2014台湾省数据库入门入门

1、4、 void LinkList_reverse(Linklist &L)

//链表的就地逆置;为简化算法,假设表长大于2 {

p=L->next;q=p->next;s=q->next;p->next=NULL; while(s->next) {

q->next=p;p=q;

q=s;s=s->next; //把L的元素逐个插入新表表头 }

q->next=p;s->next=q;L->next=s; }//LinkList_reverse

2、设从键盘输入一整数的序列：a1, a2, a3，?，an,试编写算法实现：用栈结构存储输入的整数，当ai≠-1时，将ai进栈；当ai=-1时，输出栈顶整数并出栈。算法应对异常情况（入栈满等）给出相应的信息。

设有一个背包可以放入的物品重量为S，现有n件物品，重量分别为W1，W2，...，Wn。问能否从这n件物品中选择若干件放入背包，使得放入的重量之和正好是S。设布尔函数Knap(S，n)表示背包问题的解，Wi(i=1,2,...，n)均为正整数，并已顺序存储地在数组W中。请在下列算法的下划线处填空，使其正确求解背包问题。 Knap(S，n) 若S=0

则Knap←true

否则若（S<0）或(S>0且n<1) 则Knap←false

否则若Knap(1) , _=true 则print(W[n])；Knap ←true 否则 Knap←Knap(2) _ , _

设有一个顺序栈S，元素s1, s2, s3, s4, s5, s6依次进栈，如果6个元素的出栈顺序为s2, s3, s4, s6, s5, s1，则顺序栈的容量至少应为多少？画出具体进栈、出栈过程。

假定采用带头结点的单链表保存单词，当两个单词有相同的后缀时，则可共享相同的后缀存储空间。例如：

设str1和str2是分别指向两个单词的头结点，请设计一个尽可能的高效算法，找出两个单词共同后缀的起始位置，分析算法时间复杂度。

将n(n>1)个整数存放到一维数组R中。设计一个尽可能高效（时间、空间）的算 法，将R中保存的序列循环左移p（0

E={,,,,,,,,} 写出G的拓扑排序的结果。

G拓扑排序的结果是：V1、V2、V4、V3、V5、V6、V7

5、#define maxsize 栈空间容量

void InOutS(int s[maxsize])

//s是元素为整数的栈，本算法进行入栈和退栈操作。

{int top=0; //top为栈顶指针，定义top=0时为栈空。 for(i=1; i<=n; i++) //n个整数序列作处理。 {scanf(“%d”,&x); //从键盘读入整数序列。

if(x!=-1) // 读入的整数不等于-1时入栈。 if(top==maxsize-1){printf(“栈满\\n”);exit(0);} else s[++top]=x; //x入栈。

else //读入的整数等于-1时退栈。

{if(top==0){printf(“栈空\\n”);exit(0);}

else printf(“出栈元素是%d\\n”,s[top--])；} }

}//算法结

6、有一个带头结点的单链表，每个结点包括两个域，一个是整型域info，另一个是指向下一个结点的指针域next。假设单链表已建立，设计算法删除单链表中所有重复出现的结点，使得info域相等的结点只保留一个。 #include typedef char datatype; typedef struct node{ datatype data;

struct node * next; } listnode;

typedef listnode* linklist;

/*--------------------------------------------*/ /* 删除单链表中重复的结点 */

/*--------------------------------------------*/ linklist deletelist(linklist head) { listnode *p,*s,*q; p=head->next; while(p) {s=p;

q=p->next; while(q)

if(q->data==p->data)

{s->next=q->next;free(q); q=s->next;}

else

{ s=q; /*找与P结点值相同的结点*/ q=q->next; }

p=p->next; }

return head; }

7、数组A和B的元素分别有序，欲将两数组合并到C数组，使C仍有序，应将A和B拷贝到C，只要注意A和B数组指针的使用，以及正确处理一数组读完数据后将另一数组余下元素复制到C中即可。

void union(int A[],B[],C[],m,n)

//整型数组A和B各有m和n个元素，前者递增有序，后者递减有序，本算法将A和B归并为递增有序的数组C。

{i=0; j=n-1; k=0;// i，j，k分别是数组A,B和C的下标，因用C描述，下标从0开始 while(i=0)

if(a[i]=0) c[k++]=b[j--]; }算法结束

4、要求二叉树按二叉链表形式存储。15分 （1）写一个建立二叉树的算法。（2）写一个判别给定的二叉树是否是完全二叉树的算法。 BiTree Creat() //建立二叉树的二叉链表形式的存储结构 {ElemType x；BiTree bt;

scanf(“%d”,&x); //本题假定结点数据域为整型 if(x==0) bt=null; else if(x>0)

{bt=(BiNode *)malloc(sizeof(BiNode));

bt->data=x; bt->lchild=creat(); bt->rchild=creat(); }

else error(“输入错误”)； return(bt); }//结束 BiTree

int JudgeComplete(BiTree bt) //判断二叉树是否是完全二叉树,如是，返回1，否则，返回0

{int tag=0; BiTree p=bt, Q[]; // Q是队列，元素是二叉树结点指针，容量足够大 if(p==null) return (1);

QueueInit(Q); QueueIn(Q,p); //初始化队列，根结点指针入队 while (!QueueEmpty(Q))

{p=QueueOut(Q); //出队

if (p->lchild && !tag) QueueIn(Q,p->lchild); //左子女入队

else {if (p->lchild) return 0; //前边已有结点为空，本结点不空 else tag=1; //首次出现结点为空

if (p->rchild && !tag) QueueIn(Q,p->rchild); //右子女入队 else if (p->rchild) return 0; else tag=1; } //while

return 1; } //JudgeComplete

8、有一个带头结点的单链表，每个结点包括两个域，一个是整型域info，另一个是指向下一个结点的指针域next。假设单链表已建立，设计算法删除单链表中所有重复出现的结点，使得info域相等的结点只保留一个。 #include typedef char datatype; typedef struct node{ datatype data;

struct node * next; } listnode;

typedef listnode* linklist;

/*--------------------------------------------*/ /* 删除单链表中重复的结点 */

/*--------------------------------------------*/ linklist deletelist(linklist head) { listnode *p,*s,*q; p=head->next; while(p) {s=p;

q=p->next; while(q)

if(q->data==p->data)

{s->next=q->next;free(q); q=s->next;} else

{ s=q; /*找与P结点值相同的结点*/ q=q->next; }

p=p->next; }

return head; }

9、题目中要求矩阵两行元素的平均值按递增顺序排序，由于每行元素个数相等，按平均值排列与按每行元素之和排列是一个意思。所以应先求出各行元素之和，放入一维数组中，然后选择一种排序方法，对该数组进行排序，注意在排序时若有元素移动，则与之相应的行中各元素也必须做相应变动。

void Translation（float *matrix，int n）

//本算法对n×n的矩阵matrix，通过行变换，使其各行元素的平均值按递增排列。 {int i,j,k,l；

float sum，min； //sum暂存各行元素之和 float *p, *pi, *pk; for(i=0; i

{sum=0.0; pk=matrix+i*n; //pk指向矩阵各行第1个元素.

for (j=0; j

for(i=0; i

for(j=i+1;j

{sum=*(pk+j); *(pk+j)=*(pi+j); *(pi+j)=sum;}

sum=p[i]; p[i]=p[k]; p[k]=sum; //交换一维数组中元素之和. }//if }//for i

free(p); //释放p数组. }// Translation

[算法分析] 算法中使用选择法排序,比较次数较多,但数据交换(移动)较少.若用其它排序方法,虽可减少比较次数,但数据移动会增多.算法时间复杂度为O(n2).

10、将顶点放在两个集合V1和V2。对每个顶点，检查其和邻接点是否在同一个集合中，如是，则为非二部图。为此，用整数1和2表示两个集合。再用一队列结构存放图中访问的顶点。

int BPGraph (AdjMatrix g)

//判断以邻接矩阵表示的图g是否是二部图。

{int s[]; //顶点向量，元素值表示其属于那个集合（值1和2表示两个集合） int Q[];//Q为队列，元素为图的顶点，这里设顶点信息就是顶点编号。 int f=0,r,visited[]; //f和r分别是队列的头尾指针,visited[]是访问数组

for (i=1;i<=n;i++) {visited[i]=0;s[i]=0;} //初始化，各顶点未确定属于那个集合

Q[1]=1; r=1; s[1]=1;//顶点1放入集合S1 while(f

{v=Q[++f]; if (s[v]==1) jh=2; else jh=1;//准备v的邻接点的集合号 if (!visited[v])

{visited[v]=1; //确保对每一个顶点，都要检查与其邻接点不应在一个集合中 for (j=1,j<=n;j++)

if (g[v][j]==1){if (!s[j]) {s[j]=jh; Q[++r]=j;} //邻接点入队列 else if (s[j]==s[v]) return(0);} //非二部图 }//if (!visited[v]) }//while

return(1); }//是二部图

[算法讨论] 题目给的是连通无向图，若非连通，则算法要修改。

11、根据二叉排序树中序遍历所得结点值为增序的性质，在遍历中将当前遍历结点与其前驱结点值比较，即可得出结论，为此设全局指针变量pre（初值为null）和全局变量flag，初值为true。若非二叉排序树，则置flag为false。 #define true 1 #define false 0 typedef struct node

{datatype data; struct node *llink,*rlink;} *BTree; void JudgeBST（BTree t,int flag）

// 判断二叉树是否是二叉排序树，本算法结束后，在调用程序中由flag得出结论。 { if（t!=null && flag）

{ Judgebst（t->llink,flag）；// 中序遍历左子树

if（pre==null）pre=t；// 中序遍历的第一个结点不必判断

else if（pre->datadata）pre=t；//前驱指针指向当前结点 else{flag=flase；} //不是完全二叉树 Judgebst （t->rlink,flag）；// 中序遍历右子树 }//JudgeBST算法结束

12、我们用l代表最长平台的长度，用k指示最长平台在数组b中的起始位置（下标）。用j记住局部平台的起始位置，用i指示扫描b数组的下标，i从0开始，依次和后续元素比较，若局部平台长度（i-j）大于l时，则修改最长平台的长度k（l=i-j）和其在b中的起始位置（k=j），直到b数组结束，l即为所求。 void Platform (int b[ ], int N)

//求具有N个元素的整型数组b中最长平台的长度。 {l=1;k=0;j=0;i=0; while(i

{while(i

if(i-j+1>l) {l=i-j+1;k=j;} //局部最长平台 i++; j=i; } //新平台起点

printf(“最长平台长度%d，在b数组中起始下标为%d”，l，k)； }// Platform

13、假设以邻接矩阵作为图的存储结构，编写算法判别在给定的有向图中是否存在一个简单有向回路，若存在，则以顶点序列的方式输出该回路（找到一条即可）。（注：图中不存在顶点到自己的弧）

有向图判断回路要比无向图复杂。利用深度优先遍历，将顶点分成三类：未访问；已访问但其邻接点未访问完;已访问且其邻接点已访问完。下面用0，1，2表示这三种状态。前面已提到，若dfs（v）结束前出现顶点u到v的回边，则图中必有包含顶点v和u的回路。对应程序中v的状态为1，而u是正访问的顶点，若我们找出u的下一邻接点的状态为1，就可以输出回路了。

void Print(int v,int start ) //输出从顶点start开始的回路。 {for(i=1;i<=n;i++)

if(g[v][i]!=0 && visited[i]==1 ) //若存在边（v,i），且顶点i的状态为1。 {printf(“%d”,v);

if(i==start) printf(“\\n”); else Print(i,start);break;}//if }//Print void dfs(int v) {visited[v]=1; for(j=1;j<=n;j++ )

if (g[v][j]!=0) //存在边(v,j)

if (visited[j]!=1) {if (!visited[j]) dfs(j); }//if else {cycle=1; Print(j,j);} visited[v]=2; }//dfs

void find_cycle() //判断是否有回路，有则输出邻接矩阵。visited数组为全局变量。 {for (i=1;i<=n;i++) visited[i]=0;

for (i=1;i<=n;i++ ) if (!visited[i]) dfs(i); }//find_cycle

14、二部图（bipartite graph） G=（V，E）是一个能将其结点集V分为两不相交子集V 1和V2=V-V1的无向图，使得：V1中的任何两个结点在图G中均不相邻，V2中的任何结点在图G中也均不相邻。 （1）．请各举一个结点个数为5的二部图和非二部图的例子。 （2）．请用C或PASCAL编写一个函数BIPARTITE判断一个连通无向图G是否是二部图，并分析程序的时间复杂度。设G用二维数组A来表示，大小为n*n（n为结点个数）。请在程序中加必要的注释。若有必要可直接利用堆栈或队列操作。【

15、#define maxsize 栈空间容量

void InOutS(int s[maxsize])

//s是元素为整数的栈，本算法进行入栈和退栈操作。

{int top=0; //top为栈顶指针，定义top=0时为栈空。 for(i=1; i<=n; i++) //n个整数序列作处理。 {scanf(“%d”,&x); //从键盘读入整数序列。

if(x!=-1) // 读入的整数不等于-1时入栈。 if(top==maxsize-1){printf(“栈满\\n”);exit(0);} else s[++top]=x; //x入栈。

else //读入的整数等于-1时退栈。

{if(top==0){printf(“栈空\\n”);exit(0);}

else printf(“出栈元素是%d\\n”,s[top--])；} }

}//算法结

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