数学建模参赛作品(2)

析预测模型

队伍名称：舞动青春 作者：

队长：陈玉兴

110712303 测绘113

成员：王岳 110712324 测绘113 韦璞琪

高速公路道路交通事故分

090718227 港口112

2012/5/6

问题的提出

基本情况：

随着道路交通事业的发展，高速公路交通事故也在不断增加。高速公路交通事故往往造成人员伤亡，车辆损毁，道路阻塞等严重后果，为探索高速公路道路交通事故发生的规律，分析现有道路交通条件下未来高速公路交通事故的发展趋势，以便及早采取措施进行预防，减少事故发生次数及损失程度，必须进行高速公路交通事故预测。

为了解决此问题，现利用已收集到的A省的高速公路交通事故数据，建立针对该省具体情况的数学模型，预测该省未来的交通事故情况，

需要解决的问题：

1、从A省高速公路交通事故四项指标的历史统计数据出发，对该省公路交

通事故进行聚类分析研究，一期该省获得该省高速公路交通事故基于四项指标的时间、空间分布规律。

2、根据高速公路交通事故的分布规律，构建高速公路交通事故发生次数、

死亡人数、受伤人数、直接经济损失的预测模型。

相关信息

五种因素引发交通事故具体如下： 一、客观因素

道路、气象等原因，也可引起事故发生。 二、车况不佳

车辆技术状况不良，尤其是制动系统、转向系统、前桥、后桥有故障，没有及时检查、维修。

三、疏忽大意

当事人由于心理或者生理方面的原因，没有正确观察和判断外界事物而造成精力分散、反应迟钝，表现为观望不周、措施不及或者不当。还有当事人依靠自

己的主观想象判断事务或者过高估计自己的技术，过分自信，对前方、左右车辆、行人形态、道路情况等，未判断清楚就盲目通行。

四、操作失误

驾驶车辆的人员技术不熟练，经验不足，缺乏安全行车常识，未掌握复杂道路行车的特点，遇有突然情况惊慌失措，发生操作错误。

五、违反规定

当事人由于不按交通法规和其他交通安全规定行车或者走路，致使交通事故发生。如酒后开车、非驾驶人员开车、超速刑事、争道抢行、违章装载、行人不走人行横道等原因造成佛山事故的交通事故。

约定符号

xij：表示数据的目数（i是月份，j是年份）

u：2006~2011年，12个月的交通事故发生次数的数据集合 v：2006~2011年，12个月的死亡人数的数据集合

w：2006~2011年，18个辖区的交通事故发生次数数据集合

Ai：第i个月交通事故的发生次数

Bi：第i个月的死亡人数

Ci：第i个辖区交通事故发生次数

r：交通事故发生的月平均数

Tt：第t年交通事故发生次数 Tt：第t个月交通事故发生次数

，fi：月平均指数

?：月平均指数的修正数

Fi：修正后的月平均指数

δi：级比 α：确定参数 a：发展灰度

b：内生拉制灰度 Y，B：矩阵

ui：第i个月指标占全年的比值

U：每个月占全年总值的比例集合

Ek：网络训练误差的目标函数

问题分析

对于问题1，利用交通事故四项统计数字评价交通状况时，通常采用对比方法。在本题中采用聚类分析，将辖区一至辖区十八在06年到11年四项指数统计图做出来，得出四项指标的空间和时间(随年数变化)分布规律，再将某一年中一天二十四小时的四项指标统计图做出，得出一天中四项指标的时间分布规律。 利用统计学原理每个月份在不同年份的变化作成表格和曲线图,基于这些数据经过归一化处理~_聚类分析~显示出聚类分析图形获得该省高速公路交通事故基于四项指标的时间、空间分布规律。

对于问题2，我们要做出高速公路交通事故发生次数、死亡人数、受伤人数、直接经济损失这四个模型。而高速公路交通事故死亡人数一般受驾驶员、道路条件、行车环境、交通管理水平等因素的影响，总是不停变化的。因此我们建立三个模型.

模型一:平均数趋势整理法预测交通事故发生次数模型,即对于交通事故发生的次数我们采用平均数趋势整理法建立模型处理数据预测未来五年的交通事故发生情况.

模型二:灰色预测伤亡人数模型,根据统计图(1)可以看出在正常情况下,全年的平均值较好的反映了相关指数的变化规律,利用灰色理论建立GM(1,1)模型,由2006~2011年的总数预测未来五年的总数.

模型三:模糊神经网络预测交通事故的直接经济损失模型,从直观上看,交通事故次数,死亡人数,受伤人数这三者和交通事故造成的损失之间是有一定联系的,但又没有直接联系.应用传统数学来求实比较复杂的,因此我们采用无模型基础的模糊神经网络系统来处理数据并预测未来五年的直接经济损失.

基本假设

(1) 交通情况相同,路面状况良好 (2) 统计数据都是准确可靠的

(3) 交通事故仅指车辆碰撞引起的,排除恐怖袭击等人为因素 (4) 所给数据中各辖区之间没有必然联系

(5) 直接经济损失与辖区无关,不考虑各辖区的经济水平 (6) 所给数据中差异较大属于正常情况

模型的建立与求解

模型一:建立归一化模型(对于问题一)

xij-mx，1?jin?nxijij=maxx（i=1﹐2﹐??﹐m；j=1﹐2﹐??﹐n）

ij-m?jin?nx1?j?n1ij用此模型对数据进行处理,再利用MATLAB进行聚类分析,得出聚类分析图 1,用EXCEL收集数据并给出图形

获取数据;设U={A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A9,A10,A11,A12}为所需分类研究的对象,在2006~2011年内的数据

交通事故次数

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2006 86 67 70 50 75 57 64 91 89 61 45 2007 41 46 46 54 49 53 81 72 59 63 51 2008 66 58 46 64 61 71 56 44 46 28 31 2009 26 22 28 38 27 43 40 37 41 38 39 2010 28 26 25 31 30 36 56 39 30 33 26 2011

23 29 26 31 34 35 32 32 43 20 23

交通事故次数随月份的变化100802006602007200840200920102020110123456789101112由得出的折线统计图可看出交通事故有逐年减少的长期趋势,但仍然岁及季节波动

对数据进行归一化处理; A1 A2 A3 A4 A5 A6

-1.0274 0.5137 -1.3756 -1.0274 0.5137 -0.5929 -0.122 1.4477 1.233 -0.0122 -0.5526 -0.2081 -0.4986 -0.4547 0.6494 0.943 0.7296 1.4477 1.4926 0.428 1.0059 -0.7138 -1.233 -0.4543 -0.2041 0.0697 1.1032 -0.0928 -0.2041 0.4638 0.0697 0.7978 0.6531 -0.0498 0.3086 0.428 A7 A8 A9 A10 A11 A12 -0.164 1.5 1.3767 -0.3493 -1.3356 -1.3356 2.0234 1.4283 0.3086 0.6531 -0.3804 -0.4665

12 45 50 40 38 22 49

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/pi3f.html