三角形三边关系的典型应用
更新时间:2024-01-04 18:54:01 阅读量: 教育文库 文档下载
三角形三边关系的典型应用
三角形三边的关系:三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边.
知识点一:三角形成立的条件
例1.下列各组线段能组成一个三角形的是( ) A.3cm,3cm,6cm B.2cm,3cm,6cm C.5cm,8cm,12cm D.4cm,7cm,11cm
例2.现有两根木条,它们的长分别为50cm,35cm,如果要钉一个三角形木架,那么下列四根木条中应选取( )
A.0.85m长的木条 B.0.15m长的木条 C.1m长的木条 D.0.5m长的木条
知识点二:三角形成立的条件
例4.若三角形的两边长分别为3和5,则其周长l的取值范围是( ) A.6<l<15 B.6<l<16 C.11<l<13 D.10<l<16
例5.若三角形三条边的长分别是7,10,x,求x的范围.
知识点三:三角形三边关系与等腰三角形结合
例8.已知等腰三角形的一边等于8cm,一边等于6cm,求它的周长.
例9.有两边相等的三角形的周长为12cm,一边与另一边的差是3cm,求三边的长.
知识点四:利用三边关系证明不等关系
例12.已知:如图,P是△ABC内一点,请想一个办法说明AB+AC>PB+PC.
例13.如图,D、E是△ABC内的两点,求证:AB+AC>BD+DE+EC
知识点五:三边关系的实际应用
B
M
例15.现在有3、4、7、9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那怕么可以组成的三角形的个数是_______.
N
A
P
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