关岛大地基准

关岛大地测量基准及其变换

宋紫春

(西安 710054 songzichun@163.com)

关岛位于太平洋西部马里亚纳群岛南端，面积549平方公里。它东距夏威夷5300公里，北距日本2500公里，西距我国台湾2500公里，处于西太平洋的心脏位置，是远东、东南亚和澳大利亚的海空跨洋交通必经之地和西太平洋的交通枢纽，也是太平洋海底电缆的联结处。美国在该岛设有大型海空军基地，近年来更是投入大量资金，准备将其修建成美军在西太平洋地区最主要的战力投射中心。鉴于关岛战略位置的重要性，本文就关岛大地控制网布设、大地测量基准建立、地图投影及大地基准变换等方面的情况作一简单介绍，供大家参考。 1. 关岛大地测量概况

关岛的大地测量始于20世纪初。1904年，美国海岸大地测量局在关岛与马尼拉及关岛与中途岛之间利用电报法精密测定了关岛的经度。1911-1913年，美国陆军工程兵首次采用天文方法测定了关岛“Togcha(Lee No.7)”点的精确位置。随后，从该点出发，开始布设全岛骨干控制网，1945-1949年完成了加密网的布设。

关岛早期布设的大地控制网因受技术条件的制约，精度和密度偏低，不能满足经济建设和国防建设日益发展的需要，于是美国海岸大地测量局便开始在该岛上布设新的大地控制网，1963年完成了全部观测工作。新控制网按一等二级标准布设，而加密网则按二等一级和二级标准布设。虽然新网中利用了许多旧控制点标志，但这次新布设的控制网完全取代了以前的所有测量。大地计算在1866年克拉克椭球面上进行，起始点仍为美国陆军工程兵测定的“Togcha(Lee No.7)”点。控制网的尺度由电磁破测距仪测定的12条边控制。这12条边分布如下：4条位于岛的东北部，5条位于中部，3条位于南部山区。新网总共由159个点组成，其中主三角点29个，次三角点87个，交会点30个，导线点13个，平均密度为每3.5平方公里1个点。

随着时间的推移，关岛1963年大地控制网因自然和人为的因素，许多点已经损毁或灭失，而原网的精度和密度也难以满足现代地籍测量和土地信息系统的需求。为此，关岛土地管理局筹划建立了1993年关岛大地控制网（1993GGN）。该网总共由2629个控制点组成，其中一等三角点28个，二等三角点216个，三等三角点2385个。显然，1993年网与1963年网相比，控制点的精度和密度均有了大幅度提高，

其密度已达到每0.2平方公里1个点。

近年来，随着空间大地测量技术的发展，特别是GPS定位技术的广泛使用，美国测绘部门已将关岛大地控制网连接到了本土控制网。 2. 关岛大地测量基准

大地基准是大地测量计算的依据，是测制国家基本比例尺地形图的基础。关岛自开展大地测量以来，曾先后采用过两个大地基准，现将其定位情况叙述如下。 2.1 1963关岛大地基准

美国海岸大地测量局于1963年布测完成关岛大地控制网后，为推算各网点的坐标，及时提供测图控制数据，建立了1963关岛大地基准。该基准采用1866年克拉克椭球面作为测量计算的基准面，其参数为：

A = 6 378 206.4m F = 1:294.9786982 大地原点位于“Togcha(Lee No.7)”点，大地起始数据由美国陆军工程兵于1911-1913年测定，其值为：

BO = 13° 22′38.49″ LO = 144° 45′51.56″

在原点处，垂线偏差和大地水准面差距定义为零。这就是关岛测量与制图使用了30多年的大地基准，通称“1963关岛大地基准”，简写为“GGD63”。

显而易见，1963关岛大地基准是用单点天文测量数据定义的，属于局部参心大地基准。虽然椭球定位时强制起始点的铅垂线与相应的椭球面法线一致，大地水准面与参考椭球面在起始点相切，但因关岛的面积较小，忽略垂线偏差和大地水准面差距的影响，估计不会使大地控制网产生大的扭曲和变形。 2.2 1983北美大地基准

美国早期的水平控制网经过1926年和1932年两次平差，其观测结果均统一到了1927北美大地基准（NAD27）。在当时，NAD27及其参考框架作为北美地区的基本控制还是令人满意的。但随着测量仪器的进步和测量技术的发展，1927年北美大地网中的缺陷便逐渐暴露出来。主要缺陷是尺度控制不足，方位控制欠佳，部分网存在着较大的扭曲变形现象，个别地区最大变形量达到了15米。为此，美国国家大地测量局于1974年开始重新平差北美大地控制网，1986年完成

了整个平差工作，并随之建立了一个新的大地基准，即1983北美大地基准（NAD83）。

1983北美大地基准采用GRS80椭球面作为测量计算的基准面，其参数为：

A = 6 378 137m

F = 1:298.257222101

该基准的原点基本上和转换过的北美多普勒数据定义的原点一致，即位于近似的地球质量中心。长度单位为国际米，代替原英尺单位。定向与1984.0时BIH（国际时间局）的定向一致。

关岛距美国本土约9000公里，在经典大地测量时代，要把关岛大地控制网连接到美国本土控制网是一项不可能完成的任务。因此，长期以来，关岛一直采用独立的大地基准作为测量与制图的基础。空间大地测量技术的发展，使关岛大地控制网与美国本土控制网的连接变得轻而易举。有鉴于此，关岛公共法第23-31条规定，采用1983北美大地基准作为关岛的坐标基准，全面取代1963关岛大地基准。 3. 关岛采用的地图投影

大地测量的重要作用之一，就是精密测定地面点的坐标以控制地形测图。但地图是平面的，它要求作为控制测图的大地点的坐标也必须是平面坐标。否则，一个是平面系统，一个是椭球面系统，二者互不相干，自然起不到控制作用。为了控制地形测图和简化测量计算，有必要将椭球面上的观测元素归算到平面上。这种归算是通过地图投影的方法来实现的。关岛以1963年大地基准为基础测制的地图，采用改良等距方位投影。投影原点位于“阿加尼亚碑1945”测站，其坐标为:

Φo = 13° 28′ 20.87887″

Λo = 144° 44′ 55.50254″

假定东距为50000米，假定北距也为50000米。

启用1983北美大地基准后，关岛的地形图测制改采横墨卡托投影。中央子午线LO = 144° 45′，假定原点纬度ΦFN = 13° 30′。假定东距为100000米，假定北距为200000米。投影原点的尺度因子等于1。采用这种投影方式，可有效地缩小长度变形和面积变形，从而满足关岛测制大比例尺地形图和地籍图的需要。据推算，关岛上的最大尺度因子是1.000006，它位于靠近安德森空军基地东北海岸的巴蒂角。

4. 大地基准变换

1963关岛大地基准被1983北美大地基准取代后，需要将1963关岛大地基准中的所有大地点坐标转换到1983北美大地基准。利用两基准的重合点坐标，按布尔莎-沃尔夫七参数相似变换模型答解转换参数，其结果列于表1。

表1. GGD63到NAD83的转换参数 ΔX(m) ΔY(m) ΔZ(m) RX(″) RY(″) RZ(″) S(ppm) 201.686 66.350 457.288 2.925 6.188 -14.106 2.327 从表列结果看，欧拉角如此之大，估计可能和关岛大地控制网本身定向不精确有关。

在关岛，大约有五分之一的面积是美军的海空军基地，而美军测绘采用1984世界大地坐标系（WGS84）。NAD83与WGS84之间到底存在多大差异，是人们比较感兴趣的一个问题。从1986年至1994年，NAD83被认为与WGS84相同，二者均以同一多普勒参考框架为基准，也就是说，二者具有相同的原点、定向和尺度。1994年，美国防制图局为了改善和提高WGS84的精度，对WGS84参考框架进行了精化，1996年和2001年又分别再次进行了精化，并使其与ITRF2000的符合程度达到了±1cm。从此，NAD83 与WGS84不再相容。

具体地说，NAD83 和WGS84存在两方面的差别。一是采用的参考椭球不同，NAD83采用GRS80椭球，WGS84采用WGS84椭球，二者的长半轴相同，扁率和短半轴略有差异，见表2。

表2. NAD83与WGS84的椭球参数

椭球 长半轴 短半轴 扁率 GRS80 6378137 6356752.31414 1:298.257222101 WGS84 6378137 6356752.31425 1:298.257223563 从表2可以看到，二者的短半轴仅差0.1mm，就大多数实用目的来说，可以认为WGS84椭球和GRS80椭球是相同的。

二是NAD83和WGS84的参考框架略有不同。经过不断精化的WGS84参考框架更接近ITRFyy,而NAD83则以多普勒参考框架(将NSWC9Z-2坐标系在Z轴上平移4.5米，绕Z轴旋转-0.814″，尺度因子加-0.6×10-6的改正)为基准。据估算，WGS84(G873)与NAD83之间的坐标相差约为1-1.5米。

WGS84与NAD83之间的相对位移可用14参数基准变换来计算。

下表给出了1997年和2009年二者的变换参数。

表3. NAD83 与WGS84之间的变换参数 参数 1997年转换值 年变化率 2009年转换值 ΔX(m) 0.9956 0.0007 1.004 ΔY(m) -1.9013 -0.0007 -1.910 ΔZ(m) -0.5215 0.0005 -0.515 RX(″) 0.025915 0.000067 0.02672 RY(″) 0.009426 -0.000757 0.00034 RZ(″) 0.011599 -0.000051 0.01099 S(ppm) 0.00062 -0.00018 -0.0015 在关岛，我们可以用表1和表3中的参数来实现GGD63、WGS84和NAD83之间的相互换算。

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