2019届高考数学一轮复习 第1讲 数系的扩充与复数的引入课前学案（无答案）文

第1讲 数系的扩充与复数的引入

1.通过基础自查，.理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件． 学习目标 3．会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义． 重难点 会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义 课堂设计 合作探究 学生随堂手记 【课前自主复习区】 【基础自查】 1、复数的定义 定义 2、复数的分类 定义 3．复数的模 →向量OZ的模叫做复数z＝a＋bi的模，记作|z|或|a＋bi|，即|z|＝ (r≥0，a、实部 虚部 相等 2．了解复数的代数表示法及其几何意义． b∈R)． 4．．复数的几何意义 一一对应 (1)复数z＝a＋bi←――→复平面内的点Z(a，b)(a，b∈R)． →(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)←――→ 平面向量OZ． 一一对应 1

5．复数的运算 (1)复数的加、减 、乘、除运算法则 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则 ①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝ ②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝ ； ③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝ ； z1a＋bi（a＋bi）（c－di）④除法：z2＝c＋di＝（c＋di）（c－di）＝ (c＋di≠0)． 【概念辨析】 1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)若a∈C,则a2≥0. ( ) (2)已知z=a+bi(a,b∈R),当a=0时,复数z为纯虚数. ( ) (3)复数z=a+bi(a,b∈R)中,虚部为bi. ( ) (4)方程x2+x+1=0没有解. ( ) (5)由于复数包含实数,在实数范围内两个数能比较大小,因而在复数范围内两个数也能比较大小. ( ) 【双基自测】 21.教材习题改编 设m∈R，复数z＝m－1＋(m＋1)i表示纯虚数，则m的值为( ) A．1 B．－1 C．±1 D．0 2.教材习题改编 设x，y∈R，若(x＋y)＋(y－1)i＝(2x＋3y)＋(2y＋1)i，则复数z＝x＋yi在复平面上对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 －5教材习题改编3. 复数i－2的共轭复数为( ) A．2＋i B．2－i C．－2＋i D．－2－i 1＋z4．(2015·高考全国卷Ⅰ)设复数z满足1－z＝i，则|z|＝( ) A．1 B．2 C．3 D．2 5.教材习题改编 已知(1＋2i)z＝4＋3i，则z＝________． 我的困惑： 2

一、选择题．下列属于相对脆弱的自然生态系统的是．绿洲荒漠交界带．地质灾害易发区解析：选D 相对脆弱的自然生态系统常见的有海岛生态系统、干旱区生态系统和高寒带生态系统等。．下列属于非洲的荒漠化问题特别严重的自然原因是( ．气候干旱．过度放牧解析：选A 非洲北部为热带沙漠气候，降水稀少，气候干旱，荒漠化问题特别严重；乱垦滥伐、过度放牧和破坏植被为人为原因。新中国成立以来，我国沙漠化土地面积不断扩大，河北怀来沙漠离北京天安门已不足70 km。我国形成的沙漠化土地有85%是滥垦、滥牧和滥伐森林的结果；10%是水资源利用不当和工矿建设破坏林草造成的；5%是沙丘入侵农田和草场所致。据此完成～题。．这些沙漠化土地主要分布在( ．华南、华东和华北地区．西北、西南和东北地区．西北、东北和华北地区．东北、华北和西南地区．这些沙漠化土地的形成( ．主要是人类对土地进行不合理的开发和利用，使植被受到破坏所致．是人类发展工农业所致．主要是由于降水减少，蒸发加剧．是由于气候干旱，沙丘不断向农牧业土地推进解析：3.C 4.A第题，沙漠化土地主要分布在干旱、半干旱和具有旱害的半湿润地区，在我国主要分布在东北、华北和西北地区。第题，由材料可知，我国形成的沙漠化土地有85%是滥垦、滥牧和滥伐森林的结果。位于长江中上游的某茶场，茶园面积600亩，每年四月、七月、十一月要锄草三次，久而久之，茶园“消瘦”了。同时，锄草需要大量劳动力，困惑之际，茶场主人想到“羊喜吃嫩草，却不吃嫩茶”，于是把羊引进茶园，既节约人力、物力，又保持了水土，肥沃了茶园，可谓一举两得。据此完成～题。．长江中上游植被破坏后，给下游地区带来的危害是( ．泥沙淤积河、湖，洪水排泄不畅，致使洪涝灾害频繁．水土流失日趋严重．气候恶化，导致全球气候变暖．河流径流的季节变化减小．根据长江流域地理特征可以推知，三次锄草中，水土流失最严重的是( ．四月、七月．七月．茶园“消瘦”的主要原因是( ．缺乏分解者．缺少枯枝落叶．土壤中有机质被微生物分解．表层土壤被大量冲走解析：5.A 6.C7.D第题，长江中上游植被破坏后，导致水土流失加重，河流含沙量增大，因而造成下游淤积严重，洪水排泄不畅，致使洪涝灾害频繁。第题，长江流域降水夏季最为集中，在暴雨冲刷下，水土流失严重，因此四月、七月、十一月相比，水土流失最严重的是七月。第题，从材料中可以看出茶园“消瘦”的主要原因是水土流失造成的表层土壤被大量冲走。二、综合题．水土流失严重区．高寒带生态系统．乱垦滥伐．破坏植被．四月．十一月

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