《二元一次方程组的应用》教学设计(1)

二元一次方程组的应用（教案）

6.3二元一次方程组的应用(第1课课 题 时) 授课教师 石家庄市栾城区窦妪镇第一中学 霍会静 教 材 冀教版义务教育教科书 数学 七年级下册 知识与技能：通过将实际问题中的数量关系转化为二元一次方程组，体会教 学 目 标 数学化的过程，提高数学分析和解决问题的能力。 过程与方法：通过实际问题，使学生感受二元一次方程组的广泛应用，加深对数学模型的认识，增强数学的应用意识。 情感态度与价值观：通过学习提高学生探索的精神和能力。 重 点 难 点 教 学 环 节 通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，提高学生分析问题和解决问题的能力。 提炼问题情境中的两个数量之间的等量关系,建立二元一次方程组。 教师活动 通过大马和小马驮着物品在途中的一段对话，引导学生求出大马和小马各驮了 几包物品？ 一起探究 1.观察与思考 对问题充分审读:找出大马的两句话的核心内容，并仔细理解这两句话的含义. 情 境 引 入 2.找到并写出等量关系 用文字语言表述出大马两句话的两个等量关系. 大马驮物包数－1＝小马驮物包数＋1， 3.列二元一次方程组 次方程组表示出这两个等量关系. 4.解二元一次方程组 大胆放手，让学生独立完成. 5.检验解的合理性. 对于求出的二元一次方程组的解，一个是代入方程组检验，另一个是代入问题中检验。 1、学生对问题进行审读思考，理解大马的两句话的含义. 2、学生将实际情境中的数量关系抽取出来,并用文字语言表达.小组间合作与交流. 3、小组展示。 学生活动 大马驮物包数＋1＝（小马驮物包数－1）×2. 让学生自己设出未知数，尝试着用二元一

例1 化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640t;第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760t.平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？ 1.分析本题中的等量关系. 巩 固 提 高 2.设未知数列出方程组. 3.解方程. 4．学生交流，分析方法。明确规范的解题格式. 5．总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤，并和同学交流. ②设出未知数； ③列出方程组； ④解方程组。 强调找到两个等量关系的必要性. 做一做 某车间有工人660名，生产螺丝、螺母两种零件。已知每人每天平均生产螺丝小 试 身 通过例题展示，学生可以轻松的找到两个等量关系. 引导学生设出未知数，列出方程组. 展示学生的解题过程,交流解法，明确格式，起到示范作用. 分析，总结归纳用二元一次方程组解实际问题的一般步骤. ①认真读题和审题，弄清问题的等量关系； 学生依据对上述两道题的 14个或螺母20个，1个螺丝与2个螺母为一4. 学生通过小组合作得到两个套。如何调配人员可使每天生产的两种零件刚等量关系. 好配套？ 利用解决实际问题的步骤熟练完成此题. 2. 2.适当设未知数，列出方程组。 3. 3.解这个方程组，并回答上面提出的问题。 根据以下方程组，让学生联系现实生活编一道能 力 提 升 应用题. 学生进行创造性的数学活动，开展小组讨论，激起本节课学习的高潮，给学生自由发展的空间，初步学会从数学角度提出问题，解决问题。 学生通过合作，最终解决问题，进一步熟悉解题步骤，提高分析问题，解决问题的能力. 手 1. 1.通过理解题意找出两个等量关系。 ?x?2y?14,2x?y?16.

当 堂 检 测 练一练 （1）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵。设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ） x?y?52,x?y?52,A、 B、 2x?3y?20.3x?2y?20. x?y?20,x?y?20,2x?3y?52. C、 D、 3x?2y?52. （2）小华4年后的年龄与小丽4年前的年学生独立完成，检查自己本龄相等，3 年后 ，她们两人的年龄和等于她节课的学习效果。 们年龄差的3倍.求小华和小丽今年的年龄. 若设小华今年的年龄为x岁，小丽为y岁，下 学生完成后，公布答案。 ????x?4?y?4;( ). x?4?y?4;列符合题意的是 x?3?y?3(y?x).x?3?y?3?3(x?y).A. x?4?y?4; B. x?4?y?4 .C. x?3?y?3?3(y?x) D. x?3?y?3?3(x?y). ????（3）一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520 元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：(1)甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？(2)已知甲组单独做需 12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？ 反 思 与 作 业 1、你认为如何利用二元一次方程组解决实际问题？ 2、列方程组解决实际问题比较困难是什么环节？怎样克服？ 作业：A组1，2题，B组1题

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