勾股定理与二次根式

二次根式单元测试题

一、填空题（每小题3分，共30分）

①3是 的平方根,49的算术平方根是 。

②如果x2?25，那么x? ；如果?x?3?2?9，那么x? 。

④当x 时,式子x?1有意义，当x 时,式子x?22x?4有意义

⑤已知：x?2??x?y?2?0，则x2?xy? 。

⑥化简：24? ；a3? ；

232? 。

⑦当x 时，

?2x?1?2?1?2x。

⑧在8,12,27,18中与3是同类二次根式有 。 ⑨

?1?3?2? ，

?43?35?2? 。

⑩要切一块面积为6400cm2的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成 ㎝。 （二）、精心选一选（每小题3分，共30分） 2、下列计算正确的是 （ ）

（A）、6?3 （B）、?9??3 （C）、9?3 （D）、39?3 3、下列各数中，没有平方根的是 （ ）

（A）、65 （B）、??2?2 （C）、?22 （D）、

12 4、要使式子2x?3有意义，字母x的取值必须满足（ ） （A）、x?0 （B）、x?32 （C）、x?23 （D）、x??32 6、三角形的一边长是42cm，这边上的高是30cm，则这个三角形的面积是 （（A）、635cm2 （B）、335cm2 （C）、1260cm2 （D）

、121260cm2 7、下列各式是二次根式的是（ ）

（A）、?7 （B）、m （C）、a2?1 （D）、33 9、计算：3?3?13的结果为（ ）

1

）

（A）3 （B）、9 （C）、1 （D）、33

10、6?2x是经过化简的二次根式，且与2是同类二次根式，则x为（ ） （A）、-2 （B）、2 （C）、4 （D）、-4 三、耐心算一算（每小题4分，共24分） 1、32? 3、18?

5、23?12?12 2、33?2?22?23 222?3 4、

327

???3?1? 6、3?33?2?22

四、解答下列各题（共16分）

1、（8分）若2y??x?2??1，且y的算术平方根是5，求：x?2y的值

2

第18章《勾股定理》基础测试题（一）

1、下列各组数为勾股数的是（ ）

A、6，12，13

B、3，4，7

C、15，17，8

D、8，15，16

2、要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（ ）A、12m

B、13m C、14m

D、15m

4、一艘小船早晨8：00出发，以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00两小船相距（ ）海里．

A、15

B、12

C、13

D、20

2

5、一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）

A、4

B、8

C、10

D、12

6、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为（ ）

第6题

A、2 B、2.6 C、3 D、4

第8题 第11题

7、已知在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）若a=3，b=4，则c= ；（2）若a=6，c=10，则b= ．

9、如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 10、某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取 米．

11、如图，隔湖有两点A、B，为了测得A、B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得CA=50m，CB=40m，那么A、B两点间的距离是 m． 12、如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是 cm2．

14、如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

15、在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1 cm，BC=2.8 cm． （1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长； （2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长．

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