2018年中考数学总复习一元一次不等式（组）及应用（精练）试题

第四节 一元一次不等式(组)及应用

1．(2017株洲中考)已知实数a，b满足a＋1>b＋1，则下列选项可能错误的是( D )

A．a>b B．a＋2>b＋2 C．－a<－b D．2a>3b

2．(2017宿迁中考)已知4

?4－2x<0的整数解共有(

B )

?

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．(2017遵义升学三模)已知分式方程a1

a－1＋a－2

＝1，则关于x的不等式x＋a>0的最小整数解是( A．0 B．－1 C．－2 D．2

?2x－1≤1，4．(2017襄阳中考)不等式组?

?1的整数解的个数为( C )

??－2

x<1A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个

5．(2017遵义十一中二模)若不等式组??

?2x＋a－1>0，?a－1<0

的解集为0＜x＜1，则a的值为( A )

?2x－A．1 B．2 C．3 D．4

6．(2017毕节中考)关于x的一元一次不等式m－2x

3

≤－2的解集为x≥4，则m的值为( D )

A．14 B．7 C．－2 D．2

7．(2017鄂州中考)不等式组???2x－3<3x－2，

??

2（x－2）≥3x－6的解集是__－1

8．(2017大庆中考)关于x的两个不等式①3x＋a

2<1与②1－3x>0.

(1)若两个不等式的解集相同，求a的值； (2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．

解：(1)由①得x<2－a12－a1

3，由②得x<3，由两个不等式的解集相同，得到3＝3，解得a＝1；

(2)根据题意可知，不等式①的解集是两个不等式解集的公共部分，∴2－a3≤1

3，∴a≥1.

?9．(2017深圳中考)解不等式组：?

5x－1<3（x＋1），??2x－15x＋?3

－1≤1

2.?5x－1<3（x＋1），①解：?

??2x－15x＋解①得x<2，解②得x≥－1，则不等式组的解集是－1≤x<2. ?3

－1≤1

2.②B )

10．(2017潍坊中考)运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是( C )

A．x≥11 B．11≤x<23 C．11

??x＋3>0，

11．(2017毕节中考)解不等式组?并判断x＝3是否为该不等式组的解．

?2（x－1）＋3≥3x，?

解：解集为－31， ∴x＝3不是不等式组的解．

12．(2017遵义二中二模)定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4.

(1)如果[a]＝－2，那么a的取值范围是__－2≤a<－1__； x＋1

(2)如果[]＝3，求满足条件的所有正整数x.

2x＋1

解：根据题意得：3≤<4，解得5≤x<7，

2∴满足条件的所有正整数为5，6.

5x＋2>3（x－1），??

13．(2017呼和浩特中考)已知关于x的不等式组?1有四个整数解，求实数a的取值范围． 3

x≤8－x＋2a?2?25x＋2>3（x－1），①??5

解：解不等式组?1解不等式①得：x>－，解不等式②得：x≤a＋4，∵不等式组有四个3

2x≤8－x＋2a，②?2?2整数解，∴1≤a＋4<2，解得－3≤a<－2.

14．(2017菏泽中考)2015年的5月20日是第15个中国学生营养日，我市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)，若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？

信息

1．快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他． 2．快餐总质量为400 g.

3．碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍．

解：设这份快餐含有x g的蛋白质，根据题意可得：x＋4x≤400×70%，解得x≤56. 答：这份快餐最多含有56 g蛋白质．

15．(2017东营中考)东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2 000元，购买乙种足球共花费1 400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2 900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

解：(1)设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需(x＋20)元，可得：50，经检验，x＝50是原方程的解．

答：购买一个甲种足球需50元，则购买一个乙种足球需70元；

(2)设这所学校可购买y个乙种足球，可得：50×(1＋10%)×(50－y)＋70×(1－10%)y≤2 900，解得y≤18.75，由题意可得，最多可购买18个乙种足球．

答：这所学校最多可购买18个乙种足球．

16．(2017黑龙江中考)某中学开学初到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4 500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元.

(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？

(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A，B两种品牌的足球50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A种品牌的足球售价比第一次购买时提高4元，B种品牌的足球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校此次购买A，B两种品牌的足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌的足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？

(3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？

??50x＋25y＝4 500，

解：(1)设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，依题意得：?

?y＝x＋30，???x＝50，

解得?

??y＝80.

2 0001 400

＝2×，解得x＝xx＋20

答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元； (2)设第二次购买A种足球m个，则购买B种足球(50－m)个，依题意得：

??（50＋4）m＋80×0.9（50－m）≤4 500×70%，

? ??50－m≥23，

解得25≤m≤27.

故这次学校购买足球有三种方案：

方案一：购买A种足球25个，B种足球25个； 方案二：购买A种足球26个，B种足球24个； 方案三：购买A种足球27个，B种足球23个；

(3)∵第二次购买足球时，A种足球单价为50＋4＝54(元)，B种足球单价为80×0.9＝72(元)， ∴当购买方案中B种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多． ∴25×54＋25×72＝3 150(元).

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