上海交大大学物理考卷汇总

04

一、选择题（每小题2分，共16分）

1、下列说法哪一条正确？ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． (B) 平均速率等于平均速度的大小．

(C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v1、v2 分别为初、末速率) v??v1?v2?/2． (D) 运动物体速率不变时，速度可以变化．

选：________

2、质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡， 如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为?，当?逐渐增大时，小球对木板m 的压力将

(A) 增加． ? (B) 减少． (C) 不变． (D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为?＝45°．

选：________

3、A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB＝2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比EKA/EKB为

1A ． (B) 2/2． 2 (C) 2． (D) 2．

(A)

mB选：________

4、一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量m?1M．若人相对于绳以加速度a0向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向2上为正）是

(A) (2a0?g)/3． (B) ?(3g?a0)．

(C) ?(2a0?g)/3． (D) a0 选：________

5、一质量为m的质点，在半径为R的半球形容器中，由静止开始自边缘上 m A的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为N．则质点自A滑到B

的过程中，摩擦力对其作的功为 (A)

O R B 11R(N?3mg)． (B) R(3mg?N)． 22

(C)

11R(N?mg)． (D) R(N?2mg)． 22选：________

6、宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c表示真空中光速) (A) c·?t (B) v·?t

(C)

c??t1?(v/c)22(D) c??t?1?(v/c)

选：________

7、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为(以c表示真空中的光速) (A)

cc1?K2． ． (B)

K?1KccK2?1． (D) K(K?2) ． (C) KK?1 选：________

8、如图所示，一个绕轴AB作高速转动的轮子，轴的一端A用一根链条挂起，如果原来轴在水平位置，从轮子上面向下看，则它的运动为

(A) 轴AB绕A点在竖直平面内作顺时针转动． (B) 轴AB绕A点在竖直平面内作逆时针转动． (C) 轴AB绕A点在水平面内作逆时针转动． A B (D) 轴AB绕A点在水平面内作顺时针转动．

选：________

二、填空题（共34分）

1、（本小题4分）一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t－t2 (SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为 ___________，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_________________。 2、（本小题4分）假如地球半径缩短 1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g增大的百分比是______________。

?3、（本小题4分）有一质量为M（含炮弹）的炮车，在 m v M 一倾角为??的光滑斜面上下滑，当它滑到某处速率为

v0时，从炮内射出一质量为m的炮弹沿水平方向． 欲

v??使炮车在发射炮弹后的瞬时停止下滑，则炮弹射出时?????对地的速率v＝__________。

?

4、（本小题4分）有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置,下端悬一质量为m的小球．先使

弹簧为原长，而小球恰好与地接触．再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止．在此过程中外力所作的功为______________________。 5、（本小题4分）地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L＝_______________。

6、（本小题4分）光滑水平面上有一轻弹簧，劲度系数为k，

弹簧一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的物体，弹簧初始时处于自由伸长状态，若此时给物体m一个垂直于

O 1?弹簧的初速度v0如图所示，则当物体速率为v 0时弹簧对

21v?v02 ?m 物体的拉力f =__________________。 v0 m 7、（本小题6分）如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平 O 光滑固定轴O转动．今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的____________________守恒，原因是______________________。木球被击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的__________守恒。 8、（本小题4分）两个惯性系中的观察者O和O′以 0.6 c (c表示真空中光速)的相对速度互相接近．如果O测得两者的初始距离是20 m，则O′测得两者经过时间?t′= ______________________s后相遇．

三、计算题（共50分）

1、（本小题10分）一甲虫从一半球形碗底沿碗内表面向上爬（如图所示），已知球面半径为R，甲虫和碗的内表面的摩擦系数为

R ??0.25，问它可以爬多高？

2、（本小题10分）一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为?0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M＝－k? (k为正的常数)，求圆盘的角速度从?0变为?0时所需的时间。 3、（本小题12分）如图所示，悬挂的轻弹簧下端挂着质量为m1、m2的两个 物体，开始时处于静止状态．现在突然把m1与m2间的连线剪断，求m1的最大速度为多少？设弹簧的劲度系数k＝8.9×104 N/m，m1＝0.5 kg，m2＝0.3

kg．

1

m2 4、（本小题6分）要使电子的速度从v1 =1.2×108 m/s增加到v2 =2.4×108 m/s必须对它作多

-少功？ (电子静止质量me ＝9.11×1031 kg) 5、（本小题12分）一水平放置的飞轮可绕通过中心的竖直轴转动，飞轮的辐条上装有一个小滑块，它可在辐条上无摩擦地滑动．一轻弹簧一端固定在飞轮转轴上，另一端与滑块联

12

接．当飞轮以角速度ω旋转时，弹簧的长度为原长的f倍，已知ω＝ω0时，f ＝f0，求ω与f的函数关系．

05年大学物理（力学）期中考试试卷(144A)

2005.4.20

一、选择题（每小题2分，共20分）

1、几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上（如图所示）．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选

(A) 60°． (B) 45°．

(C) 30°． (D) 15°．

选_____________

2、质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡， 如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为?，当?逐渐增大时，小球对木板的m 压力将

(A) 增加．

? (B) 减少． (C) 不变．

(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为?＝45°

选_____________

3、质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为 ? F (A) aA=0 , aB=0. (B) aA>0 , aB<0.

A (C) aA<0 , aB>0. (D) aA<0 , aB=0. B x

选_____________

4、质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是

gmg(A) . (B) .

2kk(C) gk. (D) gk

B A 选

5、 如图，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上．滑轮与绳的质量以及空气阻力均不

计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计．系统无初速地释放，则物体A下落的加速度是 (A) g. (B) 4g/5 . (C) g/2 . (D) g/3

选_____________

6、一个质量为M = 10 kg的物体静止放在光滑水平面上，今有一质量为m = 1 kg的小球，以水平速度v 0 = 4 m/s飞来，与物体M正碰后以v 1 = 2 m/s的速度弹回，则恢复系数e是： (A) 0.25． (B) 0.35．

(C) 0.65． (D) 0.75．

选____________

7、一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质 m 量为m的木块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静

止于斜面上，则斜面将

(A) 保持静止． (B) 向右加速运动． M (C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动．

选_____________

y ???8、一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力F?F0(xi?yj)?R 作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R）位置过程中，力F对它所作的功为

x 22 (A) F0R． (B) 2F0R． O

(C) 3F0R2． (D) 4F0R2．

选_____________

9、一水平放置的轻弹簧，劲度系数为k，其一端固定，另一端系一质量 为m的滑块A，A旁又有一质量相同的滑块B，如图所示．设两滑块与桌面间无摩擦．若用外力将A、B一起推压使弹簧压缩量为d而静止，A B 然后撤消外力，则B离开时的速度为

k 2mk2k (C) d (D) d

mm(A) 0 (B) d选_____________

10、如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为?A和?B，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) ?A＝?B． (B) ?A＞?B．

(C) ?A＜?B． (D) 开始时?A＝?B，以后?A＜?B．

ABMF 选_____________

二、填空题（共30分）

v01、（本小题4分）一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道

?A点处速度v的大小为v，其方向与水平方向夹角成30°．则30°A物体在A点的切向加速度at =__________________，轨道的曲

率半径??=__________________．

A 2、（本小题4分）质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端，竖直

放在光滑水平面C上，如图所示．弹簧的质量与物体A、B的质量相比，可以忽略不计．若把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬间，A的加速度大小aA

B ＝_______，B的加速度的大小aB＝_______．

3、（本小题4分）一粒子沿x轴运动，它的势能EP (x)为x的函数， E 函数图线如图所示．若该粒子所具有的总能量E = 0，则该粒子的运动范围为________．当粒子处在x2位置时，其动能为x x1 x2 O ______________．

－U0

4、（本小题4分）质量m的小球，以水平速度v0与光滑桌面上质量为M的静止斜劈作完全弹性碰撞后竖直弹起，则碰后斜劈的运动速度值v =________________________；小球上升的高度h =____________________________________． 5、（本小题5分）长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平 O 12

?2l/3 光滑固定轴转动，转动惯量为Ml，开始时杆竖直下垂，如图所示．有v0 3

?A? m 一质量为m的子弹以水平速度v射入杆上A点，并嵌在杆中，OA＝2l / 3，

0? P

则子弹射入后瞬间杆的角速度??＝__________________________．

6、（本小题5分）一宇宙飞船相对于地球以 0.8c (c 表示真空中光速)的速度飞行．现在一光脉冲从船尾传到船头，已知飞船上的观察者测得飞船长为90 m，则地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为_________________．

7、（本小题4分）在惯性系中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，它们以相同的速率v相向运动，碰撞后合成为一个粒子，则这个粒子的静止质量M0=_________________．

三、计算题：（共50分）

1、（本小题12分）如图所示，在光滑水平面上有一质量为mB ?的静止物体B，在B上又有一个质量为mA的静止物体A．今有 vA ?A 一小球从左边射到A上被弹回，此时A获得水平向右的速度vAB （对地），并逐渐带动B，最后二者以相同速度一起运动。设A、

B之间的摩擦系数为?，问A从开始运动到相对于B静止时，在B上移动了多少距离？ 2、（本小题13分）地球可看作是半径R =6400 km的球体，一颗人造地球卫星在地面上空h = 800 km的圆形轨道上，以 7.5 km/s的速度绕地球运动．在卫星的外侧发生一次爆炸，其冲量不影响卫星当时的绕地圆周切向速度vt =7.5 km/s，但却给予卫星一个指向地心的径向速度vn =0.2 km/s．求这次爆炸后使卫星轨道的最低点和最高点各位于地面上空多少公里？

3、（本小题13分）有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止 平放在滑动摩擦系数为?的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动．另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰

??撞时间极短．已知小滑块在碰撞前后的速度分别为v1和v2，如图所示．求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间.(已知棒绕O点的转动惯量J?O m1 ,l ?v1 m2 1m1l2) 3?v2 A 俯视图 4、（本小题12分）一条质量分布均匀的绳子，质量为M、长度为L，一端拴在竖直转轴OO′上，并以恒定角速度?在水平面上旋转．设转动过程中绳子始终伸直不打弯，且忽略重力，求距转轴为r处绳中的张力T( r)．

O ??L O

2006年大学物理（力学）期中考试试卷(144A)

2006.4.19

班级_________姓名_________学号___________得分__________

注意：（1）试卷共三张。（2）填空题空白处若写上关键式子，可参考给分。计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤。（3）不要将订书钉拆掉。(4)第4页是草稿纸。

一、选择题（每小题3分，共24分）

??1、一物体从某一确定高度以v0的速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，那么它运动的

时间是 (A)

vt?v0v?v0； (B) t； g2g2t2?v0g?v(C)

?1/2?v； (D)

2t2?v02g?1/2.

选________________

2、一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突 然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为 M (A) g；（B）

mM?mM?mM?mg ；g； (D) g； (E) g. （C） MMM?mM

选________________

3、光滑的水平桌面上放有两块相互接触的滑块，质量分别为m1和

m ?m2，且m1?m2．今对两滑块施加相同的水平作用力F，如图所

示．设在运动过程中，要使两滑块不分离，则两滑块之间的相互作用力N应有 ：

(A)N?0 ； (B) 0?N?F；

(C) F?N?2F； (D) N?2F . 选________________

4、如图所示，木块m沿固定的光滑斜面下滑，当下降h高度时，重力作功

m 的瞬时功率是： (A)mg(2gh)12? F ?m2 F m1 ；

12(B)mgcos?(2gh)12； .

h (C)mgsin?(gh)

12； (D)mgsin?(2gh)12??选________________

几个同学根据水平方向动量守恒，得到：

?????（A）Mv?mu (B) Mv?Mv??mu; (C) (M?m)v?Mv??m(u?v); (D) (M?m)v?Mv??m(u?v?). 试问哪个式子是正确的？

选：___D______

5、一个作直线运动的物体，其速度v的大小与时间t的关系曲线如图所示．设时刻t1至t2

?????????间外力作功为A1；时刻t2至t3间外力作功为A2 ；时刻t3至t4间外力作功为A3，则 (A) A1?0,(B) A1?0,(C) A1?0,(D) A1?0,

6、一特殊的轻弹簧，弹性力F??kx，k为一常量系数，x为伸长(或压缩)量．现将弹簧水平放置于光滑的水平面上，一端固定，一端与质量为m的滑块相连而处于自然长度状态．今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得一速度v，压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为 (A)

3A2?0,A2?0,A2?0,A2?0,A3?0；

A3?0； A3?0； A3?0

选：____C_____

mv． (B) kkv． m4mv142mv214)． (D) () (C) (kk选：___D______

7、一质量为m，长为l的均匀细棒，在光滑水平面上以v匀速运动．如图所示，O为地面上一固定点，当细棒运动到虚线位置，其左端与O点重合时，则该时刻细棒对O点的角动量为：

(A)mlv； （B）2mlv； （Ｃ）

11mlv； （Ｄ）mlv 23选：__C_______

8、一均匀细杆可绕垂直它而离其一端l/4 (l为杆长)的水平固定轴O在竖直平面 内转动．杆的质量为m，当杆自由悬挂时，给它一个起始角速度?0,如杆能持续转动而不作往复摆动(一切摩擦不计)则需要 (A) (C)

l/4 O ?0≥43g/7l． (B) ?0≥4g/l． ?0≥?4/3?g/l． (D) ?0≥12g/l．

7ml2] 48选：___A______

[已知细杆绕轴O的转动惯量J?

二、填空题（共30分）

1、（本小题4分）一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道

?A点处速度v0的大小为v0，其方向与水平方向夹角成30°．则

物体在A点的切向加速度at =____ g/2______________，轨道的

A ?v0 30° 曲率半径?=_____23v2/?3g?_______． 2、（本小题6分）一质点作半径为 R 的圆周运动，在t=0时刻经过P点。此后它的速率按v?A?Bt变化（A、B为正的已知常量）。则质点沿圆周运动一周再经过P

A2?4?BR点时的切向加速度at =___ B ______，法向加速度an =_______．

R 3、（本小题5分）如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为?的光滑 斜面的底端E，另一端与质量为m的物体C相连， O点为弹簧原长处，A点为物体C的平衡位置，x0为弹簧被压缩的长度．如果在一外力作用下，物体由A点沿斜面向上缓慢移动了2x0距离而到达

B点，则该外力所作功为____2mgx0sin?_．

??E 2x0 m O x0 A B

4、（本小题5分）一根不可伸长的轻绳，长为l，其一端固定于光滑水平 面上的O点，另一端系一质量为m的小球，开始时绳子是松弛的，小球

与O点的距离为h．使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，O 该直线垂直于小球初始位置与O点的连线．当小球与O点的距离达到l时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周

运

动

时

的

动

能

l h v v0 /

Ek与初动能

Ek0的比值

EkEk0

22=_hmv0?lmv?v/v0?h/l?Ek/Ek0?h/l_．

5、（本小题4分）质点以恒定的速率v沿半圆路径从坐标原点O运

??动到P(2R,0)点，其中作用在质点上的力包括F1?cv等力，式

中c为恒量．则力F1在此过程中所作的功为：

??A1?_A2??cRv___；力F1给予质点的冲量为：???I1?_I2?2cRi．

6、（本小题6分）如图所示，在光滑的水平面上，一质量为m的小球以速度v0垂直地与长为l的细杆发生完全弹性碰撞，细杆中心固定，质量为M，均匀分布．为求碰撞后小球的速率v 和杆绕C点的角速度?所需的两个方程式是（已知杆对C点的转动惯量为： （1）mv0?1Ml2） 12ll1?mv?Ml2? ， 2212121211Ml2?2 ． （2）mv0?mv?22212

三、计算题：（共46分）

1、（本题10分）一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为?0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M＝－k? (k为正的常数)，求圆盘的角速度从?0变为?0时所需的时间．

12d? （4分） dttJ?0/2d? ?dt??? （4分）

0k?0?J t?ln2 （2分）

k解：根据定轴转动定理 ?k??J

2、（本题12分）如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂着质量为m1和m2的两物体，开始时它们都处于静止状态．若突然把连接m1和m2的不计质量的连线割断，试求m1的最大速度v的大小．（已知重力加速度为g） 解：x0?m1?m2g （2分） km1g （2分） k连线割断后m1的平衡位置为x，则：x?则：m1的平衡位置处有最大速度，机械能守恒得：

1211kx0?m1gx0?m1v2?m1gx?kx2 （6分） 2222g2m2得：v? （2分）

km1 3、（本题14分）如图所示，一均匀细棒，长为l，质量为 m，可绕过棒端且垂直于棒的光滑水平固定轴O在竖直平面内转动．棒被拉到水平位置从静止开始下落，当它转到竖直位置时，与放在地面上一静止的质量亦为m的小滑块碰撞，碰撞时间极短．小滑块与地面间的摩擦系数为?， h 碰撞后滑块移动距离S后停止，而棒继续沿原转动方向转动，直到达到最大摆角．求：碰撞后棒的中点C离地面的

l O C C m S 12最大高度h．（已知棒对O点的转动惯量为J?ml）

3

解：以棒与地为系统，在棒下落时，仅有保守内力作功，故系统机械能守恒． 选地面为势能零点，则有

mgl＝

1J?2?1mgl （2分）

22以棒与滑块为系统，在二者碰撞过程中，对O轴M外＝0，故系统对O轴的角动

量守恒．

J??J???mv0l （4分）

2对滑块有 ?fs?0?1mv0 （2分）

2 f = ?mg （1分）

以棒与地为系统，在棒上升过程中，机械能守恒．选地面为势能零点，则有

11mgl?J??2?mgh （2分） 2212联立各式，考虑到J?ml，解得

3 h?l?3?S?6?Sl （3分）

4、（本题10分）如图所示，小球从h高处以初速v0水平抛出， 其后落在光滑的硬地面上．设小球与地面碰撞的恢复系数为e，图中?1表示入射角，?2表示反射角。求：?1和?2满足的

??v0 h ?1 v 关系．

?解：设v为小球落地前的速度 vx?v0, vy??2gh （1分） 设v1为碰后速度，因水平方向动量守恒，故

??v?2 1 ?

v1x?vx?v0 （1分）

据e定义： e?vy?00?vy?v1y2gh

v1y?e2gh， （4分）

?1x?0， （1分） ??1ye2gh??0 （1分） tg?1?x??y2ghtg?2?故 tg?2?

1tg?1 （2分） e

09

一、选择题（单选题，每小题3分，共18分）

1、圆柱状玻璃杯在光滑的水平桌面上以恒定的角速度绕玻璃杯的对称轴旋转，杯底覆盖了一层厚度均匀的冰和玻璃杯一起转动。温度升高冰融化后，在没有水从玻璃杯溢出的情况下， （A）系统的角动量和角速度都减少； （B）系统的角动量不变但角速度减少； （C）系统的角动量不变但角速度增加； （D）系统的机械能和角速度都增加； （E）系统的机械能不变但角速度减少。

选：___________

2、一物体以初速度v0、仰角?由水平地面抛出，则地面上方该抛体运动轨道的最大曲率 半径与最小曲率半径为：

22（A）?max?v0cos2?/g； /?gcos??，?min?v0（B）?max?v0/?gcos??，?min?v0cos2?/g；

22（C）?max?v0cos2?/g，?min?v0/?gcos??；

（D）?max?v0cos2?/g，?min?v0/?gcos??。

选：___________

3、下面的几种说法中，哪一种是正确的？ （1）静摩擦力作功： （A）一定为零；（B）可以作正功；（C）一定作负功。

选：___________

（2）滑动摩擦力作功：（A）一定为零；（B）可以作正功；（C）一定作负功。

选：___________

4、有两根轻弹簧S1和S2，S1的劲度系数是S2的劲度系数的1/3。两根轻弹簧相串接，如图所示。弹簧下挂一物体后，物体保持静止。则在上述过程中，拉长弹簧S1与拉长弹簧S2所作功之比为： （A）

11； （B）； （C）1； （D）3； （E）9。 93选：___________

5、若外力对系统不作功，则

（A）系统的动量守恒； （B）系统机械能守恒； （C）系统对质心的角动量守恒； （D）以上结论都不正确。

选：___________

6、有一如图所示的弹簧振子，其振幅为A，周期为T。振子由平衡位置O运动到离O点A/2距离处所需的最小时间为： （A）

TTTT； （B）； （C）； （D）。

161268选：___________

二、填空题（共36分）

1、（本小题6分）如图所示，一质量为m的小球系在轻绳的一端，放在倾角为?的光滑斜面上，绳的另一端固定在斜面上的O点，绳长为l。 （1）设开始小球处在最低点A处，在垂直于绳的方向给小球以初速?0。欲使小球刚好能绕过最高点B处，则?0

的大小至少为： 。

（2）如用同样长度的质量不计的轻杆代替细绳，其他条件都不变，则?0的大小至少为：

。

2、（本小题4分）一质量为5kg的物体，所受的作用力随时间的变化关系如图所示。设物体从静止开始运动，则20s末时物体的速度大小为：

。 3、（本小题6分）如图所示，光滑的地面上停放有一辆长板车，在长板车中间背靠背站着质量分别为

10 ???Fx(N) O -5 10 20 t(s) m1和m2的两个人，他们同时从静止开始相对于地

面以?1和?2的速度反向而行，则在下列三种情况下，长板车的运动方向为

??m1?m2?1??2 m1?m2?1??2 m1?m2?1??2

4、（本小题4分）一刚体绕一固定轴转动，并规定刚体逆时针方向的角位移取正值，有人根据角速度?及角加速度?的正负号分析出刚体的转动情况如下表所示，试检查他的分析是否正确。 ? ? 刚体转动方向 转速变化 判断 （1） （2） （3） （4） + - - + - + - + 逆时针方向 顺时针方向 顺时针方向 逆时针方向 减慢 加快 减慢 加快 5、（本小题4分）若系统在一个惯性参考系中满足机械能守恒，那么在另一个惯性参考系中机械能是否一定守恒？填上你的结论：______________（是或否）；你的依据是：

______________________________________________________________________________。

6、（本小题4分）一粒子沿x轴运动，其势能Ep(x)为x的函数，如图所示。若该粒子所具有的总能量E?0，则

该粒子的运动范围为______________；当粒子处在x2位

置时，其动能为______________；该粒子处在

______________位置时，受力最大；该粒子处在

______________位置时，受力最小。 7、（本小题8分）由地球表面发射一质量为m的物体，发射速度为

v0? ??v0，方向与地平线成?角，如图所示。设地球质量为M，半径为R，

为求解该物体能达到离地心最远的距离rmax，

RrmaxOv

（1）需用到的物理定律为： ，

相应的方程为： ；

（2）需用到的物理定律为： ，

相应的方程为： 。

三、计算题：（共46分）

1、（本小题12分）N个质点组成的质点系?mi?（i?1,2,?,N）如图所示。设第i个质点

???mi的动量为pi，其受到的外力为Fi，第j个质点mj对第i个质点mi的作用力为fij。试由

牛顿第二定律导出该质点系的动量定理。

?Fipi???i ?fij?pjfji?? ???j 2、（本小题12分）如图所示，一斜面质量为M，倾角为?，高为h，放在光滑水平面上。物体m从斜面顶部自静止开始无摩擦地滑到斜面底部，求这一过程中施于斜面的力所作的功及斜面后退的距离。

3、（本小题12分）有一质量为M、长为l的均匀细棒，其一端固定一质量也为M的小球，另一端可绕垂直于细棒的水平轴O

?自由转动，组成一球摆。现有一质量为m的子弹，以水平速度?射向小球，子弹穿过小球后速率减为

?，方向不变，如图所示。2试求：

（1）要使球摆能在铅直平面内完成一个完全的圆周运动，子弹

?射入速度?的大小为多大？

（2）如当球摆摆到水平位置时瞬时角速度为?1，求在该位置时，球摆的角加速度及支点O对棒的作用力。 4、（本小题10分）如图所示，劲度系数为k、质量为M的弹簧振子静止地放置在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以水平速度?0射入，并与之一起运动。以m、M开始共同运动的时刻为t?0，求该体系的固有角频率、振幅和初相位。

k

?

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