7.三年级奥数上册 周期问题

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三年级 秋季 培优

第七讲 周期问题

生活中有很多按一定规律重复的现象，如12年为一个生肖属相的轮转、一年四季、一周7天、一天24个小时等。生活中出现的类似这种按一定周期变化的问题，称为周期问题。

典型例题

例1 节日里校门口马路边上插着一排彩旗，彩旗按四面红色、三面黄色、两面绿色、一面白色的规律排列。问：第35面旗子是什么颜色？第90面旗子是什么颜色？

红 红 红 红 黄 黄 黄 绿 绿 白 红 红 红 红 黄… 【思路点拨】从图中可以看出，彩旗是按四红、三黄、二绿、一白的规律排列，即一个周期内有4＋3＋2＋1＝10（面）旗子，从第11面起又是第2个周期。35÷10＝3……5（面），35面旗子中含3个周期多5面，所以第35面旗子就是重复3个周期后的第5面旗子，是黄色；90÷10＝9,90面旗子中含有9个周期，第 90面旗子是第9个周期中最后一面旗子，是白色的。

【详细解答】

达标练习

1、有一串白珠子和黑珠子按下图形式排列。问：第27颗珠子是什么颜色？第78颗珠子是什么颜色？

……

2、一串珠子这样排列 ……

第20颗是什么颜色的？

3、有同样大小的珠子90粒，按3红、2黄、4绿这样的顺序串起来，最后一粒珠子什么颜色？

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4、同学们做了120朵花，并把这些花按2红、3蓝、1黄的顺序串起来，第27朵是什么颜色的？

5、有40面小旗按红、黄、蓝、绿的顺序排列，最后一面是什么颜色的？

6、把一些卡片依次发给红红、明明、丽丽、花花四个小朋友，第28张卡片发给了谁呢？

7、同学们跳集体舞，按2个男生2个女生的顺序排队，第28个同学是男生还是女生？

8、一列图形按3个三角形、2个圆、1个正方形、4个长方形的顺序排列起来，第60个图形是什么形状的？

9、一列数按这样的顺序排列：2,5,7,9,2,5,7,9……。第21个数是几呢？

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10、小强把一些玻璃珠按3红1蓝2黄1绿的顺序排列起来，第52颗是什么颜色的？

11、有一串珠子“按1白4黑”的顺序排列，第24颗珠子是什么颜色？第81颗呢？

12、有一串红、白、绿三种颜色的珠子共79颗，它们是按1红、2白、3绿的顺序穿成的。这串珠子的最后一颗是什么颜色？

2、“奥林匹克数学奥林匹克数学……”依次不断重复出现，那么第614个字是什么？

3、按下列的摆法摆80个三角形，最后一个三角形是什么？

……

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