工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案

工程力学资料

静力学部分 第一章基本概念受力图

工程力学资料

工程力学(静力学与材料力学)第四版习题 答案全解

由新疆大学&东华大学

汤宏宇

整理

工程力学资料

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由新疆大学&东华大学

汤宏宇

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工程力学资料

2-1 解：由解析法，

FRX X P2cos P3 80N

FRY Y P1 P2sin 140N

FR 161.2N

故：

FRY (FR,P) arccos 29 44 1

FR

2-2

解：即求此力系的合力，沿OB建立x坐标，由解析法，有

FRX X P1cos45 P2 P3cos45 3KN

FRY Y P1sin45 P3sin45 0

故：

FR 3KN

方向沿OB。

2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。 （a） 由平衡方程有：

工程力学资料

X 0 F

AC

sin30 FAB 0

Y 0 F

FAB 0.577W

cos30 W 0AC

（拉力）

FAC 1.155W

（压力）

（b） 由平衡方程有：

FABcos70 0

X 0 F

AC

Y 0 F

FAB 1.064W

AB

sin70 W 0

（拉力）FAC 0.364W（压力）

（c） 由平衡方程有：

工程力学资料

X 0 F

cos60 Fcos30 0ACAB

Y 0 F

AB

sin30 FACsin60 W 0

FAB 0.5W

(拉力)FAC 0.866W（压力）

（d） 由平衡方程有：

X 0 F

AB

sin30 FACsin30 0

Y 0 F

cos30 Fcos30 W 0ABAC

FAB 0.577W

(拉力)

FAC 0.577W

(拉力)

2-4 解：（a）受力分析如图所示：

工程力学资料

0

FRAPcos45 0

由

x

FRA 15.8KN

由

Y 0

FRA FRB Psin45 0

FRB 7.1KN

(b)解：受力分析如图所示：由

x 0

FF

RA RBcos45 Pcos45 0

Y 0FF

RARBsin45 Psin45 0

联立上二式，得：

FRA 22.4KNFRB 10KN

工程力学资料

2-5解：几何法：系统受力如图所示

三力汇交于点D，其封闭的力三角形如图示

所以：

FRA 5KN

（压力）

FRB 5KN

（与X轴正向夹150度）

2-6解：受力如图所示：

已知，

FR G1

，

FAC G2

由

x 0

FACcos Fr 0

cos

G1G2

由

Y 0

FACsin FN W 0

工程力学资料

FN W G2 sin W

2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象

由

x 0

P FRAcos45 FCBcos45 0

Y 0 F

联立后，解得：

CB

sin45 FRAsin45 0

FRA 0.707P

FRB 0.707P

由二力平衡定理

0.707PFRB FCB FCB

2-8解：杆AB，AC均为二力杆，取A点平衡

工程力学资料

由

x 0

FAC cos60 FABcos30 W 0

Y 0 F

AB

sin30 FACsin60 W 0

联立上二式，解得： FAB 7.32KN（受压）FAC 27.3KN（受压）

2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D，B点分别列平衡方程

（1）取D点，列平衡方程

由

x 0

TDBsin Wcos 0

TDB Wctg 0

（2）取B点列平衡方程：由

Y 0 Tsin T

2

T Tctg Wctg 30KNcos 0BDBD

2-10解：取B为研究对象：

工程力学资料

由

Y 0 F

FBC

BC

sin P 0

Psin

取C为研究对象：

由

x 0

Y 0

cos FDCsin FCEsin 0FBC

由

FBCsin FDCcos FCEcos 0

联立上二式，且有FBC FBC 解得：

P cos 1

2 sin2 cos

FCE

取E为研究对象：

由

Y 0

cos 0FNH FCE

工程力学资料

FCE

FCE 故有：

F cos NH

P2 sin2 1 cos

cos P

2sin2

2-11解：取A点平衡：

x 0

FABsin75 FADsin75 0

Y 0 F

ABcos75 FAD

cos75

P 0

联立后可得： FAD FAB

P

2cos75

取D点平衡，取如图坐标系：

x 0

F cos5 AD

FNDcos80 0

cos5

FND

cos80

FAD

工程力学资料

由对称性及 FAD FAD

FN 2FND

cos5 cos5 P

2F 2 166.2KNAD

cos80cos802cos75 2-12解：整体受力交于O点，列O点平衡

x 0

由

F RAcos FDC Pcos30 0

Y 0 F

RA

sin Psin30 0

联立上二式得：

FRA 2.92KN

FDC 1.33KN

（压力）

列C点平衡

x 0

F4DC FAC 5 0

Y 0 FBC FAC

3

5 0

工程力学资料

联立上二式得： FAC 1.67KN（拉力） FBC 1.0KN（压力） 2-13解：

（1）取DEH部分，对H点列平衡

x 0

FRD 0 FRE

Q 0

Y 0

联立方程后解得：

FRDFRD 2QFRE

（2）取ABCE部分，对C点列平衡

工程力学资料

x 0

FRE FRAcos45 0

Y 0 F

RB

FRAsin45 P 0

且 FRE FRE

联立上面各式得：

FRA

FRB 2Q P

（3）取BCE部分。根据平面汇交力系平衡的几何条件。

FRC

2-14解：（1）对A球列平衡方程

x 0

FABcos FNAsin 0

（1）

Y 0 F

NA

cos FABsin 2P 0

（2）

工程力学资料

（2）对B球列平衡方程

x 0

FNBcos FABcos 0 （3）

Y 0 F

NB

sin FAB

sin P 0 且有： FNB FNB

把（5）代入（3），（4）

tg

FABcos

由（1），（2）得：

FABsin 2P tg

P FABsin

又（3），（4）得：

FABcos F由（7）得：

AB

P

tg cos sin 将（8）代入（6）后整理得：

tg

P(1 2tg2 )P(tg 2tg )

3cos2

23sin cos

2-15解：FNA

，FND

和P构成作用于AB的汇交力系，由几何关系：（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

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整理上式后有： 取正根

答案全解

AD 2AF 2Rcos

O D AD tg 2Rsin

3R

又

CD AD AC 2Rcos

2 2Rcos

33

tg

CD

2cos O D

Rsin 22sin

4cos2 3

2cos 2 0

cos 0.92

23

12

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第三章 力矩 平面力偶系

3-1试分别计算图示各种情况下力P对点O之矩。

(a)MO(P) P l

(b)MO(P) P 0 0

(c)MO(P) Psin l Pcos 0 Plsin

(d)MO(P) P a

(e)MO(P) P (l r)

(f)MO(P) P sin Pcos 0 sin

3-2已知P1=P2=P3=P5=60KN，P4=P6=40KN，图中长度单位为mm，求图示平面力偶系合成的结果。

1,P3;P2,P5;P4,P6构成三个力偶 解：P

3M P (0.3 0.1) P (0.4 0.1) P4 (0.2 0.4)12

5

30N m

因为是负号，故转向为顺时针。

3-3图示为卷扬机简图，重物M放在小台车C上，小台车上装有A轮和B轮，可

沿导轨ED上下运动。已知重物重量G=2KN，图中长度单位为mm，试求导轨对A轮和B轮的约束反力。

解：小台车受力如图，为一力偶系，故

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/pg7i.html