七年级上册数学：6.4《线段的和差》试题及答案

精品资料6．4 线段的和差

1．下列说法不正确的是(A)

A．若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BC B．若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC C．若AC＋BC>AB，则点C一定在线段AB外

D．若A，B，C三点不在同一条直线上，则AB

2．如果线段AB＝13 cm，MA＋MB＝17 cm，那么下列说法正确的是(D) A．点M在线段AB上 B．点M在直线AB上 C．点M在直线AB外

D．点M可以在直线AB上，也可以在直线AB外

3．把线段AB延长到点C，使BC＝2AB，再延长线段BA到点D，使AD＝3AB，则DC等于AB的(C)

(第3题)

A．4倍 B．5倍 C．6倍 D．7倍

4．已知A，B，C是数轴上的三个点，点B表示4，点C表示－2，AB＝3，则AC的长是(D) A．3 B．3或6 C．6 D．3或9

5．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，那么线段BO的长度是(A) A．1 cm B．1.5 cm C．2 cm D．4 cm

1

6．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC上一点，且DC＝AC，若BC＝4，则DC等于(A)

4

(第6题)

1

A．1 B. 32

C. D．2 3

7．用10条30 cm长的纸条首尾黏合成一张大纸条，每个黏合部分的长度为1.5 cm，则大纸条的长是(B)

A．288 cm B．286.5 cm C．285 cm D．283.5 cm

8．下列四个图中，能表示线段x＝a＋c－b的是(D)

9．关于A，B，C三点，有下列几种说法：①若点C在线段AB上，则AC＋BC＝AB；②若点C在线段AB所在的直线上，则CB>AC；③若AC＋BC>AB，则点C在线段AB外；④若点C是线段AB的中点，则AB＝2BC.其中正确的说法有(C) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．设a，b，c表示三条线段的长，若a∶b∶c＝2∶3∶7，且a＋b＋c＝60 cm，则a＝10cm，b＝15cm，c＝35cm.

11．如图，已知线段AB＝20 cm，C为线段AB上一点，且AC＝4 cm，M，N分别是AC，BC的中点，则MN等于__10__cm.

,(第11题))

12．如图，B，C是AD的三等分点，E是CD的中点，根据图形填空．

,(第12题))

111(1)CE＝____AB＝____BC＝____AC；

22411

(2)BE＝____AD，CE＝____AD.

26

13．已知A，B，C，D是直线l上的顺次四点，且AB∶BC∶CD＝1∶2∶3.若AC＝12 cm，则

CD＝12cm.

14．如图，C，D是线段AB上两点，已知AC∶CD∶DB＝1∶2∶3，M，N分别是AC，DB的中点，且AB＝18 cm，求线段MN的长．

(第14题)

【解】 设AC＝x，则CD＝2x，DB＝3x. ∵AB＝AC＋CD＋DB， ∴x＋2x＋3x＝18， 解得x＝3.

∴AC＝3 cm，CD＝6 cm，DB＝9 cm. 又∵M，N分别是AC，DB的中点， 1319∴MC＝AC＝cm，DN＝DB＝cm.

222239

∴MN＝MC＋CD＋DN＝＋6＋＝12(cm)．

22

(第15题)

15．如图，已知线段a，b，c，用直尺和圆规画线段，使得： (1)AB＝a－b；(2)OF＝a－2b＋c. 【解】 (1)画法：①画射线AM；

②在射线AM上截取AB＝a，在线段AB的反方向截取BC＝b； 线段AC就是所求的线段a－b.如解图①. (2)画法：①画射线ON；

②在射线ON上依次截取OD＝a，DE＝c； ③在线段OE的反方向截取EF＝2b.

线段OF就是所求的线段a－2b＋c.如解图②.

(第15题解)

16．(1)已知x＝－3是关于x的方程2k－x－k(x＋4)＝5的解，求k的值；

(2)在(1)的条件下，已知线段AB＝12 cm，点C是直线AB上一点，且AC∶BC＝1∶k，若D是AC的中点，求线段CD的长．

【解】 (1)把x＝－3代入2k－x－k(x＋4)＝5， 得2k＋3－k＝5， 解得k＝2.

(2)∵AC∶BC＝1∶k，k＝2， ∴AC∶BC＝1∶2.

有两种情况：①当点C在线段AB上时，如解图①.

(第16题解①)

设AC＝x，则BC＝2x. ∵AB＝12 cm，

∴AB＝AC＋BC＝x＋2x＝3x＝12， ∴x＝4， ∴AC＝4 cm.

又∵D是AC的中点， 1

∴CD＝AC＝2 cm.

2

②当点C在线段BA的延长线上时，如解图②.

(第16题解②)

∵AC＝BC＝1∶2， ∴A为BC的中点，

∴AC＝AB＝12 cm. 又∵D为AC的中点， 1

∴CD＝AC＝6 cm.

2

综上所述，CD的长为2 cm或6 cm.

17．已知数轴上有A，B，C三点，它们所表示的数分别是2，－4，x. (1)求线段AB的长度； (2)若AC＝5，求x的值．

【解】 (1)AB＝2－(－4)＝6.

(2)2－x＝5，x＝－3或x－2＝5，x＝7.

18．已知线段AB＝m，CD＝n，线段CD在直线AB上运动(A在B左侧，C在D左侧)，若|m－

2

2n|＝－(6－n).

(1)求线段AB，CD的长；

(2)若M，N分别为线段AC，BD的中点，BC＝4，求线段MN的长．

(3)当CD运动到某一时刻时，点D与点B重合，P是线段AB的延长线上任意一点，有下面两个结论： ①

PA－PBPA＋PB是定值；②是定值． PCPC请选择正确的一个并加以证明．

2

【解】 (1)∵|m－2n|＝－(6－n)， ∴m－2n＝0，6－n＝0， ∴n＝6，m＝12，

∴AB＝12，CD＝6. (2)有两种情况：

①当点C在线段AB的延长线上时，如解图①. ∵M，N分别为线段AC，BD的中点， 11

∴AM＝AC＝(AB＋BC)＝8，

22

DN＝BD＝(CD＋BC)＝5，

∴MN＝AD－AM－DN＝12＋4＋6－8－5＝9. ②当点C在线段AB上时，如解图②. ∵M，N分别为线段AC，BD的中点， 11

∴AM＝AC＝(AB－BC)＝4，

22

1212

DN＝BD＝(CD－BC)＝1，

∴MN＝AD－AM－DN＝12＋6－4－4－1＝9. 综上所述，MN的长为9.

1212

(第18题解)

(3)②正确． 证明：∴

PA＋PB（PC＋AC）＋（PC－BC）（PC＋12－6）＋（PC－6）2PC＝＝＝＝2， PCPCPCPCPA＋PB是定值． PC

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/pkfd.html