2019届高三物理一轮复习单元质检六动量守恒定律 力学三大观点

单元质检六 动量守恒定律 力学三大观

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(时间:45分钟 满分:100分)

单元质检第12页 一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~6题只有一项符合题目要求,第7~8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)

1.(2017·宁夏沙坡头区月考)质量为1 kg的物体做直线运动,其速度—时间图象如图所示,则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是( )

A.10 N·s,10 N·s B.10 N·s,-10 N·s C.0,10 N·s D.0,-10 N·s 答案D 解析由题图可知,在前10 s内初、末状态的动量相等,p1=p2=5 kg·m/s,由动量定理知I1=0;在后10 s内p2=-5 kg·m/s,I2=p3-p2=-10 N·s,故选D。

2.一个质量是5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上,随后以3 m/s的速度反向弹回,若取竖直向下的方向为正方向,则小球动量的变化量是( ) A.10 kg·m/s B.-10 kg·m/s C.40 kg·m/s D.-40 kg·m/s 答案D 解析因向下为正方向,则小球与地面相碰前的动量为p1=mv1=5×5 kg·m/s=25 kg·m/s;碰后的动量为p2=mv2=5×(-3) kg·m/s=-15 kg·m/s;则小球的动量变化为Δp=p2-p1=(-15 kg·m/s)-25 kg·m/s=-40 kg·m/s,故D正确。 3.

(2017·河北涞水县期中)如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kg·m/s,则( )

A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 答案A 解析由两球的动量都是6 kg·m/s可知,运动方向都向右,且能够相碰,说明左方是质量小速度大的小球,故左方是A球。碰后A球的动量减少了4 kg·m/s,即A球的动量为2 kg·m/s,由动量守恒定律知B球的动量为10 kg·m/s,则其速度比为2∶5,故选项A是正确的。

4.(2017·福建华安县期末)“爆竹声中一岁除,春风送暖入屠苏”,爆竹声响是辞旧迎新的标志。有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出,到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东,在最高点爆炸成质量不等的两块,其中一块质量为2m,速度大小为v,方向水平向东;则另一块的速度为( ) A.3v0-v B.2v0-3v C.3v0-2v D.2v0+v 答案C 解析取水平向东为正方向,爆炸过程系统动量守恒,3mv0=2mv+mvx,可得vx=3v0-2v,C正确。 5.

(2017·广西宾阳县期末)如图所示,一质量m1=3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一个质量m2=1.0 kg的小木块A。给A和B以大小均为4.0 m/s,方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,A始终没有滑离B板。在小木块A做加速运动的时间内,木板速度大小可能是( ) A.1.8 m/s B.2.4 m/s C.2.8 m/s D.3.0 m/s 答案B 解析A先向左减速到零,再向右加速运动,在此期间,木板减速运动,最终它们保持相对静止,设A减速到零时,木板的速度为v1,最终它们的共同速度为v2,取水平向右为正方向,则

m1v-m2v=m1v1,m1v1=(m1+m2)v2,可得v1= m/s,v2=2 m/s,所以在小木块A做加速运动的时间内,

木板速度大小应大于2.0 m/s而小于 m/s,只有选项B正确。 6.

(2017·安徽金安区月考)如图所示,两质量分别为m1和m2的弹性小球叠放在一起,从高度为h处自由落下,h远大于两小球半径,所有的碰撞都是完全弹性碰撞,且都发生在竖直方向。已知m2=3m1,则小球m1反弹后能达到的高度为( ) A.h B.2h C.3h D.4h 答案D 解析下降过程为自由落体运动,触地时两球速度相同,v=,m2碰撞地之后,速度瞬间反向,大小相等,选m1与m2碰撞过程为研究过程,碰撞前后动量守恒,设碰后m1、m2速度大小分别为v1、v2,选向上方向为正方向,则

m2v-m1v=m1v1+m2v2

由能量守恒定律得(m1+m2)v2=m1联立解得v1=2

m2,且m2=3m1

反弹后高度H==4h,D正确。

7.(2017·河南林州市月考)如图所示,三角形传送带以1 m/s 的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长都是2 m且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑,物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列判断正确的是( )

A.物块A先到达传送带底端

B.物块A、B同时到达传送带底端 C.传送带对物块A、B均做负功

D.物块A下滑过程中系统产生的热量小于B下滑过程中系统产生的热量 答案BCD 解析因tan 37°=0.75>0.5,即mgsin θ>μmgcos θ,故A、B都会匀加速下滑,根据牛顿第二定律知A、B加速度大小相等,故会同时到达底端,选项A错误,B正确;物块A、B受到传送带的摩擦力方向与其运动方向相反,故传送带对物块A、B均做负功,选项C正确;因A物块与传送带同向运动,相对位移要小,根据Q=Ffs相对,产生的热量要小于B物块下滑产生的热量,故选项D正确。 8.

(2017·河北石家庄模拟)如图所示,质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上,一根轻质弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连,弹簧与杆在同一竖直平面内。将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放,小球沿杆下滑,当弹簧位于竖直位置时,小球速度恰好为零,此时小球下降的竖直高度为h,若整个过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内,则下列说法正确的是( )

A.弹簧与杆垂直时,小球速度最大

B.弹簧与杆垂直时,小球的动能与重力势能之和最大

C.小球从静止位置下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量小于mgh D.小球从静止位置下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量等于mgh 答案BD 解析弹簧与斜杆垂直时,弹簧的弹性势能最小,小球的动能与重力势能之和最大,但加速度不为零,所以小球速度不是最大,B正确,A错误;小球从静止位置下滑至最低点的过程中,小球动能变化量为零,所以弹簧的弹性势能增加量等于小球重力势能的减少量mgh,C错误,D正确。

二、实验题(10分)

9.气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵将压缩空气通过导轨的众多小孔高速喷出,在导轨与滑块之间形成薄薄一层气垫,使滑块悬浮在导轨上。由于气垫的摩擦力极小,滑块在导轨上的运动可近似为没有摩擦的运动。用固定在气垫导轨上的光电门A、B和光电计时装

置,以及带有挡光条的滑块C、D来验证动量守恒定律。已知挡光条的持续挡光宽度为l,实验装置如图所示,采用的实验步骤如下:

a.调节气垫导轨底座螺母,观察导轨上的气泡仪,使导轨成水平状态;

b.在滑块C、D间放入一个轻质弹簧,用一条橡皮筋捆绑住三者成一水平整体,静置于导轨中部;

c.将光电门尽量靠近滑块C、D两端;

d.烧断捆绑的橡皮筋,使滑块C、D在弹簧作用下分离,分别通过光电门A、B;

e.由光电计时器记录滑块C第一次通过光电门A时挡光条持续挡光的时间tC,以及滑块D第一次通过光电门B时挡光条持续挡光的时间tD。

(1)实验中还应测量的物理量是 ;

(2)根据上述测量的实验数据及已知量,验证动量守恒定律的表达式是 ;实验中算得的C、D两滑块的动量大小并不完全相等,产生误差的主要原因是

;

(3)利用上述实验数据 (填“能”或“不能”)测出被压缩弹簧的弹性势能的大小。如能,请写出计算表达式,若不能,说明理由:

。

答案(1)滑块C、D的质量mC、mD

(2) 滑块与气垫导轨间仍存在摩擦,气垫导轨未完全水平

(3)能,Ep=mC

2

+mD

2

解析(1)要验证弹簧弹开的两滑块动量守恒,需要知道两滑块的质量和速度,而速度可以通过光电计时器测量的时间和位移计算,所以实验中还应测量的物理量是滑块C、D的质量mC、mD。

(2)设遮光条的宽度为l,则vC=,vD=,验证动量守恒定律的表达式是mCvC=mDvD,即

。

产生误差的主要原因是滑块与气垫导轨间仍存在摩擦,气垫导轨未完全水平,测量mC、mD及tC、tD时有误差。

(3)烧断捆绑的橡皮筋后只有弹簧弹力做功,系统机械能守恒,所以弹簧的弹性势能等于

两滑块离开弹簧时的动能,即Ep=mCmDmC

2

+mD

2

。

三、计算题(本题共3小题,共42分)

10.

(10分)(2018·山东省山师附中三模)如图,两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上,质量均为m=0.1 kg。P2的右端固定一轻质弹簧,物体P置于P1的最右端,质量为M=0.2 kg且可看作质点。P1与P以共同速度v0=4 m/s向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P1与P2黏连在一起,P压缩弹簧后被弹回(弹簧始终在弹性限度内)。平板P1的长度L=1 m,P与P1之间的动摩擦因数为μ=0.2,P2上表面光滑。求: (1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1; (2)此过程中弹簧的最大弹性势能Ep。

(3)通过计算判断最终P能否从P1上滑下,并求出P的最终速度v2。 答案(1)2 m/s (2)0.2 J (3)3 m/s

解析(1)P1、P2碰撞过程,由动量守恒定律mv0=2mv1

解得v1==2 m/s,方向水平向右;

(2)对P1、P2、P系统,由动量守恒定律 2mv1+Mv0=(2m+M)v2'

解得v2'=v0=3 m/s,方向水平向右,

此过程中弹簧的最大弹性势能Ep=·2m(3)对P1、P2、P系统,由动量守恒定律 2mv1+Mv0=2mv3-Mv2

(2m+M)v2'2=0.2 J;

由能量守恒定律得·2m·2m+μMgL

解得P的最终速度v2=3 m/s>0,即P能从P1上滑下,P的最终速度v2=3 m/s。

11.(14分)如图所示,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间。A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。

答案(-2)M≤m

解析设A运动的初速度为v0,A向右运动与C发生碰撞,

由动量守恒定律得mv0=mv1+Mv2 由机械能守恒定律得

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