拱桥建模

例题 2. 单跨拱桥

概要 分析模型与荷载条件 / 1

1

打开文件与设定基本操作环境 输入构件材料及截面 使用节点和单元进行建模

建立拱肋 / 9 建立吊杆 / 10

形成拱的主梁并复制构架 / 11 建立横系梁 / 12 建立支撑 / 13

4 6 9

输入结构的边界条件 输入梁单元连接部的边界条件 / 17 建立虚设梁 / 19

17

输入车辆移动荷载和静力荷载

设定荷载条件 / 21 输入静力荷载 / 22 输入车辆移动荷载 / 23

21

进行结构分析 查看分析结果

荷载组合 / 27 确认变形 / 27 查看影响线结果 / 28 剪力图与弯矩图 / 32

27 27

概要

2. 单跨拱桥

概要

本例题主要介绍如何对有车辆荷载作用的单跨拱桥进行建模、结构分析及结果校核。

在这里省略了3D 2-Bay Frame 例题中所说明了的MIDAS/CIVIL的基本功能，而主要使用Icon Menu。对MIDAS/CIVIL的功能或结构分析过程有不解之处请参考On-line Manual。

在Install CD中提供有包含此例题所有建模、分析和结果确认过程的动画及解说。通过动画及解说先对整个分析过程获得一定了解的话，可以进一步提高跟随操作的效果。

此例题所介绍的各阶段分析步骤如下。

1. 打开文件并设定操作的基本环境 2. 输入构件的材料及截面数据 3. 使用节点和单元进行建模 4. 输入建筑物的边界条件 5. 输入车辆移动荷载和静力荷载 6. 进行结构分析 7. 对结果进行校核和分析

分析模型与荷载条件

拱桥的模型如图1所示，其基本情况如下。

? 桥梁形式 : 拱桥 ? 桥梁等级 : 1等桥梁 ? 跨 距 : 50m ? 设计车道数 : 2条车道 ? 桥 宽 : 14m

1

单跨拱桥

图1. 拱桥模型

结构的平面如下所示。(参考图2)

? 横系梁按5m间距排列 ? 按桥轴方向设置纵向支撑

? 在中心线两端7m的位置设置主梁和拱肋

Y

??????(Brace)[ ?? : m ]??B3CL?????(Stringer)B4??????(Strut)

边界条件 :

B1 – 约束所有方向的位移 B3 – 约束X, Z方向的位移

B2 - 约束Y, Z方向的位移 B4 - 约束 Z方向的位移

B1??? ??2@7.0=14.010@5.0=50.0???(Cross Beam)B2X

??(Main Girder)Z????(Arch Rib)(a) 平面图

[ ?? : m ]??(Hanger)10.0X10@5.0=50.0 (b) 立面图

2

概要

图2. 拱桥的平面图和立面图

对于荷载条件，为了简化问题只考虑以下3种条件。 ? ? ?

荷载条件 1 : 固定荷载 9.0 tonf/m (只作用于主梁) 荷载条件 2 : 人行道荷载 0.62 tonf/m (只作用于主梁) 荷载条件 3 : 车辆移动荷载 (DB-24, DL-24)

冲击系数 : i?15?15?0.167 40?L40?50

本例题的主要目的是为了介绍MIDAS/CIVIL的各项功能，因此有些条件会与实际情况有出入，请作参考。

3

单跨拱桥

打开文件预设定基本操作环境

4

为建立桥梁模型打开新文件( New Project)，以‘Arch’为名保存文件(

Save)。

在画面下端的Status Bar点击单位选择键()选择‘tonf’和‘mm’。该单位系可以根

据输入数据的种类按用户方便任意进行变更。

在此例题中为了提高熟练度在建模过程中尽量不去使用Tree Menu或Main Menu而是以使用Icon Menu为主。

以下是为了有效地利用Icon Menu将操作所需的Icon在画面上给予显示的步骤。 1. 在Main Menu选择Tools>Customize>Toolbars 2. 在Toolbars选择栏的相应项目之前表示‘?’ (参考图3) 3. 点击 键

图3. Toolbars 输入窗口

打开文件与设定基本操作环境

?

a) 排列Toolbar (a) 排列Toolbar前

的画面

? 所添加的Toolbar可通

过用鼠标按着Toolbar的 Title Bar(图4 (a)的?)将其拉到所需位置。对于已有的Toolbar可点击图4 (a)的?来移动。

?

(

(b) 将Toolbar排列后的画

图4. Toolbar的排列

5

单跨拱桥

输入构件材料及截面

6

结构构件的材料及截面按以下的数据输入。 ?

材料

1 : SMA400 – 横系梁, 斜支撑 2 : SMA490 – 主梁, 拱肋, 吊杆 3 : Dummy – 虚设梁

?

截面

1 : B 2100×600×10/10

- 主梁 2 : H 1540×500×14/27 - 横系梁 3 : B 600×600×16/14 - 拱肋 4 : H 600×400×12/16 - 吊杆

5 : B 600×500×10/14 - 斜支撑和横向支撑 6 : H 400×400×13/21 - 水平斜支撑(包括纵梁) 7 : Dummy Beam - 虚设梁

截面1~5属于焊接制作的截面(Built-up Section)故可使用User功能，而截面6则可使用程序中内存的KS标准截面DB。

上面的虚设梁是为了指定车辆移动荷载而设的。其材料和截面可使用以下数据来输入。

Name Type Data 材料 Dummy User Defined E = 1e-10 tonf/mm3 截面 Dummy Beam Value Iyy =1 mm4 对虚设梁的材料和截面可输入任意的足够小的值以使其不致于对分析结果产生影响。

图5. 截面设定对话窗口 图6. 输入材料数据的对话窗口

输入构件材料及截面

1. 在Property Toolbar点击2. 点击

键

Material (参考图5)

3. 在General的Material Number输入栏确认‘1’(参考图6) 4. 在Type选择栏确认‘Steel’

5. 在Steel的Standard选择栏选择‘KS-Civil(S)’ 6. 在DB选择栏选择‘SMA400’ 7. 点击

键

8. 在General的Material Number输入栏确认‘2’ 9. 在Type选择栏确认‘Steel’

10. 在Steel的Standard选择栏确认‘KS-Civil(S)’ 11. 在DB选择栏选择‘SMA490’ 12. 点击

键

13. 用同样的方法参考上表输入虚设梁的材料 14. 点击 键

7

单跨拱桥

输入Sect. Name时可

以使用两种方法。

第一, 点击输入栏右侧的 键，利用Scroll Bar选择相应截面名称的方法。 第二, 直接输入截面名称的方法。

利用第二种方法时须将键

盘转换为英文输入状态。

8

?

图7. 截面数据的输入 1. 在Properties对话窗口(图5)选择Section表单

(或在Property Toolbar选择 Section)

2. 点击

键

3. 在DB/User表单的Section ID输入栏确认‘1’ (参考图7) 4. 在Name输入栏输入‘主梁’

5. 在截面形状选择栏(图7的?)选择‘Box’ 6. 在User和DB中选择‘User’ 7. 在H 输入栏输入‘2100’ 8. 在B 输入栏输入‘600’ 9. 在tw 输入栏输入‘10’ 10. 在tf1 输入栏输入‘10’ 11. 点击

键 12. 按3~11的步骤输入截面2~5 13. 在Section ID输入栏确认‘6’ 14. 在Name 输入栏输入‘水平斜支撑(包括纵向梁)’ 15. 在截面形状选择栏(图7的?)选择‘H-Section’ 16. 在User和DB中选择‘DB’，并在右侧的选择栏确认‘KS’ 17. 用鼠标点击Sect. Name 输入栏，输入‘H 400×400×13/21’或利用Scroll Bar

进行选择?

18. 对于Dummy Beam，在Value表单只在Iyy输入‘1’ 19. 点击 键 20. 点击

键 21. 在Status Bar点击单位选择键(

)将‘mm’改为‘m’

?

使用节点和单元进行建模

使用节点和单元进行建模

建立拱肋

利用Arch Wizard功能建立拱肋。(参考图8) 1. 在Tree Menu的Menu表单选择Geometry>Structure Wizard>Arch

?

?

在Input & Edit 表单的Type选择栏可以对拱的形式(投影等间距抛物线、等间距抛物线、投影等间距椭圆、等间距椭圆)作选择。这里考虑吊杆的等间距排列，选择‘Parabola1’ 形式以使拱肋上的节点投影到连接两端的直线上时为等间距。(参考图8)

2. 在Input & Edit 表单的Type 选择栏确认‘Parabola1’ 3. 在Number of Segments 输入栏确认‘10’ 4. 在L 输入栏输入‘50’ 5. 在H 输入栏确认‘10’

6. 在Boundary Condition 选择栏选择‘None’ 7. 在Show Element No.的左侧表示‘?’ 8. 在Material 选择栏选择‘2 : SMA490’ 9. 在Section 选择栏选择‘3 : 拱肋’

10. 在Insert 表单的Insert Point 输入栏确认‘0, 0, 0’ 11. 点击12. 点击13. 点击 x???? ???? ??? ??? ???? ?? 键

Auto Fitting Front View

??? ?? ???

图8. Arch Wizard 对话窗口及Parabola1 形式的概念

9

单跨拱桥

建立吊杆

利用Extrude Elements功能将拱肋上生成的节点按竖直下方投影延长以输入吊杆。(参考图9) ?

Extrude Elements是将节点或单元向任意位置移动并沿着相应的移动路径建立高维单元的功能。(如：节点→线单元, 线单元→面单元, 面单元→实体单元)

1. 在Element Toolbar点击2. 点击3. 点击

Extrude Elements(图9的?)

?

Node Number (Toggle on)

Select Window，选择为建立吊杆要进行投影延长的节点2~10

4. 在Extrude Type 选择栏确认‘Node→Line Element’ 5. 在Element Attribute 选择栏的Element Type确认‘Beam’ 6. 在Material 选择栏选择‘2 : SMA490’ 7. 在Section 选择栏选择‘4 : 吊杆’ 8. 在Generation Type 选择栏选择‘Project’ 9. 在Projection Type 选择栏确认‘Project on a line’

10. 用鼠标点击Base Line Definition的P1 输入栏使其变为草绿色后指定节点1和

?

?

Base Line Definition是定义被投影直线(Line)的输入栏，可通过输入该直线上的任意两点来定义。

节点11

11. 在Direction 选择栏确认‘Normal’ 12. 点击13. 点击14. 点击

键

Change Element Parameters(图9的?) Select Recent Entities(图9的?)

?

?

调整吊杆腹板轴的方向使其与桥轴的垂直方向一致。(参考图10, On-line Manual的“CIVIL的功能> Model>Change Element Parameters” )

15. 在Parameter Type 选择栏选择‘Beta Angle’ 16. 在Mode 选择栏确认‘Assign’ 17. 在Beta Angle 输入栏输入‘90’ 18. 点击 图9. 建立吊杆

键

?

? ?

10

使用节点和单元进行建模

y ? ? 图10. 调整吊杆的排列角度(Beta Angle) 点击

Shrink(图10的?)和

Hidden(图11的?)(Toggle on)，可确认‘Beta Angle’

Shrink和

Hidden使其回到 Toggle off

z x y x Beta Angle = 0? Beta Angle = 90? z 的输入状况。确认输入状态后，点击状态。

形成拱的主梁并复制构架

连接构架的两端来输入拱的主梁，并将所完成的一侧构架复制到另一侧。 ?

因本例题不使用Point

Grid，故为避免使用鼠标指定时出错，将 Point Grid和 Point Grid Snap 功能设置为Toggle off状态。

1. 点击2. 点击

Point Grid、 Iso View

Point Grid Snap (Toggle off)

?

3. 在Element Toolbar点击 Create Elements

4. 在Element Type 选择栏确认‘General beam/Tapered beam’ 5. 在Material 选择栏选择‘2 : SMA490’ 6. 在Section 选择栏确认‘1 : 主梁’

7. 在Orientation的Beta Angle 输入栏确认‘0’ 8. 在Intersect 选择栏确认Node左侧的‘?’

9. 用鼠标点击Nodal Connectivity 输入栏使其变为草绿色后指定节点1和节点11 10. 点击

Select All

Translate Elements

11. 在Element Toolbar点击

12. 在Mode 选择栏确认‘Copy’

13. 在Translation 选择栏确认‘Equal Distance’ 14. 在dx, dy, dz 输入栏输入‘0, 14, 0’ 15. 在Number of Times 输入栏确认‘1’ 16. 点击

键 (参考图11)

11

单跨拱桥

图11. 主梁和拱的完成

建立横系梁

利用Extrude Elements功能将一侧主梁上的节点扩展到另一侧的主梁来建立横系梁。 1. 点击2. 点击

Extrude Elements

Select Polygon(图12的?)并选择节点1和节点11~20

3. 在Extrude Type 选择栏确认‘Node→Line Element’ 4. 在Element Type 选择栏确认‘Beam’ 5. 在Material 选择栏确认‘1 : SMA400’ 6. 在Section 选择栏选择‘2 : 横系梁’ 7. 在Generation Type 选择栏选择‘Project’ 8. 在Projection Type 选择栏确认‘Project on a line’

9. 点击Base Line Definition的P1输入栏使其变为草绿色后指定节点21和节点31

?

?

Project功能的选择项目中， Direction是指单元投影的方向。

10. 在Direction 选择栏确认‘Normal’ 11. 点击

键

?

12

使用节点和单元进行建模

图12. 建立横系梁

建立支撑

仅对新建立的横系梁激活之后，利用Element Snap功能和Create Elements 功能来完成纵向支撑(加强肋，Stringer)。

1. 点击2. 点击3. 点击4. 点击

Select Recent Entities Active

Element Number (Toggle on) Create Elements

5. 在Element Type 选择栏确认‘General beam/Tapered beam’ 6. 在Material 选择栏选择‘1 : SMA400’

7. 在Section 选择栏选择‘6 : 水平斜支撑(包括纵向支撑)’ 8. 在Orientation的Beta Angle 输入栏确认‘0’ 9. 在Intersect 选择栏确认 Elem左侧的‘?’

10. 在画面下端的Status Bar，确认Element Snap的位置是否为1/2(参考图13?) 11. 用鼠标点击Nodal Connectivity 输入栏使其变为草绿色之后依次指定单元59

和60的中点 12. 点击

图13. 完成纵向支撑

现在输入桥面的对角斜支撑。 1. 在Create Elements Dialog Bar的Element Type选择栏确认‘General

beam/Tapered beam’

13

Element Number (Toggle off) (参考图13)

?

查看分析结果

?

图31. 对支点反力的影响线

对支点反力的影响线结果通过动画来查看。 1. 点击

Iso View

2. 在Type of Display 选择栏选择‘Legend’, ‘Animate’ 3. 点击4. 点击

键

Record 键

Close 键使其回到原来的画面

5. 查看结果后点击

图32. 对支点反力影响线的动画处理画面

下面查看对挠曲的影响线结果。 1. 点击

Front View

29

单跨拱桥

?

在Key Nod/Elem 输入栏也可利用Mouse Editor 功能来选择单元或节点。

30

2. 在Influence Lines/Surface Toolbar点击

Displacements (图33?)

3. 在Line/Surface Lanes 选择栏确认‘lane 1’

4. 在Key Nod/Elem 输入栏输入‘15’?

5. 在Scale Factor 输入栏输入‘2.0’ 6. 在Components 选择栏选择‘Dz’ 7. 在Type of Display 选择栏确认‘Legend’ 8. 点击 键

?

图33. 对挠曲的影响线

对弯矩的影响线。 1. 在Influence Lines/Surface Toolbar点击

Beam Forces/Moments(图34的?)

2. 在Line/Surface Lanes 选择栏确认‘lane 2’ 3. 在Key Nod/Elem 输入栏输入‘23’ 4. 在Scale Factor 输入栏输入‘2.0’ 5. 在Parts 选择栏确认‘i’

6. 在Components 选择栏确认‘My’ 7. 在Type of Display 选择栏确认‘Legend’ 8. 点击 键

Moving Load Tracer可在进行车辆移动荷载结构分析时对所得到的结果予以使用。是根据结果推算车辆的施荷状态并将其以影响线(影响面)的形式来表现的功能。

查看分析结果

?

图34. 对弯矩的影响线

利用Moving Load Tracer查看车辆移动所引起的建筑物的反力。?

1. 点击 Iso View

2. 点击

Select Plane (图35的?)

3. 在Plane 表单选择‘XY Plane’并输入节点1 4. 点击 键

5. 点击

Active

6. 在Main Menu选择Results>Moving Load Tracer>Reactions 7. 在Moving Load Cases 选择栏选择‘MVmax : MVL-DB’ 8. 在Key Nod/Elem 输入栏输入‘1’ 9. 在Scale Factor 输入栏确认‘1.0’ 10. 在Components 选择栏确认‘FZ’

11. 在Type of Display 选择栏确认‘Contour’, ‘Legend’, ‘Applied Loads’ 12. 点击 键

31

?单跨拱桥

?

实际工作中经常需要对某一特定部位的分析结果进行查看、分析，此时可以利用Select Plane功能输出相应平面上的分析结果。

MVmin : 车辆荷载作用

于建筑物时构件的最小值

Mvmax : 车辆荷载作用于建筑物时构件的最大值

32

图35. 利用Moving Load Tracer确认移动荷载的施加位置

剪力图与弯矩图

剪力图与弯矩图结果的查看方法基本相同，故在这里只以查看弯矩图为例进行说明。另外不是查看整个建筑物的弯矩图，而只查看一部分的结果。这里以X-Z平面为例介绍显示该平面弯矩图的步骤。?

1. 点击 Active All 2. 点击

Select Plane

3. 在Plane 表单选择‘XZ Plane’ 4. 用鼠标在 X-Z平面选择节点1 5. 点击 键

6. 点击 Active 7. 点击

Front View

8. 在Result Toolbar点击

Beam BMD (图36的?)

9. 在Load Cases / Combinations 选择栏选择‘MVall: MVL-DB’?

10. 在Components 选择栏确认‘My’

11. 在Display Options 选择栏选择‘5 Points’, ‘Line Fill’ 12. 在Scale 输入栏确认‘2.0’

13. 在Type of Display 选择栏确认‘Legend’的‘?’标记 14. 点击

键

?

图36. 梁地弯矩图(X-Z Plane)

?

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/piif.html