市五校联考高一（上）期中物理试卷

2010-2011学年江苏省徐州市五校联考高一（上）期中物理试卷

2010-2011学年江苏省徐州市五校联考高一（上）期

中物理试卷

一．单项选择题（共5小题，每小题3分，满分15分） 1．（3分）观察所示的漫画，图中司机说乘车人“你没动”，而路上的小女孩对司机说：“你车开得真快”．关于司机和小女孩对运动状态的描述所选取的参考系分别为（ ）

A． 地面、地面 B． 地面、汽车 C． 汽车、地面 D． 汽车、汽车 2．（3分）物理和生活息息相关，从生活走向物理，从物理走向社会，是新课程的基本理念之一，下列说法中符合实际的是（ ） A．火车站售票厅悬挂的是列车时刻表，表明火车到站和出站的时刻 打点计时器是一种测量长度的仪器，能够测量出物体运动的距离 B． 出租汽车按位移的大小收费，打车都是到了目的地才付费 C． D．“万米”赛跑，指的是位移为一万米，为了比赛的公平和准确 3．（3分）在我校举行田径运动会的100m跑的比赛中，高一年级某同学参加了比赛，起跑后6s末的速度为9.2m/s，10s末到达终点时的速度为10.4m/s，则他在比赛中的平均速度大小为（ ） 9.8m/s 10.4m/s 9.2m/s 10.0m/s A．B． C． D． 4．（3分）如图所示，是一个圆心为O半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个半圆，练功人从A点出发沿相关圆弧A→B→C→O→A→D→C进行，最后到达C点．求在整个过程中，此人所经过的路程和位移大小分别（ ）

3πR 2R 2R 3πR R 3.5πR 3.5πR R A．B． C． D． 5．（3分）一物体以3m/s的速度垂直于墙壁碰撞后，又以2m/s的速度反弹回来．若物体与墙壁作用时间为0.2S，取碰撞前初速度的方向为正方向，那么物体与墙壁碰撞的过程中，物体的加速度为（ ） 2222 A．B． C． D． 25m/s 5m/s ﹣25m/s ﹣5m/s 二．多项选择题（共5小题，每小题4分，满分20分） 6．（4分）物体甲的x﹣t图象和物体乙的v﹣t图象分别如图所示，则这两物体的运动情况是（ ）

A．甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m

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www.jyeoo.com 甲在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 B． 乙在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 C． D．乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m 7．（4分）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v，a、b间的距离为S，经历a、b段的时间是t，则下列判断正确的是（ ） A．经过ab段位移中点的速度是4v 经过ab中间时刻的速度是4v B． C．前时间通过的位移比后时间通过的位移小 D．前位移所需时间是后位移所需时间的倍 8．（4分）如图是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线的运动图象，从图象上可知（ ）

A．10s末A、B相遇 B． 20s末A、B相遇 10s末A、B相距最远 C．D． 两者相遇时离出发点160m 9．（4分）在下列情形中，可以将研究对象不能看做质点的是（ ） A．地面上放一只木箱，在上面的箱角处用水平力推它，在研究它是先滑动还是先翻转时 在08年北京奥运会上研究菲尔普斯在游泳比赛中的手脚动作时 B． 研究“嫦娥二号”卫星在绕地球飞行及绕月球飞行的轨迹时 C． D．研究“嫦娥二号”在轨道上飞行的姿态时 10．（4分）关于自由落体运动的加速度，正确的是（ ） A．同一地点，轻、重物体下落的加速度一样大 同一地点，重的物体下落的加速度大 B． 这个加速度在地球上任何地方都一样大 C． D．这个加速度在地球赤道比在地球北极略小 三、简答题（每空2分，满分22分） 11．（16分）（1）目前实验室用的打点计时器有 _________ 打点计时器和 _________ 打点计时器两种，若所接电源均为频率为50Hz的交流电源，每隔 _________ 秒打一次点．如果电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 _________ （选填：偏大、偏小或不变）．（说明：频率升高，周期变短）

（2）关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是 _________ A．打点计时器应使用低压直流电源，电压为6V以下；

B．纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面； C．要先释放纸带，再接通电源，纸带通过后立即切断电源； D．为减小摩擦，每次实验操作前应先将纸带理顺

（3）下图为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出．由图数据可求得：（结果保留两位小数）①该物体的加速度为

2

_________ m/s，②第3个计数点与第2个计数点的距离约为 _________ cm，③打第3个计数点时该物体的速度为 _________ m/s．④第1个计数点与第5个计数点间的平均速度为 _________ m/s．

12．（6分）请你根据图漫画“洞有多深”提供的情境，回答下列问题： （1）他们依据 _________ 规律估算洞的深度；

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www.jyeoo.com （2）写出他们估算洞的深度的公式 _________ ； （3）该方法误差较大的原因是 _________ ．（写出一条即可）

四．计算论述题（满分43分） 13．（9分）一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶100m，前面突然出现障碍物，司机紧急刹车，假设汽车紧急刹车时的

2

加速度大小为3m/s，若从司机紧急刹车开始计时，求： （1）2s末汽车的速度

（2）6s内汽车的位移大小

（3）第5秒内汽车行驶的位移． 14．（10分）一个物体从H高处自由落下，经过最后160m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度

2

H是多少？（取g=10m/s，空气阻力不计．） 15．（12分）甲乙两车在同一水平公路上沿同一方向做匀速直线运动，甲车的速度为10m/s，乙车的速度为20m/s，从

2

某一时刻开始计时时，甲车在前，乙车在后，两车相距32m，此后，乙车刹车，做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s，甲车仍做匀速直线运动：求：

（1）第一次相遇时，甲车行驶的位移

（2）若两车相遇时并不相撞，且不影响各自运动，则，从第一次相遇到第二次相遇所用的时间 （3）从第一次相遇到第二次相遇，两车间的最大位移． 16．（12分）（2006?上海）辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格． 24m/s 启动加速度a1 28m/s 制动加速度a2 40m/s 直道最大速度v1 20m/s 弯道最大速度v2 218m 直道长度s 某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 v1=40m/s，然后再减速到v2=20m/s， t1=

=…； t2=

=…； t=t1+t2

你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

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www.jyeoo.com 2010-2011学年江苏省徐州市五校联考高一（上）期

中物理试卷

参考答案与试题解析

一．单项选择题（共5小题，每小题3分，满分15分） 1．（3分）观察所示的漫画，图中司机说乘车人“你没动”，而路上的小女孩对司机说：“你车开得真快”．关于司机和小女孩对运动状态的描述所选取的参考系分别为（ ）

A．地面、地面 B． 地面、汽车 C． 汽车、地面 D． 汽车、汽车 考点： 参考系和坐标系． 分析： 本题考察的是对于不同的参考系观察的同一种运动，可能结果不同． 解答： 解：司机说乘车人你没动，是乘车人相对于汽车来说没有动，而路上的小女孩对司机说：“你车开得真快”这是司机相对于地面来说的． 故选C． 点评： 本题是对于参考系知识的考查，是基本知识，在学习中要注意把握参考系的选取． 2．（3分）物理和生活息息相关，从生活走向物理，从物理走向社会，是新课程的基本理念之一，下列说法中符合实际的是（ ） A．火车站售票厅悬挂的是列车时刻表，表明火车到站和出站的时刻 打点计时器是一种测量长度的仪器，能够测量出物体运动的距离 B． 出租汽车按位移的大小收费，打车都是到了目的地才付费 C． D．“万米”赛跑，指的是位移为一万米，为了比赛的公平和准确 考点： 位移与路程；时间与时刻；电火花计时器、电磁打点计时器． 专题： 直线运动规律专题． 分析： 时刻是指时间点，与数轴上的点相对应；打点计时器是一种测量时间的仪器； 位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移的大小只与初末的位置有关，与经过的路径无关；路程是指物体所经过的路径的长度． 解答： 解：A、列车时刻表，表明的是火车到站的时刻和出站的时刻，所以A正确； B、打点计时器是一种测量时间的仪器，不是测量长度的仪器，所以B错误； C、出租汽车按路程的大小收费，不是按位移的大小，位移是两点之间的直线距离，所以C错误； D、“万米”赛跑，指的是路程为一万米，所以D错误； 故选A． 点评： 对于生活中的一些常识，在平时学习的时候要注意和学的物理量知识之间的联系，帮助对物理概念的理解． 3．（3分）在我校举行田径运动会的100m跑的比赛中，高一年级某同学参加了比赛，起跑后6s末的速度为9.2m/s，10s末到达终点时的速度为10.4m/s，则他在比赛中的平均速度大小为（ ） 9.8m/s 10.4m/s 9.2m/s 10.0m/s A．B． C． D． 考点： 平均速度． 专题： 直线运动规律专题． 分析： 该同学的位移为x=100m，通过100m的时间为t=10s，根据平均速度的公式可求出平均速度大小． 解答： 解：由题已知：该同学的位移为x=100m，通过100m的时间为t=10s， 则平均速度大小=10m/s 故选D 点评： 本题设置了好多陷阱，不能被迷惑，要严格对照平均速度的定义求解．平均速度与某一时刻的瞬时速度没有直

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www.jyeoo.com 接的关系． 4．（3分）如图所示，是一个圆心为O半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个半圆，练功人从A点出发沿相关圆弧A→B→C→O→A→D→C进行，最后到达C点．求在整个过程中，此人所经过的路程和位移大小分别（ ）

3πR 2R 2R 3πR R 3.5πR 3.5πR R A． B． C． D． 考点： 位移与路程． 专题： 直线运动规律专题． 分析： 位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移的大小只与初末的位置有关，与经过的路径无关；路程是指物体所经过的路径的长度． 解答： 解：人所经过的路程是人所走的所有的路线的长度，人沿圆弧A→B→C→O→A→D→C的过程中，人经过的路程为大圆的周长和小圆周长的和，所有经过的总的路程为3πR； 位移是指从初位置到末位置的有向线段，所有位移的大小为2R． 故选A． 点评： 本题就是对位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念就能够解决了． 5．（3分）一物体以3m/s的速度垂直于墙壁碰撞后，又以2m/s的速度反弹回来．若物体与墙壁作用时间为0.2S，取碰撞前初速度的方向为正方向，那么物体与墙壁碰撞的过程中，物体的加速度为（ ） 2222 A．B． C． D． 25m/s 5m/s ﹣25m/s ﹣5m/s 考点： 加速度． 专题： 直线运动规律专题． 分析： 由于速度是矢量，对于速度的变化量我们应该采用平行四边形法则． 对于同一直线上的速度变化量的求解，我们可以运用表达式△v=v2﹣v1，但必须规定正方向． 解答： 解：取碰撞前初速度的方向为正方向 物体与墙壁碰撞的过程中△v=v2﹣v1=﹣2﹣3=﹣5m/s 物体的加速度a==﹣25m/s 2故选B． 点评： 对于矢量的加减，我们要考虑方向，应该规定正方向． 二．多项选择题（共5小题，每小题4分，满分20分） 6．（4分）物体甲的x﹣t图象和物体乙的v﹣t图象分别如图所示，则这两物体的运动情况是（ ）

A．甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m 甲在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 B． 乙在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 C． D．乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m 考点： 匀变速直线运动的图像． 专题： 运动学中的图像专题． 分析： 位移﹣时间图象表示物体的位置随时间变化的规律，而速度﹣时间图象表示速度随时间变化的规律；由图象的性质可得出物体的运动性质及位移大小． ?2010-2013 菁优网 5

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www.jyeoo.com 解答： 解：甲在0时刻由负方向上距原点2m处向正方向运动，6s时达到正向的2m处，故总位移为4m，故A正确，B错误； 乙开始时速度为沿负向的匀减速直线运动，3s后做正向的匀加速直线运动，图象与时间轴围成的面积为物体通过的位移，故总位移为零，故C正确，D错误； 故选AC． 点评： 图象为解决物理问题的重要方法，而v﹣t图象应用更为广泛，在学习中要重点把握． 7．（4分）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v，a、b间的距离为S，经历a、b段的时间是t，则下列判断正确的是（ ） A．经过ab段位移中点的速度是4v 经过ab中间时刻的速度是4v B． C．前时间通过的位移比后时间通过的位移小 D．前位移所需时间是后位移所需时间的倍 考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系． 专题： 直线运动规律专题． 分析： 本题考查了对运动学公式以及推论的理解以及应用情况，根据公式和公式以及其它位移公式即可正确解答． 解答： 解：A、经过ab段位移中点的速度为：B、经过ab中间时刻的速度是：C、物体的加速度为，故B正确； ，所以前时间通过的位移比后时间通过的位移差为，故C正确； ，故A错误； D、前的平均速度为：，后的平均速度为：，所以，故D错误． 故选BC． 点评： 对于运动学中的基本公式和推论要熟练掌握并能熟练应用，尤其是推论公式要会正确推导并明确其适用条件． 8．（4分）如图是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线的运动图象，从图象上可知（ ）

A．10s末A、B相遇 B． 20s末A、B相遇 10s末A、B相距最远 C．D． 两者相遇时离出发点160m 考点： 匀变速直线运动的图像． 专题： 追及、相遇问题． 分析： 速度时间图象的斜率代表物体的加速度，速度图象与时间轴围成的面积代表物体通过的位移，面积差越大代表距离越远，面积相等代表相遇． 解答： 解：在0～10s内物体A的速度始终大于物体B的速度，并且A的速度图象与时间轴围成的面积代表A的位移，而B的速度图象与时间轴围成的面积代表B的位移，两个面积的差代表两者之间的距离．由图可知在相遇之前10s末A、B相距最远． ?2010-2013 菁优网 6 菁优网

www.jyeoo.com 故A错误而C正确． 由图可知：20s末，A的位移x1=4×20=80m， B的位移x2=20×8÷2=80m 故20s末A、B相遇，相遇时离出发点80m．故B正确，D错误． 故选B、C． 点评： 解决追击相遇问题可以利用运动学公式，也可以利用速度时间图象，但利用速度时间图象更简洁，计算量更小． 9．（4分）在下列情形中，可以将研究对象不能看做质点的是（ ） A．地面上放一只木箱，在上面的箱角处用水平力推它，在研究它是先滑动还是先翻转时 在08年北京奥运会上研究菲尔普斯在游泳比赛中的手脚动作时 B． 研究“嫦娥二号”卫星在绕地球飞行及绕月球飞行的轨迹时 C． D．研究“嫦娥二号”在轨道上飞行的姿态时 考点： 质点的认识． 专题： 直线运动规律专题． 分析： 当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可． 解答： 解：A、在研究木箱是滑动还是翻转时，木箱不能看成质点，否则的话就没有翻转的说法了，所以A不能． B、研究菲尔普斯在游泳比赛中的手脚动作时，人的形状不能忽略，所以不能看成质点，所以B不能． C、研究“嫦娥一号”卫星在绕地球飞行及绕月球飞行的轨迹时，嫦娥一号的体积相对于和地面及月球的距离来说是很小的，可以忽略，所以C可以． D、研究“嫦娥一号”在轨道上飞行的姿态时，嫦娥一号的形状不能忽略，不能看成质点，所以D不能． 本题选不能看成质点的， 故选ABD． 点评： 本题就是考查学生对质点概念的理解，是很基本的内容，必须要掌握住的，题目比较简单． 10．（4分）关于自由落体运动的加速度，正确的是（ ） A．同一地点，轻、重物体下落的加速度一样大 同一地点，重的物体下落的加速度大 B． 这个加速度在地球上任何地方都一样大 C． D．这个加速度在地球赤道比在地球北极略小 考点： 自由落体运动． 专题： 自由落体运动专题． 分析： 自由落体加速度又叫做重力加速度，是由物体所在的位置决定的，与物体的体积、质量等都无关，随着地球的纬度的增大，重力加速度的大小也增大，在赤道上时，重力加速度最小． 解答： 解：A、重力加速度是由物体所在的位置决定的，与物体的体积、质量等都无关，所以同一地点，轻、重物体下落的加速度一样大，所以A正确，B错误； C、重力加速度是由物体所在的位置决定的，随着地球的纬度的增大，重力加速度的大小也增大，在赤道上时，重力加速度最小，所以C错误，D正确． 故选AD． 点评： 本题就是看学生对自由落体运动的理解，一定要注意自由落体运动加速度与物体的质量无关． 三、简答题（每空2分，满分22分） 11．（16分）（1）目前实验室用的打点计时器有 电磁 打点计时器和 电火花 打点计时器两种，若所接电源均为频率为50Hz的交流电源，每隔 0.02 秒打一次点．如果电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 偏小 （选填：偏大、偏小或不变）．（说明：频率升高，周期变短） （2）关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是 D A．打点计时器应使用低压直流电源，电压为6V以下；

B．纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面； C．要先释放纸带，再接通电源，纸带通过后立即切断电源； D．为减小摩擦，每次实验操作前应先将纸带理顺

（3）下图为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出．由图数据可求得：（结果保留两位小数）①该物体的加速度为 0.74 2

m/s，②第3个计数点与第2个计数点的距离约为 4.36 cm，③打第3个计数点时该物体的速度为 0.47 m/s．④第1个计数点与第5个计数点间的平均速度为 0.47 m/s．

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考点： 打点计时器系列实验中纸带的处理；电火花计时器、电磁打点计时器． 专题： 实验题；直线运动规律专题． 分析： 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项， 如果在某次实验中，交流电的频率偏离50Hz，设f＞50Hz，那么实际打点周期变小，真实的加速度值就会偏大， 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度． 解答： 解：（1）打点计时器有电磁打点计时器和电火花打点计时器两种，若所接电源均为频率为50Hz的交流电源，每隔0.02秒打一次点． （2）如果在某次实验中，交流电的频率偏离50Hz，设f＞50Hz，那么实际打点周期变小， 2根据运动学公式△x=at得：真实的加速度值就会偏大， 所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小 （2）A、打点计时器应使用低压交流电源，故A错误． B、纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的下面，故B错误 C、要先接通电源，再释放纸带，故C错误 D、为减小摩擦，每次实验操作前应先将纸带理顺，故D正确． 故选D． （3）每打5个点所取的计数点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s 2根据运动学公式得：△x=at， a==0.74m/s第3个计数点与第2个计数点的距离x23=x12+at=4.36cm +a?t=0.47m/s 22打第3个计数点时该物体的速度为v3=根据平均速度等于中间时刻速度得： 第1个计数点与第5个计数点间的平均速度为第3个计数点时该物体的速度，即为0.47m/s 故答案为：（1）电磁，电火花，0.02，偏小 （2）D （3）0.74，4.36，0.47，0.47 点评： 了解实验的装置和工作原理． 要注意单位的换算和有效数字的保留． 对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律． 12．（6分）请你根据图漫画“洞有多深”提供的情境，回答下列问题： （1）他们依据 自由落体运动 规律估算洞的深度； （2）写出他们估算洞的深度的公式

；

（3）该方法误差较大的原因是 没考虑声音传播的时间 ．（写出一条即可）

考点： 专题： 分析： 解答：

自由落体运动． 自由落体运动专题． 石块做的是自由落体运动，根据听到回声的时间，由自由落体运动的规律可以求得洞的深度． 解：（1）石块做的是自由落体运动，所以他们依据的是自由落体运动的规律； ?2010-2013 菁优网 8

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www.jyeoo.com （2）洞的深度就是石块下降的高度，所以他们估算洞的深度的公式为 ； （3）用听到声音的时间作为了石块运动的时间，在此过程中，没有考虑声音的传播的时间，还有空气的阻力的作用，这些都会引起测量的误差． 故答案为：（1）自由落体运动； （2）； （3）空气阻力的影响，测量时间误差大，没考虑声音传播的时间．（写出一条即可） 点评： 本题是对自由落体运动规律的直接的应用，用听到回声的时间作为运动的时间，此时没有考虑声音的传播的时间，会引起误差，只能在粗测是可以采用这种方法． 四．计算论述题（满分43分） 13．（9分）一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶100m，前面突然出现障碍物，司机紧急刹车，假设汽车紧急刹车时的

2

加速度大小为3m/s，若从司机紧急刹车开始计时，求： （1）2s末汽车的速度

（2）6s内汽车的位移大小

（3）第5秒内汽车行驶的位移． 考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系． 专题： 直线运动规律专题． 分析： （1）求出汽车刹车到速度为零所需的时间，判断汽车在2s内是否停止，然后根据匀变速直线运动的速度时间公式求解． （2）判断汽车在6s内是否停止，若速度为零，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出汽车的位移． （3）通过计算发现，汽车经过5s速度变为零，采取逆向思维，第5s内的位移等于初速度为零，做匀加速直线运动第1s内的位移，根据x=求解． 解答： 解：（1）设汽车的刹车时间为t1，根据v=v0+at， 可得 所以v2=v0+at2=15+（﹣3）×2=9m/s 故2s末汽车的速度为9m/s． （2）因为6s末速度为零，所以 故6s内汽车的位移大小为37.5m． （3）因为5秒末汽车的速度为零，匀减速直线运动看以反过来当匀加速直线运动处理，所以 故第5秒内汽车行驶的位移为1.5m． 点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at和速度位移公式式x=．注意汽车速度减为零后不再运动． 以及位移时间公 14．（10分）一个物体从H高处自由落下，经过最后160m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度

2

H是多少？（取g=10m/s，空气阻力不计．） 考点： 自由落体运动． 专题： 直线运动规律专题． 分析： 物体做自由落体运动，根据自由落体运动的规律分别对全程和160m之前的位移列式即可求得高度和时间． 解答： 解：由题意可知： 对于下降的全过程有 最后160m之前的高度 代入数据，解之；T=6s

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www.jyeoo.com 所以总的高度为 ． 答：物体下落H高为180m，总时间为6s． 点评： 分两次应用自由落体运动的位移公式即可求出结论，题目比较简单． 15．（12分）甲乙两车在同一水平公路上沿同一方向做匀速直线运动，甲车的速度为10m/s，乙车的速度为20m/s，从

2

某一时刻开始计时时，甲车在前，乙车在后，两车相距32m，此后，乙车刹车，做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s，甲车仍做匀速直线运动：求：

（1）第一次相遇时，甲车行驶的位移

（2）若两车相遇时并不相撞，且不影响各自运动，则，从第一次相遇到第二次相遇所用的时间 （3）从第一次相遇到第二次相遇，两车间的最大位移． 考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀速直线运动及其公式、图像． 专题： 追及、相遇问题． 分析： （1）第一次相遇时，甲车的位移与乙车的位移存在这样的关系△x+x1=x2，根据位移关系，求出时间，从而求出甲车行驶的位移． （2）从第一次相遇到第二次相遇过程中，两车的位移相等，抓住位移相等这一关系，根据运动学公式求出所用时间． （3）第一次相遇后，乙车运动到甲车的前面，此时乙车的速度比甲车大，在运动的过程中，乙车的速度在减小，两车的距离先增大后减小，当两车速度相等时，距离最大．根据速度相等，求出时间，从而求出最大距离． 解答： 解：（1）设第一次相遇，两车运动的时间为t1，甲车的位移为x1，乙车的位移为x2 根据题意：由，△x+x1=x2即 代入数据，解之；t1=4s或t1=16s（舍） x1=v1t1=10×4=40m （2）第一次相遇时，乙车的速度为v02， 则v02=v01+at1=20+（﹣1）×4=16m/s 设两车从第一次相遇到第二次相遇所用时间为t2 根据题意有：x2=x1 即： 代入数据，解之；t2=12s （3）从第一次相遇到第二次相遇过程中，当两车速度相等是，两车距离最大．设从第一次相遇到两车速度相等所用时间为t3 根据题意有：v02+at3=v1 代入数据，解之；t3=6s 所以． 所以两车间的最大位移为18m． 点评： 第一次相遇抓住两车位移的关系△x+x1=x2．第二次相遇，抓住两次相遇过程中位移相等．根据两车速度的关系判断距离的变化，从而得出何时距离最大． 16．（12分）（2006?上海）辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格． 24m/s 启动加速度a1 28m/s 制动加速度a2 40m/s 直道最大速度v1 20m/s 弯道最大速度v2 218m 直道长度s 某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 v1=40m/s，然后再减速到v2=20m/s， t1=

=…； t2=

=…； t=t1+t2

你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

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www.jyeoo.com 考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系． 分析： 直道的长度是一定的，当达到最大速度之后再减速的总的位移的大小要大于直道的长度，即摩托车不能达到最大的速度，否则达到弯道时就要偏出车道； 最短的时间应该是摩托车以最大的加速度加速之后接着以最大的加速度减速运动，达到弯道时的速度恰好为弯道最大速度v2，根据加速和减速的位移的关系可以求得时间的大小． 解答： 解：不合理． 因为按这位同学的解法可得 t1==10s， t2==2.5s， 所以加速距离 s1=t1=200m， s2==75m， 总位移s1+s2=275m＞s．故不合理． 由上可知摩托车不能达到最大速度v2，设满足条件的最大速度为v， 则： 解得：v=36m/s 又加速的时间为 t1==9s 减速的时间为 t2==2 s 因此所用的最短时间 t=t1+t2=11s． 点评： 摩托车先加速接着再减速，由位移的关系可以求得结果，解本题的关键是分析清楚摩托车的运动的过程． ?2010-2013 菁优网 11

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www.jyeoo.com 考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系． 分析： 直道的长度是一定的，当达到最大速度之后再减速的总的位移的大小要大于直道的长度，即摩托车不能达到最大的速度，否则达到弯道时就要偏出车道； 最短的时间应该是摩托车以最大的加速度加速之后接着以最大的加速度减速运动，达到弯道时的速度恰好为弯道最大速度v2，根据加速和减速的位移的关系可以求得时间的大小． 解答： 解：不合理． 因为按这位同学的解法可得 t1==10s， t2==2.5s， 所以加速距离 s1=t1=200m， s2==75m， 总位移s1+s2=275m＞s．故不合理． 由上可知摩托车不能达到最大速度v2，设满足条件的最大速度为v， 则： 解得：v=36m/s 又加速的时间为 t1==9s 减速的时间为 t2==2 s 因此所用的最短时间 t=t1+t2=11s． 点评： 摩托车先加速接着再减速，由位移的关系可以求得结果，解本题的关键是分析清楚摩托车的运动的过程． ?2010-2013 菁优网 11

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