江苏省扬州市2018-2019学年高一下学期数学期末试卷 Word版含答案

2018-2019学年度第二学期高一数学期末试卷

（满分160分，考试时间120分钟）

注意事项：最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．试题答案均写在答卷相应位置，答在其它地方无效．

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）

1．函数y?ln(x?1)的定义域是 ▲ ． 2．已知cos?=1，则cos2?= ▲ ． 33．在?ABC中，已知b?2,c?1,B?45，则角C? ▲ ．

?x?y?2?4．已知变量x,y满足?x?0，则z?x?y的最小值为 ▲ ．

?y?0?5．已知等比数列?an?的前n项和Sn?3n?a，则a? ▲ ．

6．已知正四棱锥的底面边长是6，高为7，则该正四棱锥的侧面积为 ▲ ． 7．已知a?0,b?0，且a?b?1，则

00014

?的最小值为 ▲ ． ab

08．tan70?tan50?3tan70tan50? ▲ ． 9．若函数f(x)?x?4，则不等式4?f(x)?5的解集为 ▲ ． x10．已知数列?an?的通项公式为an?n2?2an(n?N*)，且当n?4时，an?a4，则实数a的取值范围是 ▲ ． 11．已知??(0,?2)，则sin??3cos?的取值范围为 ▲ ．

12．已知l,m,n为两两不重合的直线，?,?,?为两两不重合的平面，给出下列四个： ①若?//?，l??，则l//?； ②若???，???，则???； ③若m??，n??， m//n，则m//?； ④若m??，n??，m//?，n//?，则?//?.

其中正确的是 ▲ ．（写出所有正确结论的序号） 13．设函数f(x)?x|x?a|，若对于任意的x1,x2?[?2,??),x1?x2，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 ▲ ．

14．已知函数f(x)?ex，对于实数m、n、p有f(m?n)?f(m)?f(n)，

f(x1)?f(x2)?0x1?x2f(m?n?p)?f(m)?f(n)?f(p)，则p的最大值是 ▲ ．

二、解答题（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分14分）

已知等差数列?an?中，a3?8，a6?17． ⑴求a1，d；

⑵设bn?an?2n?1，求数列{bn}的前n项和Sn． 16．（本小题满分14分）

C1

E

D是BC的中点． 如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，

⑴若E为B1C1的中点，求证：BE//平面AC1D； ⑵若平面B1BCC1?平面ABC，且AB?AC，

A1 B1

C A D B

求证：平面AC1D?平面B1BCC1． 17．（本小题满分14分） 已知0??????2，tan??43，cos(???)?13． 14⑴求sin2?的值； ⑵求?的大小． 18．（本小题满分16分）

已知VABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，B是钝角，且3a?2bsinA． ⑴求B的大小； ⑵若VABC的面积为

153，且b?7，求a?c的值； 4⑶若b?6，求VABC面积的最大值． 19．（本小题满分16分）

B点位置的门柱距离边线EF的长为21米，如图，是一块足球训练场地，其中球门AB宽7米，

现在有一球员在该训练场地进行直线跑动中的射门训练．球员从离底线AF距离x(x?10)米，离边线EF距离a(7?a?14)米的C处开始跑动，跑动线路为

CD(CD//EF)，设射门角度?ACB??．

⑴若a?14，

①当球员离底线的距离x?14时，求tan?的值； ②问球员离底线的距离为多少时，射门角度?最大？

⑵若tan??1,当a变化时，求x的取值范围． 3 20．（本小题满分16分）

已知数列{an}满足a1?1,an?1?2an?3(?1)n(n?N*)． ⑴若bn?a2n?1，求证：bn?1?4bn； ⑵求数列{an}的通项公式；

⑶若a1?2a2?3a3?L?nan???2n对一切正整数n恒成立，求实数?的取值范围．

2015—2016学年度第二学期高一数学期末试卷

参 考 答 案

2016．6

一、填空题

7π 3. 4. ?2 5. ?1

69796. 48 7. 9 8. ?3 9. {x|1?x?4} 10. (,)

22411. (1,2] 12. ①③ 13. (??,?4] 14. ln

31. (?1,??) 2．?二、解答题

15⑴由??a3?a1?2d?8可解得：a1?2，d?3. …………7分

?a6?a1?5d?17，

…………9分

⑵由（1）可得an?3n?1，所以bn?3n?1?2n?1n[2?(3n?1)]1?2n3n2?n???2n?1 …………14分 所以 Sn?21?22

16⑴在三棱柱ABC?A1B1C1中， D是BC的中点，E为B1C1的中点，

所以BD//EC1，所以四边形BDC1E为平行四边形，

所以BE//DC1， 又BE?平面AC1D，DC1?平面AC1D

所以BE//平面AC1D； ⑵因为在?ABC中，D是BC的中点，且AB?AC，

所以AD?BC，

因为平面B1BCC1?平面ABC，AD?平面ABC， 平面B1BCC1平面ABC?BC，

所以AD?平面B1BCC1， 又AD?平面AC1D，所以平面AC1D?平面B1BCC1．

?sin?17⑴因为??cos??43，且0????， ??sin2??cos2??12 ?? 所以?sin??43?

7， ??

cos??1?7 以sin2??2sin?cos??8349. …………4分 分 …………11分 …………14分 …………2分

…………6分 …………7分 …………7

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