高考物理：匀变速直线运动中九个题型学生版

匀变速直线运动题型归纳

本节知识要点：

1、 匀变速直线运动（匀加速、匀减速）指的是： 2、 匀变速直线运动的速度公式（vt＝vo+at）、推导、速度—时间关系图象；

匀变速直线运动的位移公式（x＝vot + at2/2）、推导、位移—时间关系图象； 推论：匀变速直线运动的速度—位移公式（vt2－v02 = 2ax） （注意式子中各符号的正负号）

3、初速度为零时：vt＝at; x＝ at2/2 vt2 = 2ax 4、三个推论

1) 、任意连续相等时间内的位移之差是一个恒量，即ΔS=aT2 [sm?sn?(m?n)aT2] 2)、一段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vt?s?v0?vt。

2t23)、一段位移的中点位置的瞬时速度为vs?22v0?vt2. 说明：无论匀加速还是匀减速，2都有vt?vs。

225、两个比例式

对于初速度为零的匀加速直线运动，有：

1、连续相等时间内的位移之比为S1∶S2∶S3∶……=1∶3∶5∶…… 2、通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶……=1∶（3?2）∶…… 题型一： 基本公式的运用 1、☆关于速度加速度公式

例1一质点从静止开始以l m／s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是________减速运动时的加速度是________

?2?1∶

?例2跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s的加速度匀减速下

2

降，则在运动员减速下降的任一秒内下列说法正确的是（ ） A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍 C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s D. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s ☆关于位移公式

例3．一火车以2 m/s的初速度，1 m/s2

（1）火车在第3 s（2）在前4 s（3）在第5 s（4）在第2个4 s

例4. 在平直公路上，一汽车的速度为20m／s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以4 m／s2的加速度刹车，问（1）2s末的速度？（2）前2s的位移？（3）前6s的位移。

例5．物体做匀变速直线运动的初速度v0=2m/s，加速度a=1 m/s2，则物体从第4s

初至第6s末这段时间内平均速度和位移各是多大？

例6以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后第6s汽车的位移是多大？

例7．升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2s，速度达到3m/s，接着匀速上升10s，最后再以加速度a2匀减速上升3s才停下来，求:

(1)匀加速上升的加速度a1 (2)匀减速上升的加速度a2. (3)上升的总高度H. 题型二： 推论的运用 例1、（平均速度法）一辆小车做匀加速直线运动，历时5s，已知前3s的位移是12 m，后3s的位移是18m，则小车在这5s内的运动中

( )

B．平均速度为5 m/s D．加速度为0.67 m/s2

A．平均速度为6 m/s C．加速度为1 m/s2 1答案：BC

【方法演练】、沿直线做匀加速运动的质点在第一个0.5s内的平均速度比它在第一个1.5s内的平均速度大2.45m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为 ( )

A．2.45m/s2 C．4.90m/s2 答案：D

B．－2.45m/s2

D．－4.90m/s2

例2、（逐差法）质点在连续12s内做匀加速运动，第一个4s内的位移为24m，最后一个4s内的位移为56m，求质点的加速度。 2、答案：a=1m/s2

【方法演练】、有一列火车正在做匀加速直线运动．从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180 m．第6分钟内，发现火车前进了360 m．则火车的加速度为 ( )

A．0.01 m/s2 C．36 m/s2 2、答案：A

例3、（逆向思维法）火车紧急刹车后经4s停止,设火车匀减速直线运动,它在最后1 s内的位移是2 m，则火车在刹车过程中通过的位移和刹车的加速度各是多少? 3、答案：32m 24m/s2

B．0.05 m/s2 D．180 m/s2

【方法演练】、运行着的汽车制动后匀减速滑行，经3.5s停下。试问它在制动开始后的1s内、2s内、3s内通过的位移之比为多少？ 答案：

例4、（比值法）从静止开始做匀加速直线运动的物体,10s内的位移是10m,则在其后20s内的位移是 ( ) A.20m B.40m 4、答案：C

C.80m

D.90m

。

【方法演练】、一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零。若设斜面全长L，滑块通过最初L所需时间为t，则滑块从斜面底端到顶端所用时间为

4

4

A．t 34、答案：D

3

（ ）

5

B．t

3

3

C．t D．2t

2

题型三：匀变速直线运动中的刹车问题 例1：汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，汽车刹车

后的运动可认为是匀减速直线运动。求： （1）刹车过程中的加速度； （2）刹车后前进9m所用的时间； （3）刹车后8s内前进的距离.

1．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动. 某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小

2

为5m/s，则它关闭发动机后通过37.5m所需的时间为：（ ） A、2s； B、3s； C、4s； D、5s .

2．一物体以恒定的加速度做匀变速直线运动，已知加速度大小恒为5m/s，初速度大小为

20m/s，且加速度方向与初速度方向相反，则该物体通过位移为37.5m所需的时间可能为：（ ） A、2s； B、3s； C、4s； D、5s .

3．一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速度前进，因故紧急刹车以-0.2m/s的加速度前进，则刹车后汽车在1min内通过的位移为：（ ）

A、240 ； B、250 ； C、260 ； D、90 . 4．一物体以10m/s的速度沿平直公路匀速度前进，运动到某一位置时立刻以-0.2m/s的恒定加速度做匀变速直线运动，则物体在运动过程中1min内通过的位移为： （ ） A、240 ； B、250 ； C、260 ； D、90 . 5．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为： （ ）

A．1∶1

B．3∶1

C．3∶4

D．4∶3 .

2

2

2

2

6．以36km/h速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车在刹车后第2s内的位移

是6.25m，则汽车刹车后5s内的位移为____________m. 7．汽车刹车前速度为10m/s，刹车获得的加速度大小为0.5m/s，求：

2

（1）汽车刹车后25s内滑行的距离；（2）静止前4s内汽车滑行的距离。

题型四：直线运动中的图像问题 x-t图像：

例题1. 两个物体a、b同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时，它们的位移图象如右图所示。关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是:（ ） A.开始时a的速度较大，加速度较小 B.a做匀减速运动，b做匀加速运动 C.a、b速度方向相反，速度大小之比是2∶3 D.在t=3s时刻a、b速度相等，恰好相遇

x/m b a 3 变式1.已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图（甲）所示，求出下列各段时间内汽车的路程，位移大小和速度。

① l h内． ②前6 h内 ③前7 h内 ④

前8 h内

v-t图像：

【例1】（2014·天津卷）质点做直线运动的速度—时间图像如图1所示，该质点（ ）

A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒末和第5秒的位置相同 【答案】D

【例2】（2014·山东卷）一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图2所示。在图中所标注的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有（ ）

A． B．

C． D．

【解析】当物体做加速运动时，加速度的方向和速度方向相同，合外力的方向与加速度的方向相同，图中t1和t3时刻质点所受合外力的方向与速度方向相同，正确选项AC。

【答案】AC

【例3】（2014·广东卷）图3是物体做直线运动的v-t图像，由图可知，该物体（ ）

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