第2章1 电路分析基础第二版

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第2章 电路分析基础

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第二章§2.1

电路分析基础

电路的基本定律

§2.2§2.3 §2.4 §2.5

电路的分析方法电路的暂态分析 正弦交流电路 三相正弦交流电路

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§2.1

电路的基本定律

2.1.1 电路的基本连接方式1、串联、并联 2、结点、回路

uS1 _ R1

+ uS2

+

_

R3

R2

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§2.1 2.1.2

电路的基本定律

欧姆定律满足欧姆定律 (Ohm’s Law)

u~i 关系

u Riu、i 取关联 参考方向

R u i

u

i u R GuiR

i伏安特性为一条 过原点的直线

+

u

-

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注意欧姆定律

(1) 只适用于线性电阻，( R 为常数)(2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号 (3) 说明线性电阻是无记忆、双向性的元件

i

R

则欧姆定律写为

u u –R i

+i –G u

公式和参考方向必须配套使用！

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2.1.3

基尔霍夫定律

( Kirchhoff’s Laws )基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律( KCL )和基尔霍夫电压定律( KVL )。它反

映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔

霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。

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1. 几个名词(1)支路 (branch) (2) 节点 (node) 电路中通过同一电流的分支。(支路数b) 三条或三条以上支路的连接点称 为节点。( 节点数n )

i1 uS1 _ R1 + uS2 + _

a

i3

b=3i2b R3 n=2

R2

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(3) 路径(path)(4) 回路(loop)

两节点间的一条通路。由支路构成。 由支路组成的闭合路径。( 回路数l )

uS1 _ R1

+

+

uS21

32 R3

_

l=3 b=n+l-2

R2

(5) 网孔(mesh) 对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。 网孔是回路，但回路不一定是网孔

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2. 基尔霍夫电流定律 (KCL)在电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该结点电流 的代数和等于零。 流进的电 m 流等于流 or i入=i出 i(t ) 0 出的电流

k 1

例

设流出为“+”,有：

i5

i1

i1 i2 i3 i4 i5 0 i1 i2 i3 i4 i5

i4

i3 i 2

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例

i1 i4 i6 0 i2 i4 i5 0 i 3 i5 i6 0 三式相加得： i1 i2 i3 0表明KCL可推广应用于电路中 包围多个结点的任一闭合面。 这个称为：广义节点

i1i2i3

1

i42

i6

i53

明确 (1) KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；(2) KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；

(3)KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。

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3.

基尔霍夫电压定律 (KVL)在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕 行，各支路电压的代数和等于零。

u( t ) 0k 1

m

orI2

u

降

=u升

R2+ US1 _ R1 U1 I4 _ US4 + U2

(1)标定各元件电压参考方向 (2)选定回路绕行方向， 顺

时针或逆时针. R3 I3

U3U4 R4

–U1–US1+U2+U3+U4+US4= 0或： U2+U3+U4+US4=U1+US1

I1

–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4

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例 U1 +

a

KVL也适用于电路中 任一假想的回路。

U ab U1 U 2 U S

这个称为：广义回路

明确(1) KVL的实质反映了电路遵 从能量守恒定律; (2) KVL是对回路电压加的约束， 与回路各支路上接的是什么元件无关 ，与电路是线性还是非线性无关；

+ U2 + Us b

(3)KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际 方向无关。

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例24A 2A

3

I

图示电路：求U和I。 解：3V

U1

I=2-4= -2A2V

U

U1 = 3I = -6VU+U1+3-2=0,U=5V 或 U=2-3-U1 = 5V

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4. KCL、KVL小结：(1) KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电 压的线性约束。 (2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。

(3) KCL表明在每一节点上电荷是守恒的； KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。 (4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。

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1。 3 A

2。3 3

10V

5

1

i ?

20V

2A

4

u ?

5V

i 3 ( 2 ) 5 A3 . i =?

u 10 20 5 15V4. +1A

3 5V

4V

+

u =?

- 3 5V

-

4V

+ -

+

-

+

3i 4 5 i 3A

u 5 7 12V

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练习题1:在图示电路中，已知US=6V , IS=2A , R1=2 , R2=1 。求 开关S断开时开关两端的电压U和开 关S闭合时通过开关的电流I。(应用基尔霍夫定律求解)

R2 I2 R1 + US _

IS

S + U I _

解：设通过R2的电流为I2,如图。 S断开时，I2=IS=2A

选取由US、R2和S组成的回路，利用KVL求得U=US- R2 I2 = 4VS闭合时， R2 右端电位与US 下端电位相同， R2 两端电压等于US , 故I2=US/R2 =6A 选取右上结点，利用KCL求得I=I2- IS = 4A

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练习题2:图示电路中已知US=6V ,IS= 2A , R1=R2=4 。求开关S断开时 开关两端的电压U和开关S闭合时通过 开关的电流I(在图中注明所选的参考 方向)。解：设所求电压和电流的参考方向如图。 R2+ US _ S I + U _

R1IS

S断开时， U=1 4V S闭合时， I =3.5A

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2.1.1

电阻的串联、并联和串并联

1. 电阻串联( Series Connection of Resistors )(1) 电路特点

R1

Rk

Rn+ un _ _

i+

+ u1 _ + U k _

u

(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL); (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。

u u1 uk un

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(2) 等效电阻与功率关系 等效 电阻

U R I

Uk

k

I

Uk Rk k Ik k

多个电阻串联：等效为一个各电阻之和的电阻。 功率

关系

P IU I U k IU k I kU k Pkk k k k

等效电阻上的功率：各电阻功率之和。

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(3) 串联电阻的分压与功率分配电压 分配

U Rk U k Rk I k Rk I Rk U R R

各电阻上的电压：与各

电阻成正比。 功率 分配

P Rk Pk R I Rk I Rk P R R2 k k 2

各电阻上的功率：与各电阻成正比。

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2.

电阻并联 (Parallel Connection)i + u _

(1) 电路特点

R1

i1 R2

i2 Rk

ik Rn

in

(a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL); (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。

i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/pij1.html