南京市南京市宁海中学 物理第十一章 简单机械和功单元综合测试(W

南京市南京市宁海中学

物理第十一章

简单机械和功单元综合测试（Word版

含答案）

一、初三物理第十一章简单机械和功易错压轴题提优（难）

1．在“探究杠杆平衡条件的实验”中：

(1)图甲中，杠杆静止时处于_________（选填“平衡”或“不平衡”）状态．为使杠杆在水平位置平衡，小明应将杠杆两端的平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）移。(2)如图乙所示，在A 点挂 2 个重力均为 0.5N 的钩码，在B 点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为______________N。

(3)如图丙，保持A 点所挂砝码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B 点从a 位置转到b 位置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F 与其力臂的乘积变化情况是

______________。

A．一直变小 B．一直变大 C．一直不变 D．先变小后变大

(4)竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丁所示，此过程

中，拉力的力臂_________，弹簧测力计的示数__________（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。

(5)若要使图丁状态下的弹簧测力计读数减小，可将弹簧测力计绕B 点 _____（选填“顺时针”或“逆时针”）方向转动一个小角度。

(6)小华用如图戊装置进行探究，发现总是无法得到教材上所列出的杠杆平衡条件，其原因是_____________________________________。

(7)小明用如图戊所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”．实验时，将总重为G 的钩码挂在杠杆A 处，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h，弹簧测力计的示数为F，其移动的距离为s，则杠杆的机械效率η=__________（用题中字母表示）。若将钩码移动到B 点，仍将它匀速提升h 的高度，则此时弹簧测力计的示数F'________（选填

“>”“=”或“<”）F，杠杆此时的机械效率η′___________η（选择“>”、“=”或“<”）。

【答案】平衡左 1.5 C 变小不变顺时针杠杆自重对杠杆平衡有影响

Gh

×100% > >

Fs

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]杠杆处于静止状态或匀速转动状态都为杠杆的平衡状态；所以，图甲中实验前没挂钩码时，杠杆处于静止的平衡状态。

[2]由于杠杆左端上翘，调节时重心应向左移动，应将杠杆两端的平衡螺母向左移，使杠杆在水平位置平衡。

(2)[3]如图乙所示，在刻度线A处挂两个钩码，在刻度线B处用调好的弹簧测力计竖直向下拉杠杆，杠杆在水平位置时，每个钩码为G=0.5N，每小格为L，根据杠杆的平衡条件知道，即

2G×3L=F×2L

2×0.5N×3L=F×2L

解得F=1.5N

(3)[4]将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件知道，拉力F与其力臂的乘积也是不变的。

故选C。

(4)[5][6]力臂等于支点到力的作用线的距离，竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丁所示，此过程中，弹簧测力计拉力的力臂变小，钩码对杠杆拉力的力臂也变小，但是根据三角形的相似性，动力臂和阻力臂的比值是不变的，所以拉力大小不变。

(5)[7]根据杠杆平衡条件知道，要使弹簧测力计读数减小，在阻力和阻力臂不变时，需要增大动力臂，当弹簧测力计与杠杆垂直时，动力臂最长，拉力最小，所以需要将弹簧测力计

顺时针转动。

(6)[8]利用如图戊所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响。

(7)[9]由

W

W

η=有

总

知道，将总重为G 的钩码挂在杠杆A 处时，杠杆的机械效率

W Gh

W Fs

η==

有

总

[10]由图示知道，将钩码移动到B点时，阻力和动力臂都不变，阻力臂增大，由1122

Fl F l

=

知道，动力将增大，即

F′＞F

[11]将钩码移至B点，提升相同高度，有用功相同，弹簧测力计竖直移动的距离不同，B点时杠杆上上升的高度小些，做的额外功小些，所以机械效率变大，即

η′＞η

2．如图，小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆，支架，弹簧测力计，刻度尺，细线和相同的重0.5 N重的钩码若干个。

(1)如图A所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向______（选填“左”或”右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；

(2)在图B中杠杆平衡了，若在杠杆左右两边同时增加一个相同的钩码，则杠杆向______（选填“左”或”右”）倾斜；

(3)甲同学通过对一组数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明甲同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，已知杠杆上每个小格长度为5 cm，每个钩码重0.5 N，当弹簧测力计斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡，此时乙同学发现，动力×动力臂______（选填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂。实验C______（选填“能”或”不能”）说明甲同学结论是错误的。

【答案】右右等于能

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]图A中，杠杆左侧下沉，应向右调节平衡螺母，直到杠杆在水平位置平衡。

(2)[2]在图B中，据杠杆的平衡条件得

3G?2F=2G?3L

在左右两边同时增加一个相同的钩码，则左右两边分别变成

4G?2F，3G?3L

而

4G?2F<3G?3L

所以杠杆向右倾斜。

(3)[3][4]由图C知，此时

4×0.5N×3×0.5cm=3N×

1

2

×4×0.5cm

即：动力×动力臂=阻力×阻力臂。而此时，动力臂并不等于支点到动力作用点的距离，所以能证明甲同学的结论是错误的。

3．在探究“杠杆的平衡条件”实验中：

(1)将杠杆装在支架上，发现杠杆左端下沉，此时应将杠杆两侧的螺母同时向_____

(2)如图甲所示，杠杆在水平位置平衡。如果在杠杆两侧各去掉一个相同的钩码，则杠杆将______

(3)如图乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉。当弹簧测力计逐渐向右倾斜如图丙，杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将______

(4)请在图丙中画出拉力F′的力臂l。________

【答案】右逆时针变大不变

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]杠杆左端下沉，右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动。

(2)[2]设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格代表l，如果在图中杠杆两侧各去掉一个相同的钩码时，杠杆的左端为

22=4

G l

Gl

?

杠杆的右端为

3=3

G l Gl

?

所以杠杆的左端力和力臂的乘积大于右端的乘积，所以杠杆左端下沉，杠杆将逆时针转动。

(3)[3]乙图中，弹簧测力计竖直向上拉杠杆时，拉力的力臂为OC，弹簧测力计向右倾斜拉杠杆时（如图丙），拉力的力臂小于OC，拉力的力臂变小，拉力变大，弹簧测力计的示数将变大。

[4]根据杠杆平衡的条件，动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，因为杠杆始终保持水平平衡，钩码的重力和钩码的位置没有发生变化，所以弹簧测力计的拉力与其力臂的乘积将不变。

(4)[5]从支点向力的作用线做垂线，得到力臂，如图所示：

4．某同学在河边玩耍时捡到一块石头：

(1)将木杆的中点O悬挂于线的下端，使杆在水平位置平衡，这样做的好处是可以消除

_____对杆平衡的影响；

(2)将左端A与弹簧测力计相连，用细线把石头挂于OA的中点C，弹簧测力计竖直向上提起A端，使杆保持水平，测力计示数如图所示，则拉力大小为_____N；将石头浸没于装有水的玻璃杯中且不与杯子接触，保持杆水平，记下弹簧测力计此时示数为2.7N；

(3)通过计算，浸没后石头受到的浮力大小为_____N，石头的密度为_____kg/m3（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）；

(4)若上述(2)步骤中，只是杆未保持水平，则测量结果_____（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

【答案】杠杆自重 4.2 3 2.8×103不变

【解析】

【分析】

本题考查固体密度的测量。

【详解】

(1)[1]将木杆的中点O 悬挂于线的下端，使杆在水平位置平衡，这样做的好处是可以消除杠杆自重对杆平衡的影响。

(2)[2]如图弹簧测力计的分度值是0.2N ，所以拉力大小为4.2N 。

(3)[3]根据杠杆的平衡条件以及C 是OA 的中点，可得

122112

F L F L == 解得

G =F 1=2F 2= 2×4.2N=8.4N

而石头的质量

8.4N =0.84kg 10N/kg

G m g ==石 石头浸没于装有水的玻璃杯中且不与杯子接触，保持杠杆水平，弹簧测力计此时示数为

2.7N ，再次根据杠杆的平衡条件计算出此时石头对C 点的拉力为5.4N ，则浸没后石头受到的浮力大小

F 浮=

G ﹣F =8.4N ﹣5.4N =3N

[4]又F 浮=ρ液gV 排，所以

43333N ==310m 1.010kg/m 10N/kg

F V V g ρ-==???浮石排液 所以石块的密度

3343

0.84kg = 2.810kg/m 310m m V ρ-==??石石石 (4)[5]若上述(2)步骤中，只是杠杆未保持水平，虽然力的作用线不在杠杆上，但是两个力的力的作用线的比值是不变的，所以不会影响最终的结果。

【点睛】

关键是将课本知识内容记忆清楚，仔细分析即可。

5．某兴趣小组的同学在探究“风力发电机发电时的输出功率与风速的关系”时，设计了如下实验步骤：①如图乙，将自制的小型风叶安装在风车底座上，把线的一端固定在风车转轴上，另一端系上钩码；②在风车正前方1米处放置电风扇的风速调到1挡位，用秒表记录提升钩码到A 点所需的时间；③将电风扇换到2、3挡位，重复以上实验，并将数据记录在表格中：(注：电风扇挡位越高，风速越大)

表一：

电风扇挡位钩码的质量/g提升钩码到A点的时间/s

15015

25013

35010

请你回答：

(1)这个实验是通过测量提升钩码到A点的_____来比较风车输出功率的大小。这种方法是______(选填“控制变量法”或“转换法”)；

(2)通过实验可以得到的结论是：风速越大，风力发电机发电时的输出功率__________；为了进一步研究风力发电机，他又从电厂查到一台1500kW的发电机组的相关数据：

表二：输出功率与风速的关系

风速v/(m/s)5101520

输出功率P/kW8072015001100

表三：不同风速下风力发电机每秒获得的风能：

风速v(m/s)5101520 1s获得的能量E(104J)151********

(3)风能是清洁能源，也是_____(选填“可再生”或“不可再生”)能源。发电机的工作原理是

_____；

(4)风速10m/s时，这台发电机的发电效率为__________，有同学认为风速越大，发电机的

发电效率越高，他的观点是_____(选填“正确”或“错误”)的。你认为的原因是______。

【答案】时间 转换法 越大 可再生 电磁感应现象 60% 错误 风速越大发电效率越低

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]因提升高度要相同，通过提升时间，可知提升速度的大小，则由

W mgh P mgv t t

=== 可知输出功率的大小，故比较测量提升钩码到A 点的时间来比较风车输出功率的大小。

[2]转换法可将不可测的量转换为可测的量进行测量，也可将不易测准的量转换为可测准的量，提高测量精度。此实验将风车输出功率的大小转化为通过测量提升钩码到A 点的时间。

(2)[3]分析表一数据可见，在提升钩码质量相同的情况下，风速越大，提升钩码到A 点的时间越短，风车的输出功率越大。

(3)[4]风能是一种很清洁的可再生能源，资源丰富，无污染。

[5]风力发电是将风能转化为电能，发电机是通过机械运动产生电能，即是利用电磁感应现象制成的，所以发电机的工作原理是电磁感应现象。

(4)[6]风速为10m/s 时，1s 内获得的能量为61.210J ?，风车工作1h 获得的能量为

639=1.210J/s 3.610s=4.3210J W ????总

风车工作1h 产生的电能为

9=720kW 1h=720kW h=2.59210J W ???电

风车发电的效率为

992.59210J =100%=100%=60%4.3210J

W W η????电总 [7][8]风速为15m/s 时，1s 内获得的能量为64.0510J ?；风车工作1s 产生的电能为

61.510J ?，风车发电的效率为

661.510J =100%=100%=37.04%4.0510J

W W η????电1总1 由此可知，风速越大，发电机的发电效率越低，所以他的观点是错误的。

6．在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，某组同学用滑轮安装了如图甲、乙所示的滑轮组，实验测得的数据如下表所示：

次数 物体的重力G /N 物体被提升高度h /m 拉力F /N 绳端移动的距离s /m 机械效率η 1 2 0.1 1.0 0.3 66.7% 2 3 0.1 1.4 0.3 71.4% 3 4 0.1 1.8 0.3 74.1%

4

2

0.1

1.5

0.2

(1)表格内的第4次实验中应补充的数据是_______（结果精确到0.1%）。这次数据是用图_________（选填“甲”或“乙”）所示的滑轮组测得的；

(2)分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，若增大提升物体的重力，滑轮组的机械效率_________（选填“变大”“不变”或“变小”）；

(3)用甲滑轮组提升不同重物时，绳重和摩擦导致的额外功与总功的比为定值k ，根据表格中的数据可求出k=_________。 【答案】66.7 乙 变大 16

【解析】 【分析】 【详解】

(1)[1]表格中第四次的有用功

W 有=Gh =2N×0.1m=0.2J

总功

W 总=Fs =1.5N×0.2m=0.3J

那么机械效率

0.2J

66.7%0.3J

W W η=

==有总 [2]由于s =2h ，所以所用滑轮组的承重绳子数为2根，则用的是图乙。

(2)[2]由表格数据可知，从1至3次实验，在增大提升物体的重力时，滑轮组的机械效率越来越大。

(3)[3]假设绳重和摩擦导致的额外功为W 其它，根据题意有

=k W

W 其它总

第一次实验时，滑轮组做的总功及有用功分别为

W 总1=F 1s 1=1.0N×0.3m=0.3J ，W 有1=G 1h 1=2N×0.1m=0.2J

即

W 其它1=0.3J ?k

第二次实验时，滑轮组做的总功和有用功分别为

W 总2=F 2s 2=1.4N×3m=0.42J ，W 有2=G 2h 2=3N×0.1m=0.3J

第一、二次实验，滑轮组所做的总功和有用功分别增加了

W 总2- W 总1=0.42J-0.3J=0.12J ，W 有2- W 有1=0.3J-0.2J=0.1J

而滑轮组所做的总功

W 总= W 有+ W 动+ W 其它

可是，滑轮组每次做功，动滑轮所做的功不变，即两次做功，绳重和摩擦导致的额外功增加了0.02J ，那么

220.02J 0.3J k 0.02J ===k 0.42J 0.42J

W W W +?+其它其它1总 所以

1k 6

=

7．探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、细线、质量相同的钩码若干。

(1)将杠杆装在支架上，发现杠杆左端下沉，此时应将杠杆两侧的平衡螺母同时向______调，至杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是_____________；

(2)某同学进行正确的实验操作后，能不能根据图甲的这一组数据得出探究结论？_________（填“能”或“不能”）。理由是___________；

(3)如图甲所示，杠杆水平位置平衡。如果在杠杆两侧各加上一个相同的钩码，则杠杆_____（填“左”或“右”）端将下沉；

(4)如图乙所示，用弹簧测力计在C 处竖直向上拉。当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，若杠杆仍然保持在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将________（填“变大”、“变小”或“不变”）。

【答案】右 消除杠杆自身的重力对实验结果的影响 不能 一次实验具有偶然性，不具

备必然性右变大

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1][2]杠杆右端下沉，应将杠杆重心向左移，所以应将两端的平衡螺母（左端和右端均可）向左调节，直至重心移到支点处，使杠杆重力的力臂为零，这样就减小了杠杆的自重对实验的影响；当杠杆在水平位置平街时，力的方向与杠杆垂直，力臂等于支点到力的作用线的距离，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来。

(2)[3][4]用实验来探究物理规律时，要采用多次实验，用多组实验数据来总结实验结论，实验结论具有普遍性，如果只有一次实验数据，总结的实验结论具有偶然性，所以不能用一次实验总结实验结论。

(3)[5]设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格代表L，如果在图甲中杠杆两侧各添加一个相同的钩码时，杠杆的左端

53=15

G L GL

?

杠杆的右端

44=16

G L GL

?

故右>左，则右端将下沉。

(4)[6]乙图中，弹簧测力计竖直向上拉杠杆时，拉力力臂为OC，弹簧测力计向右倾斜拉杠杆，拉力的力臂小于OC，拉力力臂变小，拉力变大，弹簧测力计示数变大。

8．在做“探究杠杆的平衡条件”的实验中：

(1)如图甲所示，为使杠杆在______位置平衡，可以将左端的平衡螺母向______调；

(2)调节平衡后，在杠杆两侧挂不同数量的钩码，移动钩码位置，使杠杆在水平位置再次平衡，并记录相关数据。改变钩码的数量及位置多次实验，小明得出杠杆的平衡条件

______。如图乙所示，A、B两点分别增加一个钩码，则杠杆______（选填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍保持平衡”）；

(3)如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动，杠杆始终保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐______（选填“增大”或“减小”），原因是弹簧测力计拉力的力臂在______（选填“增大”或“减小”）。

【答案】水平左动力×动力臂=阻力×阻力臂或F1L1=F2L2右端下沉增大减小

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1][2]如图甲所示，杠杆右端下沉，左端上翘，应该将左端的平衡螺母向左调，使杠杆重新在水平位置平衡。

(2)[3]如图乙所示，假设一个钩码重力为G，横杆上一小格为L，调节平衡后，在杠杆两侧挂不同数量的钩码，移动钩码位置，使杠杆在水平位置再次平衡，并记录相关数据。得到

左边= F2L2=3G×2L=6GL

右边= F1L1=2G×3L=6GL

左边等于右边，改变钩码的数量及位置多次实验，左边依然等于右边，小明据此得出杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂或F1L1=F2L2

[4]如图乙所示，A、B两点分别增加一个钩码，则

428

G L GL

'=?=

左边

339

G L GL

'=?=

右边

各自增加一个钩码后，右边大于左边，所以杠杆右端下沉。

(3)[5][6]如图丙所示，A点钩码数量不变，钩码对杠杆施加的拉力方向不变，现在将B点的弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动，则弹簧测力计拉力的力臂减小，为使杠杆始终保持水平平衡，根据杠杆的平衡条件可知，则弹簧测力计拉力增大，即弹簧测力计的示数将逐渐增大。

9．小华利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。

(1)实验前杠杆静止在如甲图所示位置，则此时杠杆是否平衡？____（选填“是”、“否”），杠杆的重心是否在支点上？________（选填“是”、“否”），若使杠杆在水平位置平衡，左边的螺母应向______移动；

(2)如乙图，杠杆调节平衡后，小华在B点悬挂了3个钩码，若要使杠杆再次平衡，D点应该挂_____个钩码。如果此时两边再各增加一个钩码，则杠杆将向_______边倾斜；

(3)如图丙所示，小华在A、C两点分别悬挂等重的载物盘，制作了一个天平，左盘放物体，右盘加减砝码，此天平是利用了哪一类杠杆制作而成的？________。假如支点O因某种原因向右偏移，则天平的测量值____真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。【答案】是否右 4 左等臂杠杆大于

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]杠杆静止在如甲图所示位置保持静止状态，受力平衡，则此时杠杆是平衡的。

[2]如图甲所示，此时杠杆左端下沉，说明杠杆的重心不在支点上，而是在支点的左端的某

一点。

[3]如图甲所示，此时杠杆左端下沉，右端上翘，则应该将平衡螺母向右调使杠杆重新平衡。

(2)[4]如图乙所示，假设一个钩码重为G ，杠杆上一格为L ，在B 点悬挂了3个钩码，则杠杆左端为

3412G L GL ?=

根据杠杆平衡条件有

1243GL G L

=? 即需要在D 点挂4个钩码才能使杠杆重新平衡。

[5]如果此时两边再各增加一个钩码，杠杆左端为

4416G L GL ?=

右端为

5315G L GL ?=

左端大于右端，即杠杆向左边倾斜。

(3)[6]如图丙所示，在A 、C 两点分别悬挂等重的载物盘，即力的方向与杠杆垂直，则A 、C 两点到支点的距离即为力臂，由图可知两力臂相等，杠杆为等臂杠杆，所以此天平是利用了等臂杠杆制作而成。

[7]支点O 因某种原因向右偏移，杠杆不再是等臂杠杆，变成了费力杠杆，则C 点的力臂减小，根据杠杆的平衡条件可知，C 点需要更大的力，即会导致天平的测量值大于真实值。

10．某小组在“测滑轮组机械效率的实验”中得到的数据如表所示，实验装置如图所示．

（1）实验中应沿竖直方向_____缓慢拉动弹簧测力计．

（2）小组同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，你认为他的想法_____（选填“正确”或“不正确”），因为她没有考虑到_____对滑轮组机械效率的影响．

（3）用丁图装置进行实验，得出表中第4次实验数据，请将表中的两个数据填写完整______．

（4）通过比较_____两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关（填实验次数的序号）

（5）通过比较_____两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高．（填实验次数的序号）

（6）通过比较3、4两次实验数据可得出结论：_________________________________【答案】匀速不正确摩擦0.4；80%1、22、3不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越轻，滑轮组的机械效率越高（或不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低

【解析】

【详解】

（1）实验中应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计，这样测力计示数才等于拉力大小；（2）在弹簧测力计静止时读出了数据，由于不会克服轮与轴、绳与轮之间的摩擦，所以测力计示数偏小，他的想法是不正确的；

（3）丁图中，绳子的有效段数为n=4，绳端移动距离

s=nh=4×0.1m=0.4m

滑轮组的机械效率

η=

h8N0.1m

=

2.5N0.4m

有

总

W G

W FS

?

=

?

=80%

（4）绳端移动距离与物体升高的高度的关系为s=nh，所以，结合表中数据可知实验

1、2、3中绳子的有效段数分别为2、3、3；再结合钩码的重力可知，实验1、2、3分别是用甲、乙、丙装置做的实验，根据控制变量法，研究同一滑轮组的机械效率与绳子段数的关系时，要控制提升物体的重力相同、滑轮个数也相同，只改变绳子的有效段数，所以应比较1、2两次实验数据；通过比较1、2两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关；

（5）研究同一滑轮组提升重物时，机械效率与物重的关系时，要控制滑轮个数相同、绳子的段数相同，只改变物体的重力，故通过比较2、3两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高。

（6）通过比较3、4两次实验数据，即对应的图丙、图丁两装置，滑轮组不同，提升的重物相同，动滑轮越重机械效率越小，故可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越轻，滑轮组的机械效率越高。

11．在“探究影响动滑轮机械效率的因素”实验中，小明用同一动滑轮进行了三次实验，实验装置如图所示，实验数据如下表所示。

序号钩码重G/N

物体上升的

高度h/m

绳端拉力

F/N

绳端移动的

距离s/cm

机械效率

η/%

110.10.800.262.5

220.1 1.350.2

330.1 1.950.276.9

（1）实验时，应沿竖直向上_____拉动弹簧测力计，使钩码上升；

（2）第2次实验中，拉力所做的功为_____J，动滑轮的机械效率为_____%；

（3）分析表中数据可知：在用同一动滑轮将物体匀速提升相同的高度时，若仅增加被提升物体的重力，则拉力所做的额外功_____（减小/不变/增大），动滑轮的机械效率_____（减小/不变/增大），该实验中小明所用动滑轮的重力一定小于_____N。

【答案】匀速 0.27 74.1 增大增大 0.6

【解析】

【详解】

(1)[1]实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，弹簧测力计示数不变，便于读数；

(2)[2][3]第2次实验中，滑轮对钩码所做的功为

2N0.1m0.2J

W Gh=?=

=

有

拉力做的总功为

1.35N0.2m0.27J

W Fs=?=

=

总

动滑轮的机械效率为

0.2J

100%100%74.1%

0.27J

W

W

η=?=?≈

有

总

(3)[4]在用同一动滑轮将物体匀速提升相同的高度时，由表格数据可知：

第一次拉力所做的额外功

11

111

-0.8N0.2m-1N0.1m0.06J

-

W W W F s G h

===??=

额总有

第二次拉力所做的额外功

22

222

- 1.35N0.2m-2N0.1m

-0.07J

W W W F s G h=??=

==

额总有

第三次拉力所做的额外功

33

333

- 1.95N0.2m-3N0.1m

-0.09J

W W W F s G h=??=

==

额总有

综上可知，若仅增加被提升物体的物重，则拉力所做的额外功增大，

[5]

从第二次实验可知，动滑轮的机械效率是

2

2

2N0.1m

1.35N0.

100%100%74.1%

2m

G h

F s

η=?=?≈

?

?

那么从第一次到第三次实验，动滑轮的机械效率是增大的；

[6]实验中，额外功的来源为克服动滑轮自重和机械摩擦做功，假设不计摩擦，根据作用在

绳子自由端的拉力

1

2

F G G

=+

动

（）可知，由表中第1组数据

11

220.8N-1.6N

-N0

G F G

==

=?

动

故实验中小明所用动滑轮的重一定小于 0.6N。

12．探究杠杆的平衡条件．

实验次数动力F1/N动力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m 10.50.2 1.00.1

2 1.00.15 1.50.1

3 3.00.1 2.00.15

（1）小明用如图甲所示装置进行实验，杠杆两端的螺母作用是_________；

（2）小明进行实验并收集到了表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是：

________；

（3）小明又用如图乙所示装置进行实验，弹簧测力计的读数应是_______N（一个钩码重0.5N）；

（4）小明想到若铁架台不是在水平桌面上，而是在略微倾斜的桌面上是否影响实验呢?经小组分析不在水平桌面上_______（填“影响”或“不影响”）实验过程。

（5）如图丙所示，小红实验时在一平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡，她用刻度尺测出l1和l2，则2l1_______（选填“＞”“＜”或“=”）3l2；（6）探究了杠杆的平衡条件后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出l1和l2（如图丁所示），则游码的质量为________g．

【答案】实验前，调节杠杆在水平位置平衡（或消除杠杆自重对实验的影响）F1l1=F2l22不影响 > 2.5l1/l2

【解析】

【详解】

(1)[1]杠杆两端的螺母的作用是:实验前，调节杠杆在水平位置平衡， 消除杠杆自重对实验的影响；

(2)[2]由表格中数据，

0.5N ×0.2m=1.0N ×0.1m=0.1N ?m ；

1.0N ×0.15m=1.5N ×0.1m=0.15N ?m ；

3N ×0.1m=2.0N ×0.15m=0.3N ?m ；

可知杠杆的平衡条件为：

F 1l 1=F 2l 2；

(3)[3]设一格的长度为L ，杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力的力臂为12×6L ， 由F 1l 1=F 2l 2得，

0.5N ×3×4L =F 1×6L ×

12

， 解得：

F 1=2N ；

(4)[4]实验过程中，若桌面略微倾斜，不影响调节杠杆在水平位置平衡，不影响实验过程。

(5)[5]设每个硬币的重量为G ，硬币的半径为r ，根据杠杆的平衡条件结合图丙可得：

2G （r +l 1）=3G （r+l 2），

展开可得：

2Gr +2Gl 1=3Gr +3Gl 2，

2Gl 1=Gr +3Gl 2，

所以:

2Gl 1>3Gl 2，

即:

2l 1>3l 2，

(6)[6]以天平的刀口为杠杆的支点，天平的左盘和右盘的质量分别为m 左和m 右，游码的质量为m ，当游码位于零刻度线时，由杠杆的平衡条件得: m 左g ×

12l 2+mg ×12l 1=m 右g ×12

l 2； 当游码位于最大值5克时，由杠杆的平衡条件得: （m 左+5）g ×

12 l 2=mg ×12 l 1+m 右g ×12 l 2②； 由②-①得，

5×

12 l 2=m l 1， 解得 :

m =21

2.5l l 。

13．小华用一个弹簧测力计、一个圆柱体、两个底面积均为200cm2的薄壁烧杯（分别装有一定量的酒精和水），对浸在液体中的物体所受的浮力进行探究，其中C、D分别是圆柱体刚好浸没在酒精和水中的情况．如图甲表示探究过程及有关数据．（酒精密度为

0.8×103kg/m3，g=l0N/kg）

（1）实验中使用弹簧测力计测量拉力前，应将测力计处于________方向将指针调至“0”刻度线上．

（2）比较图甲中A、B、C的数据，可以得出浮力的大小与________有关．

（3）如图甲中D所示，圆柱体浸没在水中所受的浮力是________N.

（4）如图乙所示，完成实验后，小华将烧杯中水倒出，将该圆柱体放在烧杯底部，然后向烧杯倒入另一种液体，圆柱体受到的浮力F浮与容器内液体的深度关系如图丙所示，圆柱体始终处于沉底状态，则该圆柱体的底面积为______m2；未倒液体前圆柱体对容器底部的压强为_______Pa，液体的密度为________kg/m3.

（5）由图甲中A到C的过程中，圆柱体的重力做功是________J．

【答案】竖直物体排开液体的体积4 5×10-3 1.2×103 1.15×103 0.36

【解析】

【详解】

第一空．使用弹簧测力计测量拉力前，将测力计处于竖直方向，需要将指针调到零刻度线；

第二空．分析A、B、C可知：液体均为酒精，探究过程中控制了液体的密度相同，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，说明浮力和物体排开液体体积有关；

第三空．图A中弹簧测力计的示数为6N，物体的重力为6N，图甲D中，弹簧测力计的示数为2N，圆柱体浸没在水中所受的浮力

F浮=G-F=6N-2N=4N；

第四空．根据阿基米德原理得到圆柱体的体积

V=V排=

33

4N

110kg/m10N/kg

F

g

ρ

=

??

浮

水

=4×10-4m3，

由图丙可知，容器内水的深度为8cm时，圆柱体受到的浮力为4.6N，浮力不变，说明圆柱体全部浸入液体中，圆柱体的高度是8cm，圆柱体排开液体的体积等于圆柱体的体积，圆柱体的底面积

S=

43

410m

0.08m

V

h

-

?

==5×10-3m2；

第五空．未倒液体前圆柱体对容器底部的压强

p =-3

26N 510m

F S =?压=1.2×103Pa ； 第六空．根据阿基米德原理得到液体的密度 ρ液=

-434.6N 10N/kg 410m F gV =??浮=1.15×103kg/m 3。 第七空．由图甲中A 到C 的过程中，圆柱体排开酒精的体积V 排酒=V =4×10-4m 3=400cm 3，圆柱体全部浸入酒精中，酒精上升的高度

Δh =32

400cm =200cm V S 排酒精

容=2cm ， 圆柱体下降的距离

h 1=h -Δh =8cm-2cm=6cm ，

圆柱体的重力做功

W =Gh 1=6N×0.06m=0.36J 。

14．小聪同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如下图所示的实验。

（1）小聪对A 、B 、C 、D 四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度无关。对此正确的解释是：浮力的大小随着排开水的体积的增大而________，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度________。

（2）小聪利用浮力和杠杆的知识。发明了一个密度秤：如图，轻质扛杆可绕O 点转动，杠杆上用细绳悬挂两个的正方体M 、N （边长为10cm ，重力为20N ）；OA 长度为10cm ，OE 长度为8cm 。小聪向容器中倒入不同密度的液体，每次都将M 浸没于液体中，移动物体N 。使杠杆在水平位置平衡，OE 上便可刻上不同液体的密度值。当物体M 浸没于水中时，物体N 移动到B 点时杠杆恰好水平静止，那么OB 的长度为_________cm 。在B 点标上ρ水；这个密度秤能够测量的最小液体密度为_________kg/m 3。

【答案】增大 无关 5 0.4×103

【解析】

【详解】

第一空．探究物体浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关时，应控制液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素相同，实验B 、C 中物体在液体中浸没的深度改变的同时，其排开液体体积是变化的，V 排B ＜V 排C ，图B 中弹簧测力计的示数小于C 图中的示数，根据F 浮=G -F 得到，F 浮B ＜F 浮C ，浮力的大小随着排开水的体积的增大而增大；

第二空．图C 、D 中，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，弹簧测力计的示数保

持不变，浮力的大小与深度无关； 第三空．E 端所受到的力等于重物

N 对杠杆的拉力，大小等于物体N 的重力，即 F =G N =20N ；

当物体M 浸没在水中时，受到的浮力为：

F 浮=ρ水gV 排=1.0×103kg/m 3×10N/kg×（0.1m ）3=10N ，

物体M 受到的力：A 点对M 的拉力F A 、浮力、重力，故物体M 受到的拉力为： F A =G M -F 浮=20N-10N=10N ；

此时杠杆受到物体M 的拉力等于F A ，物体N 移动到B 点时杠杆恰好水平静止，由杠杆平衡条件得到：F A OA =FOB ，

OB =A 10N 10cm =20N

F OA F ?=5cm ； 第四空．液体密度越小，浮力越小，拉力越大，根据F 1l 1=F 2l 2 得到：在l 1、F 2不变时，拉力F 1越大，l 2越大，最大为OE ，为8cm ，由F A ′OA = FOE 得到

F A ′=20N 8cm =10cm

F OE OA ??=16N ， 物体M 受到的力：A 点对M 的拉力F A ′、浮力F 浮′、重力，

物体M 受到的浮力为：

F 浮′=

G M -F A ′=20N -16N=4N ；

根据F 浮=ρ液gV 排得到液体的密度为：

ρ液小=34N =10N/kg (0.1m)

F gV '?浮排=0.4×103kg/m 3。

15．小敏同学参加研学旅行时,在湖边捡到一块漂亮的小石块,她用家中常见物品与刻度尺巧妙地测出了小石块的密度,她的测量方案如下:

①用细绳将一直杆悬挂,调节至水平位置平衡,记下细绳在直杆上的结点位置O ； ②将一重物悬于结点O 左侧的A 点,小石块悬于结点O 的右侧,调整小石块的位置,如图所示,当小石块悬于B 点时,直杆在水平位置平衡;

③用刻度尺测量OA 的长度为L 1,OB 的长度为L 2;

④保持重物的悬点位置A 不变,将结点O 右侧的小石块浸没在盛水的杯中(且未与杯底、杯壁接触),调整小石块的悬点位置,当小石块悬于C 点时,直杆在水平位置平衡;

⑤用刻度尺测量OC 的长度为L 3。

请根据她的测量方案回答以下问题

(1)实验中三次调节了直杆在水平位置平衡。其中,第一次调节水平平衡是________，第二次

调节水平平衡是_______;(选填“a”或“b”) a.消除直杆自重的影响 b.便于测量力臂

(2)实验中长度_______(选填“L 1”、“L 2”或“L 3”)的测量是多余的； (3)C 点应该在B 点的________(选填“左”或“右”)侧;

(4)小石块密度的表达式为ρ=___(选用字母ρ木、L 1、L 2、L 3表示)。 【答案】a b L 1 右 3

32L L L 水

ρ- 【解析】 【详解】

（1）杠杆在使用时会受自身重力的影响，因此在使用时应先将杠杆调至水平位置平衡，以消除杠杆自重的影响，重物与石块的重力均竖直向下，由力臂垂直于力可知将杠杆调至水平位置平衡时力臂与杠杆重合，测量对应的杠杆长度即可方便的测量出力臂的长度； （2）在空气当中杠杆平衡时由杠杆平衡条件1122F L F L =可知，12G L G L =石物①，在水中杠杆平衡时()13G L G F L =-石浮物② 将①②两式联立可得()

23G L G F L =-石石浮，因为浸没，所以V 石=V 排，结合阿基米德原理可得()

23ρV gL ρV g ρV g L =-石石石石石水，整理可得

3

32

=

L L L -水石ρρ，因此实验中长度L 1的测量是多余的； （3）因为浸没时，石块受到浮力的作用，因此对杠杆的拉力减小了，由杠杆平衡条件1122F L F L =可知拉力减小，力臂变长，所以C 点应该在B 点的右侧；

（4）由（2）推理可知小石块密度的表达式为3

32=

L L L -水

石ρρ。

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