四年级上册数学教案第8单元垂线与平行线单元苏教版

第八单元垂线与平行线【11】

一、教学内容：

1、认识射线、直线和角

2、角的度量角的分类和画角

3、认识垂线

4、画垂线

5、认识平行线

6、怎样滚的远

二、教学目标：

1、使学生通过观察、操作和交流，认识射线、直线，了解线段、射线、直线之间的联系和区别；认识

两点间的距离，知道两点间所有连线中线段最短；进一步认识角的特征，会用量角器量角，会画指定度数的角，了解角的分类方法，掌握锐角、直角和钝角的特征，知道平角和周角，了解各类角之间的大小关系；认识垂线和平行线，会用直尺、三角尺等工具画垂线和平行线；知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离。

2、使学生经历由具体实例抽象出有关的平面图形，探索射线、直线、角的特征，探索平面内两条直线

之间位置关系的过程，进一步积累图形与几何的学习经验，感悟一些基本的数学思想方法，培养借助直观进行简单推理的能力，发展空间观念和几何直观。

3、使学生积极参与学习活动，培养学生认真观察、积极思考、规范操作的良好习惯；感受图形与现实世界的密切联系，产生对数学的亲切感；激发对数学学习的兴趣，提高学好数学的自信心。

三、教学重点：

了解角的特征，会用量角器量角和画角，知道角的分类方法；了解垂线和平行线的特征，会画已知直线的垂线和平行线；知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离。

四、教学难点：

理解射线和直线的特征，初步建立无限的概念；会用量角器画角，能画出指定度数的角；会确定和测量点到直线的距离。

五、课时安排：

10+1=11课时

课题识射线、直线和角的【1】授课日期

教学内容教科书P77～P78例1、“试一试”和例2“练一练”，P81“练习十三”第1～4题。

教学目标1、让学生经历画图、观察和交流等活动，认识射线、直线及相互间的联系，能区分射线、直线和线段；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短。

2、让学生加深对角的认识，并结合角的图形认识表示角的符号，知道角的记法和相应的读法。

3、让学生能积极的参与学习活动，发展空间观念，并获得成功的体验。

教学重点认识射线、直线和角。

教学难点理解“无限延长”观念和理解线段、射线、直线之间的联系和区别。

教学准备多媒体

教学步骤教师活动学生活动二次备课

一、创设情境，激发兴趣课件出示香港夜景情境图。提问：美不

美？美在哪里？

学生回答。（可能会说出

灯光的美丽。）

二、探究新知教学P77例1

1、认识射线

师说明：这些光线可以看作是射线，射

线是怎么得到的呢？同时板书:射线

课件演示把线段的一段无限延长，得到

一条射线。

提问：怎样画射线？

2、认识直线

提问：我们以前学过直线，直线是怎么

得到的呢？

同时板书:直线

怎样画直线呢？

课件演示把线段的两端无限延长得到

一条直线。

3、联系与区别学生看书P77 。观察联想和同桌说说什么是射线。

学生试画射线，进一步体会“无限延长”。

看书后回答。

画一画，体验两端无限延长

同桌同学相互说一说，直线是怎么得到的呢？

小组讨论后交流。

师提问：射线、直线和线段相比，有什么不同，有什么相同？

小结并完成板书

4、两点确定一条直线

教师点一个点，你能经过这一点画直线吗?你能画多少条？

如果要经过两个点呢?能不能也画无数条？

在生活中常常应用两点确定一条直线的知识。

5、认识两点间的距离

课件出示情境图

点A、B两点，你能把这两点用线（曲直随意）连结起来吗？

谈话，这些线中哪一条最短？

小结：连结两点的线段最短，这条线段的长度叫做这两点间的距离。

练习：P77“试一试”量一量、说一说

A、B两点之间的距离是多少毫米？

6、进一步认识角

教学P78例2

点一个点，从这个点起画两条射线，能画成什么图形？

板书：角

课件演示角两边射线延长、缩短。

还记得角各部分的名称吗？

角有专用的记法和读法。你想了解吗？判断

任意点一点，再过这一点画直线。指名板演。

画画试试。

板演，只能画一条。

学生交流、举例。

学生演示几种连结画法（应该有曲线和直线）思考、判断。

同桌合作任意点两个点，互相量两点间的距离。

过一点画两条射线。画一画后回答说说角是怎样的图形。

学生体会。回忆并回答看书了解。

给自己画的角标一标、读一读。

三、巩固练习。1、完成P78 “练一练”第1～4题

2、提高题：从一点起画4条射线，

共能组成几个角？

（射线条数-1）×射线条数÷2=角的个数

N表示角的个数，a表示射线条数

N=（a-1）×a÷2

3、猜谜语

无始无终，打一条线的名称。

有始无终，打一条线的名称。

有始有终，打一条线的名称。

学生独立完成

独立思考。集体交流。

画一画，数一数。

独立思考猜谜语

（直线）

（射线）

（线段）

四、评价总结。谁愿意总结一下这节课我们共同学习

了哪些知识？你们的收获是什么？还

有哪些疑问？

评价总结。

五、课堂作业1、P81“练习十三”第1～4题。

【板书设计】【1】线段、直线、射线和角

【教学反思】【1】

本节课个人认为：比较成功的地方既是自己对教材的挖掘、思考，我认为比较准的把握和突破了本节课教学的目标。学生能够积极举手表达自己的见解，与同学之间敞开心扉的进行沟通和交流，大胆的与全班同学汇报自己的思维过程，以及遇到争议时候还是不放弃自己的观点等等，都能够体现出学生是课堂的主体，而老师只是在起一个主导作用的课堂师生结构。再加之老师不失时机的表扬与鼓励，都让学生充分地溶入到课堂当中，享受着学到知识给自己带来的喜悦和快乐。在综合运用上我设置了在可以画多少条直线，多少条射线？通过两点通过可以画多少条直线？还有猜谜语，这一训练可以提升学生学习新知，加深学生对三种线的认识。

课题角的度量【2】授课日期

教学内容教科书P79～P80例3、“练一练”。P81～P82“练习十三”第5～7题。

教学目标1．使学生通过观察、操作和交流等活动，认识角的测量工具量角器和角的计量单位，学会用量角器量角的方法，能用量角器量出角的度数。

2．使学生经历“实践--归纳”的学习过程，进一步体会操作实践是学习数学方法的有效途径，培养观察、归纳等思维能力及空间观念。

3.使学生主动参与数学活动，积极与他人交流，获得愉快的情感体验。

教学重点会用量角器进行测量

教学难点正确操作量角器量角、读懂内圈和外圈的数据

教学准备

教师准备教学用的量角器，为学生每人准备练习纸（1）三个大小不同的角（800、400、

1200）；（2）一个600的角；（3）复印量角器若干个。学生每人准备量角器。

教学步骤教师活动学生活动二次备课

一、设疑导入，激发兴趣教师：出示一个120°400、800的角。

你会用三角尺上的角和这个角比较大

小吗？角的大小与什么有关？

提问:你知道这个角有多大吗？你能用

三角尺上的角量出这个角的大小吗?

交流：你是怎么量的？结果怎样？

设疑：这几位同学量的结果相同吗？为

什么？由此你想到了什么？

学生操作，表达自己的看

法

学生操作，用三角尺上的

角量作业纸上的角。

交流汇报

学生可能提出：要统一计

量单位

二、探究新知1、认识量角器

师出示量角器介绍：这就是量角的工具----量角器。

量角器是什么形状？上面有什么？

介绍中心、内外刻度线。

2、认识计量单位

教师介绍1°的角观察量角器，同桌交流汇报交流

互相指一指。

学生看书第79页。

提问：量角的大小的单位是什么？

3、认刻度

提出要求：1、在量角器上从右往左找出0°、20°、90°、135°、180°2、从左往右找0°、20°、90°、135°、180°

3同桌合作：一人说刻度，另一人找一找。

4、掌握量角的方法

引导学生照样子量角的度数。

课件演示测量过程

强调：中心对顶点，零线对一边，再看另一边。简称：“两重一看”学生回答后在量角器上找一找1°的角有多大？

找一找

学生合作找一找

尝试操作，同桌交流是怎样量的。

观察，检验自己的量法。

三、巩固练习1、完成P80“练一练”第1题。

2、完成P80“练一练”第2题

3、完成P80“练一练”第3题

4、P81“练习十三”第5题。

（）（）（）

5、P81“练习十三”第5题。学生找一找、填一填。自主测量后互相校正

独立思考。说一说自己的发现？集体交流。

学生动手操作量一量后填空

作业纸

学生动手操作，量一量、

算一算说说每块三角

尺上的三个角的度数

和是多少?说明什么? 四、总结拓展 谁愿意总结一下这节课我们共同

学习了哪些知识？

评价总结 五、课堂作业 1、P82“练习十三”第7题。

2、“补充习题”P67第1～3题

六、课外作业 剪几个三角形，量出每个角的度数，计

算三个角的度数和。

【 板书设计】【2】 角的度量

中心对顶点，零线对一边，再看另一边。简称：“两重一看”

课题角的度量练习课【3】授课日期

教学内容教科书P82～P83“练习十三”第8～13题。思考题和“你知道吗”

教学目标1．使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。

2．使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。

教学重点用量角器量不同方位（非“标准”状态）的角。

教学难点正确操作量角器度量位置“变式”的角。

教学准备直尺、量角器

教学步骤教师活动学生活动二次备课一、基础练习 1、复习整理填表：

2、填空：

（1）经过一点可以画（）直线。（2）经过两点可以画（）直线。（3）连接两点之间的所有连线中，（）最短。

连接两点的线段的长度叫作这（）。

3、昨天我们学习了度量角的大小。下面的角有多大？你能量出下面角的度数吗？

揭示课题：练习用量角器量角学生独立填表学生独立填空，

二、角的度量练习 1．请学生说一说，量角的工具是什么?

量角器中心一点叫什么?它有几圈刻

度?怎样量角?

学生说一说

2.完成P82“练习十三”第8题。

(1)请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确?

(2)说说自己判断的理由。

(3)请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。

3. 完成P82“练习十三”第9题。

(1)指名读题，说说图上都画了些什么?

(2)读出每个角的度数，说说为什么左边和右边的两个角要看外圈读数，中间的一个角要看内圈读数。

4. 完成P82“练习十三”第10题。

想一想，如果让量角器的0°刻度线与角的另一条边重合，可以怎样放置量角器，怎样读出角的度数。

5.完成P82练习十三第11题。

(1)指名读题，说说图上都画了些什么?从图中可以找出哪些角？学生判断

学生看量角器，说一说每个角各是多少度。集体交流。

让学生先看图说说量题中的每个角时，分别是怎样放置量角器的，再照样子量一量，并说说各要看量角器的内圈度数还是外圈读数。

请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。集体订正。

6. 完成P83“练习十三”第12题。

(1)集体读题，明确要求。

(2)你认识这些图形吗?谁来说一说?

(3)看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？

7. 完成P83“练习十三”第13题。

(1)出示队旗图，说说自己的发现。

(2)请学生用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少? 请学生量一量图中每个角的度数。

请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?并把估计的结果填在书上表格里。

三、完成思考

题

1．默读题目。

2．看表格，找一找规律?

（点子数-1）×点子数÷2=直线的条数

N表示直线的条数，a表示点子数

N=（a-1）× a÷2

自己先按要求画一画，再数一数，然后将。自己的结果填在书上。

五、自主学习学生自主阅读“你知道吗”。看看你能

知道些什么？

风筝高度和角度有什么关系？能学生回答：风筝升高时，角度慢慢变大。

六、课堂作业1、“补充习题”P68～P69第1～5题。

课题角的分类和画角【4】授课日期

教学内容教科书P84～P86例4、例5和“练一练，“练习十四”P86 第1～3题。

教学目标1. 使学生掌握角的分类，加深对锐角、直角、钝角的认识，认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，会用量角器画出指定的度数的角。

2．使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。

教学重点知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系会用量角器画出指定的度数的角。教学难点理解、认识平角和周角。

教学准备小黑板

教学步骤教师活动学生活动二次备课

一、复习导入1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?

量角时要注意什么?

2．任意画一个角。

3．我们知道角是有大有小的，角也可以

按照大小分类；到底可以分成哪几类?这

是我们今天学习的一个内容。前面我们学

习了画角，今天我们还要学习画指定度数

的角。学生回答。学生画角

二、探究新知教学P84例4

1、角的分类。

（1）进一步认识直角、锐角、钝角

提出要求：拿出活动角，转一转。你能得

到什么角？

转成哪种角，你能一下子说出它的度数？

得出结论：直角是90°

提出要求：转一个锐角，估计是多少度。

再量一量度数。

提问：每个人转出的锐角度数相同吗？学生动手操作

同桌合作，转出直角后量一量

转一个角，先估计，再量一量

小组内交流

交流汇报

估计后操作、测量

提问:你能说出锐角的大小的范围吗？

得出结论：锐角小于90°

提出要求：你能猜出钝角的大小范围吗？转一个钝角，估计是多少度。再量一量度数。

交流后得出结论：钝角大于90°，小于180°。

提问：什么样的角称为直角、锐角、钝角？（2）认识平角、周角

继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线，提问：这是什么角呢？揭示：平角

提问：平角是不是就是一条直线？为什么提问：平角多少度?你是怎么知道的？

得出结论：平角180°

问：一个平角等于几个直角？为什么？师生续转动活动角，使它的两条边重合。提问：这又是什么角？说明是周角。

提问：周角有多少度?你是怎么知道的？（3）周角和平角、直角之间的关系

问：周角和平角、直角比，他们有什么关系？为什么？

小结板书：1周角=2平角

1周角=2平角=4直角

提问：我们认识了哪几类角？这些类别是根据角的什么来划分的？

你能按照一定的顺序把它们排列起来吗? (锐角<直角<钝角<平角<周角，或者周角>平角>钝角>直角>锐角) 交流汇报

小组内交流

指出平角的顶点和两条边

量一量平角的度数

交流想法

指出周角的顶点和两条边

小组内交流

交流汇报

回答问题，并排一排

判断后再说说生活中还能找到这样的角吗？

（4）完成P86“练一练”第1题。

2、教学P85例5 画角

提问：一个50度的角是什么角?你能画出来吗？

教师小结、演示步骤。

确定顶点和一条边→“两重合”→找刻度、描点→连线

完成p85“练一练”第2题。

(1)请同学们试着用量角器画出书上的角。

(2)请一名学生演示画角的过程。

(3)画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。尝试画角

小组内交流画法按步骤画一次

学生独立完成

三、巩固练习1、完成P86“练习十四”第1～3题。

四、课堂小结这节课我们学习哪些知识？

板书:角的分类和画法

谈一谈自己的收获五、课堂作业1、“补充习题”P70～P71第1～8题。

【板书设计】【3】角的分类和画法

课题角的分类和画角练习课【5】授课日期

教学内容教科书P86～P88“练习十四”第4～9题、思考题、“动手做”和“你知道吗”教学目标

1.进一步角的分类和画角，巩固对锐角、直角、钝角，以及平角和周角的认识。

2.进一步掌握画角的方法，能根据角的度数合理选择三角尺或量角器画角。

教学重点角的分类和画角的方法。

教学难点角的简单计算（包括用三角尺拼角）的推理分析。

教学准备直尺、三角尺、量角器

教学步骤教师活动学生活动二次备课

一、复习导入，激发兴趣

谈话：上节课我们学习了什么知识？

你能在三角尺上指出哪几种角？分别

是多少度？能用几把三角尺拼出平角、

周角吗？

学生回答：（略）

小组合作操作、交流、汇

报。

二、计算练习完成P86“练习十四”第4题。

先让学生一组一组地完成，再比较每组

两道算式有什么相同和不同的地方。

学生独立完成

三、角的分类和画角练习1. 完成P87“练习十四”第5题。

学生照样子用一张长方形纸折一折，打

开后找到并表示出题中的三个角。

反馈，说说是怎样想的。直角和平角有

什么关系?直角、平角和周角有什么关

系?

2. 完成P87“练习十四”第6题。

展示分类整理的结果，说说各类角的特

征及其大小关系。

3. 完成P87“练习十四”第7题。

指导：根据图中已知角和未知角的关系

以及平角是180度来进行思考。

4. 完成P87“练习十四”第8题。

说说它们各是什么角，分

别是多少度，完成书上填

空

学生自己分一分、填一

填。

学生读题，思考、填写。

反馈。说说思考过程。

先看第一个钟面，想一想分针从12走到1旋转了多少度，并说说是怎样推算的。

出示其他三个钟面图学生进行判断。

5.完成P87“练习十四”第9题。

提问：如何用量角器画指定的度数的角?

教师关注学生的画角过程，个别指导。学生进行判断。集体交流学生独立的画角

四、思考题1、完成P87“练习十四”思考题先自己想方法，再组织汇

报交流，可以通过测量，

也可以通过推理比较。

五、动手做学生操作、比较和交流，找出所有能用

一副三角尺拼成的角。学生动手操作，用一副三角尺拼出所有角

六、学习“你知道吗”学生自由地读一读。

说说通过查找资料，还知道哪些有关的

知识，以及是在什么地方获得这些资料

的。

说说从中知道了什么。

课题认识垂线【6】授课日期

教学内容教科书P89～P90、例6、例7、“练一练”。P94“练习十五”第1～3题。

教学目标1、使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。

2、使学生在自主探索和合作交流中，学会用合适的方法作出一组垂线，能够借助工具画出已知直线的垂线，并初步理解点到直线的距离。

3、让学生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。

教学重点认识直线互相垂直的位置关系。

教学难点借助工具画已知直线的垂线。

教学准备直尺、三角尺、量角器、方格纸

教学步骤教师活动学生活动二次备课

一、认识垂线 1.从生活实例中抽象出三组相交的直

线。出示P89例6的场景图。

说明：这些物体的面上都“隐藏”着一

些相交的直线，我们可以把它们画下

来。结合场景图分别画出三组相交的直

线。

2.观察、比较，认识两条直线互相垂直。

明确：每组两条直线都相交与一点，每

组两条直线都相交成4个角。

让学生进一步观察这三组相交的直线，

说说它们有什么不同的地方。

明确：右边两组直线相交成的4个角都

是直角。

出示一组垂线，说明：像这样两条直线让学生说说每幅图中分别画的是什么。

让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。不同的地方。

相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（揭示课题）

指上面的三组直线，提问：哪几组的两条直线互相垂直？为什么？哪一条直线是哪一条直线的垂线？垂足在哪儿？

3.联系实际，加深对概念的理解。

提问：日常生活中，你还有哪些地方见过互相垂直的例子？学生回答学生举例

二、认识点到直线的距离教学P90例7

在黑板上画一条直线，再在直线外点一

个点，指出：这是一条直线，在直线外

还有一个点，我们用字母“P”来表示

这个点。习惯上我们把这条直线称作已

知直线，点P是直线外的一点。

从点P向已知直线任意画一条线段，并

与已知直线交与一点，谈话：像这样从

点P起，向已知直线画线段，可以画多

少条？

从点P起分别向已知直线画几条线段，

且其中有一条是已知直线的垂线，提

问：在所有从点P向已知直线画出的线

段中，与已知直线垂直的线段是哪一

条？

讨论：还能找到与已知直线互相垂直的

学生动手画一画：

从点P起分别向已知直

线画几条线段，

学生回答：

像这样从点P起，向已知

直线画线段，可以画多少

条？

线段吗？在从点P向已知直线所画的所有线段中，与已知直线垂直的线段有多少条？

再问：这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？

明确：从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。

学生看书第90页例7中的图，量一量图中从点P向已知直线画出的所有线段的长度，看是不是这条垂线最短。

反馈：通过测量，你认为上面的发现正确吗？由此可得到什么结论？

指图中的垂直线段，指出：这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做点到直线的距离。（板书：点到直线的距离）让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。学生回答：只有一条

学生按要求活动，教师巡视。

三、巩固练习1、完成P90“练一练”第1题

2、完成P90“练一练”第2题

3、完成P94“练习十五”第1、2题。学生动手操作后说一说那几组的两条直线互相垂直？

要求先学生用红笔描出垂直线段，再量出垂直线段的长度。

四、全课总结通过本节课的学习，你们有哪些收获？

五、课堂作业1、P94“练习十五”第3题。

六、课外作业1、P90“练一练”第3题。课外实践【板书设计】【4】认识垂线

a

b

垂足

a、b两直线互相垂直。 a直线是b直线的垂线。 B直线是a直线的垂线。和这条垂线垂直的线段最

从直线外一点到这条直

线所画的垂直线段的长

度，叫作这点到直线的距

课题画垂线【7】授课日期教学内容教科书P91例8、“练一练”和P94“练习十五”第4～5题。

教学目标1.使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。

2.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

3、通过动手操作活动，培养学生的作图能力。

教学重点垂线的画法

教学难点垂线的画法

教学准备三角板、直尺

教学步骤教师活动学生活动二次备课

一、复习旧知，激励引入1．复习旧知，揭示本质

上节课我们认识了垂线这种直线的特

殊位置关系，下面我们一起做一个游

戏。

（1）拿一张正方形的纸对折两次，使

两条折痕互相垂直。

（2）引导学生说出：只要它们相交成

直角，就说明两条折痕互相垂直。

2．点明课题，提出挑战

（1）刚才我们把正方形的纸对折两次，

使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂

直的两条直线吗？

（2）今天这节课我们一起学习画垂线。

学生说一说有关垂线方

面的知识。

展示学生作品。这两条折

痕互相垂直吗？你是怎

样想的？

二、自主尝试，探究新知

1．初步感知，尝试解决

教学例8想办法画两条互相垂直直线？

（1）初步尝试，感知画法

①画一画：学生独立尝试互相垂直的两

条直线,教师巡视。

②说一说：你是怎么画的？

学生独立想办法画互相

垂直的直线。（三种画法）

③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？

（2）对比观察,揭示本质

为什么使用方格纸、三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？

引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。（3）P91“练一练”第1题。

2．自主探究，总结方法

（1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法

你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？

你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？

将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。

课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。（2）P91过直线外一点画这条直线的垂a.用方格纸上的垂直位置来画

b.用量角器来画

c.用一把三角板来画

学生独立思考，尝试画图。学生汇报交流，

多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。

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