灰色系统在瑞丽江下游长期水文预报中的应用

灰色系统在瑞丽江下游长期水文预报中的应用

摘 要：根据瑞丽江防汛抗旱、水资源管理等工作的实际需要，选取流域内有代表性的戛中、等戛水文站为实例，采用灰序列关联分析技术对年径流量和年最大洪峰流量两要素进行预测，并与自回归模型AR（P）的预测结果进行对比，证明灰序列关联分析法预测精度优于自回归模型AR（p）。 关键词：灰序列关联分析；长期水文预报；瑞丽江下游；径流量；洪峰流量

1 引言

瑞丽江有丰富水利资源，流域内已建、在建、规划的水库、水电站星罗棋布。人类活动对流域环境过度和无序的干扰以及气候变化等因素影响的加强，使洪涝灾害的孕灾环境，从未像今天这样严峻，有足够预见期和精度的水文预测、预报和预警系统已成为当今社会的重要保障。为了适应新形势的要求，探索适用于本地区长期预测的方法，提高预测精度，引入灰序列关联分析方法，开展径流量和洪峰流量的长期预报。

2 灰色系统简介

灰色系统是指部分信息已知、部分信息未知或非确知的系统。灰色理论于1982年由我国邓聚龙教授首先提出。它的特点是从近代系统论、运筹学和广义不确定性研究出发，通过灰集合、灰元素、灰参数、灰结构、灰模型、灰关系以及灰拓朴空间等描述和分析不完全的系统信息的概念和方法，来研究信息不充分条件下的系统建模、预测、决策、评估和控制等问题。水文现象的复杂性、不确定性和水文资料信息不足，使得水文系统经常具有灰色系统的特征和禀性。灰色系统为探讨水文系统的信息不完全提供了新的途径，在研究灰系统建模、预测、决策和控制等问题时，关联惦分析是最基本的内容，它主要是系统因素间作用与关联程度的序化、量化分析。 2.1 灰序列关联分析原理

水文序列{x(t)}tn?1从时间轴看是一维的，但从按滑动生成的相空间看，如从{x(t)}t，

{x(t?1)}t，?，{x(t?l)}t看，则是多维信源，后者的信息要比前者丰富得多。如果把扩

维的多个序列视为一个个“模式”，则“过去”与“现在”、“现在”与“将来”的相似规律判别，可归为模式相似程度判别。灰色系统理论提出了序化分析的关联度方法，如果将其应用到一述模式判别和推断，便可进行未来相似模式的预测。

2.2 灰序列关联分析模型的建立

⑴将水文要素的离散样本集X0={x(1),x(2),?x(n)},按灰周期m(?)扩展为多维时序：

??x(m?)}???1) X1?{x(1),x(2),?x(m??Y1??x(m??1)}???2) X2?{x(2),x(3),?x(m??Y2? ?

??x(m??p) XP?{x(p),x(p?1),?x(n)}???Yp?+p-1；m?是灰周期参数m(?)的白化值。?+δi,m?-δi],式中：n=m一般有m(?)=[mδi是灰半径。

⑵构建XP?{x(p),x(p?1),?x(n?1)}，以Xp为参考数列，计算它各数列的差值△

1

pj

(k)。

△ pj(k)=Xij-Xpj,k=1,2?,n,p≠j。

?。 ⑶计算各数列对Xp的关联向量R和预测值向量YR=[r1p,r1p,?,r(p-1)p]

m式中rpj???k?1pj(k),j=1,2,?,m。

m?pj??min???max

?pj(k)???max?=[Y1,Y2,?,Yp-1]=[x(m+1),x(m+2),?x(n)] Y⑷由排序法确定关联度最大的相似模式序列Xj﹡,p～Yj﹡,即

Xj*p?max{rjp}，Yj﹡=x(m+j﹡)

1?j?p?(n?1)?x(m?j*) 上式中x(m+j﹡)就是实测序列{x(t)}tn?1之外的第一个预测值x3 有关问题的处理

3.1 灰周期参数

?或其区间值，m?根据预实际预测前，需由实测资料确定灰周期参数m(?)的白化值m测检验期累积3.2 预见期

?e(j)误差最小，来优选周期。

j?1n?(n?1)再扩充到原系列。灰关联模式法的预见期为一步，即一个△t。若将预测获得的x?(n?2)。如此循环，可得T年预测值。重复采用上述方法，又可获得第n+2个序列预测值x

3.3 实时校正

灰关联模式法的预见期仅为一步，要延长预见期就必需将预测值加入原资料系列中，这样存在一个误差传递的问题，为了提高预测精度，开展实时校正变得很重要。本次采用下列指数平滑残差预测法来改进预测精度。

?g?(n?s/n?s?1)?x?(n?s/n?s?1)??(n?s/n?s?1)x12

?(n?s/n?s?1)?[?x(n?s/n?s?1)??(n?s?1/n?s?2)]?(n?s/n?s?1)?x(n?s) ?x(n?s/n?s?1)?x?g为修正的预测值。 x同时在开展作业预测时，为对第一、二个预测值也进行实时校，就要对模型进行预热。

4 应用实例

4.1 流域基本概况

瑞丽江流域位于云南省西部横断山脉南延地带，属南亚热带季风气候，降雨充沛，多年平均降雨量1857.5mm。瑞丽江发源于高黎贡山西侧腾冲县界头诸山溪，流经的腾冲、龙

2

陵梁河、潞西、陇川等县市，瑞丽江的中上游多穿行于峡谷间，下游纵贯瑞丽坝后出境流入缅甸，德宏州境内沿途有萝卜坝河、芒市大河、

图1 瑞丽江流域水系图畹町河、南宛河汇入。戛中水文站是瑞丽江流域

明东营站的下游控制站，1956年设立，集水面积7764 km2，龙光川为国家基本水文站和大河控制站；等戛水文站是河界头江瑞丽江一级支流芒市河上的控制站1959年设立，

图 例集水面积1021 km2，为国家基本水文站和区域代

表站。 县、市乡、镇龙瑞丽江在国内全长371.9km，流域面积水文站11933km2。径流量130×108m3。瑞丽江流域水系

川腾龙桥站图见图1。

江为检验灰序列关联分析模型在瑞丽江流域护国勐养龙陵县芒长期预测上的适应能力，选取流域内有代表性的木康站南市潞西市麻栗坝站戛中、等戛水文站为实例，并选取年径流量和年等戛站西山碗河最大洪峰流量两要素进行预测，并与自回归模型河陇川县戛中站AR（P）的预测结果进行对比分析。 瑞瑞丽市4.2 计算与分析 丽瑞八桥站江根据戛中水文站1957～2003年、等戛水文

站1959～2003年的年径流和年最大洪峰流量资料进行计算。

首先，运用戛中水文站1957～1993年37年、等戛水文站1959～1993年35年两要素资料进行相空间的扩维；预留10年资料进行检验。

其次，计算不同灰周期数的预测累计误差，见表1。预测累积误差最小的周期即为灰周期律m(?)的白化值。戛中水文站年径流量和年最大洪峰流量周期分别为14年和3年；等戛水文站年径流量和年最大洪峰流量周期分别为8年和6年。

6表1 瑞丽江流域下游代表站两要素预测累计误差统计表

站名 戛中站

周期参数(年) 年径流量 年最大洪峰流量

年径流量

等戛站

年最大洪峰流量

3 208.1 264.0 249.4 315.2

4 215.5 399.5 251.5 354.4

6 246.4 507.6 271.2 275.2

8 214.6 635.4 185.2 301.7

10 312.0 359.0 289.0 316.1

12 214.6 653.4 214.7 420.5

14 185.7 326.9 221.5 384.2

再次，利用优选出来的周期进行预测计算，计算时采用两种方案，一种是有残差实时校正，一种是无残差实时校正。

最后，采用两种标准进行误差评定。一是采用《水文情报预报规范》中长期预报方案评定标准第4.5.4条，水位（流量）以多年变幅的10%为允许误差进行评定；二是以相对误差30%为允许误差进行评定。评定结果见表2。

以第一种标准差别，各种方案合格率在50%以下，合格率普遍低。考虑到灰序列关联分析模型预见期为10年，属超长期预测，不适用《水文情报预报规范》中长期预报方案评定标准，因此取用标准2的评定结果。检验结果表明，灰序列关联分析模型预测精度高于AR(p)模型，灰序列关联分析模型有残差校正的方案预测精度高于无残差校正的方案。灰序列关联分析模型有残差校正的方案年径流量和年最大洪峰流量预测精度在70%以上。根据《水文情报预报规范》预报精度等级规定，戛中水文站年径流量预测方案可定为甲级，其余可定为乙级。年径流量预测较年最大洪峰流量预测精度高，符合实际情况，年最大洪峰流量变化的随机性更大，离差系数也大，因此预测难度要大些。两站年径流量预测结果相比，戛

3

中水文站高于等戛水文站，也是合理的，戛中水文站集水面积大，等戛水文站集水面积小，径流量的离差系数一般随着面积的增加而减小。

此外，利用预测残差信息还可以分析灰期间的变化。

表2 瑞丽江流域下游代表站两要素预测精度评定表

项目

标准1的合格率(%) 标准2的合格率(%) 最大相对误差(%)

备注

戛中站

W1 20 90

W2 20 90

W3 20 80

Qmax1 Qmax2 Qmax3 20 80

20 80

20 60

W1 20 80

W2 20 70

等戛站 W3 40 50

Qmax1 Qmax2 Qmax3 30 80

30 60

50 50

31.8 91.2 50.6 61.9 67.7 140 36.4 40.0 46.2 79.1 67.0 160 W1～W3是年径流量分别采用灰关联模式法有残差校正、无残差校正及AR(p)模型； Qmax1～Qmax3是年最大流量分别采用灰关联模式有残差校正、无残差校正及AR(p)模型。

戛中水文站年径流量和年最大洪峰流量在预见期内实测值与灰序列关联分析模型的预

测值比较图见图2、3。

5004504003503002502001501005001993实测值预报值年最大洪峰流量(m3/s)250020001500100050001993实测值预报值年平均流量(m3/s)1995199719992001年份20031995199719992001图2 戛中水文站年径流量预报成果比较图图3 戛中水文站年最大洪峰流量预报成果比较图年份2003

5 小结

本次利用灰序列关联分析模型对瑞丽江下游地区进行水文要素长期预测，取得比较满意的预测结果。灰序列关联分析法对原始数据分布特征及样本量无特殊要求，实用范围广，简洁严谨，步骤清晰，易于程序化，有一定的实用价值。同时，也应该看到，影响水文要素演变的因素十分复杂，仅仅以水文要素自身的变化规律预测是不全面的。需要探求更多预测预报方案，提供高质量的水文预测预报信息，更好地为德宏防洪抗旱减工作服务。

参考文献：

[1]夏军．灰色系统水文学[M]．武汉：华中理工大学出版社，2000．

[2]陈华生，牛又奇，孙建国等．Visual Basic程序设计教程[M]．苏州：苏州大学出版，2003． [3]毛昭雄．中长期水文预报[M]．南京：河海大学函授部．2000． [4]SL250-2000．水文情报预报规范[S] ．

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/pk52.html