2012年秋季宜昌市（城区）期末调研考试七八九年级数学答案及评分

2012年秋季宜昌市(城区)期末调研考试 七年级数学试题参考答案及评分标准

命题：陈作民 李焕（宜昌英杰学校） 审题：史艳华（宜昌八中）

一、选择题（15×3分=45分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B B C A A D A C C C B D B C D 二、解答题 (本大题共9小题，计75分)

16.计算

2×（－3）2－4×（－5）＋30÷（－2）

解：原式= 2×9 ＋20－15，……………3分

=18＋5，…………………5分 =23. …………………7分

18. 如图，已知三点A，B，C，按下列要求画图： （1）画直线BC；…………………2分 （2）画射线CA；…………………4分 （3）连接AB；…………………6分

（4）图中∠BAC的补角是∠1. …………………7分 19.

解：设AC=x cm，则BC=3 x cm，AB=AC＋BC=4 x cm，

17.解方程 3x＋2（x＋3）=3－7（x－1） 解：3x＋2x＋6=3－7x＋7，……………2分

5x＋6=10－7x，………………3分 5x＋7x =10－6， ………………4分 12x =4，…………………5分

1

x = .…………………7分

3

1ABC13A3分C因为点D是线段BC的中点，所以CD= BC= x，………………… 223

因为CD=6 cm，所以 x =6，解得，x =4，…………………6分

2所以AB=4 x=4×4=16 cm . …………………7分

DB13112

20. 先化简，再求值: m＋（－ m＋ n2）－2（m－ n2）－6，其中，m =－2，n = .

223331312

解：原式= m－ m＋ n2－2m＋ n2－6，…………………4分

2233

=－3m＋n2－6，…………………5分

224

当m =－2，n = 时，原式=－3m＋n2－6=－3×（－2）＋（ ）2－6 = . …7分

33921.

解：设新旧工艺的时间之比为2 x:5 x，…………………1分

依题意得，5 x－25=2 x＋14，…………………5分，解得，x=13，…………………7分 则2 x=26，答：采用新工艺这批药品需要26天. …………………8分 22.

本题9分评分说明：四种情况，学生的第一种情况计3分，其中画图2分，计算1分；其他三种情况，每种情况计2分，其中，画图和计算各1分.评分不必对书写过程要求太高，只要过程基本清晰即可.

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解：本题由OC，OD相对于∠AOB的位置（分别在角的内部还是外部），有以下四种情况： B 如图22-1，∠COD=∠AOB＋∠AOD＋∠BOC，

BCC =70°＋50°＋60°=180°；

如图22-2，∠COD=∠BOC＋∠BOD

OA=∠BOC＋（∠AOB－∠AOD），

O =60°＋（70°－50°）=80°；

D图22-1 图22-2

如图22-3，∠COD=∠BOC－∠BOD

=∠BOC－（∠AOB－∠AOD）， DBB =60°－（70°－50°）=40°；

如图22-4，∠COD=∠BOD－∠BOC C=（∠AOB＋∠AOD）－∠BOC， OOA =70°＋50°－60°=60°.

图22-3 图22-4 D23. 点A，点B在数轴上的位置如图所示，点M为线段AB的中点.

AOB

DACA-20-20216(第23题)

（1）在图中画出点M（－2）；…………………1分

（2）若点A，点B从目前的位置同时沿数轴相向（A向右，B向左）匀速运动，速度分别为2个单位长度/秒和4个单位长度/秒，请你解决下面两个问题： ①完成下表： 时间/秒 点 在 数 轴 上 的 位 置 A 0 -20 1 －18 2 －16 … … t －20＋2 t 16－4 t －2－t … … B 16 12 8 … … M －2 －3 －4 … … 本题只有时间t所在列的三个单元格评分（每对一个得1分，计3分），其他单元格无论对错不评分. ②当OM=AB时，求时间t.

由表可知，点M始终在O点的左边，所以OM=|－2－t |=2＋t，…………………5分 AB=| 16－4 t －（－20＋2 t）|=| 36－6 t |，…………………6分 当36=6t时，即t=6（秒），此时AB=0， ①当t<6时，AB=36－6t ，

由OM=AB，得2＋t =36－6 t，…………………7分 346

解得，t = =4 ；…………………8分

77②当t>6时，AB=6t－36，

由OM=AB，得2＋t =6t－36，…………………9分 383

解得，t = =7 ，…………………10分

55

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63

综上所述，当t =4 秒和t =7 秒时，有OM=AB. …………………11分

7524. 下表中有两种机型的电话计费方式. 类型 都市通 环球通 收费方式 月租费25元，被叫免费，主叫：3分钟以内，收费0.2元；超过3分钟的部分，每分钟0.1元，不足1分钟按1分钟计. 月租费10元，主叫、被叫都按每分钟0.1元计费，不足1分钟按1分钟计. （1）某都市通用户某次主叫时间为3分25秒，求这次通话产生的费用； ．．

（2）请根据下表（由某环球通用户某月的电话清单整理），计算该用户这个月的费用； ．．． 通话时长/分钟 次数 2 10 主叫 3 25 4 15 3 25 被叫 4 20 5 5 （3）若某用户每月主叫与被叫的次数一样多，每次主叫与被叫的时间在1分钟以内，1到2 分钟以内，2到3 分钟以内，3到4 分钟以内的次数之比为4：3：1：1．请根据他的通话次数确定选择什么类型的电话计费方式，才能使每月的费用最省？ 解：（1）这次通话产生的费用=0.2＋0.1×1=0.3（元）；…………………1分 （2）这个月的费用=10＋0.1×（2×10＋3×25＋4×15）＋0.1×（3×25＋4×20＋5×5）

=10＋15.5＋18=43.5（元）；…………………3分

（3）设时间在1分钟以内，1到2 分钟以内，2到3 分钟以内，3到4 分钟以内的次数之比为 4x：3x：x：x，…………………4分 则都市通每月费用=25＋0.2×（4x＋3x＋x＋x）＋0.1x=25＋1.9x，…………………5分 环球通每月费用=10＋0.1×（4x＋2×3x＋3x＋4x）×2=10＋3.4x，…………………6分 当25＋1.9x=10＋3.4x时，x=10，…………………8分 即每月通话次数=（4＋3＋1＋1）×10×2=180次时，两种类型的费用相等.…………………9分 当x=11时，每月通话次数=（4＋3＋1＋1）×11×2=198次， 都市通每月费用=25＋1.9x=25＋1.9×11=25＋20.9=45.9（元）， 环球通每月费用=10＋3.4x=10＋3.4×11=10＋37.4=47.4（元）， 47.4>45.9 ，…………………10分 即，

当每月通话次数多于180次时，选择都市通省钱； 当每月通话次数少于180次时，选择环球通省钱；

当每月通话次数等于180次时，两种类型费用一样. …………………11分

（这里比较方法较多，可以是特殊值法，作差法，代数式变形法均可，学生思路大致清晰即可.）

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2012年秋季宜昌市(城区)期末调研考试 八年级数学试题参考答案及评分标准

命题：许倜（十四中） 是海松（十一中） 审题：陈作民

1~15题 题号 答案 1 B 2 C 3 D 4 B 5 A 6 A 7 C 8 C 9 C 10 D 11 C 12 A 13 D 14 B 15 B 16．解：由②得x=2y+4③，(1分)

把③代入①，得2（2y+4）+y=3，(2分) 解得y=-1(4分)

把y=-1代入③，得x=2 (5分)

?x?2，∴?(6分) ?y??1．17.解：原式=6 ×3-6×2+33（2分） 2 =9-23+33（4分） =3-3（6分）

18．解：（1） ∵A点坐标为（-3，0），D点坐标为（0，4），

∴OA=3，OB=4. (1分)

∴AD=3?4=5 .( 2分)

∵四边形ABCD为菱形, ∴AB=AD=5. ( 3分) ∴面积为5 ×4=20 ( 4分) （2）B点为（2，0），C点为（5，4）. ( 7分) 19．解：（1）平均成绩为

2290?92?94=92;(3分)

3（2）总评成绩=92×10%+95×30%+92×60%=92.9.(7分) 20.解：(1)△ABE与△DFA 全等(1分) 理由:∵在矩形ABCD中,AD∥BC, ∴∠DAE=∠AEB.(2分)

又∵在矩形ABCD中,∠B=90°,AD=BC ∴∠B=∠DFA=90°,AE=BC=AD.

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∴△ABE≌△DFA(3分) (2)∵AE=BC=10,AB=6, ∴BE=8.(4分)

∴EC=BC-BE=2(6分) 又∵DC=AB=6, ∴DE= 21.解:（1）

62?22?210( 8分)

11，.(2分) 124 （2）设直线AB的解析式为y =kx +b,

1111），（5，）代入可得k=，b=-. 428811 ∴直线AB的解析式为y =x-.(6分)

8811 把y=1代入得x-=1,解得x=9.

88 把（3，

答:该工程队实际9天完成此项工程.(8分)

22.解(1):设一台A型机床每天生产x件产品,B型机床每天生产(x+3)件产品,每箱装y件产品. 据题意得??3?3x?6y?6,（3分）

?5?2(x?3)?8y?2. 解得??x?10，（5分）

y?16.? 答：一台A型机床每天生产10件产品,B型机床每天生产13件产品。

(2)设一台B型机床和一台A型机床的产品次品率分别是x%和(x+1.9)%. 据题意得 3×10×x%+5×13×(x+1.9)%=（3×10+5×13）×3%,

（方程成立，只要符合题意即评8分）

解得x%=2.4%，(x+1.9)%=4.3%.（10分） 答：次品率分别为2.4%和4.3%. 23.解：(1) ①四边形APMD为菱形。

理由：由对称可知AD=DM，∠ADP=∠MDP.(1分) 又∵AB∥CD，

∴∠APD=∠MDP.∴∠APD=∠ADP. ∴AD=AP.(2分) ∴AP=DM且AP∥DM.

∴ 四边形APMD为平行四边形. (3分)

又∵AD=DM， ∴ 四边形APMD为菱形. (4分) (2) ①由对称可知AP=PM,DP垂直平分AM(5分)

∴∠MAP =∠AMP.

又∵MN∥DP,∴∠NMA=∠AOP=90°. (6分) ∵∠AMP+∠PMN=90°, ∠NMA+∠PNM=90°.

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∴∠PMN =∠PNM.

∴PN=MP=AP,∴点P是AN的中点. （7分） ②∵设OP为x,AO=2x

则在直角△ADO中可得到152=（15-x）2+（2x）2（9分）解得x=6，（10分） ∴AP=62?122?65. ∴AN=2AP= 125(11分)

?y?nx?1?x?124.解：（1）联立方程组?（1分）解得?（2分），

y??x?ny?n?1??∴P点的坐标为（1，n-1）（3分）

（2）点∵P在第一象限，∴n-1是正数，∴n>1。（4分） ①据题意得A点为（ ∴AB=n?1，0），B点为（n，0）， n1.（5分） n11 由OA=AB，可得n?=，得n=2.(6分)

nn ∴BD=AB=

222, ∴2m=,则m=.(7分) 224 ∴OC=

2222+1-=1-, ∴点C的坐标为(-1+,0).(8分)

4244 ②当n=3时,直线l1为y=3x-1,直线l2为y=-x+3.

1,0),B为(3,0), 3122 ∵OC=m+1-=m+,∴点C的坐标为(-m-,0). (9分)

333 设直线CE解析式为y=3x+b,

∴A为(

把C点代入可得b=3m+2，则OE=3m+2.(10分) 解法1：令直线l2 与y轴交于点F，则F为(0,3), ∵OB=OF=3,∴∠FBO=45°

∵ED∥BF,∴∠EDO=∠FBO=45°,∴OD=OE. 又∵OD=OB+2m=3+2m.(11分) ∴3m+2=3+2m,解得m=1. ∴C的坐标为(-

5,0).(12分) 3解法2：∵OD=OB+2m=3+2m∴C的坐标为(3+2m,0). 令直线ED为y=-x+3+2m,

把E点(0, 3m+2)代入,得0=-(3m+2)+3+2m,解得m=1. (11分) ∴C的坐标为(-

5,0).(12分) 3共10页.第6页

2012年秋季宜昌市(城区)期末调研考试 九年级数学试题参考答案及评分标准

命题：陈翔（市三中） 张伟（市十六中） 审题： 陈作民

一．选择题（3分×15=45分） 题号 1 答案 B 2 B 3 C 4 A 5 D 6 B 7 B 8 C 9 B 10 B 11 B 12 D 13 B 14 B 15 D 二．解答题（计75分）

16．解：(x?1)(x?3)?0 …………………………………… 3分

∴x1??1 x2?3 …………………………………… 6分 17．解：x2?(x?1)2?52 …………………………………… 2分

2 ∴x?x?12?0

∴(x?3)(x?4)?0 …………………………………… 4分

∴x1?3 x2??4（不合题意，舍去）………………… 5分

∴x?3 …………………………………………… 6分

18. 解：∵正方形ABCD

∴OB=OC, ∠OBG=∠OCH=45°，∠BOG+∠COG=90° ……… 3分 ∵EG⊥FH

∴∠COH+∠COG=90°

∴∠BOG=∠COH …………………………………… 5分

∵∠OBG=∠OCH=45°, OB=OC, ∠BOG=∠COH

∴△BOG≌△COH （ASA） ……………………………………7分

19．解：(1)甲队分在A组的概率=

1 ……………………………………3分 31（2）甲乙两队都分在A组的概率= ………………………………7分

9k，图像过（6，60） x共10页.第7页

20. 解：(1)点A的坐标是（6，60） …………………………………2分 (2)设反比例函数的关系式为y?k ∴k=360 6360∴y? …………………………………5分

x∴60?当x=6+3=9时，y?40oC>38oC

∴该热水器合格. …………………………………8分

21. 解：（1）∵平行四边形ABCD

∴AB∥CD ∴∠AED=∠BAE ……………………………1分 ∵AE平分∠DAB ∴∠DAE=∠BAE ∴∠DAE=∠AED ∴DA=DE ∵H为AE的中点

∴∠HDC=∠ADH …………………………2分 ∵H为AE的中点， G为EF的中点 ∴GH∥AF∥CD ∴四边形CDHG是梯形 ∵DH=GC

∴梯形CDHG是等腰梯形

∴∠HDC=∠C ……………………………3分

∴∠HDC=∠ADH=∠C …………………………4分 （2）∵∠HDC=∠ADH=∠C 且∠HDC+∠ADH+∠C=180°

∴∠C=∠DAB=60° …………………………5分 ∵AE平分∠DAB

∴在Rt△AEF中，∠EAF=30° ∵AE=63

∴EF=6， AF=12 …………………………6分 在Rt△ADH中，∠DAH=30° AH=∴AD=6=DE

∵∠C=∠CBF，∠CGE=∠BGF，GE=GF ∴△CEG≌△BFG ∴CE=BF

∴平行四边形的周长=AB+CD+2AD=(AF-BF)+(DE+CE)+2AD

=AF+DE+2AD=12+6+2×6=30 …………8分

13m

22.解： （1）由题意，方程－x+m＝有两个不相等的实数根，

2x

化简此方程得：x2－2mx＋6m＝0，△＝4m2－24m＞0，

∵m＞0，两边同时除以4m，得：m＞6. …………………………4分 （2）设点A，B的横坐标分别是x1，x2，则x1，x2是方程x2－2mx＋6m＝0的两根，

由根与系数关系得：x1＋x2＝2m， …………………………5分 而AD＝x1，BC＝x2，AD＋BC＝16，

共10页.第8页

1×63=33 2∴2m＝16，即m＝8， …………………………6分

将m＝8代人方程x2－2mx＋6m＝0并求解得到：x1＝4，x2＝12，…………7分 3m

将x1，x2的值代入y＝得A，B的坐标分别是（4，6），（12，2）………8分

x∴DO＝6，CO＝2，

1

∴CD＝4，四边形ABCD的面积＝×16×4＝32 …………………………10分

2

23.解：（1）尺规作图正确得1分 ，0≤BF≤6得1分

（2）尺规作图正确得1分 ，6≤BF≤12得1分 （3）①当点H边AB上，设AH=BF=x，则HF=12－2x

∵GH垂直平分EF

∴EH= HF=12－2x ………5分

在Rt△AEH中，AH=x，EH=12－2x，AE=6， 由勾股定理得：x?6?(12?2x) 化简得：x?16x?36?0 ………7分

2222AHEDGFBC解之得：x1?8?27（舍去） x2?8?27 ………8分 ②当点H边AD上，设AH=BF=x，则AF=12－x ∵GH垂直平分EF

∴EH= HF=6－x ………9分

在Rt△AFH中，AH=x，FH=6－x，AF=12－x， 由勾股定理得：x?(12?x)?(6?x) 化简得：x?12x?108?0 △=(?12)?4?1?108??288?0

方程无解，故此种情况不成立. ………10分 或者②当点H边AD上时，6≦BF≦12，而0≦AH≦6， 故AH≠BF,此种情况不存在. ……………………10分 综上，BF的长度为8?27 ………………11分

24.解：（1）根据题意得：50×(1?x)=72

解之得：x1?0.2 x2??2.2（不合题意，舍去）…………………………4分

（2）设2010年的毛利润为a万元，则2011的毛利润为（a+15）万元，2012的毛利润为（a+33）

万元；2010年的技术改造收益为（a-50）万元，2011的技术改造收益为（a-45）万元，2012年的技术改造收益为（a-39）万元， …………………………………7分

由题意得：

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22222AFHED2BGC2011年技术改造收益增长率为

2012年技术改造收益增长率为

∴可得方程：

(a?45)?(a?50)5，……………………………8分 ?a?50a?50(a?39)?(a?45)6，……………………………9分 ?a?45a?4565=?0.1 …………………………………10分

a?45a?50解之得：a1?60 a2?25（不合题意，舍去） …………………………………11分 ∴2010的技术改造收益为60－50=10（万元） 共10页.第10页

…………………………………12分

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