福建省福州市中考数学试题分类解析 专题07 统计与概率

【2013版中考12年】福建省福州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题

07 统计与概率

一、选择题

1. （2006年福建福州大纲卷3分）小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表：

日期 一 二 三 四 五 平均气温 最低气温（℃） 16 18 19 18 18.2 由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是【 】

A．21 B．18.2 C．19 D．20

2. （2006年福建福州课标卷3分）两岸关系缓和，今年5?18海交会上，台湾水果成为一大亮点，如图是其中四种水果成交金额的统计图，从中可以看出成交金额比菠萝多的水果是【 】

A．芒果 B．香蕉 C．菠萝 D．弥猴桃

3. （2006年福建福州课标卷3分）如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达H点的概率是【 】

A．

1111 B． C． D． 24684. （2007年福建福州3分）随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是【 】

A．1

B．

1 2 C．

1 3 D．

1 45. （2008年福建福州4分）下列调查中，适合用全面调查方式的是【 】 A．了解某班学生“50米跑”的成绩 C．了解一批炮弹的杀伤半径 【答案】A。

【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。因此，

B．了解一批灯泡的使用寿命

D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂

6. （2009年福建福州4分）将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表．如果每个点出现的可

能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是【 】

（1，1） （1，2） （1，3） （2，1） （2，2） （2，3） （3，1） （3，2） （3，3） 21A．0．3 B．0．5 C． D．

337. （2010年福建福州4分）有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%，他们的理解正确的是【 】

A．巴西国家队一定夺冠 B．巴西国家队一定不会夺冠 C．巴西国家队夺冠的可能性比较大 D．巴西国家队夺冠的可能性比较小 【答案】C。

8. （2011年福建福州4分）从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率【 】是

A、0

B、1

3C、2

3D、1

9. （2012年福建福州4分）某射击运动员在一次射击练习中，成绩(单位：环)记录如下：8，9，8，7，10．这

组数据的平均数和中位数分别是【 】

A．8，8 B．8.4，8 C．8.4，8.4 D．8，8.4

10.（2013福建福州4分）袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别，从袋中随机也取出一 个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是【 】 A．3个 B．不足3个 C．4个 D．5个 5个以上

二、填空题

1. （2005年福建福州课标卷4分）五张标有1，2，3，4，5的卡片，除数字外其它没有任何区别．现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是 ▲ ．

2. （2006年福建福州课标卷4分）如图，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子．小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环（阴影）内的概率分别是0.04，0.2，0.36，如果最大圆的半径是1米，那么黑色石子区域的总面积约为 ▲ 米（精确到0.01米2）．

2

【答案】1.88。 【考点】几何概率。

【分析】图中阴影部分所占的面积是总面积的0.04+0.2+0.36=0.6，最大圆的面积为π≈3.14，那么黑色石子区域的总面积约为0.6π≈1.88米。

3. （2008年福建福州4分）在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸 出一个球，则摸到红球的概率是 ▲ ．

2

4. （2010年福建福州4分）某校七年（2班）6位女生的体重（单位：千克）是：36，38，40，42，42，45，这组数据的众数为 ▲ ．

5. （2011年福建福州4分）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是 ▲ ．

6. （2012年福建福州4分）一个袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中

随机摸出一个球，则摸到红球的概率为 ▲ ．

7.（2013福建福州4分）某校女子排球队队员的年龄分布如下表：

年龄 人数 13 4 14 7 15 4 则该校女子排球队队员的平均年龄是 ▲ 岁。

三、解答题

1.（2002年福建福州7分）随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：

温度（x℃） 天数t 请根据上述数据填空：

（1）该组数据的中位数是_______℃；

（2）该城市一年中日平均气温为26℃的约有_______天；

（3）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有_______天．

【答案】解：（1）22；（2）73；（3）146。 【考点】中位数，用样本估计总体。

【分析】（1）根据中位数的概念，由表可知中位数是第15天和16天的平均数，为22℃。

（2）由图可知每个月平均气温26℃有6天，故该城市一年中日平均气温为26℃的约有

（天）。

（3）由图可知每个月“满意温度”有12天，故该城市一年中达到市民“满意温度”的约有

10 3 14 5 18 5 22 7 26 6 30 2 32 2 6?365?733012。 ?365?146（天）

302.（2003年福建福州8分）甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：

命中环数 甲命中环数的次数 5 1 6 4 7 2 8 9 10 平均数 众数 方差 1 1 1 7 6 2．2 乙命中环数的次数 1 2 4 2 1 0 （1）请你填上表中乙学生的相关数据；

（2）根据你所学的统计学知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平. 【答案】解：（1）填表如下：

命中环数 甲命中环数的次数 乙命中环数的次数 5 1 1 6 4 2 7 2 4 8 9 10 平均数 众数 方差 1 1 1 2 1 0 7 7 6 7 2.2 1.2 （2）甲、乙两学生的射击环数的平均数相同，乙学生的方差较小，说明乙学生的射击水平平

稳。

3.（2004年福建福州8分）为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实话情况，该校抽取初二年段50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成下表，请根据该表完成下列各题： （1）填写频率分布表中未完成的部分；

频率分布表

（2）这组数据的中位数落在 范围内；

（3）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占百分比是 ； （4）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子． 【答案】解：（1）

（2）1.05～1.55。 （3）58%。

（4）让我们行动起来，在劳动中感恩父母吧。

4.（2005年福建福州大纲卷10分）中国足球甲级联赛于2005年6月11日结束了上半程的最后一轮比赛，积分榜如下表．请你根据表中提供的信息，解答下面问题： （1）补全图中的条形统计图；

（2）求这十四支甲级队在联赛中进球的平均数．（精确到个位）

（3）进球数20个以上（含20个）的球队占参赛球队的百分数为多少？（精确到1%） （4）十四支甲级队在联赛中失球最少是哪个队？负的场次最多的是哪个队？ 【答案】解：（1）补全条形统计图如图：

26+36+22+20+20+16+14+22+21+20+20+10+9+0。 =18（个）

149（3）进球数20个以上（含20个）的球队占参赛球队的百分率为≈64%。

14（2）进球的平均数为

（4）从统计表可得：失球最少的队是广州日之泉，负的场次最多的队是哈尔滨国力。

5.（2005年福建福州课标卷10分）中国足球甲级联赛于2005年6月11日结束了上半程的最后一轮比赛，积分榜如下表．请你根据表中提供的信息，解答下面问题： （1）补全图中的条形统计图；

（2）求这十四支甲级队在联赛中进球的平均数．（精确到个位）

（3）进球数20个以上（含20个）的球队占参赛球队的百分数为多少？（精确到1%）

（4）十四支甲级队在联赛中失球最少是哪个队？负的场次最多的是哪个队？ 【答案】解：（1）补全条形统计图如图：

26+36+22+20+20+16+14+22+21+20+20+10+9+0。 =18（个）

149（3）进球数20个以上（含20个）的球队占参赛球队的百分率为≈64%。

14（2）进球的平均数为

（4）从统计表可得：失球最少的队是广州日之泉，负的场次最多的队是哈尔滨国力。

6.（2006年福建福州大纲卷10分）如图1是某市6月上旬一周的天气情况，图2是根据这一周中每天的最高气温绘制的折线统计图．

请你根据两幅图提供的信息完成下列问题：

（1）这一周中温差最大的一天是星期 ；

（2）这一周每天最高气温中的众数是 ℃，中位数是 ℃，平均数是 ℃； （3）这两幅图各有特色，而关于折线统计图的优点，下列四句话描述最贴切的一句是 （只需填写文字前的小标号）：

①可以清楚地告诉我们每天天气情况；②可以清楚地告诉我们各部分数量占总量的比值情况；③可以直观地告诉我们这一周每天最高气温的变化情况；④可以清楚地告诉我们这一周每天气温的总体情况。

7.（2007年福建福州10分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图． 如下所示：

组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 次数x 频数（人数） 80?x?100 6 100?x?120 120?x?140 140?x?160 160?x?180 8 a 18 6 请结合图表完成下列问题： （1）表中的a= ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）这个样本数据的中位数落在第 组；

140?x?160x?120不合格；120?x?140为合格；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：

为良；x?160为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化议： ． 【答案】解：（1） 12。

（2） 频数分布直方图补充完整如图所示：

（3） 3。

（4） 根据直方图的信息，给出合理的建议即可，答案不唯一，如要让跳80-100次数的6人多锻炼。

【考点】频数分布表，频数分布直方图，中位数。

8.（2008年福建福州12分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下） （1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比； （2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数； （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；

（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

（4）该班占全年级的比例=50÷500=10%，所以，这次考试中A级和B级的学生数=（13+25）

÷10%=380人。

9.（2009年福建福州12分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个 阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：

（1）从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生 人; （2）图1中a的值是 ;

（3）从图1、2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间 （填“普遍增加了”或“普遍 减少了”）;

（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化 趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了 人．

【答案】解：（1）50。

（2）3。

（3）普遍增加了。 （4）15。

【考点】频数分布直方图，频数分布折线图，扇形统计图，

【分析】（1）由频数之和等于数据总数计算总学生数：九年级（1）班学生共有5+3+15+25+2=50人。

（2）由频数之和等于数据总数计算a的值：a=50－30－15－2=3。 （3）通过比较图1，2可以得出学生每日阅读时间普遍增加。

（4）开始时读书时间在0.5-1小时的人数-活动结束时读书时间在0.5－1小时的人数=增加人数：

50×60%－15=15人。

10.（2010年福建福州12分）近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：

请根据以上信息解答问题： （1）补全条形统计图；

（2）四种家电销售总量为 万台；

（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是 度；

（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率．

（2）180。 （3）120。 （4）∵P（抽到冰箱）?0

555=，∴抽到冰箱的概率是。

5+4+2+1121211.（2011年福建福州10分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； （2）图2、3中的a? ,b? ；

（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？

12.（2012年福建福州12分）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教

育宣传周活动．某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据 绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．

(1) m＝_______%，这次共抽取__________名学生进行调查；并补全条形图；

(2) 在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人最多？

(3) 如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？

13. （2013福建福州10分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。已知

抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

根据图表提供的信息，回答下列下列问题：

（1）样本中，男生身高的众数在 ▲ 组，中位数在 ▲ 组； （2）样本中，女生身高在E组的人数有 ▲ 人；

（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160?x<170之间的学生约有多少人？

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