2018-2019下期初中数学中考模拟考试试题

重庆市2018—2019学年度下期九年级中考模拟考试

数 学 试 题

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

1．－2的倒数是（ ） A．－2

B．－1 C．1

D．?1 22． 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A B C D 3．计算(?5x3y)2的结果是（ ）

A.25x5y2 B.25x6y2 C.－5x3y2 D.-10x6y2

4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）

A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B.调查重庆全市中小学生的课外阅读时间 C.调查我市初中学生的视力情况

D.调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能

5．若一个多边形的每个内角都相等，且都为160度，则这个多边形的内角和是（ ）度 A．2520 B．2880 C．3060 D．3240

6．若5y?x?7时，则代数式3?2x?10y的值为（ ）

A．17

7．函数y?

xx?3 B．11 C．?11 D．10

的自变量取值范围是（ ）

A．x?0 B．x??3 C．x≥?3且x?0 D．x??3且x?0 8．估计100?32的值（ ）

A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间

9．如图，在半径为3，圆心角为90°的扇形ACB内，以BC为直径作半

圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ）

53999999 A.?? B. ?? C.?? D.??

9244448410．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，?，依次规律，第7个图形的小圆个数是（ ）

A．56

B．58 C．63

D．72

?x?a?12y?a?11．若关于x的不等式组?3无解，且关于y的方程??1的解y?22?y??2x?3??1为正分数，则符合题意的整数a有（ ）个

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12．如图，反比例函数y?

k

（x＞0）的图象经过矩形 x

OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点 D、E，若四边形ODBE的面积为24，则k的值为 （ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

第12题图

13．经过多年的成长，中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成：2016年，某影院

观众人次总量才23400，但到2017年已经暴涨至1370000．其中1370000用科学记数法表示为 ．

0?214．计算：?7?3?8?(?)= ．

13

15．一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆

周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为 m.

y(千米)900720 O516.5x(小时)

第15题图 第16题图 第17题图 16．如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把?ADE沿AE对折，使点D恰好落

在BC边上的F点处。已知折痕AE?1010，且CE:CF?4:3，那么该矩形的周长为 ．

17．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车

的速度，甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地(掉头的时间忽略不计)，

乙车到达A地以后即停在A地等待甲车．如图所示为甲乙两车间的距离y(千米)与甲车的行驶时间x(小时)之间的函数图象，则当乙车到达A地的时候，甲车与A地的距离为 千米．

18．在一次数学探究活动课中，某同学有一块矩形纸片ABCD，已知AD?13，

AB?5，M为射线AD上的一个动点，将?ABM沿BM折叠得到?NBM，若?NBC是直角三角形，则所有符合条件的M点所对应的AM的和为

M__________． AD

CBN 第18题图

三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）

19．如图，已知EF∥GH，Rt△ABC的两个顶点A、B分别在直线EF、GH上，∠C=90°，

AC交EF于点D，若BD平分∠ABC，∠BAH=28°．求∠BAC的度数．

20．为了了解重庆市的空气质量情况，我校初2017级“综合实践环境调查”小组从环境

监测网随机抽取了若干天的空气质量作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）：

（1）课题小组随机抽取的天数为 天，请将条形统计图补充完整；

（2）为找出优化环境的措施，“环境治理研讨小组”的同学欲从天气质量为“中度污

染”和“重度污染”的样本中随机抽取两天分析污染原因，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的两天恰好都是“重度污染”的概率．

四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共60分） 21．计算：

222x?4xy?4y3y1?(x?y?)?（1）2b2??a?b??a?b???a?b? （2）

x2?xyx?yx2

22．如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4°，沿山坡向上走

到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53°．已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度i=5:12.

（1）求此人所在位置点P的铅直高度．（结果精确到0.1米）

（2）求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程（结果精确到0.1米）

（测倾器的高度忽略不计，参考数据：tan53??4?，tan63.4?2） 3

53° 63.4°

23．每年的3月15日是 “国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机

进

行打折促销活动．甲卖家的某款沙发每套成本为5000元，在标价8000元的基础 上打9折销售．

（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于

20%？

（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为．乙卖

家也销售相同的沙发，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出5套，现乙卖家先将标价提高m%，再大幅降价40m元，使得这款沙发在3月15日那一

天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了m%，这样一天的利润达到了31250元，求m.

12

24．如图，在菱形ABCD中，?ABC?60?，点F为边AD上一点，连接BF交对角线AC于点G．

（1）如图1，已知CF?AD于F，菱形的边长为6，求线段FG的长度；

（2）如图2，已知点E为边AB上一点，连接CE交线段BF于点H，且满足

?FHC?60?，CH?2BH，求证：AH?CE．

AFDAFDGBC第24题图1

GEHBC

第24题图2

25．已知，我们把任意形如：t?abcba的五位自然数（其中c?a?b，1?a?9，

0?b?8）称之为喜马拉雅数，例如：在自然数32523中，3?2?5，所以32523就是一个喜马拉雅数．并规定：能被自然数n整除的最大的喜马拉雅数记为

F?n?，能被自然数n整除的最小的喜马拉雅数记为I?n?．

（1）求证：任意一个喜马拉雅数都能被3整除； （2）求F?3?+I(8)的值．90909+21312=112221

五、解答题：（本大题共1个小题，共12分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解

答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y?82242x?82x?2与x轴交于A，55C（A在C的左侧），点B在抛物线上，其横坐标为1，连接BC，BO，点F为OB

中点.

（1）求直线BC的函数表达式；

（2）若点D为抛物线第四象限上的一个动点，连接BD，CD，点E为x轴上一动点，

当△BCP的面积的最大时，求点D的坐标，及FE?DE的最大值；

（3）如图2，若点G与点B关于抛物线对称轴对称，直线BG与y轴交于点M，点N

是线段BG上的一动点，连接NF，MF，当?NFO?3?BNF时，连接CN，将直线BO绕点O旋转，记旋转中的直线BO为B’O，直线B’O与直线CN交于点Q，当△OCQ为等腰三角形时，求点Q的坐标.

N

M G

Q

B’

D

第26题图1 第26题图2

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