初中数学北师大版《八年级上》《第六章 一次函数》同步精选专题

初中数学北师大版《八年级上》《第六章 一次函数》同步精

选专题训练【18】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.如图所示，在△ABC中，∠B=90o，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为 .

【答案】7.

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】

试题分析：先根据勾股定理求出BC的长，再根据图形翻折变换的性质得出AE=CE，进而求出△ABE的周长．

试题解析：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5， ∴BC=

，

∵△ADE是△CDE翻折而成， ∴AE=CE， ∴AE+BE=BC=4，

∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．

考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.勾股定理．

2.如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l

的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；……按此作法继续下去，则点A2013的坐标为 .

【答案】。

【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数 【解析】∵直线

与x轴的正方向的夹角为30，∴

0

。

在在同理……

中，∵OA=1，∴OB=2。 中，=8，∴在

=4，即点

的坐标为（0，4）。

=16，即点

的坐标为

。

中，

依次类推，点的坐标为。

3.食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

【答案】A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.

【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》二元一次方程组 【解析】

试题分析：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，根据“A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶”即可列方程组求解.

设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得

解得

答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶. 考点：二元一次方程组的应用

点评：解题的关键是读懂题意，找到两个等量关系，正确列出方程组求解.

4.下列方程是二元一次方程的是 ( ) A．

【答案】D

【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》二元一次方程组 【解析】

试题分析：含有两个未知数，且所含未知数的次数均为1的整式方程叫做二元一次方程. A．误； Ｄ．

是二元一次方程，本选项正确. 是三元一次方程，B．

是二元二次方程，Ｃ．

是分式方程，故错

B．

C．

D．

考点：二元一次方程的定义

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二元一次方程的定义，即可完成.

5.在平面直角坐标系且.

中，直线经过点，交轴于点，点为轴上一点，

（1）求的值，以及点的坐标； （2）求线段

的长。

或

【答案】（1）=， B(0，2)；（2）

【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数 【解析】

试题分析：（1）把点A的坐标代入直线解析式进行计算即可求出m的值，从而求得点的坐标； （2）根据三角形的面积求出AD的长度，然后分点D在点A的左边与右边两种情况得到点D的坐标，再根据两点间的距离得到OD的长度； （1））∵直线y=-x+m经过点A（2，0）， ∴0=-2+m ∴m=2

∵直线y=-x+2交y轴于点B， ∴点B的坐标为(0，2)； （2）∵点的坐标为∴∵∴

，

，

∵点的坐标为∴点的坐标为∴

或

或。

考点：一次函数的性质

点评：一次函数的性质是初中数学的重点，是中考常见题，一半难度不大，要熟练掌握.

6.黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式. (2)求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.

(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？

【答案】（1）当0≤t≤5时 ，s =\；当5＜t≤8时，s=\；当8＜t≤13时，s=－30t+390 （2）60海里 （3）9.6小时或10.4小时

【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数 【解析】

试题分析：解：（1）由图可知，该函数分为三段，第一段为0≤t≤5，正比例函数s =k1t，因为经过点（5,150）,解得k1=30,；，即s =30t；第二段为5＜t≤8，s=150；第三段8＜t≤13，一次函数s=k2t+b，经过点（8,150）和点（13,0），代入解得k2=-30，b=390，即s=－30t+390. （2） 渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=\

解得： k=45 b=－360 ∴s=45t－360

解得 t=10 s=90

渔船离黄岩岛距离为 150－90=\（海里） (3) S渔=－30t+390 S渔政=45t－360 分两种情况： S渔－S渔政=30

－30t+390－（45t－360）=30

解得t=（或9.6）

S渔政－S渔=30

45t－360－（－30t+390）=30 解得 t=

（或10.4）

∴当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时， 两船相距30海里. 考点：一次函数与实际问题

点评：该题为常考题，主要考查学生对一次函数的实际应用的掌握程度，以及求一次函数系数所采用的待定系数法的运算能力。

7.若y=(m－1)xA．1

【答案】B

是正比例函数，则m的值为（ ）

B．－1

C．1或－1

D．

或－

【考点】初中数学北师大版》八年级上》第六章 一次函数》6.2 一次函数 【解析】

试题分析：根据正比例函数的一般形式即可得到结果. 由题意得故选B.

考点：本题考查的是正比例函数

点评：解答本题的关键是熟练掌握正比例函数的一般形式：

，注意

的条件.

，解得

，则

，

8.下列语句正确的是（ ）

A．线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形

B．正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形

C．正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形 D．正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形

【答案】A

【考点】初中数学北师大版》八年级上》第四章 四边形性质探索》4.8 中心对称图形 【解析】

试题分析：根据中心对称图形的定义依次分析各项即可. 根据中心对称图形的定义可知A正确，B、C、D错误，故选A. 考点：本题考查的是中心对称图形

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