第四章 弯曲内力习题解答

4.1(c)

解：m=qa2 q P=qa B a 2qa qa C2 1

A a Q o M o

Q1 P qa 2qa 1 2 M1 Pa qa 1.5qa 2 2 Q2 P qa 2qa1 2 M 2 Pa qa m 0.5qa 2 2

xx 0.5qa2 1.5qa2 2.5qa2

4.1(d)A 100N Q o

解：(1)求支反力 R A 100N( ), RD 300N( )D

400300N

200

B

200N

200N x 100N

M o 40N.m

x

4.1(e)A 100N Q o

解：(1)求支反力 R A 100N( ), RD 300N( )D400 300N 200 B

200N

200Nx

100NM o 40N.m3

x

4.1(g)A RA C

解：(1)求支反力 RB 2qa( ),q

R A qa( )RC 3qa( )

2a

a DRC 2qa

4aRB

B

Qo qa M o

x 2qa2 2qa x

2qa24

4.4(a)2P A a

解：分两段m=Pa Cx B

BC段：

a

Q(x1 ) 0 M(x1 ) PaAC段：

(0 x1 a ) (0 x1 a )

Qo

2Px

Q(x 2 ) 2P

(a x 2 2a )

Mo Pa

Pax

M(x 2 ) Pa 2P(x 2 a ) (a x 2 2a )

Q max 2P,

M max Pa5

4.4(b)q

解：分两段 BC段：C

Ax

Ba x qa

Q( x1 ) qx1 2 M ( x1 ) qx 2

(0 x1 a ) (0 x1 a )

a

Qo

AC段：

Q(x 2 ) qax

(a x 2 2a ) (a x 2 2a )

M o

a M ( x 2 ) qa ( x 2 ) 2

0.5qa2 1.5qa2

Q max qa,

M max 1.5qa 26

4.4(c)q A Q 2a

解：分两段m=qa2C Bx

BC段：Q(x1 ) 0 (0 x1 a) (0 x1 a) (a x 2 3a)

a

M(x1 ) qa2AC段：x

2qa

+o M qa2

Q(x 2 ) q(x2 a)2

1 M( x 2 ) qa q( x 2 a) 2 (a x 2 3a) 2x

+o qa2

Q max 2qa,

M max qa27

4.4(d)

解：(1)求支反力P

R A 0,AC段：Q( x ) 0

RB P( )(0 x a) (0 x a)

m=PaB a RB x

A x a Q o M o

C

M( x ) 0

BC段： P Pa

Q(x) PM(x) P( 2a x)

(a x 2a) (a x 2a)

+

x

Q max P,

M max Pa

4.4(e)PAx

4 5 解：(1)求支反力 R A P( ), R B P( ) 3 32PD a a B

C

RA

Q

a 4 P 3

RB

1 P 3

AC段： 4 Q( x ) P 3 4 M ( x ) Px 3

(0 x a ) (0 x a)

o5 5 4 Pa 3 P Pa 3 3

x

M o

+

x9

4.4(f)m A RA Q

3m 3m 解：(1)求支反力 R A ( ), R B ( ) 2a 2a 2mC B

x

a3m 2a

a

RB

+oM o 0.5m

x

AC段： 3m Q( x ) 2a 3m M(x) x m 2a3m M(x) x 2aQ max 3m , 2a

(0 x 2a ) (0 x a ) (a x 2a )

+m 1.5m

x

M max 1.5m

4.4(g)A RA

q

解：(1)求支反力C B RB

3 1 R A qa ( ), R B qa ( ) 8 8

0.5a

0.5a

Q 3qa 8 o x 3a 8 9qa2 qa2 128 16 x

qa 8

3 Q max qa , 8

M max

9 qa 2 128

M

o

4.4(h)P Ax

解：(1)求支反力 R A 4.5P( ), R B 2.5P( )C 6P D B RB

a Q

RA a

a

3.5P

Q max 4.5Px

+o

M max 2.5Pa

PM o Pa12

2.5P 2.5Pa

+

x

4.4(i)A

解：(1)求支反力q B RB 3a 8 qa 2 D 9qa2 128

9 3 R C qa( ), R B qa( ) 8 8

C R C 0.5a 5qa 8

a

Q o

9 MD qa2 128x3qa 8

Q max

5 qa, 8

M max

1 2 qa 8

M o qa2 8

x

4.4(j)

解：(1)求支反力P=20kN

RC 40kN(

), R E 40kN( )

q=30kN/m q D E C A RC RE x 1m 1m 1m 1m Q 10 o M o 30 10 30

B

(0 x 1) 30x 10 (1 x 2) Q( x ) (2 x 3) 10 30(4 x ) (3 x 4) 15x 2 (0 x 1) (1 x 2) 10x 25 M( x ) 10x 15 (2 x 3) 15(4 x )2 (3 x 4)

x

x 5 15 15

Q max 30kN,

M max 15kN m14

4.4(l)q A

解：qa2 B

aQ o

C

ax

Q max qa,

M max

1 2 qa 2

qa M 1 2 qa 2 x 1 2 qa 2 1 2 qa 215

o

4.4(m)ARA qa 2

q

解：(1)求支反力RB

1 R A qa ( ), 2

1 R B qa ( ) 2

Ca q a qa 2

B

Q o M

x

qa 0.5a 2 1 2 qa 8 x 1 2 qa 8

Q max

1 2 qa , M max qa 8 2

o

A

qa C

2qaq D

qa E

4.4(p)B

解:

aQ o qa

aqa

a

ax

Q max qa, M max qa 2

qaM 1 2 qa 2 qa2

qa1 2 qa 2

o

x

4.7(b)

解：(1)求支反力

X A 3kN( ), YA 3kN( )

RB 5kN( )q qa 4

a

aqa2 4

qa2 qa2 4 2

MA Y A

4.7(c)

解：(1)求支反力

X A 3kN( ), YA 3kN( )7

RB 5kN( )

1m

8kN 2m4.5

4

43 3

1kN

XAYA

RBM图(单位：kN.m)19

4.13(a)qa2 RA A Q

解：(1)求支反力q C B 2a 7a 4 D

1 7 R A qa( ), R B qa( ) 4 4

a qa 4

a

RB

o

+

x 7qa 4

49 2 MD qa 327 49 2 qa, M max qa 4 32

M

o

5qa2 4 qa2 4

6qa2 4

49qa2 32

Q max

x20

4.13(b)q

解：(1)求支反力qa q

R A 2qa( ),

RB qa( )

aQ

RA aqa

C

a

RB

oqa M qa2 2 qa2 2 qa

x

Q max qa,

M max

1 2 qa 2

o

x

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/pg91.html