应用光学设计

双筒棱镜望远镜设计，采用普罗I型棱镜转像，系统要求为：

1、望远镜的放大率Γ＝6倍；

2、物镜的相对孔径D/f′＝1：4（D为入瞳直径，D＝30mm）；

3、望远镜的视场角2ω＝8°；

4、仪器总长度在110mm左右，视场边缘允许50%的渐晕；

5、棱镜最后一面到分划板的距离>＝14mm，棱镜采用K9玻璃，两棱镜间隔为2～5mm。

6、lz ′>8～10mm

一、物镜的外形尺寸计算及选型

已知τ =6，物镜D/1、

求

×f1'=1/4, D=30mm, K=50%, 2w =8。.

f1'，f2'.

＝－

f1'＝4×D＝120mm，τ'f1'/f2'＝6，f2'＝20mm

2、D（出瞳直径）

D'=

D=5mm. τ'3、 4、

视场半径y（视场半径）

'y'＝f1'×tan( w1)=f1'×tan( w1)＝8.3912

目镜视场2w

'tan( w1)'。 2w=45.522 τ=

tan( w1)'5、

目镜的放大率τ目

τ目＝250/f2'＝250/20=12.5×

6、

h=7.5 h1

取a＝15 则有 (

棱镜的通光口径

y'(分划板)

f1'-a)/ f1' =(h1-h)/( y'-h1) h1=8.2798

D棱镜＝2h1＝16.5596

棱镜的通光口径 展开的长度

d＝2 D棱镜＝33.1192

加压圈，取d＝34.6

用K9玻璃，n＝1.5163 ，d＝d/n=22.8(等效空气平板厚度)

c b a

C=

_f1'?a?b?2d=56.4

fc) /f'1-_棱镜不拦轴上点的光的条件：(7、

目镜的口径D目=[(

'1=1/(D/2)

h

c=53.8 C>=c

__f1'+f2')tan(w)+ D出瞳/4]

。=[(120+20)*tan4+5/4] =22.08 8、 结构图 _ c>= c 正视图 物镜

正视图 b f '

2 a

L'=110mm

二、 望远物镜的选型及结构参数的确定

（1）选型 D/

f1'=1/4 , f1'=120 , 视场不大 。 选双胶合物镜

（2）求初始结构 1、求h,

hz,J

hz(第二近轴光线的高度),J

h=D/2(第一近轴光线在折射面的高度), 入瞳与物镜重合

hz=0.

u'=tanu'=h/f1'=15/120=0.125

y'=-f1'*tan(w)=-120*tan(-4。)=8.3912

J=n*u*y=nu''y'=1*0.125*8.3912=1.0489

2、计算玻璃平板的象差 u=0.125,

=-0.0698 , uz/u=-0.5584 uz=w=-4。' 实际两块玻璃厚度d=2d=69.2 (K9玻璃)

nD＝1.5163, vD=64.1

d=?, n=1.5163,u=0.125,

玻璃平板 球差

v=64.1

'234S＝-*(-1)/*=-0.006296 ndnu?Ip 彗差

?SIIp＝ ?SIp*(u?C'Ipz/u)=0.003516

轴向位置色差

＝－(d/v)*(n-1)*

u2/ n2＝0.003788

3、列出初级象差方程并求解物镜的象差和棱镜补偿（等值反号） 物镜

?SI＝0.006296 , ?SII=-0.003516, ?CI=0.003788

(a) 根据CI求C并规化为C

_C=CI/h2/Φ=0.003667/(15*15)*120=0.002020

规化后的象查只与结构参数有关(P,W)而与外部参数无关 (b) 根据

_?SI,?SII求P,W

z?SI=hP , P=0.0004197 ?SII=hP-JW , W=0.003352

(c) 将P、W规化为P,W

h??0.125 , p?p?0.2149 3(h?)

w?p?0.2145 2(h?)p?(d) 物体位于无穷远

,

w?

?p?=

P=0.2149 w=W=0.2145

(e) 求p0 (c?0.002020)

冕牌玻璃在前p0=火石玻璃在前p0=(取冕牌在前)

4、根据c与p0选玻璃对

由c用插值法求出不同玻璃对的p0(公差?0.1左右) 相对孔径

p?0.85(w?0.1)2=0.2038 p?0.85(w?0.2)2=0.2147

????Df'越小,对p0影响越小,要求?1和Q0尽可能小

根据要求查得的玻璃对有:

BaK2?ZF2(p0=0.260) F3?K3(p0=0.1625) F3?K9(p0=0.268)

K9?F5(p0=0.097630)

?ZF2,参数如下

又一般冕牌玻璃耐腐蚀性高,故选取BaK2 ?1=2.031102, A=2.404959, B=20.24243 C=42.85516, K=1.702479, L=7.091180

Q0=?4.208478, p0=0.260234, w0=?0.073668

P=0.829743 计算结果如下:

Q?Q0?p?p0?-4.208478?0.1373 A??

w?w0Q?Q0??-4.208478-0.16926

K 得Q=-4.61758

?1??1??1n1?1??2?-2.330656 ??2?1.43134

?1n1?1

1??1?3??2??-0.79742

n2?1 r1???f1'?1f1'?83.8375 ?-51.4876 ?-150.485

r2?2f1' r3?3 透镜的厚度

Dx?r?r2?()22（r为正，则取＋，若为负，则取－）

x1D?r1?r12?()2?1.3528

2

0.3 -10.0000 73.6132 -2.4880 -0.0772 -0.1367 0.0596

鋂z' 鋂z'F 鋂z'C 膟FC' 銵T' 銵S'

1 0.0112 -0.0002 0.0110 -0.0112 1.2215 -0.3526

0.85 0.0493 0.0485 0.0461 0.0025 0.1347 -0.3535

0.7071 0.0449 0.0488 0.0407 0.0080

0.5 0.0217 0.0273 0.0178 0.0095

0.3 0.0054 0.0097 0.0028 0.0070

KT'1.0H KT'.7H KT'.3H KS'1.0H

1 -0.2300 -0.0880 -0.0128 -0.0119

0.85 -0.0677 -0.0254 -0.0036 0.0011

0.7071 -0.0136 -0.0036 -0.0002 0.0052

0.5 0.0093 0.0055 0.0011 0.0057

0.3 0.0099 0.0051 0.0009 0.0039

***高级像差***

銵'sn 銵T'y KT'snh KT'sny

0.00181 1.56177 0.02705 0.14904

Xt'sn Xs'sn 銵FC' 膟FC'sn

-0.20400 0.02425 0.00489 0.01595

***垂轴像差***

-0.1709 -0.3509 -0.3008 -0.3461 -0.3320 -0.3425 KS'.707H KS'.3H -0.0051 -0.0008 0.0008 0.0002 0.0027 0.0005 0.0029 0.0005 0.0019 0.0003 ☆没有考虑实际渐晕系数 （即认为渐晕系数都为 1）

-------子午垂轴像差（鋂t'） （像面位移： 0）

1.0H 0.85H 0.7071H 0.5H 0.3H 0H

1 -0.15392 -0.11564 -0.08494 -0.04903 -0.02299 0.00000

0.85 -0.10890 -0.08278 -0.06219 -0.03826 -0.02023 0.00000

0.7071 -0.07870 -0.05882 -0.04375 -0.02701 -0.01476 0.00000

0.5 -0.05196 -0.03628 -0.02524 -0.01432 -0.00753 0.00000

0.3 -0.04044 -0.02570 -0.01586 -0.00715 -0.00297 0.00000

0 -0.04261 -0.02598 -0.01487 -0.00522 -0.00112 0.00000

-1.0H -0.85H -0.7071H -0.5H -0.3H -0H

1 -0.30612 -0.17019 -0.09098 -0.02830 -0.00267 0.00000

0.85 -0.02647 -0.00083 0.01137 0.01642 0.01312 0.00000

0.7071 0.05148 0.04453 0.03659 0.02483 0.01428 0.00000

0.5 0.07046 0.05103 0.03616 0.02015 0.00971 0.00000

0.3 0.06022 0.04032 0.02614 0.01238 0.00487 0.00000

0 0.04261 0.02598 0.01487 0.00522 0.00112 0.00000

-------子午光线对弥散圆直径

±1.0H ±0.85H

1 0.15220 0.05454 0.00604 0.02073 0.02032 0.00000

0.85 0.08243 0.08195 0.07356 0.05468 0.03336 0.00000

0.7071 0.13018 0.10335 0.08034 0.05183 0.02904 0.00000

±0.7071H ±0.5H ±0.3H ±0H 0.5 0.12241 0.08731 0.06140 0.03447 0.01723 0.00000

0.3 0.10066 0.06602 0.04200 0.01953 0.00784 0.00000

0 0.08522 0.05196 0.02974 0.01045 0.00225 0.00000

-------弧矢垂轴像差分量（鋂s' 鋃s'）

1.0H 0.85H 0.7071H 0.5H 0.3H

1 -0.01185 -0.21972 -0.00790 -0.17749 -0.00511 -0.14147 -0.00237 -0.09514 -0.00081 -0.05521

0.85 0.00111 -0.17343 0.00105 -0.13758 0.00085 -0.10794 0.00049 -0.07119 0.00019 -0.04075

0.7071 0.00522 -0.13453 0.00385 -0.10427 0.00270 -0.08008 0.00137 -0.05138 0.00050 -0.02883

0.5 0.00574 -0.08928 0.00414 -0.06567 0.00286 -0.04789 0.00142 -0.02857 0.00051 -0.01513

0.3 0.00393 -0.05956 0.00282 -0.04039 0.00194 -0.02685 0.00096 -0.01369 0.00034 -0.00620

0 0.00000 -0.04261 0.00000 -0.02598 0.00000 -0.01487 0.00000 -0.00522 0.00000 -0.00112

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