张延老师宏观课件2008

宏观经济学

教师：张延

北京大学经济学院课程2008年6月4日

2008-6-4 中宏（32）《中宏》讲义，张延著。版权所有1

?考试时间

?6月16日周一下午2：00 —4：00

?地点：2教307

?题目类型（见网上模拟试卷和答案）2008-6-4 中宏（32）《中宏》讲义，张延著。版权所有2

?答疑时间

?6月6日周五下午3：00 —4：00（2教301）?6月15日周日两次：中午12：00 —1：30?下午5：30 —7：00法学楼5402宏观教研室2008-6-4 中宏（32）《中宏》讲义，张延著。版权所有3

?四、人力资本模型对国家间收入差别的解释?1、从lnk*、lnh*得到lny*的表达式：

?不过，就储蓄率和人口增长率变化的影响大小，该模型的含义不同于索洛模型。

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?为理解这一点，我们解出平衡增长路径上的y 的水平y*。与1.5节分析类似的另一种方法是假定一个一般的生产函数以代替(3.43)，然后考虑在平衡增长路径处的近似。这可得到基本相同的结果。令k*和h*表示平衡增长路径上k和h的值。

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?由于在平衡增长路径上h˙= k˙= 0 ，

所以(3.49)和(3.50)意味着

?当k˙= 0时，存在：

?s

k* a h*β= (n+g)k*(3.51)

K

?当h˙= 0 时，存在：

?s

k* a h*β= (n+g)h*(3.52)

H

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?对这两个方程取对数：

?ln s

+ a ln k*+ βln h*

K

?= ln(n+g) + ln k*(3.53)

?ln s

+ a ln k*+ βln h*

H

?= ln(n+g) + ln h*(3.54)

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?从这两个线性方程中可求得lnk*和lnh*:

?ln k*= [ (1-β)ln s

K +βln s

H

+ ln(n + g)]

?／(1-a –β) (3.55)

?ln h*= [ a ln s

K + (1-a)ln s

H

-ln(n+g)]

?／(1-a –β) (3.56)

?y (t)* = k*(t)a h*(t)β

?ln y (t)* = a lnk(t)*+ βlnh(t)*

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?最后，生产函数(3.43)意味着ln y*= a ln k k*+ βln h*。将(3.55)和(3.56)代入这一表达式并合并同类项，得：

?ln y*= [ a ln s

K +βln s

H

-(a +β)ln(n + g)]

?／(1-a –β) (3.57)

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? a = 0.35。那么方程(3.57)意味着，在这些参数值下，产出对s

的弹性为1.4，产

K

出对s

的弹性为1.6，产出对n+g的弹性为-H

3。β= 0.4

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?对β的大致的估计：为估出该模型

的定量含义，我们需要对人力资本的收

入份额β有一个大致的估计。得到这样

一个数字的方法有多种。

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?具体一点，考虑美国，肯德里克(1976年) [ Kendrick, John (1976), The Formation and Stocks of Total Capital.NY: Columbia University Press] 对人力资本存量价值的估计值略大于对实物资本存量价值的估计值；

这表明β稍大于1／3。

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?非熟练工人的工资——以最低工资近似——一般是平均工资的1／3到1／2。这表明，总劳动报酬(1-a) 的1／2到2／3代表人力资本的报酬，即(1-a)／2＜β＜(1-a)2／3。这意味着β值介于1／3到4／9之间。2008-6-4 中宏（32）《中宏》讲义，张延著。版权所有13

?在最低工资法全面贯彻之前，来到

美国的非熟练移民的收入约为平均工资

的1／4。这表明：

?β= ( 1-a )( 1 -1／4 )

?= (2／3)(3／4) ≈1／2。

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?为理解人力资本的重要性，假定：

?β= 0.4 = ( 1／3 + 1／2 )／2

??ln y*／?ln s K= a／(1 -a –β) = 0.35／0.25 ?= 1.4

?——产出对s

的弹性。

K

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??ln y*／?ln s K= [(1／y*)(?y*／?s K)]／[1／s K ]

?= (s

K ／y*)(dy*／ds

K

)

?= limΔ

sK→0

(Δy*／Δs K)(s K／y* )

?= (Δy*／y* )／(Δs K／s K)

?= 人均产出变动的百分比／

?实物资本储蓄率变动的百分比

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??ln y*／?ln s

= β／(1 -a –β)

H

?= 0.4／0.25 = 1.6

的弹性。

?——产出对s

H

??ln y*／?ln(n+g)

?= -(a +β)／(1 -a –β)

?= -0.75／0.25 = -3

?——产出对(n+g)的弹性。

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2008-6-4 中宏（32）《中宏》讲义，张延著。版权所有18?2、人力资本模型的解释能力：?对于两个国家：y 1*和y 2*?ln y 1*= [ a ln s K1+βln s H1-(a+β)ln (n 1+ g)]?／(1-a –β)

?ln y 2*= [ a ln s K2+βln s H2-(a +β)ln (n 2+ g)]?／(1-a –β)

?ln y 2*-ln y 1* = [ a ln s K2／s K1+βln s H2／s H1–?(a+β)ln (n 2+ g)／(n 1+ g)]／(1-a –β)

?s

K2／s

K1

= s

H2

／s

H1

= 2

?(n

2+ g )／(n

1

+ g ) = 0.8

?假定A˙／A = g，两个国家的知识增长率一样，

?n

2＜n

1

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?由于产出对其决定因素的弹性较大，所以该模型有可能解释国家间收人的大的差别。例如，考虑两个国家，它们有相同的生产函数和技术；并仍假定a = 0.35，β= 0.4。假定第2个

国家的s

K 和s

H

是第1个国家的2倍，且第2个国

家的n + g 比第1个国家小20%；这样大的差别在现实中并不罕见。

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2008-6-4 中宏（32）《中宏》讲义，张延著。版权所有21?ln y 2*-ln y 1*

?= [ a ln s K2／s K1+βln s H2／s H1–?(a+β)ln (n 2+ g)／(n 1+ g)]／(1-a –β)?= [0.35×ln2 + 0.4×ln2 –0.75×ln0.8]／0.25?= 1.4ln2 + 1.6ln2 –3ln0.8 = 3( ln2 –ln0.8 ) ?= 2.75 (3.59)

?ln y 2*／y 1* = 2.75 ?y 2*／y 1* = e 2.75≈15.6，

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