人教版九年级上期数学第二次月考试题

……………………………密…………………………封…………………………线…………………………… 人教版九年级2014—2015学年度（上）

数学月考试题（二）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．一元二次方程x2?px?2?0的一个根为2，则p的值是（ ） A．1 B．2 C．－1 D．－2

2．关于x的一元二次方程(k?1)x2?2x?2?0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）

1111 B．k＞ C．k≥且k≠1 D．k＞且k≠1 222223．x1，x2是一元二次方程2x?7x?6?0的两个根，则x1+x2的值是（ ）

77A．－7 B．7 C．－ D．

22A．k≥

4．如图1，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C，连接

AA'.若∠1=20°，则∠B=（ ） A．70° B．65° C．55° D．60° 5．抛物线y?x是（ ）

2A B'

1 向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到的解析式B C A'

A．y?(x?2)2?3 B．y?(x?2)2?3 C．y?(x?2)2?3 D．y?(x?2)2?3 6．如图2，小明在一次推铅球的过程中发现：铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y??1(x?4)2?3，由此可知铅球推出的距离是（ ）m． 12D．9

2A．10 B．12 C．8

7．已知点(x1,y1)，(x2,y2)均在抛物线y?x?2上， 下列说法正确的是（ ）

A．若y1=y2，则x1=x2 B．若x1=-x2，则y1=-y2 C．若x2>x1>0，则y1>y2 D．若x1y2

8．下列说法正确的是（ ） A．顶点在圆周上的角是圆周角

A B．圆心角的度数等于圆周角度数的2倍 C．等弧所对的圆周角相等

D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

9．如图3，在⊙O中，直径AB=8，∠AOD=120°，C为弧BD的中点，在AB上找一点P，使PC+PD最短，其最短距离是（ ） A．42 B．43 C．4 D．8

10．如图4，⊙C经过原点O，并与坐标轴交于A、D两点，B为⊙C上一点，已知∠OBA=30°，D(0，2)，则圆心C的坐标是（ ） B A．(-

D C O B y D C 23323,1) B．(,1) C．(-1,) D．(?,1) 3323A O x 二、填空题（每题3分，共18分）

11．写出两个根为-2，5的一元二次方程_____________________________．

1

12．二次函数y?ax2?(a2?3a?4)x?12a的图像关于y轴对称，并有最大值，则a=_____． 13．如图5，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕顶点C 顺时针旋转后得△EDC，点D在AB边上， 则旋转角的大小为__________________．（用α表示） 14．若点(a,n)、(b,n)在函数y?x2?3x?m的图像上(a≠b)，则

a+b=___________．

15．已知圆内接等腰△ABC中，底边BC=8，圆的半径为5，则BC边上的高为_____________． 16．二次函数y?ax2?bx?c (a≠0)图像如图6， 下列结论中，正确的是___________（填番号）．

①abc>0 ②2a+b=0 ③当m≠1时， a?b?am?bm ④若ax12?bx12?ax22?bx22，且x1?x2，则x1?x2?2 ⑤a-b+c>0

三、解答题（共72分） 17．解方程（8分）

①用配方法解：x?5x?4?0

22

②选择适当方法求解：3x(x?2)?4?2x

18．在正方形网格中，△ABC三个顶点都在格点上，（6分） （1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2 19．关于x的一元二次方程x?2x?2k?1?0的两个根x1,x2，若2x1?x22?k2，求k的值．（8分）

20．某工厂今年1月份收入为100万元，1至3月生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达364万元，求2,3月生产收入的月增长率．（6分）（参考量：3.64≈1.9 11.56＝3.4）

2

2

21．边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB1C1D1，并与CD交于点H，如图8，（8分） D1 （1）求证：B1H?DH （2）求阴影部分的面积

22．如图9是抛物线的拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，当水面下降1m，水面宽度增加多少？（8分）

23．如图10，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB，（8分）

（1）若CD＝16，BE＝4，求⊙O的直径； （2）若∠M＝∠D，求∠D的度数．

24．水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱现在可买88千克，（8分）

（1）求现在实际购进这种水果每千克多少元？ （2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售x（元/千克）满足如图11所示的一次函数关系，请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售价定为多少时，所获利润最多？是多少？

3

25．如图12，抛物线c1： y=mx2－2mx－3m(m<0)的顶点为M，与x轴交于A、B两点，与

y轴交于点D，已知C(0,?32)，（12分） （1）求经过A,B,C三点的抛物线c2的解析式．

（2）在第四象限内能否在抛物线c2上找一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC的最大面积；若不存在，请说明理由． （3）当△BDM为Rt△时，求m的值．

……………………………密…………………………封…………………………线…………………………… 4

（答 题 不 超 过 密 封 线）

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