比；3）受拉区混凝土完全不能承受拉应力。拉应力完全由钢筋承受。

9-3引起钢筋混凝土构件出现裂缝的主要因素有哪些？

答：主要因素有：钢筋应力，钢筋直径，配筋率，保护层厚度，钢筋外形，荷载作用性质（短期，长期，重复作用），构件受力性质（受弯，受拉，偏心受拉等）。

9-4影响混凝土结构耐久性的主要因素有哪些？混凝土结构耐久性设计应考虑哪些问题？

答：影响混凝土结构耐久性的因素主要有内部和外部因素两个方面。内部因素主要有混凝土的强度、渗透性、保护层厚度、水泥品种、等级和用量、外加剂用量等；外部条件则有环境温度、湿度、CO2含量等。混凝土结构耐久性设计主要考虑环境类别和设计年限。

第10章 局部承压

10-1什么叫混凝土构件的局部受压？说明符号β、β

cor

、Ab、Al、Acor、Aln的意义。

答：局部受压就是构件的表面上仅有部分面积承受压力的受力状态。β：混凝土局部承压提高系数（混凝土局部承压强度与混凝土棱柱体抗压强度之比）；β

cor

：配置间接钢筋的

混凝土局部承压提高系数；Ab：局部承压的计算底面积；Al：局部承压面积（考虑钢垫板中按45°刚性角扩大的面积），当有孔道时（对圆形承压面积而言）不扣除孔道面积；Acor：方格网间接钢筋内表面范围的混凝土核心面积，其重心和Al的重心重合，计算式按同心、对称原则取值；Aln：当局部受压面有孔洞时，扣除孔洞后的混凝土局部受压面积（计入钢垫板中按45°刚性角扩大的面积），即为局部承压面积减去孔洞的面积。

10-2 局部承压区段混凝土内设置间接钢筋的作用是什么？常用的间接钢筋有哪几种配筋形式？

答：1）在实际工程中，遇到混凝土局部承压时，一般都要求在局部承压区内配置间接钢筋。大量试验证明，这样的配筋措施能使局部承压的抗裂性和极限承载能力有显著提高。2）配置间接钢筋可采用方格钢筋网或螺旋式钢筋两种形式。

10-3.对局部承压的计算包括哪些计算内容？

答：包括两个内容：1）局部承压区的承载力计算；2）局部承压区的抗裂性计算。钢筋混凝土双截面梁在正截面受弯构建承载力计算公式适用条件；

1）为防止出现超筋梁情况，计算受压区高度X应满足；x≤δbh0

2）为了保证受压钢筋As达到抗压强度设计值fsd计算受压区高度x应满足； x≥2as

‘

‘

’

第12章 预应力混凝土结构的基本概念及其材料

12-1 何谓预应力混凝土？为什么要对构件施加预应力？预应力混凝土的主要优点是什么？其基本原理是什么？

答：何谓预应力混凝土，就是事先人为地在混凝土或钢筋混凝土中引入内部应力，且其数值和分布恰好能将使用荷载产生的应力抵消到一个合适程度的配筋混凝土。

对构件施加预应力，能有利于抵消使用荷载作用下产生的拉应力，因而使混凝土构件在使用荷载作用下不致开裂，或推迟开裂，或者使裂缝宽度减小。

预应力混凝土的主要优点：1）提高了构件的抗裂度和刚度；2）可以节约材料，降低造价，减少自重；3）可以减小混凝土梁的竖向剪力和主拉应力；4）结构质量安全可靠；5）预应力还可以作为结构构件连接的手段，促进了桥梁结构新体系与施工方法的发展。

预应力混凝土的基本原理：结构在承受外荷载以前，预先采用人为的方法，在结构内部形成一种应力状态，使结构在使用阶段产生拉应力的区域先受到压应力，这项压应力将与使用阶段荷载产生的拉应力抵销一部分或全部，从而推迟裂缝的出现，限制裂缝的展开，提高结构的刚度。

12-2 什么是预应力度？《公路桥规》对预应力混凝土构件如何分类？

答：《公路桥规》将受弯构件的预应力度（λ）定义为由预应力大小确定的消压弯矩Mo与外荷载产生的弯矩Ms的比值，即 λ=Mo/Ms。

《公路桥规》预应力混凝土构件分为全预应力混凝土和部分预应力混凝土。《公路桥规》又将在作用短期效应组合下控制的正截面受拉边缘允许出现拉应力的部分预应力混凝土分为两类。A类：当对构件控制截面受拉边缘的拉应力加以限制时，为A类预应力混凝土构件。B类：当构件控制截面受拉边缘拉应力超过限值或出现不超过宽度限值的裂缝时，为B类预

应力混凝土构件。

12-3预应力混凝土结构有什么优缺点？

答：优点：（1）提高了构件的抗裂度和刚度。（2）可以节省材料，减轻自重。（3）可以减轻混凝土梁的竖向剪力和主拉应力。（4）结构质量安全可靠。（5）预应力可作为结构构件连接的手段，促进了桥梁结构新体系与施工方法的发展。

缺点：（1）工艺较复杂（2）需要有专门设备（3）预应力上拱度不易控制（4）成本较高。

12-4 什么是先张法？先张法结构是按什么样的工序施工的？先张法构件如何实现预应力筋的锚固？先张法构件有何优缺点？

答：先张法，即先张拉钢筋，后浇筑构件混凝土的方法。

先张法施工工序：先在张拉台座上，按设计规定的拉力张拉预应力钢筋，并进行临时锚固，再浇筑构件混凝土，待混凝土达到要求强度（一般不低于强度设计值的75%）后，放张（即将临时锚固松开，缓慢放松张拉力），让预应力钢筋的回缩，通过预应力钢筋与混凝土间的粘结作用，传递给混凝土，使混凝土获得预压应力。这种在台座上张拉预应力筋后浇筑混凝土并通过粘结力传递而建立预加应力的混凝土构件就是先张法预应力混凝土构件。

先张法所用的预应力钢筋，一般可用高强钢丝、钢绞线等。先张法不专设永久锚具，预应力钢筋借助与混凝土的粘结力，以获得较好的自锚性能。

先张法施工工序简单，预应力钢筋靠粘结力自锚，临时固定所用的锚具（一般称为工具式锚具或夹具）可用重复使用，因此大批量生产先张法构件比较经济，质量也比较稳定。目前，先张法在我国一般仅用于生产直线配筋的中小型构件。大型构件因需配合弯矩与剪力沿梁长度的分布而采用曲线配筋，使施工设备和工艺复杂化，且需配备庞大的张拉力台座，因而很少采用先张法。

12-5 12-6

12-7 公路桥梁中常用的制孔器有哪些？

答：预制后张法构件时，需预先留好待混凝土结硬后预应力钢筋穿入的孔道。目前，国内构件预留孔道所用的制孔器主要有抽拔橡胶管与螺旋金属波纹管。

1）抽拔橡胶管。 在钢丝网胶管内事先穿入钢筋（称芯棒），再将胶管（连同芯棒一起）放入模板内，待浇筑混凝土达到一定强度后，抽去芯棒，再拔出胶管，则预留孔道形成。

2）螺旋金属波纹管（简称波纹管）。在浇筑混凝土之前，将波纹管按预应力钢筋设计位

置，绑扎于与箍筋焊接的钢筋托架上，再浇筑混凝土，结硬后即可形成穿束的孔道。

12-8 预应力混凝土结构对所用的混凝土有何要求？何谓高强混凝土？

答：1）预应力混凝土结构的混凝土不仅要求强度高，而且还要求能快硬、早强。2）高强混凝土，一般系指采用水泥、沙石原料和常规工艺配置，依靠添加高效减水剂和掺和粉煤灰、磨细矿渣、F矿粉或硅粉等活性矿物材料，使新拌混凝土具有良好的工作性能，并在硬化后具有高强度、高密实性的强度等级为C50及以上的混凝土。

12-9 混凝土的收缩，徐变对预应力混凝土构件有何影响？如何配制收缩，徐变小的混凝土？

答：混凝土的收缩和徐变，使预应力混凝土构件缩短，因而将引起预应力钢筋中的预拉引力的下降，通常称此为预应力损失。显然，预应力钢筋的预应力损失，也相对地使混凝土中的预应力减少。混凝土的收缩，徐变值越大，则预应力损失值就越大，对预应力混凝土结构就越不利。因此，在预应力混凝土结构的设计，施工过程中，应尽量减少混凝土的收缩和徐变并应尽量准确地确定混凝土的收缩变形与徐变变形值。

为了获得高强度和收缩，徐变小的混凝土，应尽可能地采用高标号水泥，减少水泥用量，降低水灰比，选用优质坚硬的集料，并注意采取以下措施：

1）严格控制水灰比。高强混泥土的水灰比一般宜在0.25~0.35范围之间。为增加和易性，可掺加适量的高效减水剂。

2）注意选用高标号水泥并宜控制水泥用量不大于500kg/m3。水泥品种以硅酸盐水泥为宜，不得已需要采用矿渣水泥时，则应适当掺加早强剂，以改善其早期强度较低的缺点。火山灰水泥不适于拌制预应力混凝土，因为早期强度过低，收缩率又大。

3）注意选用优质活性掺合料，如硅粉，F矿粉等，尤其是硅粉混凝土不仅可使收缩减少，特别可使徐变显著减少。

4）加强振捣与养护。同时，混凝土在材料选择，拌制以及养护过程中还应考虑混凝土耐久性的要求。 12-10

12-11预应力混凝土结构对所使用的预应力钢筋有何要求？公路梁中常用的预应力钢筋有哪些？

答：预应力混凝土结构对钢筋的要求：1）强度要高。不采用高强度预应力筋，就无法克服由于各种因素所造成的应力损失，也不可能有效地建立预应力。2）有较好的塑性。为

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