三年级奥数学练习试卷思维培训资料 应用题总结(二)
更新时间:2023-03-08 05:03:38 阅读量: 外语学习 文档下载
讲义是乐谱,学生是听众,老师是指挥家,每节课都是一篇乐章,老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组
第四讲 应用题总结(二)
教学目标
本讲主要训练学生分析已知条件的能力.教师通过引导学生分析题目条件,弄清题目中各条件之间 的内在联系,最后顺利解决问题.
唐僧师徒四人从西天取经回来一共带回经书 500 本,如果把唐僧所带 的经书加 100 本,沙僧所带的经书减 60 本,孙悟空所带的经书乘以 2,猪 八戒所带的经书除以 2,则四个人所带的经书数正好相等,问四个人各带经 书多少本?
分析: 由已知条件,孙悟空所带的经书乘以 2,与猪八戒所带的经书除以 2 相等,可知猪 八戒所带的经书是孙悟空的 4 倍.以孙悟空所带的经书数为 1 倍量的话,那么 500+100- 60=540(本)就对应于 2+2+1+4=9 倍量.所以孙悟空带经书:540÷9=60(本),唐僧带 经书:60×2-100=20(本),沙僧带经书:60×2+60=180(本),猪八戒带经书:60×4=240 (本).
做应用题,可以培养同学们灵活地运用学过的数学知识去解决实际问题的能 力.而且,应用题还有许多趣味内容,可以提高同学们学习数学的兴趣,所 以,学习应用题对我们是很有好处的.现在,让我们出发吧!
专题精讲
解答应用题,一般有四个步骤:
(1) 弄清题意,并找出已知条件和所求问题;
(2) 分析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么……,最后算什么; (3) 确定每一步该怎么算,列出算式,算出得数; (4) 进行检验,写出答案
学而思教育 身体健康
08 年寒假 三年级 提高班 第四讲 教师版 Page 32
讲义是乐谱,学生是听众,老师是指挥家,每节课都是一篇乐章,老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组
例1 (学而思题库)师傅、徒弟两人合作零件,2 小时共生产零件 110 个,如果分别工作 5 小时,
师傅比徒弟多生产 25 个.求师傅、徒弟每小时各做多少个?
分析: 通过读题我们知道,题中没有直接告诉我们每小时师傅、徒弟两人所作零件个数和,但是我们
可以求出来,即:110÷2=55(个),又已知 5 小时师傅比徒弟多生产 25 个,可以求师、徒二 人每小时工作零件个数的差:25÷5=5(个)
(1) 师徒俩人每小时做零件多少个? 110÷2=55(个)
(2) 师徒两人每小时所做零件个数相差多少个? 25÷5=5(个) (3) 师傅每小时做零件多少个? (55+5)÷2=30(个) (4) 徒弟每小时做零件多少个? 30-5=25(个) [前铺] 师傅、徒弟两人合作零件,2 小时共生产零件 110 个,已知师傅每小时比徒弟多生产 3 个.求师 傅、徒弟每小时各做多少个? 分析:由已知条件两人 2 小时共生产零件 110 个,可知每小时两人一共生产 110÷2=55(个),又有师 傅每小时比徒弟多生产 3 个,可求师傅每小时生产:(55+3)÷2=29(个),徒弟每小时生产:29-3 =26(个)
应用题解答的结果是否正确,可以进行检验,常用的检验方法有两种: 1. 按照原来的题意,依次检查每一步列式和计算,看是不是正确.
2. 把得数当作已知数,按照题意倒着一步一步地计算,看结果是不是符合原来的一个已知条件.
例2 (学而思题库)点点家有两缸金鱼,一共 46 尾,若甲缸再放入 5 尾,乙缸取出 2
尾,这时乙缸仍比甲缸多 3 尾,甲、乙两缸原有金鱼多少尾?
分析: 这道题的数量关系比较复杂,可先画线段图,使其数量关系明朗化
?尾
尾 甲缸
取2
尾 乙缸
多3尾 相差
?尾
放入5
从上图可以看出,甲、乙两缸原有金鱼尾数相差5+3+2=lO(尾).用数量关系式表达为:
甲缸再放入的 + 乙缸取出的
5尾
乙缸仍比甲缸多
原来乙缸比甲缸多的
+
2尾
3尾
=
尾数
现在知甲、乙缸原有金鱼尾数之差,原题又告诉原两缸金鱼尾数之和,此时有如下
身体健康
学而思教育 08 年寒假 三年级 提高班 第四讲 教师版 Page 33
身体健康
讲义是乐谱,学生是听众,老师是指挥家,每节课都是一篇乐章,老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组
求解方法:
(方法一)乙缸原有金鱼: [46+(5+2+3)]÷2=28(尾)
甲缸原有金鱼:46-28=18(尾) 从线段示意图也可以看出,甲缸放入 5 尾,乙缸取出 2 尾后,原两缸金鱼总尾数发生了变化,即为: 46+5-2=49(尾)
原题告诉甲、乙两缸放入或取出金鱼后,乙缸仍比甲缸多 3 尾.现在知放入或取出后,两缸金鱼尾 数之和及相差数,此时又有另一种求解方法: (方法二) (1)甲缸放入 5 尾后金鱼的尾数: [(46+5-2)-3]÷2=23(尾)
(2)甲缸原有金鱼的尾数:23-5=18(尾) (3)乙缸原有金鱼的尾数:23+3+2=28(尾)
例3
(学而思题库)小裁缝有两块花布,共有 24 米,第一块用去 3 米,第二块用去 2 米, 这时第一块比第二块还多 3 米,问两块布原来各有多少米?
分析: 首先我们注意到第一块用去的比第二块多(3-2)米,之后第一块仍比第二块多 3 米,所以原 来第一块比第二块多(3-2+3)米,由原来“两块花布共有 24 米”,我们就可以解答了 (1) 原来第一块比第二块多:3-2+3=4(米) (2) 原来第二块布的长度:(24-4)÷2=10(米) (3) 原来第一块布的长度:24-10=14(米)
例4
(学而思题库)有甲、乙两桶油,甲桶油是乙桶油的 2 倍.各倒出 25 千克后, 甲桶里的油是乙桶的 3 倍.问原来各有多少千克油?
分析: 根据题中的已知条件画出图:
25
?千克
25
?千克
甲
乙
甲
乙
甲桶油是乙桶油的2倍 甲桶油是乙桶油的3倍
从上图可以看出:各倒出 25 千克油后,甲剩下的油是乙剩下的 3 倍,就是把甲桶油平均分成了 4
份,倒出了 1 份剩下 3 份.把乙桶油平均分成 2 份,倒出 1 份,剩下 1 份.1 份是 25 千克.因此:
甲桶油:25×4=100(千克)
乙桶油:100÷2=50(千克)或 25×2=50(千克)
身体健康
学而思教育 08 年寒假 三年级 提高班 第四讲 教师版 Page 34
身体健康
讲义是乐谱,学生是听众,老师是指挥家,每节课都是一篇乐章,老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组
例5 学而思学校第一次买 5 个篮球和 3 个足球共用 706 元,第二次买 2 个篮球和
3 个足球共用 448 元,每个篮球多少元?每个足球多少元?
分析: 我们先把已知条件列出来:
5 个篮球 3 个足球 共用 706 元 2 个篮球 3 个足球 共用 448 元
通过比较我们发现:第一次与第二次所买的足球个数同样多,可是第一次比第二次多 (706-448=)258 元,这是因为第一次比第二次多买(5-2=)3 个篮球.所以, 篮球的单价是(706-448)÷(5-2)=258÷3=86(元) 足球的单价是:(448-86×2)÷3=276÷3=92(元) [拓展]学校买来一些足球和篮球.已知买 3 个足球和 5 个篮球共花了 281 元;买 3 个足球和 7 个篮球共 花了 355 元.现在要买 5 个足球、4 个篮球共花多少元? 分析:要求 5 个足球和 4 个篮球共花多少元,关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元.根据已知 条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等,而篮球相差 7-5=2(个),总价差 355-281=74(元).74 元正好是两个篮球的价钱,从而可以求出一个篮球的价钱,一个足球的价钱也可以随之求出,使问题得 解.
①一个篮球的价钱:(355-281)÷(7-5)=37元 ②一个足球的价钱:(281-37×5)÷3=32(元) ③共花多少元? 32×5+37×4=308(元)
找一张旧报纸,用剪刀把报纸剪出一张 5 厘米宽的纸条,把纸条的一头翻个面,然后和另一头粘 在一起,形成一个扭曲的纸圈.沿着 5 厘米宽的纸圈的中心线把纸圈剪开,你能剪出两个纸圈吗?
剪完一圈,你会发现纸圈还是一个,不过比原纸圈长了一倍.这是什么原因呢?原来,这种扭曲的 纸圈有一个奇妙的特点,它只有一个面,也就是没有正反面.这是千真万确的,不信你自己做一个这样 的纸圈,用铅笔在纸上画线,铅笔划过整个纸圈后,又回到了它原来的出发点,这种纸圈在拓扑学上叫 摩比乌斯环.
例6 (学而思题库)早晨王婆婆去超市买菜,如果她买 6 千克鱼肉则带的钱正好,如果买 8 千克猪
肉则还剩 2 元.已知每千克鱼肉比猪肉贵 5 元.那么王婆婆带了多少钱?
分析: 由已知条件,由于每千克鱼肉比猪肉贵 5 元,6 千克鱼肉应该比 6 千克猪肉贵:6×5=30(元), 这时,买 6 千克猪肉应该剩下 30 元,所以,每千克猪肉的价钱为:(30-2)÷(8-6)=14(元), 王婆婆所带钱数:8×14+2=114(元). [拓展]如果王婆婆买 6 千克鱼肉则还差 10 元.如果买 8 千克猪肉则还剩 2 元.已知每千克鱼肉比猪肉 贵 5 元.那么她带了多少钱? 分析:由已知条件,由于每千克鱼肉比猪肉贵 5 元,6 千克鱼肉应该比 6 千克猪肉贵: 6×5=30(元),这时,买 6 千克猪肉应该剩下:30—10=20(元),所以,每千克猪肉的
学而思教育 身体健康
08 年寒假
三年级
提高班
第四讲
教师版
Page 35
讲义是乐谱,学生是听众,老师是指挥家,每节课都是一篇乐章,老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组
价钱为:(20—2)÷(8—6)=9(元),王婆婆所带钱数:8×9+2=74(元).
例7
(学而思题库) 红星工厂装配四轮推车,1 个车身要配 4 个车轮.现在有 40 个车身, 70个车轮.问:装配出多少辆四轮推车后,剩下的车身和车轮的数量相等?
分析: 由已知条件——1 个车身配 4 个车轮,即每装配出一辆四轮推车,用的车轮数比车身数多 4-1
=3(个).现在已知有 40 个车身,70 个车轮,车轮比车身多 70-40=30(个),要使得剩下的车 身和车轮的数量相等,就把这 30 个车轮“消耗掉”,那么就需装配 30÷3=10(辆)四轮车. 列式为:(70-40)÷(4-1)=10(辆). [前铺]工厂装配自行车,1 个车身配 2 个车轮.现在有 5 个车身,8 个车轮.问:装配出多少辆自行车 后,剩下的车身和车轮数量相等?
分析:由已知条件——1 个车身配 2 个车轮,可知每装一辆自行车,用的车轮数比车身数多 1 个,现在 车轮比车身多 8-5=3 个,要使得剩下的车身和车轮数量相等,需要把多的消耗掉,那么就要装配:3 ÷1=3(辆)自行车.
例8
(学而思题库)小英一家由小英和她的父母组成.小英的父亲比母亲大 3 岁,今年全家年龄 总和是 71 岁,8 年前这个家的年龄总和是 49 岁,今年 3 人各是多少岁?
分析: 已知 8 年前这个家的年龄总和是 49 岁,这个条件中 8 和 49 岁看上去有一个是多余的,有的同 学会认为 8 年前这个家的年龄总和应该是:71-(1+1+1)×8=47(岁),但这与题中所给 的条件 49 不一致,为什么呢?这说明 8 年前小英还没有出生,这相差的 2 岁,就是 8 年与小英 岁数的差,由此可求出小英今年是 8-2=6(岁),今年父母的年龄和是 71-6=65(岁),由 已知小英的父亲比母亲大 3 岁,求父母的年龄问题转化成为和差问题 (1) 8年前这个家庭年龄总和:71-(1+1+1)×8=47(岁) (2) 8 年前与小英的岁数差:49-47=2(岁) (3) 小英今年年龄:8-2=6(岁)
(4) 今年小英父母年龄和:71-6=65(岁)
(5) 今年小英父亲年龄:(65+3)÷2=34(岁) (6) 今年小英母亲年龄:34-3=31(岁) [拓展]茵茵的爸爸比妈妈大 2 岁,茵茵的姐姐比她大 3 岁.4 年前他们全家的年龄和是 64 岁,而现在 是 79 岁.那么今年茵茵的爸爸、妈妈、姐姐各多少岁? 分析:通过已知条件——4 年前他们全家的年龄和是 64 岁,而现在是 79 岁,我们可以看出:4 年之中 全家人增加的岁数和为:79-64=15(岁),而 4 个人 4 年应该增长了 4×4=16(岁),我们可以推知 4 年之前,茵茵还没有出生,所以茵茵的年龄是 15-4×3=3(岁);通过“茵茵的姐姐比她大 3 岁”
可知姐姐今年的年龄是:3+3=6(岁),爸爸、妈妈今年的年龄和是79-3-6=70(岁),因为“茵 茵的爸爸比妈妈大 2 岁”,所以妈妈的年龄是:(70-2)÷2=34(岁),那么爸爸就是 34+2=36(岁)
学而思教育 身体健康
08 年寒假 三年级 提高班 第四讲 教师版 Page 36
讲义是乐谱,学生是听众,老师是指挥家,每节课都是一篇乐章,老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组
例9
(学而思题库) 甲、乙、丙三个书架共有书450本.若从甲拿出60本放入乙中, 再从乙拿出20本放入丙中,最后从丙拿出30本放入甲中,这时三个书架书数相等, 那么甲书架原有书多少本?
分析: 用倒推法解,从最后丙拿出30本放入甲中时三个书架书数相等开始倒推,先求出每个书架有多
少本书,再一步一步往前推.算甲书架原来有书多少本. (1) 第三次变动后每个书架有书:450÷3=150(本)
(2) 第三次从丙拿出30本放入甲中之前甲有书:150-30=120(本)
(3) 第一次从甲拿出60本放入乙中之前,甲原来有书:120+60=180(本)
坐井观天的青蛙
坐井观天的那只青蛙一天突然心血来潮,想到外面的世界去看看.井深九尺,青蛙一次只能蹦三尺 高,如果这样青蛙蹦几次才能跳出井口呢?
答案:永远跳不出去.因为青蛙跳三尺,就又掉回到井底,永远都在相同的起点,所以永远不可能前进.
例10
(学而思题库)西部山区的小学正筹建图书馆,圆圆小学校长发动全校同学给山区的学 生捐书,三(1)班、三(2)班、三(3)班三个班共捐书 300 本,三(1)班、三(2)班 两个班捐书总数比三(3)班多 60 本,如果三(3)班拿出 20 本给三(2)班,则两个班捐 书数目相等.求三个班各捐了多少本?
分析: 由已知条件——三(1)班、三(2)班两个班捐书总数比三(3)班多 60 本,我们可以把“三
(1)班、三(2)班两个班捐书总数”看作一个整体,那么三(3)班捐书数目就可以知道了, 为:(300-60)÷2=120(本),又由已知条件——如果三(3)班拿出 20 本给三(2)班,则 两个班捐书数目相等可知 三(3)班比三(2)班多捐 20×2=40(本)书,那么三(2)班捐 书:120-40=80(本),此时三(1)班捐书数量即可求. (1) 三(3)班有书:(300-60)÷2=120(本) (2) 三(3)班比三(2)班多 20×2=40(本)书 (3) 三(2)班有书:120-40=80(本)
(4) 三(1)班有书:300-120-80=100(本)
学而思教育 身体健康
08 年寒假 三年级 提高班 第四讲 教师版 Page 37
讲义是乐谱,学生是听众,老师是指挥家,每节课都是一篇乐章,老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组
专题展望
我们用两讲的时间对前面学过的应用题进行了总结,希望可以帮助同学们在复习以前知识的同时, 也能积累一些做应用题的小窍门,以后我们还会学习各种类型的应用题.相信你们是最棒的!加油吧!
练习四
1.
5 箱蜜蜂一年可以酿 75 千克蜂蜜,照这样计算,酿 300 千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂?
分析: 300÷(75÷5)-5=15(箱)或 5×[(300-75)÷75]=5×3=15(箱) 答:要增加 15 箱蜜蜂.
2.
三年级一班上体育课,全班排成人数相等的4行.小同站在第一行,如果从左往右数,是第7个位 置,如果从右往左数,是第4个位置.则三年级一班共有多少名同学?
分析: 在第一行中,小同左边有7-1=6人,右边有4-1=3人,所以第一行有6+3+1=10人.又已知
全班排成人数相等的4行,那么全班共有10×4=40人.
3.
大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇 160 个.后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔 20 个,而小灰兔自 己又采了 10 个.这时,大白兔的蘑菇是小灰兔的 5 倍.问:原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑 菇?
分析: 这道题仍是和倍应用题,因为有“和”、有“倍数”.但这里的“和”不是 160,而是
160-20+10=150,“1 倍”数却是“小灰兔又自己采了 10 个后的蘑菇数”. 根据和倍公式,小灰兔现有蘑菇(即“1 倍”数): (160-20+10)÷(5+1)=25(个), 故小灰兔原有蘑菇 25-10=15(个),大白兔原有蘑菇: 160-15=145(个).
4.
花果山上桃树多,6 只小猴分 180 棵.现有小猴 72 只,如果照这样分,分完还余 90 棵,请算出 桃树有几棵?
分析: 180÷6×72+90=2250(棵)或:180×(72÷6)+90=2250(棵)
5.
甲仓存粮 128 吨,乙仓存粮 52 吨.甲仓每天运出 12 吨,乙仓每天运进 7 吨.那么多少天后两仓 的存粮就同样多了?
分析: 甲仓存粮 128 吨,乙仓存粮 52 吨.甲仓库比乙仓库多 128-52=76 吨,甲仓每天运出 12 吨,
乙仓每天运进 7 吨.甲乙两个仓库的差距每天缩小 12+7=19 吨,76÷19=4 天,4 天可以把差距缩小为 0,即甲、乙两个仓库就同样多了.
学而思教育 身体健康
08 年寒假
三年级
提高班
第四讲
教师版
Page 38
讲义是乐谱,学生是听众,老师是指挥家,每节课都是一篇乐章,老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组
推理小故事
真假辨别
采购员王某,以代买电视机为名,先后骗得外省 9 位顾客数额相等的现款.司法机关追查时,王某 耍了个 “脱身法”,承认骗了 9 人的人民币共 1984 元,要求宽大处理.
审判员听了王某的交代后,略加思索,当即指出:坦白不彻底,并单刀直入地说:“你诈骗的钱不是 1984 元,而是 6984 元.”王某一听,吓得目瞪口呆,豆大的汗珠挂满额头,因为他诈骗的现款确实是 6984 元.
为什么审判员能如此准确地推断出王某诈骗的金额呢?他既无未卜先知之术,又不是乱猜胡测的碰 巧,而是依据逻辑知识正确推理得来的.
你能做出正确的推理吗? 答案见第五讲.
第三讲“慧眼识假”答案:
野马制造假案有几处破绽:第一,野马家中被盗,但门锁完好无损;第二,野马半月前出差,闹 钟却依然在走.警长就是根据观察和听到的这几处破绽断定是野马自己制造了假案.
同学们,你想到了吗?
学而思教育 身体健康
08 年寒假 三年级 提高班 第四讲 教师版 Page 39
正在阅读:
三年级奥数学练习试卷思维培训资料 应用题总结(二)03-08
社会实践报告英文翻译03-08
山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试化学试题07-03
2011年1月时事政治05-30
完整版 电大2012企业集团财务管理形成考核作业答案07-03
2014年10月时事政治试题及答案08-17
2011年1月时事政治06-08
- 奶牛焦虫病的诊断与防治 - 医学期刊频道--首席医学网
- 外包工程发包流程
- 管理信息系统(路晓丽版)课后题答案(1-12章全)
- 小学语文课题研究方案
- 企业内部培训师管理制度
- 《史记》拓展阅读设计
- 入口广场铺装施工方案
- 附录B塔式起重机安装验收记录表
- 云南省昆明三中2014-2015学年高二下学期期中考试物理试卷 (Word版含答案)
- 郑州大学毕业设计附件
- 民俗学视野下的中国百年歌谣研究
- 巩固练2020统编版(2019)高二选择性必修上册第一单元阶段复习 第一单元仿真模拟训练
- 量化研究学习书单
- 给尾注编号加方括号超级简单方法
- 第1课《放大镜》
- 定价的步骤及新产品定价策略(1)
- 八年级英语下册第六单元基础知识
- 全省地方志工作会议综述
- An Investigation of Tightly Coupled Time Synchronous Speech Language Interfaces Using a Uni
- 新目标英语八年级(上)单元测试题(Units6-7)
- 应用题
- 培训资料
- 试卷
- 思维
- 练习
- 年级
- 数学
- 总结
- 外贸英语学习资料
- 社会实践报告英文翻译
- 2013大学英语四级考试复习大全(绝对非常有用的一份资料)
- 浅析英文原版电影对英语学习的作用
- 英语专业本科毕业论文写作问题分析及对策
- I研究目的(问题的现象)
- 新视野大学英语(第三版)读写教程第一册Unit 1 Section A Toward
- 小学英语教师工作方面存在的问题总结
- 浅谈英语阅读技巧的作用
- 营造学习氛围,优化高效课堂
- 2018三年级端午节手抄报资料:包粽子【端午节精品作文】
- 六年级语文学习计划
- 教育毕业论文 基于智能手机的大学生英语自主学习的探究
- 工作资料(英语)
- “互联网 ”时代英语自主学习能力的培养
- 关于临界期假说的争议及其对二语学习的启示
- 六年级语文下册第六单元表格教案
- 研究性学习三年级上教案
- 略论“英语思维”能力的重要作用
- 学习英语视导评估材料自查总结与心得体会